1、第 1 页 高三物理高考知识要点高三物理高考知识要点 第一章第一章 匀变速直线运动匀变速直线运动 一、一、 匀变速直线运动公式梳理：匀变速直线运动公式梳理： 速度公式：atvvt 0 位移公式： 2 0 2 1 attvs 速位公式：asvvt2 2 0 2 推论（平均速度）公式：t vv s t 2 0 对所有匀变速直线运动的问题，已知三个物理量，就可以用公式进行求解。 二、二、 平均速度：平均速度： t s v （定义式，适用于一切运动） 2 0t vv v （只适用于匀变速直线运动，包括自由落体运动） 匀变速直线运动某段时间中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度： 2 0 2 t t v
2、v vv 三、三、 加速度：加速度： 大小： v a t （定义式，说明 a 为速度的变化率，表示速度变化的快慢） 方向：与合外力方向相同，与速度变化（v）方向相同。 （1） a 与 v 关系：速度大的物体，加速度不一定大，甚至加速度可以为 0；速度为 0 的物体，加速度不 一定为 0。 （2） a 与v 关系：速度变化（v）大的物体，加速度不一定大，因为要考虑到时间。但速度变化（但速度变化（ v） 的方向，就是加速度的方向。的方向，就是加速度的方向。例如平抛运动、自由落体运动在某段时间内的速度变化方向总是竖直 向丰。 （3） 速度的增减由 a 与 v 的方向共同决定。 总之，a 与 v、v
3、的大小没有必然关系 四、四、 概念理解概念理解 (1) 质点：不能说体积很大的物体就不可以看成质点；而很小的物体也不是一定就能看成质点。 (2) 参考系：参考系的选择是任意的；运动或静止的物体都可以作为参考系，包括观察者自己，但不能选 择被研究的对象本身为参考系。选择不同的参考系时，对物体运动的描述是不同的。 (3) 位移：用由起点指向终点的有向线段表示，只跟起点与终点的位置有关。 (4) 速度变化有三种情况： 速度的大小、方向皆发生了变化； 速度的大小发生变化，但方向没有变化； 速度的大小不变，方向发生了变化。 以上三种情况中，物体的加速度都不为物体的加速度都不为 0。 (5) 判断物体加速
4、还是减速： a 与 v 符号相同（同向），加速；a 与 v 符号相反（反向），减速。 (6) 自由落体运动的两个条件：a. 初速度为 0；b. 仅受重力作用。自由落体运动的加速度 a=g，方向竖直 向下。但 a=g 的运动不一定就是自由落体运动。 第 2 页 五、五、 纸带或类似问题（如频闪照相）求解：纸带或类似问题（如频闪照相）求解： (1) 判断物体是否做匀变速直线运动： 若 . 342312 sssssss 则物体做匀变速直线运动 (2) 加速度的求法： . 2 34 2 23 2 12 2 T ss T ss T ss T s a 在处理实验数据时，为了减少误差常使用逐差法，如下： 已
5、知 s1、s2 、s3、 s4 、s5、s6六段位移： 2 321654 33T ssssss a 已知 s1、s2 、s3、 s4 四段位移： 2 214321 222T ssssaa a 已知 s1、s2 、s3、 s4 、s5五段位移： 4532 2 2 2 ssss a T (3) 瞬时速度的求法： T ss v 2 21 1 ， T ss v 2 32 2 ， T ss v 2 43 3 T SS v nn n 2 1 （各个量如上图所示，注意：第一个计数点记为 0） 六、六、 追及问题的解题步骤：追及问题的解题步骤： 根据两个物体的运动情况（匀速或匀变速），分别列出它们 物体的位移
6、随时间的变化关系式； 建立两个追及的物体最初与最末位置的距离方程； 利用“两个物体速度相等”为它们恰好追上或相距最近的临界 条件求解（速度大者减速追赶速度小者）；“两个物体速度相等”也 是两物体相距最远的临界条件（速度小者加速追赶速度大者）。 七、七、 初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论 利用右图能更好地理解和记忆这几个推论： (1)1T 末，2T 末，3T 末瞬时速度之比为：v1v2v3vn123n (2)1T 内，2T 内，3T 内位移之比为：s1s2s3sn12232n2 (3)第一个 T 内，第二个 T 内，第 N 个 T 内的位移之比
