1、2020 年吉林省长春市朝阳区人教版五年级下册期末测试数学试卷年吉林省长春市朝阳区人教版五年级下册期末测试数学试卷 （内容：全册；时间：（内容：全册；时间：90 分钟；满分：分钟；满分：100 分）分） 一、我会选择。 （将正确答案的序号填在括号里） （一、我会选择。 （将正确答案的序号填在括号里） （6 分）分） 1. 下列分数中，最简分数是（ ） 。 A. 7 11 B. 15 45 C. 13 52 【答案】A 【解析】 【分析】分数的分子和分母为互质数的分数叫最简分数；最简分数的分数的分子与分母没有除 1 以外的其 他公因数。 【详解】A分子 7和分母 11 的公因数只有 1，分子和分
2、母互质， 7 11 是最简分数，所以 A选项正确； B分母 45是分子 153 倍，分子和分母不是互质数， 15 45 不是最简分数，所以 B选项错误； C分母 52是分子 13 的 4倍，分子和分母不是互质数， 13 52 不是最简分数，所以 C选项错误。 故答案为：A。 【点睛】本题考查最简分数，解答本题的关键是掌握最简分数的概念。 2. 把一棱长 4 厘米的正方体切成棱长为 1 厘米的小正方体，可以切成（ ）个 A. 8 B. 32 C. 64 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】略 3. 小明做 24道数学题，已完成了 16道，还需完成全部题目的（ ） 。 A. 1 3 B. 1
3、2 C. 2 3 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】求出还剩的道数，再除以全部题目道数即可。 【详解】 （2416）24 824 1 3 故选择：A 【点睛】求一个数占另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。 4. a3b，a 和 b的最小公倍数是（ ） 。 A. a B. b C. 3 【答案】A 【解析】 【分析】两数成倍数关系，最小公倍数是较大数，据此分析。 【详解】a3b，说明 a是 b 的 3倍，a 和 b 的最小公倍数是 a。 故答案为：A 【点睛】两数互质，最小公倍数是两数的积。 5. 2 3 的分子加 6，要让分数大小不变，分母应该（ ） 。 A. 扩大 2 倍 B
4、. 扩大 4 倍 C. 扩大 6 倍 【答案】B 【解析】 【分析】 2 3 的分子加 6，由 2 变成 8，相当于是分子乘 4；根据分数的基本性质，分母也应该乘 4，由 3 变 成 12，也就是分母扩大 4倍。 【详解】 2 3 的分子加 6，要让分数大小不变，分母应该扩大 4倍。 故选：B。 【点睛】此题考查分数的基本性质的运用：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外） ，分数的大 小不变。 6. 下边 3个展开图中，是左边盒子展开图的是（ ） 。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题图中和的位置以及箭头的方向判断即可。 【详解】A符合原图； B 和的位置是相邻的，
5、不是相对的，不符合原图； C 原图中箭头的方向没有指向圆形，不符合原图； 故答案为：A。 【点睛】解答本题的关键是仔细观察正方体中所画图像的位置及图像的特点，由此进行解答。 二、判断题。 （对的在括号里打二、判断题。 （对的在括号里打“”“”， 错的打错的打“”“”） 7. 因为3.6 0.49，所以 3.6是 9 的倍数。 （ ） 【答案】 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义，当 abc（a、b、c为非 0自然数）我们说 a 是 b 的倍数，b 是 a 的因数。 此题3.60.49，3.6、0.4 都是小数，由此可知此题不正确。 【详解】因为 3.6、0.4不是非 0 的自然数，所以此题
6、不正确； 故答案为：。 【点睛】此题是考察因数和倍数的意义，学生往往忽略 a、b、c为非 0 自然数这点，容易出错。 8. 真分数一定小于 1、假分数大于或等于 1。 （ ） 【答案】 【解析】 【分析】 【详解】在分数中，由于真分数的分子小于分母，所以真分数1；由于假分数的分子大于或等于分母，所 以假分数1.原题说法正确。 故答案为 9. 5511 11 7788 。 （ ） 【答案】 【解析】 【分析】依据减法的性质进行简算即可判断。 【详解】 551 1 778 551 1 778 1 1 8 7 8 故答案：。 【点睛】减法的性质：abca（bc） 10. 分数的分子和分母乘上或除以一
7、个数，分数的大小不变。 （ ） 【答案】 【解析】 【分析】 【详解】分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外） ，分数的大小不变，原题说法错误； 故答案为：。 11. 两个数的公倍数一定比这两个数大 （ ） 【答案】 【解析】 【详解】 两个数是倍数关系时， 它们的最小公倍数是其中较大的数 两个数的公倍数大于或等于这两个数 故 答案为错误 12. 大于 2 5 而且小于 4 5 的分数只有 3 5 这一个分数。 （ ） 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，将分别 2 5 和 4 5 的分子、分母扩大若干倍，中间又会多出其它分数，举例说 明即可。 【详解】 2 5 4 10
