1、2020-2021 学年贵州省铜仁市沿河县八年级（上）期末数学试卷学年贵州省铜仁市沿河县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 1下列是分式的式子是（ ） A B C D 2若代数式有意义，则实数 x 的取值范围是（ ） Ax0 Bx2 Cx0 Dx2 3中国药学家屠呦呦获 2015 年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这 是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为 0.0000015 米，该长度用 科学记数法可表示为（ ） A1.510 6 米 B1.510 5 米 C1.5106
2、米 D1.5105米 4下列计算正确的是（ ） A1+ B Caba D 5不等式 5x+13x1 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 6工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，AOB 是一个任意角，在边 OA，OB 上分别取 OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M，N 重合过角尺顶点 C 作射线 OC由此做法 得MOCNOC 的依据是（ ） AAAS BSAS CASA DSSS 7已知实数 a 在数轴上的对应点位置如图所示，则化简|a1|的结果是（ ） A32a B1 C1 D2a3 8在（）0，0，0.010010001，0.333，3.14，1.2121
3、121112（相连两个 2 之间 1 的个数逐次加 1）中，无理数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9一艘轮船顺水航行 40km 所用的时间与逆水航行 30km 所用的时间相同，若水流速度为 3km/h，求轮船在 静水中的速度设轮船在静水中的速度为 xkm/h，根据题意列方程得（ ） A B C D 10如图，已知MON30，点 A1，A2，A3，在射线 ON 上，点 B，B1，B2，B3，在射线 OM 上， A1B1B2，A2B2B3，A3B3B4，均为等边三角形若 OB11，则A2020B2020B2021的边长为（ ） A22019 B22020 C22021 D2202
4、2 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 32 分）分） 118 的立方根是 ，的平方根是 12若（m+1）01，则实数 m 应满足的条件 13方程的解是 14一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 36，则此三角形顶角度数为 15已知3，则代数式的值是 16不等式组的最小整数解是 17如图，在ABC 中，BC9，AC4，分别以点 A、B 为圆心，大于AB 的长为半径画弧，两弧相交于 点 M、N，作直线 MN，交 BC 边于点 D，连接 AD，则ACD 的周长为 18 探索：（x1）（x+1） x21，（x1）（x2+x+1） x31，（x1）（x3+x2+x+1） x41
5、，（x1）（x4+x3+x2+x+1） x51，受此规律的启发，判断 22019+22018+22+2+1 的值的个位数字是 三、解答题（共三、解答题（共 40 分）分） 19 （1）计算（1）（） 2（20181978）0|2 |； （2）先化简，再求值： （1），x 从 0，1，2，3 四个数中适当选取 20已知（x5+）2+|y5|0 （1）求 x，y 的值； （2）求 xy 的算术平方根 21一幢学生宿舍楼有一些空宿舍，现有一批学生要入住，若每间住 5 人，则有 25 人无法入住；若每间住 10 人，则有 1 间房不空也不满求空宿舍的间数和这批学生的人数 22如图，ABC 中，ABAC
6、，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 的延长线上，DE 交 BC 于 F，且 DFEF，求 证：BDCE 23在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，一样的式子，其实我们还可以将其进一 步化简： 以 上 这 种 化 简 的 步 骤 叫 做 分 母 有 理 化 还 可 以 用 以 下 方 法 化 简 ： （1）请用不同的方法化简； （2）化简： 24为抗击新冠肺炎疫情，某公司承担生产 8800 万个口罩的任务，该公司有 A，B 两个生产口罩的车间，A 车间每天生产的口罩数量是 B 车间的 1.2 倍，A，B 两车间共同生产一半后，A 车间被抽调生产其他急需 用品，剩下的全部由 B 车间单独完
