1、 2020-2021 学年辽宁省大连市金州区七年级（下）月考数学试卷（学年辽宁省大连市金州区七年级（下）月考数学试卷（4 月份）月份） 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1 （3 分）如图各图中，1 和2 是对顶角的是（ ） A B C D 2 （3 分）如图所示，点 P 到直线 l 的距离是（ ） A线段 PA 的长度 B线段 PB 的长度 C线段 PC 的长度 D线段 PD 的长度 3 （3 分）下列实数中是无理数的为（ ） A0 B
2、3.6 C D 4 （3 分）的平方根是（ ） A B C D 5 （3 分）估计的取值范围是（ ） A在 1 到 2 之间 B在 2 到 3 之间 C在 3 到 4 之间 D在 4 到 5 之间 6 （3 分）如图，数轴上点 P 表示的数可能是（ ） A B C D 7 （3 分）如图，下列条件中能判定 ABCE 的是（ ） AAACE BBACB CAECD DBACE 8 （3 分）如图，ABCD 于 D，DEDF，若BDE60，则ADF 的度数是（ ） A30 B45 C60 D120 9 （3 分）如图，已知 ABCD，2135，则1 的度数是（ ） A35 B45 C55 D65
3、10 （3 分）如图，ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于 E、F 两点，BEF 的平分线交 CD 于点 G，若 EFG52，则EGF 等于（ ） A26 B64 C52 D128 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）求值： 12 （3 分）命题“同旁内角互补，两直线平行”的结论是 13 （3 分）化简：|5| 14 （3 分）如图，在ABC 中，C90，则点 A 到直线 BC 的距离是线段 15 （3 分）（+） 16 （3 分）如图，ABCD，CDEF，BAC，ACE，CEF，则， 三者 的数量关系为
4、 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 17 （6 分）计算： 18 （6 分）如图，直线 a，b 被直线 c，d 所截，1100，280，求证：3+4180 （写出 每步证明依据） 19 （6 分）如图，三角形 ABC 中，B40，D、E 分别在 AB、AC 延长线上，D40，E70 （1）判断 BC 和 DE 的位置关系，并说明理由； （2）求BCE 的度数 四、解答题（本题共四、解答题（本题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 20 （8 分） 小明打算用如图一块面积为 900cm2的正方形木板
5、， 沿着边的方向裁出一个长方形面积为 768cm2 的桌面，桌面的长宽之比为 4：3，你认为他能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，说明 理由 21 （8 分）如图，点 E 在 AC 上，且BAC+CED180，ADEB求证：ADBC 22 （8 分）如图，AGFABC，1+2180 （1）试判断 BF 与 DE 的位置关系，并说明理由； （2）若 BFAC，2150，求AFG 的度数 五、解答题（本题共五、解答题（本题共 3 小题，每小题小题，每小题 10，共，共 30 分）分） 23 （10 分）如图 ABCD，点 P 是平面内直线 AB、CD 外一点连接 PA、PC （1）写出
6、所给的四个图形中APC、PAB、PCD 之间的数量关系； （2）证明图（1）和图（3）的结论 24 （10 分）点 E 为射线 BC 上一点，B+DCB180，连接 ED，过点 A 的直线 MNED （1）如图 1，当点 E 在线段 BC 上时，猜想并验证MABCDE （2）如图 2，当点 E 在线段 BC 的延长线时，猜想并验证MAB 与CDE 的数量关系 25 （10 分） 如图， ABCD， DEF70， 点 N 是直线 AB 上一动点， 点 M 是直线 CD 一动点， 连接 FM、 EN，设BFMDEN （1）如图 1，当 FMEN 时，求出 的值； （2）当 FMEN 时，在图 2
7、中画出对应的图形，并求出 的值 2020-2021 学年辽宁省大连市金州区七年级（下）月考数学试卷（学年辽宁省大连市金州区七年级（下）月考数学试卷（4 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1 （3 分）如图各图中，1 和2 是对顶角的是（ ） A B C D 【解答】解： （A）与（D）1 与2 没有公共顶点，故 A、D 错误； （C）1 与2 的两边不是互为反向延长线，故 C 错误； （
