1、2020-2021 学年辽宁省抚顺市顺城区七年级（上）期末数学试卷学年辽宁省抚顺市顺城区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 道题，每道题道题，每道题 2 分，满分分，满分 20 分）分） 1 （2 分）的倒数是（ ） A2020 B C D2020 2 （2 分）下列计算正确的是（ ） A3a+2a5a2 B3aa3 C2a3+3a25a5 Da2b+2a2ba2b 3 （2 分）将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中 和 一定互余的是（ ） A B C D 4 （2 分）从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（ ） A B C D 5 （2 分）下列
2、方程为一元一次方程的是（ ） Ay+30 Bx+2y3 Cx22x D+y2 6 （2 分）下列说法正确的是（ ） A射线 PA 和射线 AP 是同一条射线 B两点之间，直线最短 C延长射线 AP D过两点有且只有一条直线 7 （2 分）下列变形正确的是（ ） A方程t，未知数化为 1，得 t1 B方程 3x22x+1 移项，得 3x2x1+2 C方程 3x25（x1）去括号，得 3x25x1 D方程1 可化成10 8 （2 分）中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题： 今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘
3、车，每 三人乘一车，最终剩余 2 辆车，若每 2 人共乘一车，最终剩余 9 个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？ 如果我们设有 x 辆车，则可列方程（ ） A3（x2）2x+9 B3（x+2）2x9 C+2 D2 9 （2 分）如图，能用AOB，O，1 三种方法表示同一个角的图形是（ ） A B C D 10 （2 分）已知点 A、B、P 在一条直线上，则下列等式中，能判断点 P 是线段 AB 的中点的个数有（ ） APBP； BPAB； AB2AP； AP+PBAB A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 8 道题，每道题道题，每道题 3 分，满分分，满
4、分 24 分）分） 11 （3 分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2500000 平方千米，将 2500000 用科学记数 法表示为 12 （3 分）若 的补角为 2825，则 13 （3 分）在数轴上表示数 a 的点到表示1 的点的距离为 3，则 a3 14 （3 分）若单项式 3ax2yn+1与2axmy4是同类项，则（mn）2021 15（3 分） 将一根长为 12cm 的铁丝围成一个长与宽之比为 2： 1 的长方形， 则此长方形的面积为 cm2 16 （3 分）如图，顶点 O 重合的AOB 与COD，且AOBCOD90，若AOD4BOC，OE 为BOC 的平分线，则DO
5、E 的度数为 17（3分） 如图， 射线OA的方向是北偏西65， 射线OB的方向是南偏东20， 则AOB的度数为 18 （3 分）有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入 x 的值为 1，则第一次输出的结果是 4，第二次 输出的结果是 5，；那么 2021 次输出的结果是 三、解答题（三、解答题（19 题每小题题每小题 8 分，分，20 题每小题题每小题 8 分，满分分，满分 18 分）分） 19 （8 分）计算： （1）5（3）+（2）+8 （2） （1）22+（2）3|4| 20 （10 分）解下列方程： （1）5x3（2+x） ； （2） 四四.解答题（本题共解答题（本题共 2 道题，