7、成，结果前后共用 16 天完成 （1）求 A、B 两车间每天分别能生产口罩多少万个？ （2） 如果 A 车间每生产 1 万个口罩可创造利润 1.5 万元， B 车间每生产 1 万个口罩可创造利润 1.2 万元， 求生产这批口罩该公司共创造利润多少万元？ 25 如图， 在ABC 中， ABAC3， BC50， 点 D 在线段 BC 上运动 （点 D 不与点 B， C 重合） ， 连接 AD，作ADE50，DE 交线段 AC 于点 E （1）当BDA110时，EDC ，AED ，DAE ； （2）当 DC 等于多少时？ABDDCE，请说明理由 （3）在点 D 的运动过程中，请直接写出当ADE 是等
8、腰三角形时BDA 的度数 2020-2021 学年贵州省铜仁市沿河县八年级（上）期末数学试卷学年贵州省铜仁市沿河县八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1下列是分式的式子是（ ） A B C D 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分 式，从而得出答案 【解答】解：，的分母中不含有字母，是整式的分母中含有字母，属于分式 故选：C 2若代数式有意义，则实数 x 的取值范围是（ ） Ax0 Bx2 Cx0 Dx2 【分析】根据分式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案 【解
9、答】解：由题意的，2x0， 解得，x2， 故选：D 3中国药学家屠呦呦获 2015 年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这 是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为 0.0000015 米，该长度用 科学记数法可表示为（ ） A1.510 6 米 B1.510 5 米 C1.5106米 D1.5105米 【分析】绝对值小于 1 的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大数的科学记数 法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解：0.0000015 米1.510
10、6 米 故选：A 4下列计算正确的是（ ） A1+ B Caba D 【分析】根据分式的运算法则即可求出答案 【解答】解： （A）原式，故 A 错误 （B）原式+，故 B 错误 （C）原式a，故 C 错误 故选：D 5不等式 5x+13x1 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可 【解答】解：5x+13x1， 移项得 5x3x11， 合并同类项得 2x2， 系数化为 1 得，x1， 在数轴上表示为： 故选：B 6工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，AOB 是一个任意角，在边 OA，OB 上分别取 OMON，移动角尺，使角尺
11、两边相同的刻度分别与 M，N 重合过角尺顶点 C 作射线 OC由此做法 得MOCNOC 的依据是（ ） AAAS BSAS CASA DSSS 【分析】利用全等三角形判定定理 AAS、SAS、ASA、SSS 对MOC 和NOC 进行分析，即可作出正确 选择 【解答】解：OMON，CMCN，OC 为公共边， MOCNOC（SSS） 故选：D 7已知实数 a 在数轴上的对应点位置如图所示，则化简|a1|的结果是（ ） A32a B1 C1 D2a3 【分析】根据数轴上 a 点的位置，判断出（a1）和（a2）的符号，再根据非负数的性质进行化简 【解答】解：由图知：1a2， a10，a20， 原式a1
12、（a2）a1+（a2）2a3 故选：D 8在（）0，0，0.010010001，0.333，3.14，1.2121121112（相连两个 2 之间 1 的个数逐次加 1）中，无理数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整 数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选 择项 【解答】解： （）01，是整数，属于有理数； 是整数，属于有理数； 0 是整数，属于有理数； ，是整数，属于有理数； 0.010010001 是有限小数，属于有理数； 0.333是循环小
13、数，属于有理数； 3.14 是有限小数，属于有理数 所以无理数有，1.2121121112（相连两个 2 之间 1 的个数逐次加 1）共 3 个 故选：C 9一艘轮船顺水航行 40km 所用的时间与逆水航行 30km 所用的时间相同，若水流速度为 3km/h，求轮船在 静水中的速度设轮船在静水中的速度为 xkm/h，根据题意列方程得（ ） A B C D 【分析】 直接利用一艘轮船顺水航行40km所用的时间与逆水航行30km所用的时间相同， 得出等式即可 【解答】解：设轮船在静水中的速度为 x 千米/时， 由题意得， 故选：B 10如图，已知MON30，点 A1，A2，A3，在射线 ON 上，