7、为： ssssN135(2n1) (4)通过连续相等的位移所用时间之比为： t1t2t3tn1( 21)( 3 2)( n n1) 第二章第二章 相互作用相互作用 一、一、 重力重力 (1) 重力是地球对物体的万有引力的一个分力。 (2) 重力的大小（G=mg），方向：竖直向下（不能说与支持面垂直）。g 大小随物体所在的纬度及高度变 化而变化。 二、二、 弹力弹力 0 1 2 3 4 5 6 s1 s3 s6 s2 s4 s5 第 3 页 (1) 产生条件（ 直接接触 (接触力) 发生弹性 形变） (2) 弹簧弹力计算：胡克定律 Fkx，x 是弹簧的形变量，不是总长。【通常只适合于在弹性限度内
8、，有 明显形变的弹簧、橡皮条等物体的弹力计算】。 (3) 弹力的方向 （垂直于接触面或接触曲面的切面，由施力物体指向受力物体） 、 弹力存在与否的判断 （ 产生条件撤物法状态法假设法。） (4) 绳和杆的弹力的区别 1)绳只能产生拉力，不能产生支持力，且绳子弹力的方向一定沿着绳子收缩的方向。 2)杆既可以产生拉力，也可以产生支持力，弹力的方向可能沿着杆，也可能不沿杆。 三、三、 摩擦力摩擦力 (1) 产生条件 （两个物体直接接触且相互挤压接触面粗糙发生相对运动或有相对运动的趋势） 【注： “相对”指受力物体相对于接触面】 (2) 方向（总跟接触面相切，并与物体相对运动 或相对运动趋势 的方向相
9、反） (3) 滑动摩擦力和静摩擦力都可以是阻力也可以是动力；与物体运动方向可以相反也可以相同 (4) 相对地面静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，相对地面运动的物体可以受静摩擦力的作用 (5) 滑动摩擦力大小（f=N）与运动速度无关，滑动摩擦力（或最大静摩擦力）跟压力成正比并和接触面 的性质有关；静摩擦力在未达到最大值时不跟压力成正比，且 f静=F外。 计算摩擦力时，应先判断是静 f 还是滑动 f (6) 静摩擦力有无及方向的常用判断方法 1）假设法： 2）用牛顿第二定律判断：先判断物体的运动状态（即加速度方向），再利用牛顿第二定律（Fma） 确定合力的方向，然后受力分析判定静摩擦力的有无和方向
10、。 3）用牛顿第三定律判断：“摩擦力总是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的摩擦力方向，再确 定另一物体受到的摩擦力方向。 (7) 摩擦力大小的计算 1）滑动摩擦力的计算方法： fFN。FN并不总是等于物体的重力，而是接触面的正压力。 2）静摩擦力的计算方法：一般应根据物体的运动情况（静止、匀速运动或加速运动），利用平衡条件 或牛顿运动定律列方程求解。最大静摩擦力的大小与 FN成正比。 (8) 摩擦力与弹力的依存关系 两物体间有摩擦力，物体间一定有弹力，两物体间有弹力，物体间不一定有摩擦力。 四、四、 绳上的绳上的“死结死结”和和“活结活结”模型模型 (1)“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳
11、上挂一光滑挂钩而形成的，但实际上是同一根绳，所以两段绳子上 弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线，如下面甲图。 (2)由“死结”分开的两段绳子相当于两条绳子，绳上的弹力不一定相等，如乙图。 五、五、 固定的杆与有转轴的杆固定的杆与有转轴的杆 (1)对轻质杆，若一端固定，则杆产生的弹力有可能沿杆，也有可 能不沿杆， 杆的弹力方向， 可根据共点力的平衡求得， 如上面甲图。 (2)对轻质杆，若与墙壁通过转轴相连，则杆产生的弹力方向一定沿 杆，如上面乙图。 六、六、 受力分析顺序：重力受力分析顺序：重力给定力给定力弹力弹力摩擦力摩擦力 (1)整体法和隔离法： 第 4 页
12、当物理情景中涉及物体较多时，就要考虑采用整体法和隔离法。 整体法 研究外力对物体系统的作用 各物体运动状态相同 隔离法 分析系统内各物体(各部分)间相互作用 各物体运动状态不相同 同时满足上述两个条件即可采用整体法。 物体必须独立拿出来进行受力分析，列出方程。 (2)假设法： 在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动 状态是否产生影响来判断该力是否存在。 七、动态平衡状态问题：动态平衡状态问题：一般物体只受三个力作用，且其中第一个力大小、方向 均不变，第二个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化。 （1）表达式法：往往在第一个力和第二个力方向始终