6、每道题道题，每道题 6 分，满分分，满分 12 分）分） 21 （6 分）先化简，再求值： （a24ab）2（a23ab） ，其中 a1，b2 22 （6 分）作图题：如图，在平面内有不共线的 3 个点，A，B，C （1）作射线 BA，在线段 BA 的延长线上取一点 E，是 AEAB； （2）作线段 BC 并延长 BC 到点 F，使 CFBC； （3）连接 AC，EF； （4）度量线段 AC 和 EF 的长度，直接写出二者之间的数量关系 五、解答题（本题满分五、解答题（本题满分 8 分）分） 23 （8 分）某车间有 84 名工人，每人每天可以生产 16 个大齿轮或 10 个小齿轮，已知 1
7、个大齿轮和 2 个小 齿轮配成一套， 为使每天生产的大齿轮和小齿轮刚好配套， 应安排生产大齿轮和小齿轮的工人各多少名？ 一共可以配成多少套？ 六、解答题（本题满分六、解答题（本题满分 0 分）分） 24为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及如表的部分收费标 准相同，超出规定用量的部分收费标准相同如表是小明家 1 至 4 月份水量和缴纳水费情况，根据表格 提供的数据，回答： 月份 一 二 三 四 用水量 （吨） 7 9 12 15 水费（元） 14 18 26 35 （1）规定用量内的收费标准是 元/吨，超过部分的收费标准是 元/吨； （2）问该市每户每月用水规
8、定量是多少吨？ （3）若小明家六月份应缴水费 50 元，则六月份他们家的用水量是多少吨？ 七、解答题（本题满分七、解答题（本题满分 8 分）分） 25 （8 分）如图，已知 O 为直线 AD 上一点，OB 是AOC 内部的一条射线且满足AOB 与AOC 互补， OM，ON 分别为AOC，AOB 的平分线 （1）COD 与AOB 相等吗？请说明理由； （2）AOB30，试求MON 的度数； （3）若MON，请直接写出AOC 的度数 （用含 的式子表示） 八、解答题（本题满分八、解答题（本题满分 10 分）分） 26 （10 分）如图，在数轴上有两个长方形 ABCD 和 EFGH，这两个长方形的宽
9、都是 2 个单位长度，长方形 ABCD 的长 AD 是 4 个单位长度， 长方形 EFGH 的长 EH 是 8 个单位长度， 点 E 在数轴上表示的数是 5 且 E、D 两点之间的距离为 12 （1）填空：点 H 在数轴上表示的数是 ，点 A 在数轴上表示的数是 （2）若线段 AD 的中点为 M，线段 EH 上一点 N，ENEH，M 以每秒 4 个单位的速度向右匀速运动， N 以每秒 3 个单位的速度向左运动，设运动时间为 x 秒，求当 x 多少秒时，OMON （3）若长方形 ABCD 以每秒 2 个单位的速度向右匀速运动，长方形 EFGH 固定不动，当两个长方形重 叠部分的面积为 6 时，求
10、长方形 ABCD 运动的时间 2020-2021 学年辽宁省抚顺市顺城区七年级（上）期末数学试卷学年辽宁省抚顺市顺城区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 道题，每道题道题，每道题 2 分，满分分，满分 20 分）分） 1 （2 分）的倒数是（ ） A2020 B C D2020 【解答】解：的倒数是2020， 故选：A 2 （2 分）下列计算正确的是（ ） A3a+2a5a2 B3aa3 C2a3+3a25a5 Da2b+2a2ba2b 【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故 A 错误； B、系数相加字母部分不变，故 B
11、 错误； C、系数相加字母部分不变，故 C 错误； D、系数相加字母部分不变，故 D 正确； 故选：D 3 （2 分）将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中 和 一定互余的是（ ） A B C D 【解答】解：A、 与 不互余，故本选项错误； B、 与 互余，故本选项正确； C、 与 不互余，故本选项错误； D、 与 不互余， 和 互补，故本选项错误； 故选：B 4 （2 分）从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（ ） A B C D 【解答】解：从正面看从左往右 3 列正方形的个数依次为 2，1，1， D 是该物体的主视图； 从左面看从左往右 2 列正方形的个数依次为 2，1， A