8、B）1 与2 符合对顶角的定义 故选：B 2 （3 分）如图所示，点 P 到直线 l 的距离是（ ） A线段 PA 的长度 B线段 PB 的长度 C线段 PC 的长度 D线段 PD 的长度 【解答】解：由题意，得 点 P 到直线 l 的距离是线段 PB 的长度， 故选：B 3 （3 分）下列实数中是无理数的为（ ） A0 B3.6 C D 【解答】解：A.0 是整数，属于有理数，故本选项不合题意； B3.6 是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意； C.是无理数，故本选项符合题意； D.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意 故选：C 4 （3 分）的平方根是（ ） A B C D 【解答】
9、解：的平方根是 故选：D 5 （3 分）估计的取值范围是（ ） A在 1 到 2 之间 B在 2 到 3 之间 C在 3 到 4 之间 D在 4 到 5 之间 【解答】解：161725， 45， 故选：D 6 （3 分）如图，数轴上点 P 表示的数可能是（ ） A B C D 【解答】解：23， 23， 12， 12， 且距离 3 更近，距离 2 更近， 点 P 表示的数可能是， 故选：B 7 （3 分）如图，下列条件中能判定 ABCE 的是（ ） AAACE BBACB CAECD DBACE 【解答】解：A、AACE， ABCE，故 A 选项符合题意； B、由BACB，不能判定 ABCE，
10、故 B 选项不符合题意； C、由AECD，不能判定 ABCE，故 C 选项不符合题意； D、由BACE，不能判定 ABCE，故 D 选项不符合题意； 故选：A 8 （3 分）如图，ABCD 于 D，DEDF，若BDE60，则ADF 的度数是（ ） A30 B45 C60 D120 【解答】解：DEDF， EDF90， ADF+EDF+BDE180， ADF180906030， 故选：A 9 （3 分）如图，已知 ABCD，2135，则1 的度数是（ ） A35 B45 C55 D65 【解答】解： ABCD， 13， 2135， 318013545， 145， 故选：B 10 （3 分）如图，
11、ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于 E、F 两点，BEF 的平分线交 CD 于点 G，若 EFG52，则EGF 等于（ ） A26 B64 C52 D128 【解答】解：ABCD， BEF+EFG180， BEF18052128； EG 平分BEF， BEG64； EGFBEG64（内错角相等） 故选：B 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）求值： 0.5 【解答】解：0.5， 故答案为：0.5 12 （3 分）命题“同旁内角互补，两直线平行”的结论是 两直线平行 【解答】解：命题“同旁内角互补，两直线
12、平行”的结论是两直线平行， 故答案为：两直线平行 13 （3 分）化简：|5| 5 【解答】解：5 |5|5 故答案为：5 14 （3 分）如图，在ABC 中，C90，则点 A 到直线 BC 的距离是线段 AC 的长 【解答】解：C90， ACBC， 点 A 到直线 BC 的距离是线段 AC 的长， 故答案为：AC 的长 15 （3 分）（+） 4 【解答】解：原式+ 3+1 4 故答案为 4 16 （3 分）如图，ABCD，CDEF，BAC，ACE，CEF，则， 三者 的数量关系为 + 【解答】解：ABCD， +ACD180， 又ACD+ECD， +ECD180， CDEF， +ECD180
13、，即ECD180， +180180， + 故答案为：+ 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 17 （6 分）计算： 【解答】解：原式0.62（） 18 （6 分）如图，直线 a，b 被直线 c，d 所截，1100，280，求证：3+4180 （写出 每步证明依据） 【解答】证明：如图，15100（对顶角相等） ， 80（已知） ， 2+5180（等量代换） ， ab（同旁内角互补，两直线平行） ， 3+4180（两直线平行，同旁内角互补） 19 （6 分）如图，三角形 ABC 中，B40，D、E 分别在 AB、AC 延长线上，D