13、垂直的时候使用更方便，如 右图的重力和墙壁的支持力始终垂直，利用三角函数就能知道 N2的变化。 （2）图解法：第一个力与第二个力方向不垂直时，一般用图解法，画平行四边形 或三角形。 (2)当第一个力与第二个力方向垂直时，第三个力（即大小方向都可变的分力）存在最小值。 第三章第三章 牛顿运动定律牛顿运动定律 一、一、 牛顿第一定律（惯性定律）牛顿第一定律（惯性定律） (1) 运动状态的改变指运动速度发生变化，包括：仅速度大小改变； 仅速度方向改变； 速度大小 方向都变化。这三种情况都产生加速度。 (2) 力是物体产生加速度的原因，也是使物体速度变化的原因（不是维持物体运动的原因，也不是产生运 动
14、的原因） (3) 牛顿第一定律不能用实验验证。 (4) 惯性（不要把惯性与牛顿第一定律混淆） 1） 一切物体都具有惯性。 惯性是物体的固有属性， 与运动状态或是否受力无关 （静止的物体也有惯性， 速度大的物体惯性不一定大）。 2）质量是惯性大小的唯一量度。惯性的大小意味着改变该物体运动状态的难易程度。 二、二、 牛顿第二定律（牛顿运动定律仅适用于惯性参考系和宏观低速运动的物体）牛顿第二定律（牛顿运动定律仅适用于惯性参考系和宏观低速运动的物体） 1. 内容、表达式（F合=ma） 2. 牛顿第二定律的应用 两类动力学问题： 已知受力情况，求运动情况。 已知运动情况，求受力情况。 核心：求 a力和运
15、动联系的桥梁 3.（1）解题思路： 【几种不受其他外力（仅 G、N、f）情况下的加速度】： （1）粗糙水平面（a=g）;（2）光滑斜面（a=gsin）; （3）粗糙斜面（上滑：a=gsin+gcos，减速；下滑 a=gsingcos，a 大于 0 加速，反之减速） 沿粗糙斜面上滑的过程和下滑的过程不是对称的，上滑过程加速度更大，时间更短） 三、三、 牛顿第三定律牛顿第三定律 1. 内容：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，作用在一条直线上。 2. 一对作用力和反作用力(等值、反向、共线、异体、性质相同、同存) 一对平衡力（等值、反向、共线、同体、性质不同，没有依赖性） N1
16、N2 G G 第 5 页 3实例：马拉车时，马拉车的力等于车拉马的力，两者是作用力与反作用力。在拔河比赛中，双方受 到的拉力大小相等（但摩擦力不等）；甲对乙的拉力与乙对甲的拉力是相互作用力。但是，绳对甲 的拉力与绳对乙的拉力，虽然大小相等方向相反作用在不同物体，但涉及到第三个物体（绳子）， 故不是相互作用力。 A 对 B 施加的力，反作用力必然是 B 对 A 施加的力，不可能涉及到第三个物体。 四、四、 国际单位制中的力学单位国际单位制中的力学单位 1 与力学有关的三个基本单位：时间（t）s，长度（l）m，质量（m）kg 2.牛顿（N）是国际单位，但它是导出单位，不是基本单位。 五、五、 两种
17、模型的瞬时加速度问题两种模型的瞬时加速度问题 (1)刚性绳(或接触面)：没有特殊说明时，对细线、轻杆和硬接触面，剪断(或脱离)后，弹力立即改变 或消失 没有特殊说明时，能突变的物理量还有：摩擦力、加速度 (2)弹簧(或橡皮绳)：没有特殊说明时，弹簧或橡皮筋的弹力不突变。 没有特殊说明时，不能突变的物理量还有：速度 六、六、 传送带模型传送带模型 传送带模型涉及到的问题较多，这里不赘述。对各种情况，注意看一看有没有转折点、突变点，做好运动 阶段的划分及相应动力学分析。 受力分析时需要注意： 对水平传送带，物体在匀变速阶段受滑动摩擦力，是恒力；共速之后不受摩擦力。 对倾斜传送带，有相对运动时物体受
18、滑动摩擦力，共速时受静摩擦力。若传送带足够长，物体也不一定能 与传送带达到共速，主要看与静摩擦力哪个大。 七、七、 超重和失重超重和失重 1. 实质：物体本身的重力（即实重）不变，只是拉力或压力大小发生变化 2. 超重和失重仅取决于加速度的方向【与速度无关】 存在竖直向上的加速度，即 a时，超重； 存在竖直向下的加速度，即 a时，失重。 完全失重（a 竖直向下并等于 g）此时，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。 3. (1)无论超重还是失重，物体的重力并没有变化。 (2)由物体超重或失重，只能判断物体的加速度方向，不能确定其速度方向。 (3)物体超重或失重的多少是由发生超、失重现象的物体的