12、 是该物体的左视图； 从上面看从左往右 3 列正方形的个数依次为 1，1，2， C 是该物体的俯视图； 没有出现的是选项 B 故选：B 5 （2 分）下列方程为一元一次方程的是（ ） Ay+30 Bx+2y3 Cx22x D+y2 【解答】解：A、正确； B、含有 2 个未知数，不是一元一次方程，选项错误； C、最高次数是 2 次，不是一元一次方程，选项错误； D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误 故选：A 6 （2 分）下列说法正确的是（ ） A射线 PA 和射线 AP 是同一条射线 B两点之间，直线最短 C延长射线 AP D过两点有且只有一条直线 【解答】解：A、射线 PA 和射线
13、 AP 不是同一条射线，故原题说法错误； B、两点之间，线段最短，故原题说法错误； C、反向延长射线 AP，故原题说法错误； D、过两点有且只有一条直线，故原题说法正确； 故选：D 7 （2 分）下列变形正确的是（ ） A方程t，未知数化为 1，得 t1 B方程 3x22x+1 移项，得 3x2x1+2 C方程 3x25（x1）去括号，得 3x25x1 D方程1 可化成10 【解答】解：A、方程t，未知数化为 1，得 t，不符合题意； B、方程 3x22x+1 移项，得 3x2x1+2，符合题意； C、方程 3x25（x1）去括号，得 3x25x+5，不符合题意； D、方程1 可化成1，不符合
14、题意， 故选：B 8 （2 分）中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题： 今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每 三人乘一车，最终剩余 2 辆车，若每 2 人共乘一车，最终剩余 9 个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？ 如果我们设有 x 辆车，则可列方程（ ） A3（x2）2x+9 B3（x+2）2x9 C+2 D2 【解答】解：设有 x 辆车，则可列方程： 3（x2）2x+9 故选：A 9 （2 分）如图，能用AOB，O，1 三种方法表示同一个角的图形是（ ） A B C D 【解答】解：A、以 O
15、为顶点的角不止一个，不能用O 表示，故 A 选项错误； B、以 O 为顶点的角不止一个，不能用O 表示，故 B 选项错误； C、以 O 为顶点的角不止一个，不能用O 表示，故 C 选项错误； D、能用1，AOB，O 三种方法表示同一个角，故 D 选项正确 故选：D 10 （2 分）已知点 A、B、P 在一条直线上，则下列等式中，能判断点 P 是线段 AB 的中点的个数有（ ） APBP； BPAB； AB2AP； AP+PBAB A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【解答】解：如图所示： APBP，点 P 是线段 AB 的中点，故本小题正确； 点 P 可能在 AB 的延长线上时不成立，故本
16、小题错误； P 可能在 BA 的延长线上时不成立，故本小题错误； AP+PBAB，点 P 在线段 AB 上，不能说明点 P 是中点，故本小题错误 故选：A 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 8 道题，每道题道题，每道题 3 分，满分分，满分 24 分）分） 11 （3 分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2500000 平方千米，将 2500000 用科学记数 法表示为 2.5106 【解答】解：2 500 0002.5106， 故答案为：2.5106 12 （3 分）若 的补角为 2825，则 15135 【解答】解： 的补角为 2825， 180282515135， 故答
17、案为：15135 13 （3 分）在数轴上表示数 a 的点到表示1 的点的距离为 3，则 a3 1 或7 【解答】解：由题意可知：|a+1|3， a+13， a2 或4， 当 a2 时， a31， 当 a4 时， a37， 故答案为：1 或7 14 （3 分）若单项式 3ax2yn+1与2axmy4是同类项，则（mn）2021 1 【解答】解：单项式 3ax2yn+1与2axmy4是同类项， m2，n+14， 解得：n3， （mn）2021（23）20211， 故答案为：1 15（3 分） 将一根长为 12cm 的铁丝围成一个长与宽之比为 2： 1 的长方形， 则此长方形的面积为 8 cm2
