1、2018-2019 学年重庆市荣昌区七年级（上）期末数学试卷学年重庆市荣昌区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题： （本大题共一、选择题： （本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、 C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将你认为正确的答案代号填在答题卡（卷）表格中对应的位的四个答案，其中只有一个是正确的，请将你认为正确的答案代号填在答题卡（卷）表格中对应的位 置置 1 （4 分）3 的绝对值是（ ） A3 B C3 D3 2 （4 分）你对“0”有多少了解？下面关于“0”的说
2、法错误的是（ ） A数轴上表示 0 的点是原点 B0 没有倒数 C0 是整数，也是自然数 D0 是最小的有理数 3 （4 分）当 a0，下列式子中：a20，a2（a）2，a2a2，a3a3，|a|a成立的 个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4 （4 分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面 上的汉字是（ ） A数 B学 C活 D的 5 （4 分）当 x2 时，代数式 ax2x 的值为 4；当 x2 时，这个代数式的值为（ ） A8 B4 C2 D8 6 （4 分）下列各式运算正确的是（ ） A2（a1）2a1 Ba2bab20
3、 C2a33a3a3 Da2+a22a2 7 （4 分）下列变形错误的是（ ） A由 x+75，得 x+7757 B由 3x22x+1，得 x3 C由 43x4x3，得 4+34x+3x D由2x3，得 x 8 （4 分）下列说法错误的是（ ） A直线 AB 和直线 BA 是同一条直线 B射线 AB 和射线 BA 是同一条射线 C线段 AB 和射线 AB 都是直线 AB 的一部分 DABC 和CBA 是同一个角 9 （4 分）根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ） A51 元 B35 元 C8 元 D7.5 元 10 （4 分）如图，一块长方形纸片 ABCD，将点 D 折叠到边 BC
4、上的点 F 处，折痕是 AF，EFC26， 则AFD 的度数是（ ） A77 B70 C68 D52 11 （4 分）我们生活在美好的新时代，我们的社会充满了正能量，下列图案是用相同的按一定规律拼 成的，图案中有 21 个，图案中有 33 个，图案中有 45 个，按此规律，图案中 有（ ）个 A48 B56 C69 D74 12 （4 分）若关于 x 的方程 x6（k1）x 有正整数解，则满足条件的所有正整数 k 的值的积是（ ） A0 B1 C1 D4 二、填空题： （本大题二、填空题： （本大题 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）在每小题中，请将你认为正确的答案
5、填在答题卡分）在每小题中，请将你认为正确的答案填在答题卡 （卷）相应位置的横线上（卷）相应位置的横线上 13 （4 分）2018 年我区在医疗救助、临时救助和特困人员救助上加大了投入力度，截至目前共救助人员近 12 万人次，救助资金达 8110 万元将数据 8110 写成科学记数法的形式是 14 （4 分）多项式 3a2bb+1 的项数和次数的和是 15 （4 分）一件运动衣按原价的八折出售时，售价是 40 元，则原价为 元 16 （4 分）如果一个角为 146，则它的补角的余角为 度 三、解答题： （本大题三、解答题： （本大题 2 个小题，每小题个小题，每小题 8 分，共分，共 16 分）
6、解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步 骤，请将解答书写在答题卡（骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上卷）中对应的位置上 17 （8 分）计算下列各题： （1）2（5）+（10）1 （2） 18 （8 分）已知平面上三点 A，B，C 如图 （1）画直线 AB； （2）画射线 AC； （3）画线段 BC； （4）延长 CB 至 P 使 PBBC，连接 AP 四、解答题： （本大题四、解答题： （本大题 5 个小题，每小题个小题，每小题 10 分，共分，共 50 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步分）解答时每小题必须给出必要的演