14、点 B，B1，B2，B3，在射线 OM 上， A1B1B2，A2B2B3，A3B3B4，均为等边三角形若 OB11，则A2020B2020B2021的边长为（ ） A22019 B22020 C22021 D22022 【分析】先求出OOA1B130，从而 A1B1A1B2OB11，然后根据含 30角的直角三角形的 性质求解即可 【解答】解：A1B1B2是等边三角形， A1B1B2A1B2O60，A1B1A1B2， O30， A2A1B2O+A1B2O90， A1B1B2O+OA1B130， OB1A1B1A1B21， 在 RtA2A1B2中， A1A2B230， A2B22A1B12， 同法
15、可得 A3B322，A4B423，AnBn2n 1， A2020B2020B2021的边长为 22019， 故选：A 二填空题二填空题 118 的立方根是 2 ，的平方根是 2 【分析】如果一个数 x 的立方等于 a，那么 x 是 a 的立方根，根据此定义求解即可 【解答】解：2 的立方等于8， 8 的立方根等于2； 4， 2 的平方等于 4， 4 的平方根等于2； 故答案为2，2 12若（m+1）01，则实数 m 应满足的条件 m1 【分析】根据非零数的零指数幂求解可得 【解答】解：若（m+1）01 有意义， 则 m+10， 解得：m1， 故答案为：m1 13方程的解是 x2 【分析】分式方
16、程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的 解 【解答】解：去分母得：x+64x， 解得：x2， 经检验 x2 是分式方程的解， 故答案为：x2 14一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 36，则此三角形顶角度数为 54或 126 【分析】根据等腰三角形的性质即可求出答案 【解答】解：当ABC 是锐角三角形时， ACD36，ADC90， A54， 当ABC 是钝角三角形时， ACD36，ADC90， BACADC+ACD126 故答案为：54或 126 15已知3，则代数式的值是 【分析】根据条件可知 yx3xy，整体代入原式即可求出答案 【解答】解：
17、由题意可知：yx3xy， 原式 ， 故答案为： 16不等式组的最小整数解是 0 【分析】求出不等式组的解集，确定出最小整数解即可 【解答】解：不等式组整理得：， 不等式组的解集为1x2， 则最小的整数解为 0， 故答案为：0 17如图，在ABC 中，BC9，AC4，分别以点 A、B 为圆心，大于AB 的长为半径画弧，两弧相交于 点 M、N，作直线 MN，交 BC 边于点 D，连接 AD，则ACD 的周长为 13 【分析】根据作图过程可得，MN 是 AB 的垂直平分线，所以得 ADBD，进而可得ACD 的周长 【解答】解：根据作图过程可知：MN 是 AB 的垂直平分线， ADBD， ACD 的周
18、长AD+DC+ACBD+DC+ACBC+AC9+413 故答案为：13 18 探索：（x1）（x+1） x21，（x1）（x2+x+1） x31，（x1）（x3+x2+x+1） x41，（x1）（x4+x3+x2+x+1） x51，受此规律的启发，判断 22019+22018+22+2+1 的值的个位数字是 5 【分析】根据规律可知： （22019+22018+22+2+1）220201，然后根据式子中的个数字出现的规律确 定 22020的个位数字，从而得到答案 【解答】解：22019+22018+22+2+1（21） （22019+22018+22+2+1）220201， 212.224，2
19、38，2416，2532， 2n的个位数 2，4，8，6 循环， 20205054， 22020的个位数为 6， 22019+22018+22+2+1 的个位数字为 5 故答案为：5 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 19 （1）计算（1）（） 2（20181978）0|2 |； （2）先化简，再求值： （1），x 从 0，1，2，3 四个数中适当选取 【分析】 （1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算即可； （2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由分式有意义的条件得出 x 的值，继而代入计 算即可 【解答】解： （1）原式（1）412+ 4212+ 1； （2）原式
20、（） ， x2 且 x3，x1， 取 x0， 则原式 20已知（x5+）2+|y5|0 （1）求 x，y 的值； （2）求 xy 的算术平方根 【分析】 （1）根据非负数的性质可得 x、y 的值； （2）然后将 x、y 的值代入计算即可得到答案 【解答】解： （1）（x5+）2+|y5|0， x5+0，y50， x5，y5+ （2）x5，y5+， 21一幢学生宿舍楼有一些空宿舍，现有一批学生要入住，若每间住 5 人，则有 25 人无法入住；若每间住 10 人，则有 1 间房不空也不满求空宿舍的间数和这批学生的人数 【分析】设空宿舍有 x 间，根据“若每间住 5 人，则有 25 人无法入住；若每