19、质量和竖直方向的加速度共同决定的，其 大小等于 ma。（物体在静止斜面上变速运动的问题）（物体在静止斜面上变速运动的问题） 第四章第四章 曲线运动曲线运动 抛体运动与圆周运动抛体运动与圆周运动 一、曲线运动一、曲线运动 1. 曲线运动的速度特点：曲线运动的速度特点： (1) 某点即时速度的方向一定在这一点轨迹曲线的切线方向上，且不断改变； (2) 任何一个曲线运动都是变速运动。 (3) 无论速度大小是否变化，质点在运动中都具有加速度，所受合外力不为 0。 2. 物体做曲线运动的条件：物体做曲线运动的条件： 质点一定受到合外力的作用，且合外力（或加速度）的方向一定与质点运动方向不在一条直线上。
20、合外力可以是恒力也可以是变力。 3. 曲线运动中曲线运动中 F合合与轨迹的关系与轨迹的关系 轨迹在 F合与 v 之间，曲线逐渐远离、弯向 F合的方向。 如图，根据轨迹的弯曲方向可知，a 为速度方向，b 为 F合方向。 a b 第 6 页 二、运动的合成与分解二、运动的合成与分解 1. 合运动的性质与轨迹合运动的性质与轨迹 (1) 判断合运动是匀速运动还是变速运动：看合外力是否为零。 (2) 判断合运动是匀变速运动还是非匀变速运动：看合外力是否恒定。 (3) 判断合运动是直线还是曲线：看合外力（或合加速度）与合速度的方向是否共线。 (4) 判断合运动是加速还是减速：当合力方向与速度方向的夹角为锐
21、角时，物体的速率增大。夹角为钝角 时，物体的速率减小。两者方向垂直时，物体的速率不变。 2. 两个直线运动的合成：两个直线运动的合成： 先把两个分运动的速度合成 v合，再把两个分运动的加速度合成 a合，然后根据 v合与 a合的大小方向判断 合运动的性质。一般有以下规律： (1) 两个匀速直线运动的合运动是匀速直线运动 (2) 匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动：当两个分运动的速度方向共线时为匀变速匀变速直线运动，不共 线时为匀变速匀变速曲线运动 (3) 两个匀变速直线运动的合成 a、 两个初速度为零的匀变速直线运动的合成，一定是匀变速直线运动 b、 v合方向与 a合方向在同一条直线上时，物体
22、做直线运动，此时 2 1 02 01 a a v v c、 v合方向与 a合方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。 【小结】：两个互相角度的直线运动的合运动可以是直线运动，也可以是曲线运动。 3. 关联速度问题关联速度问题 (1) 应将物体的实际运动（合运动）进行分解； (2) 合速度一般分解为沿绳子方向（使绳或杆伸缩）和垂直绳子方向（使绳或杆 转动）两个分速度。 (3) 绳子两端连着的两个物体沿绳或杆方向的分速度 v 大小相同。 4. 小船渡河问题：小船渡河问题： 船渡河时，船的实际运动可以分解成：随水以 v水漂流的运动+以 v船相对于静水的划行运动。也可分 解为垂直河岸方向的分运动+平行
23、河岸方向的分运动。 当船头朝向与河岸夹角为 时，船的过河时间为 sin 1船 v d v d t（适用所用情况），渡河时间取决 于 v船垂直于河岸方向的分速度，与河水的速度无关。 (1) 渡河时间最短问题 =90时，即船头垂直对岸行驶时，渡河时间最短，且最短时间为： 船 v d t min (2) 渡河位移最短问题 若 v船v水：当 v合垂直河岸，合位移最短等于河宽 d 当 v船v水时，当 v合v船，合位移最短，且为： 船 水 v dv s (不展开讨论) 三、竖直下抛运动：三、竖直下抛运动： 特点： v00 且方向竖直向下； F合=G（a=g）。 性质：初速度竖直向下，加速度为 g 的匀加速
24、度直线运动. 公式：gtvvt 0 ， 2 0 2 1 gttvs，gsvvt2 2 0 2 四、竖直上抛运动：四、竖直上抛运动： 第 7 页 1. 特点特点： v00 且方向竖直向上； F合=- G（a=- g）取向上为正方向 2. 性质性质：初速度竖直向上，加速度为- g 的匀变速度直线运动. 3. 处理方法处理方法： 分步处理：上升过程：匀减速直线运动，取向上为正方向： 公式：gtvvt 0 ， 2 0 2 1 gttvs，gsvvt2 2 0 2 上升到最高点的时间： g v t 0 上 ；上升最高高度： g v H 2 2 0 下降过程是自由落体运动（向下为正）：公式：gtvt， 2