7、算过程或推理步 骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上， 骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上， 19 （10 分）解方程： （1）x+2（x+5）8（x1） （2） 20 （10 分）化简求值：a2b+3ab2（2a2bab2）4ab2，其中，b2 21 （10 分）某机械厂加工车间有 90 名工人，平均每人每天加工大齿轮 20 个或小齿轮 15 个，已知 2 个大 齿轮与 3 个小齿轮配成一套，问一天最多可以生产多少套这样成套的产品？ 22 （10 分）线段 AB14cm，点 C 是线段 AB 上一点，点 D 是线段 AC 的中点，点 E 是线段 BC 上一点 （1）若 BC
8、9cm，BE2cm，如图，求线段 DE 的长度 （2）若 BCacm，点 E 是线段 BC 的三等分点，求线段 D 的长度 23 （10 分）阅读理解题 阅读下列材料： 若一个三位数的十位数字是个位数字的 2 倍，我们称这个三位数为“倍尾数” ，如 521 （1）已知一个“倍尾数”的百位数字比十位数字大 1，其各位数字之和是 16，求这个“倍尾数” ； （2）若一个“倍尾数”的各位数字之和是 17，求出所有符合要求的“倍尾数” 五、解答题： （本大题五、解答题： （本大题 1 个掌上明珠，共个掌上明珠，共 12 分）下列各题需要在答题卡（卷）指定位置写出文字说明、证分）下列各题需要在答题卡（卷
9、）指定位置写出文字说明、证 明过程或计算步骤明过程或计算步骤 24 （12 分）2018 年 2 月 28 日，国务院同意荣昌高新技术产业开发区升级为国家高新技术产业开发区，定 名为荣昌高新技术产业开发区，实行现行的国家高新技术产业开发区的政策我区某企业开发 A，B 两 种产品 （1）今年 2 月 28 日前，该企业 A 产品售价为 40 元/件，B 产品售价为 50 元/件，已知两种产品共销售 55 件时总售金额为 2500 元求此时 A，B 两种产品销售件数分别是多少件？ （2）升级国家开发区后，在（1）的条件下，A 销量增加 a%，B 产品销量增加 10%，同时 A 产品售价降 低 5%
10、，B 产品售价降低%，这时，A，B 两种产品的总售价为 2549 元求 a 的值 2018-2019 学年重庆市荣昌区七年级（上）期末数学试卷学年重庆市荣昌区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题： （本大题共一、选择题： （本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、 C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将你认为正确的答案代号填在答题卡（卷）表格中对应的位的四个答案，其中只有一个是正确的，请将你认为正确的答案代号填在答题卡（卷）表格中对应的位
11、 置置 1 （4 分）3 的绝对值是（ ） A3 B C3 D3 【解答】解：3 的绝对值是 3 故选：C 2 （4 分）你对“0”有多少了解？下面关于“0”的说法错误的是（ ） A数轴上表示 0 的点是原点 B0 没有倒数 C0 是整数，也是自然数 D0 是最小的有理数 【解答】解：负数都小于 0，故 0 不是最小的有理数 故选：D 3 （4 分）当 a0，下列式子中：a20，a2（a）2，a2a2，a3a3，|a|a成立的 个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【解答】解：当 a0，即 a 为负数时， a20，因此正确，符合题意； a2（a）2，因为是偶次幂，根据法则可知正
12、确，符合题意； 由 a0 可得，a20，a20，因此不正确，不符合题意； 由 a0 可得，a30，a30，因此不正确，不符合题意； 由 a0 可得，|a|0，因此不正确，不符合题意； 正确的结论有：， 故选：B 4 （4 分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面 上的汉字是（ ） A数 B学 C活 D的 【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形， 在此正方体上与“生”字相对的面上的汉字是“学” 故选：B 5 （4 分）当 x2 时，代数式 ax2x 的值为 4；当 x2 时，这个代数式的值为（ ） A8 B4 C2
13、D8 【解答】解：根据题意得 2a44， 解得：a4， 把 a4 以及 x2 代入， 得：ax2x8+44 故选：B 6 （4 分）下列各式运算正确的是（ ） A2（a1）2a1 Ba2bab20 C2a33a3a3 Da2+a22a2 【解答】解：A、2（a1）2a2，故此选项错误； B、a2bab2，无法合并，故此选项错误； C、2a33a3a3，故此选项错误； D、a2+a22a2，正确 故选：D 7 （4 分）下列变形错误的是（ ） A由 x+75，得 x+7757 B由 3x22x+1，得 x3 C由 43x4x3，得 4+34x+3x D由2x3，得 x 【解答】解：A、x+75，