21、间住 10 人，则有 1 间房不 空也不满” ，列出关于 x 的一元一次不等式组，解之取整数即可，再列式计算出这批学生的人数即可 【解答】解：设空宿舍有 x 间， 根据题意得： ， 解得：5x7， x 是整数， x6， 56+2555（人） ， 答：空宿舍的间数为 6 间，这批学生的人数为 55 人 22如图，ABC 中，ABAC，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 的延长线上，DE 交 BC 于 F，且 DFEF，求 证：BDCE 【分析】如图，作辅助线；证明DGFECF，得到 DGCE，此为解决该问题的关键性结论；证明 BDGD，即可解决问题 【解答】证明：如图，过点 D 作 DGAE
22、，交 BC 于点 G； 则DGFECF， DG：CEDF：EF，而 DFEF， DGCE； ABAC， BACB； DGAE， DGBACB， DBGDGB， DGBD， BDCE 23在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，一样的式子，其实我们还可以将其进一 步化简： 以 上 这 种 化 简 的 步 骤 叫 做 分 母 有 理 化 还 可 以 用 以 下 方 法 化 简 ： （1）请用不同的方法化简； （2）化简： 【分析】 （1）分式的分子和分母都乘以，即可求出答案；把 2 看出 53，根据平方差公式分解 因式，最后进进约分即可 （2）先每一个二次根式分母有理化，再分母不变，分子相加，最后
23、合并即可 【解答】解： （1） （2）原式 24为抗击新冠肺炎疫情，某公司承担生产 8800 万个口罩的任务，该公司有 A，B 两个生产口罩的车间，A 车间每天生产的口罩数量是 B 车间的 1.2 倍，A，B 两车间共同生产一半后，A 车间被抽调生产其他急需 用品，剩下的全部由 B 车间单独完成，结果前后共用 16 天完成 （1）求 A、B 两车间每天分别能生产口罩多少万个？ （2） 如果 A 车间每生产 1 万个口罩可创造利润 1.5 万元， B 车间每生产 1 万个口罩可创造利润 1.2 万元， 求生产这批口罩该公司共创造利润多少万元？ 【分析】 （1）设 B 车间每天能生产口罩 x 万个
24、，则 A 车间每天能生产口罩 1.2x 万个，根据总工程共用 16 天完成，列方程求解 （2）分别求出 A 车间和 B 车间创造的利润，相加即可求解 【解答】解： （1）设 B 车间每天能生产口罩 x 万个，则 A 车间每天能生产口罩 1.2x 万个， 由题意得+16， 解得：x400， 经检验：x400 是原分式方程的解，且符合题意， 则 1.2x480 答：A 车间每天能生产口罩 480 万个，B 车间每天能生产口罩 400 万个 （2）1.240016+1.5（880040016）11280（万元） 答：生产这批口罩该公司共创造利润 11280 万元 25 如图， 在ABC 中， ABA
25、C3， BC50， 点 D 在线段 BC 上运动 （点 D 不与点 B， C 重合） ， 连接 AD，作ADE50，DE 交线段 AC 于点 E （1）当BDA110时，EDC 20 ，AED 70 ，DAE 60 ； （2）当 DC 等于多少时？ABDDCE，请说明理由 （3）在点 D 的运动过程中，请直接写出当ADE 是等腰三角形时BDA 的度数 【分析】 （1）先利用平角的意义求出CDE，再用三角形外角的性质求出AED，最后用三角形的内角 和定理求出DAE； （2）先利用等式的性质判断出BADCDE，再用全等三角形的性质得出 CDAB，即可得出结论； （3）分三种情况，利用等腰三角形的性
26、质求出AED，再用三角形外角的性质求出CDE，最后用平角 的性质即可得出结论 【解答】解： （1）BDA110，ADE50， CDE180BDAADE1801105020， C50， AEDCDE+C20+5070， 在ADE 中，DAE180ADEAED180507060， 故答案为：20，70，60； （2）当 DC3 时，ABDDCE， 理由：在ABD 中，BAD+BDA180B130， BDA+EDC180ADE130， BADCDE， BC，ABDDCE， CDAB3； （3）ADE 是等腰三角形， 当 ADAE 时，AEDADE50， C50， 点 E 与点 C 重合，不符合题意，舍去， 当 ADED 时，AED（180ADE）65， CDEAEDC15， BDA180ADECDE115， 当 AEDE 时，AED1802ADE80， CDEAEDC30， BDA180ADECDE100， 即当ADE 是等腰三角形时BDA 的度数为 115或 100