14、40，E70 （1）判断 BC 和 DE 的位置关系，并说明理由； （2）求BCE 的度数 【解答】解： （1）BCDE，理由如下： B40，D40， BD， BCDE； （2）BCDE， BCE180E18070110 四、解答题（本题共四、解答题（本题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 20 （8 分） 小明打算用如图一块面积为 900cm2的正方形木板， 沿着边的方向裁出一个长方形面积为 768cm2 的桌面，桌面的长宽之比为 4：3，你认为他能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，说明 理由 【解答】解：不能裁出长宽比为 4：3 的长方形桌面理由
15、如下： 设桌面的长为 4xcm，宽为 3xcm， 由题可得，4x3x768， 整理得，x264， 解得，x8， 桌面的长和宽为正数， x8 不合题意，舍去， x8， 4832 （cm） ，3824 （cm） ， 正方形木板的面积为 900 cm2， 正方形木板的边长为 30cm， 3230， 桌面的长为 32cm 不合题意， 不能裁出长宽比为 4：3 的长方形桌面 21 （8 分）如图，点 E 在 AC 上，且BAC+CED180，ADEB求证：ADBC 【解答】证明：BAC+CED180，DEA+CED180， BACDEA， ADEB，ADE+DEA+DAEB+BAC+C， DAEC， A
16、DBC 22 （8 分）如图，AGFABC，1+2180 （1）试判断 BF 与 DE 的位置关系，并说明理由； （2）若 BFAC，2150，求AFG 的度数 【解答】解： （1）BFDE理由如下： AGFABC， GFBC， 13， 1+2180， 3+2180， BFDE； （2）1+2180，2150， 130， AFG903060 五、解答题（本题共五、解答题（本题共 3 小题，每小题小题，每小题 10，共，共 30 分）分） 23 （10 分）如图 ABCD，点 P 是平面内直线 AB、CD 外一点连接 PA、PC （1）写出所给的四个图形中APC、PAB、PCD 之间的数量关系；
17、 （2）证明图（1）和图（3）的结论 【解答】解： （1）如图 1，APC+PAB+PCD360， 如图 2，APCPAB+PCD， 如图 3，APCPCDPAB， 如图 4，APCPABPCD （2）如图 1，过 P 作 PEAB， ABCD， PECD， A+APE180，C+CPE180， A+APE+C+CPE360，即APC+PAB+PCD360； 如图 3，过 P 作 PEAB， ABCD， PECD， PCDCPE，PABAPE， APCCPEAPECA 24 （10 分）点 E 为射线 BC 上一点，B+DCB180，连接 ED，过点 A 的直线 MNED （1）如图 1，当点
18、 E 在线段 BC 上时，猜想并验证MABCDE （2）如图 2，当点 E 在线段 BC 的延长线时，猜想并验证MAB 与CDE 的数量关系 【解答】解： （1）猜想：MABD， 证明：延长 AB、DE 交于点 G， B+DCB180， ABDC， DG， MNED， MABG， MABD； （2）猜想：MAB+CDE180 证明：延长 AN、DC 交于点 G， B+DCB180， ABDC， NABG， MNED， DG， NABD， NAB+MAB180， D+MAB180 25 （10 分） 如图， ABCD， DEF70， 点 N 是直线 AB 上一动点， 点 M 是直线 CD 一动点
19、， 连接 FM、 EN，设BFMDEN （1）如图 1，当 FMEN 时，求出 的值； （2）当 FMEN 时，在图 2 中画出对应的图形，并求出 的值 【解答】解： （1）ABCD， DEF+EFB180， EFB18070110， BFMDEN， EFM110， FEN70， FMEN， EFMFEN， 11070， 90； （2）设 FM、EN 交于点 G，过点 G 作 GHAB， ABGHCD， 当点 G 在 EF 右侧时，如图： BFMFGH，EGHDNE，BFMDEN， FGHEGH， FMEN， FGE90， 290， 45， 当点 G 在 EF 左侧时，如图： BFM+FGH180，EGH+DEN180， BFMDEN， FGH180，EGH180， FMEN， FGE90， 2（180）90， 135