14、 则 x+7757，正确，不符合题意； B、3x22x+1， 3x2x1+2， x3，正确，不符合题意； C、43x4x3， 4+34x3x，正确，不符合题意； D、2x3， x，错误，符合题意； 故选：D 8 （4 分）下列说法错误的是（ ） A直线 AB 和直线 BA 是同一条直线 B射线 AB 和射线 BA 是同一条射线 C线段 AB 和射线 AB 都是直线 AB 的一部分 DABC 和CBA 是同一个角 【解答】解：A、直线 AB 和直线 BA 是同一条直线，正确，不合题意； B、射线 AB 和射线 BA 是同一条射线，错误，符合题意； C、线段 AB 和射线 AB 都是直线 AB 的
15、一部分，正确，不合题意； D、ABC 和CBA 是同一个角，正确，不合题意； 故选：B 9 （4 分）根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ） A51 元 B35 元 C8 元 D7.5 元 【解答】解：设一杯为 x，一杯一壶为 43 元， 则右图为三杯两壶，即二杯二壶+一杯， 即：432+x94 解得：x8（元） 故选：C 10 （4 分）如图，一块长方形纸片 ABCD，将点 D 折叠到边 BC 上的点 F 处，折痕是 AF，EFC26， 则AFD 的度数是（ ） A77 B70 C68 D52 【解答】解：EFC26， DFE180EFC154， 由折叠知ADFAEF， AFDAFE
16、DFE77， 故选：A 11 （4 分）我们生活在美好的新时代，我们的社会充满了正能量，下列图案是用相同的按一定规律拼 成的，图案中有 21 个，图案中有 33 个，图案中有 45 个，按此规律，图案中 有（ ）个 A48 B56 C69 D74 【解答】解：图案中有 2（2+7）+321 个， 图案中有 2（3+11）+533 个， 图案中有 2（4+15）+745 个， ， 按此规律，图案中有 2（6+23）+1169 个 故选：C 12 （4 分）若关于 x 的方程 x6（k1）x 有正整数解，则满足条件的所有正整数 k 的值的积是（ ） A0 B1 C1 D4 【解答】解：解 x6（k
17、1）x，得 x 由 x是正整数，得 2k6 时，k4（舍去） ， 2k3 时，k1（舍去） ， 2k2 时，k0， 2k1 时，k1， 010 故选：A 二、填空题： （本大题二、填空题： （本大题 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）在每小题中，请将你认为正确的答案填在答题卡分）在每小题中，请将你认为正确的答案填在答题卡 （卷）相应位置的横线上（卷）相应位置的横线上 13 （4 分）2018 年我区在医疗救助、临时救助和特困人员救助上加大了投入力度，截至目前共救助人员近 12 万人次，救助资金达 8110 万元将数据 8110 写成科学记数法的形式是 8.11103
18、 【解答】解：81108.11103 故答案为：8.11103 14 （4 分）多项式 3a2bb+1 的项数和次数的和是 6 【解答】解：因为多项式 3a2bb+1 的项数和次数分别是：3，3 所以多项式 3a2bb+1 的项数和次数的和是 6 故选答案为：6 15 （4 分）一件运动衣按原价的八折出售时，售价是 40 元，则原价为 50 元 【解答】解：设原价为 x 元，则： x0.840， 解得：x50（元） 故填：50 16 （4 分）如果一个角为 146，则它的补角的余角为 56 度 【解答】解：如果一个角为 146，则它的补角为：18014634， 故它的补角的余角为：903456
19、 故答案为：56 三、解答题： （本大题三、解答题： （本大题 2 个小题，每小题个小题，每小题 8 分，共分，共 16 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步 骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上 17 （8 分）计算下列各题： （1）2（5）+（10）1 （2） 【解答】解： （1）2（5）+（10）1 2+5+（10）+（1） （2）+（10）+（1）+5 13+5 8； （2） 1+6+2（41）（） 1+6+23（） 1+6+2+1 8 18 （8 分）已知平面上三点 A，B，C
20、 如图 （1）画直线 AB； （2）画射线 AC； （3）画线段 BC； （4）延长 CB 至 P 使 PBBC，连接 AP 【解答】解： （1）如图，直线 AB 为所作； （2）如图，射线 AC 为所作； （3）如图，线段 BC 为所作； （4）如图，AP、BP 为所作 四、解答题： （本大题四、解答题： （本大题 5 个小题，每小题个小题，每小题 10 分，共分，共 50 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步 骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上， 骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上， 19 （10 分）解方程： （