18、【解答】解：用长 12cm 的铁丝围成长与宽之比为 2：1 的长方形， 设宽为 xcm，则长为 2xcm， 故 2（2x+x）12， 解得：x2， 则长为 4cm，宽为 2cm， 故长方形面积为：428（cm2） ， 故答案是：8 16 （3 分）如图，顶点 O 重合的AOB 与COD，且AOBCOD90，若AOD4BOC，OE 为BOC 的平分线，则DOE 的度数为 72 【解答】解：AOB90，COD90， AOB+COD180， AOBAOC+BOC，CODBOC+BOD， AOC+BOC+BOC+BOD180， AOD+BOC180， AOD4BOC， 4BOC+BOC180， BOC
19、36， OE 为BOC 的平分线， COEBOC18， DOECODCOE901872， 故答案为：72 17（3分） 如图， 射线OA的方向是北偏西65， 射线OB的方向是南偏东20， 则AOB的度数为 135 【解答】解：如图，由图可知AOC906525，COD90， AOBAOC+COD+BOD25+90+20135 故答案为：135 18 （3 分）有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入 x 的值为 1，则第一次输出的结果是 4，第二次 输出的结果是 5，；那么 2021 次输出的结果是 10 【解答】解：第一次输出的结果是：1+34， 第二次输出的结果是：4+35， 第三次输出的
20、结果是：5+38， 第四次输出的结果是：8+37， 第五次输出的结果是：7+310， 第六次输出的结果是：10+38， 第七次输出的结果是：8+37， 第八次输出的结果是：7+310， ， 从第三次开始，输出的结果分别是 8、7、10、8、7、10、， （20212）3 20193 673 2021 次输出的结果是 10 故答案为：10 三、解答题（三、解答题（19 题每小题题每小题 8 分，分，20 题每小题题每小题 8 分，满分分，满分 18 分）分） 19 （8 分）计算： （1）5（3）+（2）+8 （2） （1）22+（2）3|4| 【解答】解： （1）5（3）+（2）+8 22+8
21、 4 （2） （1）22+（2）3|4| 1284 22 0 20 （10 分）解下列方程： （1）5x3（2+x） ； （2） 【解答】解： （1）去括号得：5x6+3x， 移项合并得：2x6， 解得：x3； （2）去分母得：3（x+4）2（x+2）6， 去括号得，3x+122x46， 移项合并得：x2 四四.解答题（本题共解答题（本题共 2 道题，每道题道题，每道题 6 分，满分分，满分 12 分）分） 21 （6 分）先化简，再求值： （a24ab）2（a23ab） ，其中 a1，b2 【解答】解： （a24ab）2（a23ab） a24ab2a2+6ab a2+2ab 当 a1，b2
22、时，原式（1）2+2（1）25 22 （6 分）作图题：如图，在平面内有不共线的 3 个点，A，B，C （1）作射线 BA，在线段 BA 的延长线上取一点 E，是 AEAB； （2）作线段 BC 并延长 BC 到点 F，使 CFBC； （3）连接 AC，EF； （4）度量线段 AC 和 EF 的长度，直接写出二者之间的数量关系 【解答】解： （1）如图，射线 AB 和点 E 为所作； （2）如图，线段 BC 和 CF 为所作； （3）如图，线段 AC、EF 为所作； （4）BAAE，BCCF， AC 为BEF 的中位线， ACEF 五、解答题（本题满分五、解答题（本题满分 8 分）分） 23
23、（8 分）某车间有 84 名工人，每人每天可以生产 16 个大齿轮或 10 个小齿轮，已知 1 个大齿轮和 2 个小 齿轮配成一套， 为使每天生产的大齿轮和小齿轮刚好配套， 应安排生产大齿轮和小齿轮的工人各多少名？ 一共可以配成多少套？ 【解答】解：设生产大齿轮的工人有 x 名，则生产小齿轮的工人有（84x）名，根据题意可得； 216x10（84x） ， 解得：x20， 则 842064（人） ， 2016320（套） 答：生产大齿轮的工人有 20 名，生产小齿轮的工人有 64 名，一共可以配成 320 套 六、解答题（本题满分六、解答题（本题满分 0 分）分） 24为了鼓励市民节约用水，某市