25、 2 1 gth ，ghvt2 2 。 落回到出发点时间： g v g v t t0 下 ；落回到出发点时间速度： 0 vvt 整体处理：从全过程看，竖直上抛运动是一种加速度恒为重力加速度 g 的匀变速直线运动，取 v0为正方 向，a= - g . 公式：gtvvt 0 ， 2 0 2 1 gttvs，gsvvt2 2 0 2 【注意】：S 为正，表示质点在抛出点的上方，s 为负表示在抛出点的下方v 为正,表示质点向上运动,v 为负表示质点向下运动. 不求时间时，用动能定理或机械能守恒求解速度或高度更快捷。 五、平抛物体运动五、平抛物体运动 1、定义：、定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出
26、，仅在重力作用下物体所做的运动叫做平抛运动。 2、性质：、性质：匀变速曲线运动，a=g 3、平抛运动的规律：、平抛运动的规律： （1）水平方向的分运动：匀速直线运动； 分速度： 0 vvx分位移：tvx 0 （2）竖直方向的分运动:自由落体运动； 分速度：gtvy分位移： 2 2 1 gty (3)合速度大小： 22 yx vvv合速度与水平方向夹角：t v g v v x y 0 tan 合位移大小： 22 yxs合位移与水平方向夹角： yg t xv0 tan tan 22 合速度的方向与合位移的方向不相同。 六、斜抛运动六、斜抛运动 1. 水平方向分运动：水平方向分运动：匀速直线运动；分
27、速度：cos 0 vvx分位移：tvxcos 0 2. 竖直方向分运动竖直方向分运动：竖直上抛运动；分速度：gtvvysin 0 分位移： 2 0 2 1 singttvy 3. 射程：射程： 2 0 g v X cossin2 射程随初速度增大而增大；射程与抛射角有关，当抛射角为 450 时射 程最大； 第 8 页 4. 射高：射高： g v y 2 sin 22 0 。初速度越大射高就越大，当抛射角为 90 时射高最大 七、匀速圆周运动：七、匀速圆周运动： 1. 物理学量及其单位：物理学量及其单位：)/(),(),/(),/(),/( 2 smasTsrnsradsmv 向 2. 各物理量
28、间关系：各物理量间关系： T nrv TT r vn tt l v 122 ， 时间 圈数 ， 3. 向心力：向心力：r T mrm r mv maF 22 2 ) 2 ( 向向 ；方向与速度垂直，指向圆心。是变力。 来源：重力、弹力、摩擦力或几个力的合力，或某一个力的分力。 注意：向心力不是一个独立的力，受力分析时不能认为物体除了重力等力以外，还“受到向心力”。 4. 向心加速度：向心加速度： 2 22 2 () m Fv arr rT 向 向 ；方向与速度垂直，指向圆心。物理意义：描述速度方向变 化快慢的物理量。 匀速圆周运动中（1）不变的物理量：合外力大小，质点的线速度大小、向心加速度大
29、小、角速度大 小和方向、周期 （2）变化的物理量：线速度方向、向心加速度方向，合外力的方向， （3）所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。 （4）匀速圆周运动中，物体所受合力完全等于向心力，合外力只改变速度的方向。 （5）如果物体做变速圆周或一般曲线运动，合外力的沿半径的分力是此时的向心力，它改变速度的方向； 合外力的切向分力则改变速度的大小。 5. 同轴转动问题：同轴转动问题：做同轴转动的物体相对位置保持不变，角速度和周期、转速相等。 6. 皮带、齿轮传动问题：皮带、齿轮传动问题：在皮带传动，链条传动、齿轮传动的过程中，皮带上（链条）上各点以及两轮边边 缘缘上各点的线速度大小相等。 7. 用绳系
30、着小球在竖直平面内做变速圆周运动用绳系着小球在竖直平面内做变速圆周运动 （1） L v mTmg 2 最高点： ，过最高点的最小速度： L v mmgT 2 0 , 0 ，得gLv 0 mg L v mTvv 2 0时， 当 ，时当 0 vv ，绳子松弛，T=0，物体离开圆周做曲线运动。 （2） L v mmgT 2 在最低点： 8. 关于轻杆作用下的圆周运动：只研究最高点关于轻杆作用下的圆周运动：只研究最高点 （1）物体不受到杆的作用力的条件是： r v mmg 2 ，F=0，grv 。 （2）当grv 时，杆对物体的作用力mg r v mF 2 为拉力，方向向下。 （3）当grv0时，杆对