21、1）x+2（x+5）8（x1） （2） 【解答】解： （1）去括号得：x+2x+108x+1， 移项得：x+2x+x8+110， 合并得：4x1， 解得：x； （2）去分母得：2（2x+1）（5x1）6， 去括号得：4x+25x+16， 移项合并得：x3， 解得：x3 20 （10 分）化简求值：a2b+3ab2（2a2bab2）4ab2，其中，b2 【解答】解：原式a2b+3ab22a2b+ab24ab2 a2b， 当 a，b2 时，原式（）2（2） 21 （10 分）某机械厂加工车间有 90 名工人，平均每人每天加工大齿轮 20 个或小齿轮 15 个，已知 2 个大 齿轮与 3 个小齿轮配
22、成一套，问一天最多可以生产多少套这样成套的产品？ 【解答】解：设安排 x 名工人加工大齿轮， 20 x315（90 x）2 解得，x30， 90 x60， 20302300， 一天最多可以生产 300 套这样成套的产品， 答：一天最多可以生产 300 套这样成套的产品 22 （10 分）线段 AB14cm，点 C 是线段 AB 上一点，点 D 是线段 AC 的中点，点 E 是线段 BC 上一点 （1）若 BC9cm，BE2cm，如图，求线段 DE 的长度 （2）若 BCacm，点 E 是线段 BC 的三等分点，求线段 D 的长度 【解答】解： （1）AB14cm，BC9cm， ACABBC14
23、95（cm） ， 点 D 是 AC 的中点， CDAC2.5（cm） ， BC9cm，BE2cm， CECBBE927（cm） ， DEDC+CE9.5（cm） （2）当点 E 靠近点 B 时， 点 E 是 BC 的三等分点， CEBCa（cm） ， AB14cm，BCacm， ACABBC（14a） （cm） ， 点 D 是 AC 的中点， CDAC（14a） （cm） ， DECD+CE（14a）+a（7+a） （cm） 当点 E 靠近点 C 时， 同法可得 DE（14a）+a（7a） （cm） 综上所述，DE 的长为（7+a）cm 或（7a）cm 23 （10 分）阅读理解题 阅读下列材
24、料： 若一个三位数的十位数字是个位数字的 2 倍，我们称这个三位数为“倍尾数” ，如 521 （1）已知一个“倍尾数”的百位数字比十位数字大 1，其各位数字之和是 16，求这个“倍尾数” ； （2）若一个“倍尾数”的各位数字之和是 17，求出所有符合要求的“倍尾数” 【解答】解： （1）设这个“倍尾数”的个位数为 x，则十位数字为 2x，百位数字为 2x+1， 由题意可得， （2x+1）+2x+x16， 解得 x3， 2x6，2x+17， 即这个“倍尾数”是 763， 答：这个“倍尾数”是 763； （2）设这个“倍尾数”的个位数为 a，百位数字为 b， 由题意可得，b+2a+a17， 化简，
25、得 3a+b17， a、2a、b 均为不大于 9 的非负整数， 或， 即满足条件的“倍尾数”是 863、584， 答：所有符合要求的“倍尾数”是 863、584 五、解答题： （本大题五、解答题： （本大题 1 个掌上明珠，共个掌上明珠，共 12 分）下列各题需要在答题卡（卷）指定位置写出文字说明、证分）下列各题需要在答题卡（卷）指定位置写出文字说明、证 明过程或计算步骤明过程或计算步骤 24 （12 分）2018 年 2 月 28 日，国务院同意荣昌高新技术产业开发区升级为国家高新技术产业开发区，定 名为荣昌高新技术产业开发区，实行现行的国家高新技术产业开发区的政策我区某企业开发 A，B 两
26、 种产品 （1）今年 2 月 28 日前，该企业 A 产品售价为 40 元/件，B 产品售价为 50 元/件，已知两种产品共销售 55 件时总售金额为 2500 元求此时 A，B 两种产品销售件数分别是多少件？ （2）升级国家开发区后，在（1）的条件下，A 销量增加 a%，B 产品销量增加 10%，同时 A 产品售价降 低 5%，B 产品售价降低%，这时，A，B 两种产品的总售价为 2549 元求 a 的值 【解答】解： （1）设该公司销售 A 产品 x 件，则销售 B 产品（55x）件， 依题意得：40 x+50（55x）2500， 解得：x25， 552530（件） 答：该公司销售 A 产品 25 件，销售 B 产品 30 件 （2）依题意得： 40（15%）25（1+a%）+50（1a%）30（1+10%）2549， 设 a%m，则方程转化为： 400.9525（1+m）+50（1m）301.12549， 解得 m0.12， 0.1212%，即 a12 答：a 的值是 12