24、水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及如表的部分收费标 准相同，超出规定用量的部分收费标准相同如表是小明家 1 至 4 月份水量和缴纳水费情况，根据表格 提供的数据，回答： 月份 一 二 三 四 用水量 （吨） 7 9 12 15 水费（元） 14 18 26 35 （1）规定用量内的收费标准是 2 元/吨，超过部分的收费标准是 3 元/吨； （2）问该市每户每月用水规定量是多少吨？ （3）若小明家六月份应缴水费 50 元，则六月份他们家的用水量是多少吨？ 【解答】解： （1）由表可知，规定用量内的收费标准是 2 元/吨，超过部分的收费标准为3 元/ 吨， 故答案为：2，3； （2）设
25、规定用水量为 a 吨； 则 2a+3（12a）26， 解得：a10， 即规定用水量为 10 吨； （3）2102050， 六月份的用水量超过 10 吨， 设用水量为 x 吨， 则 210+3（x10）50， 解得：x20， 六月份的用水量为 20 吨 七、解答题（本题满分七、解答题（本题满分 8 分）分） 25 （8 分）如图，已知 O 为直线 AD 上一点，OB 是AOC 内部的一条射线且满足AOB 与AOC 互补， OM，ON 分别为AOC，AOB 的平分线 （1）COD 与AOB 相等吗？请说明理由； （2）AOB30，试求MON 的度数； （3）若MON，请直接写出AOC 的度数 （用
26、含 的式子表示） 【解答】解： （1）相等 理由；AOC 与AOB 互补， AOC+AOB180， AOC+DOC180， CODAOB； （2）AOB 与AOC 互补，AOB30， AOC18030150， OM 为AOB 的平分线， AOM75， ON 为AOB 的平分线， AON15， MON751560； （3）MON， AOMAON， AOCAOB， AOCAOB2， AOC（180AOC）2， 2AOC180+2， AOC90+ 八、解答题（本题满分八、解答题（本题满分 10 分）分） 26 （10 分）如图，在数轴上有两个长方形 ABCD 和 EFGH，这两个长方形的宽都是 2
27、个单位长度，长方形 ABCD 的长 AD 是 4 个单位长度， 长方形 EFGH 的长 EH 是 8 个单位长度， 点 E 在数轴上表示的数是 5 且 E、D 两点之间的距离为 12 （1）填空：点 H 在数轴上表示的数是 13 ，点 A 在数轴上表示的数是 11 （2）若线段 AD 的中点为 M，线段 EH 上一点 N，ENEH，M 以每秒 4 个单位的速度向右匀速运动， N 以每秒 3 个单位的速度向左运动，设运动时间为 x 秒，求当 x 多少秒时，OMON （3）若长方形 ABCD 以每秒 2 个单位的速度向右匀速运动，长方形 EFGH 固定不动，当两个长方形重 叠部分的面积为 6 时，
28、求长方形 ABCD 运动的时间 【解答】解： （1）长方形 EFGH 的长 EH 是 8 个单位长度，且点 E 在数轴上表示 点 H 在数轴上表示的数是 5+813 E、D 两点之间的距离为 12 点 D 表示的数为 5127 长方形 ABCD 的长 AD 是 4 个单位长 点 A 在数轴上表示的数是7411 故答案为：13，11； （2）由题意知，线段 AD 的中点为 M，则 M 表示的数为9，线段 EH 上一点 N 且 ENEH，则 N 表 示的数为 7； 由 M 以每秒 4 个单位的速度向右匀速运动，N 以每秒 3 个单位的速度向左运动，则经过 x 秒后，M 点表 示的数为 4x9，N
29、点表示的数为 73x， OMON， |4x9|73x|， 4x973x，或 4x93x7， x，或 x2， x秒或 x2 秒时，OMON； （3）在数轴上有两个长方形 ABCD 和 EFGH，这两个长方形的宽都是 2 个单位长度，两个长方形重叠 部分的面积为 6， 重叠部分的的长方形的长为 3， 当点 D 运动到 E 点右边 3 个单位时，两个长方形重叠部分的面积为 6， 此时长方形 ABCD 运动的时间为： （DE+3）2（12+3）2（秒） ， 当点 A 运动到 H 点右边 3 个单位时，两个长方形重叠部分的面积为 6， 此时长方形 ABCD 运动的时间为： （AD+DE+EH3）2（4+12+83）2（秒） ， 综上，长方形 ABCD 运动的时间为秒或秒