31、物体的作用力 F 为支持力，方向向上， r v mmgF 2 。 （4）最高点速度的最小值为 v=0，此时杆对物体的作用力 F=mg。 九、离心现象：九、离心现象： 1. 判断物体是否做离心运动的步骤：判断物体是否做离心运动的步骤： (1) 对物体受力分析，求出能够提供的合力 F合； 第 9 页 (2) 根据物体的运动，求出物体做圆周运动所需要的向心力 F向=m2r=mv2/r； (3) 比较 F合与 F向的大小，确定物体的运动情况，如下： 当 F合=F向时匀速圆周运动；当 F合=0 时匀速直线运动；当 F合F向时逐渐靠近圆心的运动 【注意】：离心现象的本质是惯性；不存在离心力； 2. 要使原
32、来做匀速圆周运动的物体做离心运动要使原来做匀速圆周运动的物体做离心运动 A、提高转速，使所需的向心力大于能提供的向心力；B、减小或消失合外力 3. 如何防止离心现象发生如何防止离心现象发生 A、减小物体运动的速度，使物体作圆周运动时所需的向心力减小 B、增大合外力，使其达到物体作圆周运动时所需的向心力 第五章第五章 万有引力定律及其应用万有引力定律及其应用 一一. . 行星运动三大定律（开普勒）行星运动三大定律（开普勒） 轨道定律 面积定律 周期定律（k T R 2 3 ）。 对椭圆轨迹运动的卫星，研究其周期时常常需要周期定律。 二二. . 万有引力定律：万有引力定律： （1）公式 （万有引力
33、具有相互性） （2）适用条件：两个质点之间 两个质量分布均匀球体之间 质点和均匀球体之间。公式中的 R 为 质点间的距离。对于质量分布均匀的球体，可把它看做是质量集中在球心的一个点上。 三三. . 三种物体受力情况分析：三种物体受力情况分析： （一）对地面上的物体：受到 F引及其它力，其中 F引可分解成：F1=GF引，F2=F向。 物体随地球自转所需的 F向非常小，远小于万有引力和重力，而 GF引。 g=G/m， a向=F向/m，可见对地面上的物体 a向远小于 g 合力与分力不能同时存在，所以不能说物体同时 F引受到及两个分力。 公式： 2 Mm mgG R （可得到黄金代换式 2 GMgR）
34、, 2 M gG R 9.8m/s2 （二）做匀速圆周运动（稳定运行）的卫星：仅受一个力即是万有引力 F引。这时卫星的重力和万有引力 是同一个力，这个力提供卫星运行所需的向心力。 不能说卫星受到 F引，重力 G 及向心力 F向三个力。 公式：因为是匀速圆周运动，我们所学的匀速圆周运动公式全部适用。 （三）对于轨迹为椭圆的卫星，因为属于离心（近地点）或向心运动（远地 点），F引 F向，不适于上面方框里的结论。一般来说，如图，椭圆上近 2 2 2 2 2 v m r Mm Gmgmamr r mr T 空向 1、由左边公式可得：r 越大：（1）v 越小； （2） 越小；（3）a向越小； （4）T
35、越大； 上述物理量与卫星的质量无关。 2、各卫星 m 与 F 引不同，无法比较； 3、结论仅适用于匀速圆周运动的卫星 1 2 内切圆 外切圆 第 10 页 地点时的速度 v1比内切圆轨上的运行速度 v1要大，椭圆上远地点时的速度 v2比外切圆轨上的运行速度 v2 要小。由开普勒第三定律k T R 2 3 ，可知椭圆轨道卫星的周期比内切圆轨上的卫星周期要大，比外切圆轨上 的卫星周期要小。 四四. . 要估算天体的质量要估算天体的质量 M 和密度和密度，需要知道哪些物体量：，需要知道哪些物体量： （1） 只要知道天体表面的重力加速度 g 和天体半径 R 即可利用 2 GMgR求解 M 和。 （2）
36、 观察某圆轨运行的卫星，只要知道 T、r、v、a向其中两个即可求解 M，若要求还需要 R。 （3） 观察天体的近地卫星，同时需要知道两个物理量才可求解 M，但是，由于 R=r 在求时可约去， 只要能得到 T 即可求出。（ 2 3 GT 近 ） 五五. . 地面上物体、圆轨道卫星各物理量的比较地面上物体、圆轨道卫星各物理量的比较 （1） 卫星之间：向心加速度、周期等物理量的大小关系由本页上面方框里的结论来判断。 （2） 地面上的物体与卫星：一般来说，不能直接比较两者 a向、T、v 等物理量，不满足方框里的结论。 （3） 但地面上的物体与某些卫星之间有特殊的关系：例如，地面上的物体与同步卫星的 、
37、T 相同，而 同步卫星的 r 大，可知同步卫星的 a向=2r 更大。再比如，地面上物体与近地卫星离地心的距离 R 相同，在 m 相同时 F引也相同。这样同步卫星等可作为地面上物体与其它卫星之间的桥梁。 六六. . 宇宙速度宇宙速度 1. 第一宇宙速度：近地卫星(轨道半径可视为地球半径)的运行速度和发射速度，所有绕地做圆周运动的卫 星运行速度不可能大于第一宇宙速度，发射速度不可能小于第一宇宙速度。 推算方法： 2 vGM mgmv RR 或由 2 2 MmvGM Gmv RRR =gR=7.9km/s 2. 第二宇宙速度：11.2km/s，是使物体挣脱地球束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射
38、速度，也称 为“脱离速度”。 3. 第三宇宙速度：16.7km/s，是使物体挣脱太阳的引力束缚的最小发射速度，也称为“逃逸速度”。 七七. . 卫星发射及变轨卫星发射及变轨 1. 前提：卫星对于不同轨道上稳定运行的圆周运动的卫星，轨道半径越大：（1）v 越小；（2） 越小； （3）T 越大； （4）a 向越小；上述物理量与卫星的质量无关。 2同步卫星（定点通讯卫星），五项确定：定轨道平面（轨道平面必与赤道平面重合）定方向（自西 向东运行）定周期（与地球自转周期相同，T=24 小时）定高度（ h=3.6 104km ）定线速度（约 为 3.08km/s ） 【注意】（1）同步卫星不是近地卫星；
39、（2）同步卫星的高度是一定的，所以不是所有轨道在赤道平面的卫星都是同步卫星。 3卫星在发射时加速升高和返回减速的过程中，均发生超重现象，进入圆周运动轨道后，发生完全失重现 象，一切在地面依靠重力才能完成的实验都无法做。完全失重只是视重为 0，卫星的实际重力不变， 和万有引力是同一个力。 4. 卫星轨道：（1）所有卫星绕地球运动轨道的圆心一定在地心；（2）一般卫星的轨道平面可以跟赤道平 第 11 页 面重合，也可以跟赤道平面垂直，甚至可以成任意角度。（3）但同步卫星的轨道一定在赤道平面内 5. 卫星变轨：以发射同步卫星为例 1. 先进入一个近地的圆轨道（v1） 2. 然后在 P 点点火加速（速度
40、为 v2），进入椭圆形转移轨道。 3. 到达远地点 Q 时（速度为 v3）再次自动点火加速，（加速后速度为 v4），进入同步轨道。如图：v2v1v4v3 （P 点在近地轨道上，也是椭圆轨道的近地点；Q 点在同步轨道上，也 是椭圆轨道的远地点。同一位置上万有引力相同，但速度可能不同） 比较图中几个速度时谨记三点：（1）不同圆轨之间满足半径越大 速度越小；（2）椭圆的远地点速度比近地点速度小；（3）点火前速度比点火后的速度小。 八八. . 卫星的离心和近心运动卫星的离心和近心运动 F引=F需： 稳定运行； F引 F需： 近心运动 （如速度突然减少） ； F引UBC S A B L C F1 F2
41、+q b a E E d L q B A E 图 4 图 3b 图 3a 图 2 第 16 页 （5）特点：不能说 C 由 Q 或 U 决定，但可说 Q 由 C 和 U 共同决定。 电容器的带电量 Q 是指一个极板带电量的绝对值。 电容器始终与电源相连，则电容器的电压 U 不变。 电容器充电完毕，再与电源断开，则电容器的带电量 Q 不变。 在有关电容器动态问题的讨论中， 技巧： 区分接通电源和断开电源两种情况， 应用以下三个公式： U Q C kd S C 4 d U E 五、应用五、应用带电粒子在电场中的运动（平衡问题，加速问题，偏转问题）带电粒子在电场中的运动（平衡问题，加速问题，偏转问题
42、） 1、 基本粒子不计重力， 但不是不计质量， 如质子 （H 1 1 ） ， 电子， 粒子 （He 4 2 ） , 氘（H 2 1 ），氚（H 3 1 ）,各种离子。微粒、油滴、小球、尘埃一般情况下 都要计算重力。 2、平衡问题：电场力与重力的平衡问题。mg=Eq。判断粒子的运动状态是否变化，要看 E 是否发生变 化。 3、加速问题：初速度 0 0v ，运动方向与电场线平行。 （1）动力学角度：只受电场力 Eq（不计重力），粒子的加速度为 FEq a mm ， 2 1 2 dat，则 22EqdUq vat mm （2）由动能定理， 2 1 0 2 Uqmv， m Uq v 2 （注意：如果
43、0 0v ，则 22 0 11 22 Uqmvmv） 此方法不需知道 d，十分简便。解题时优先选择动能定理 若两极板间是非匀强电场， 22 0 11 22 Uqmvmv仍然适用。 4、偏转问题类平抛运动 解决两类问题：怎样出去：求 v 的大小和方向；从哪里出去：求偏移量 y。 思路：先把运动进行分解，求出分速度 vy和分位移 y，再进行合成求 v。 下面以由两极板间中点射入为例，假设粒子能飞出电场： （1）在垂直电场线的方向： vx= v0 ， L=v0t （2）在平行电场线的方向： atvy 2 2 1 aty 辅助方程， md Uq m Eq a 粒子出电场的速度偏角： 0 tan v v
44、y 5、加速与偏转问题结合 （1）在 U1作用下作匀加速直线运动 （2）在 U2作用下作类平抛运动 （3）离开 U2后作匀速直线运动 Eq mg v0 + 图 5 平衡问题 图 6 加速问题 v0 v 第 17 页 不同粒子，经过同一加速电场和偏转电场后，轨迹相同。 2 1 tan U U ， 2 1 U y U 。 如果在上述例子中粒子的重力不能忽略时，只要将加速度如果在上述例子中粒子的重力不能忽略时，只要将加速度 a 重新求出即可，具体计算过程相同。重新求出即可，具体计算过程相同。 第八章第八章 恒定电流恒定电流 一一. 电阻定律：电阻定律： l R S 1. 均匀导体的电阻 R 跟它的长
45、度 l 成正比，跟它的横截面积 S 成反比。 2. 电阻率反映材料导电性能的物理量， 与导体材料、 温度等有关。 电阻才是描述导体对电流的阻碍作用。 3. 金属的电阻随温度的升高而增大。半导体的电阻随温度的升高而减少。 4. 铂的电阻率随温度变化明显，适合做热电偶（温度计），而锰铜合金和镍铜合金的电阻率几乎不随温 度变化，适合做标准电阻。 二二. 伏安法测电阻的两种典型实验电路伏安法测电阻的两种典型实验电路 1、安培表的外接法（下面左图）：适合测小电阻，测量结果偏小。 2、安培表的内接法（下面右图）：适合测大电阻，测量结果偏大。 外接法 内接法 3、 记忆口诀：“小外大内”（小外国佬，大内高手
46、）；小外偏小，大内偏大。 三. 超导现象：超导现象： 某些物质当温度降低到某一极低温度附近时， 它们的电阻率会忽然减小到无法测量的程度， 可认为它们的电阻率突然变为零。 能够发生超导现象的物质不限于金属，可以是合金、化合物，也可以是半导体。 四四. 伏安特性曲线：导体的伏安特性曲线：导体的 IU 图线图线 线性元件：导体的伏安特性曲线是过原点的直线 非线性元件：伏安特性曲线不是直线（如二极管）。 二极管：二极管具有单向导电性能。符号：。 五五. 电动势电动势 E 电动势 E 表示电源把非静电力做功转化为电能的本领。电源的电动势数值上等于不接用电器时电源两 极间的电压。 六六. 闭合电路欧姆定律
47、：闭合电路欧姆定律： 1. E=U外+U内（适用于任何形式的闭合电路） ，I E Rr （纯电阻电路） 或 E=IR+Ir， 都称为闭合电路欧姆定律。 2. 讨论路端电压，电路总电流随外电路电阻变化而变化的规律 以右图为例，假设 R2阻值增大，以 R外表示整个电路的外电阻之和。I2和 I3分别表 示 R2和 R3的电流,U并表示 R2和 R3的电压。 根据：E=U外+U内、U内=Ir、I E Rr 外外 ，E、r 不变 R2R外，I，U内=Ir，U1=IR1，U外,U并=E-(U内+U1)，I3= U并/R3，I2=I-I3 【口决】串反并同。 第 18 页 R2阻值增大，R3与 R2并联，则
48、 R3电压、电流都增大，U并I3；r、R1在干路上，当作串联，则 r 和 R1的电压、电流都减少， IU内U1。 【注意】任何一个电阻增大，无论它在干路上还是并联的支路上，总电阻增大，反之亦然。如果某一并联 的支路断开，当作电阻增加至无穷大处理，所以总电阻增加；如果并联的某个支路的开关由断开变闭合， 当作电阻减少处理，电路总电阻减少。 七七. 电表改装：电表改装： 甲表是电流表，R 增大时量程减小。通过测量端的最大电流（即总电流）指的是量程 I，通过 G 表的最 大电流是满偏电流 Ig （支路电流） 。 当总电流为量程 I 时， 通过 G 表的电流恰好为 Ig， 通过 R 的电流为 I-Ig。 乙表是电压表，R 增大时量程增大。最大的总电压指的是量程 U。当总电压为 U 时，G 表上加载的电 压恰好为 IgRg，此时通过 G 表和 R 的电流都恰好是满偏电流