8、 ， 4 5 8 10 ，大于 2 5 而且小于 4 5 的分数除了 3 5 ，还有 5 10 、 6 10 、 7 10 等无数个分数，所以 原题说法错误。 【点睛】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外） ，分数的大小不变。 三、填空题。 （每空三、填空题。 （每空 1 分，共分，共 24 分）分） 13. 5 8 的分数单位是_，再加上_个这样的分数单位就是 1。 【答案】 (1). 1 8 (2). 3 【解析】 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数。由此可知， 5 8 的分数单位是 1 8 ，1 5 8 3 8 ， 3 8 里含有 3 个 1 8 ，所
9、以再加上 3个这样的分数单位就是 1。 【详解】根据分数单位的意义可知， 5 8 的分数单位是 1 8 ， 1 5 8 3 8 ， 所以再加上 3个这样的分数单位就是 1。 故答案为 1 8 ，3。 【点睛】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。 14. A235，B223，A和 B的最大公因数是_，最小公倍数是_。 【答案】 (1). 6 (2). 60 【解析】 【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的 连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有 质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决
10、问题即可。 【详解】A235，B223， A 和 B 的最大公因数是 236， 最小公倍数为：223560； 【点睛】此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法。 15. 把一根 5米长的绳子平均分成 6 份，每份是这根绳子的（ ） ，每份长（ ）米。 【答案】 (1). 1 6 (2). 5 6 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每份是这根绳子的几分之几，用 1份数；求每份长度，用绳子长 度份数，根据分数与除法的关系表示出结果即可。 【详解】16 1 6 56 5 6 （米） 【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 16. 82cm3（ ）mL 48 公顷 ()
11、 () 平方千米 8.04dm3（ ）L（ ）mL 【答案】82； 12 25 ；8.04；8040 【解析】 【分析】高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。 【详解】 （1）因为：1cm31mL 所以：82cm382mL （2）低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率 100。 48100 48 100 12 25 所以：48公顷 12 25 平方千米 （3）1dm 1L 1L1000mL 高级单位 L化低级单位 mL乘进率 1000。 8.0410008040mL 所以：8.04dm38.04L8040mL 【点睛】本题主要考查常用单位间的换算，熟记常用单位之间的进
12、率是解决本题的关键。 17. 一个长方体长 8 厘米、宽 6 厘米、高 5 厘米它的体积是_立方厘米 【答案】240 【解析】 【详解】865240（立方厘米） ， 答：体积是 240 立方厘米 故答案为 240 18. 5 2 6 化成假分数是（ ） ，里面有（ ）个 1 6 。 【答案】 (1). 17 6 (2). 17 【解析】 【分析】带分数化成假分数时，先将带分数整数部分与分母相乘，然后将相乘的积与分子相加的结果作分 子，分母不变；由此可知， 5 2 6 化成假分数是17 6 ，里面有 17 个 1 6 。 【详解】 5 2 6 化成假分数是 17 6 ， 17 6 的分数单位是
13、1 6 ，里面有 17个 1 6 。 【点睛】在求一个带分数含有几个分数单位时，一般要将这个带分数化为假分数。 19. () 53() 24 （填带分数）（ ） （保留两位小数） 。 【答案】40； 2 1 3 ；1.67 【解析】 【分析】53 5 3 ，用假分数的分子 5 除以分母 3，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分 子， 分母不变。 据此把假分数 5 3 化为带分数 2 1 3 ； 根据分数的基本性质， 分子、 分母都乘8就是 40 24 ； 531.67。 【详解】 (40)2 53(1 ) 243 （填带分数）（1.67） （保留两位小数） 。 【点睛】此题是考查分
14、数的基本性质，假分数分数与带分数的互化等。利用它们之间的关系和性质进行转 化即可。 20. 能同时被 2、3、5 整除最小三位数是_ 【答案】120 【解析】 【详解】能同时被 2、3、5 整除的数必须具备：个位上的数是 0，各个数位上的数的和能够被 3 整除；能同 时被 2、3、5 整除的最小三位数是 120； 故答案为 120 21. 在下列题的（ ）里填上“”“”或“”。 2 3 （ ） 2 7 12 5 （ ） 2 2 5 11 12 （ ）1 【答案】 (1). (2). (3). 【解析】 【分析】分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大； 统一成假分数或带分数再比较； 真分数小
15、于 1。 【详解】 2 3 2 7 12 5 2 2 5 11 12 1 【点睛】关键是掌握分数大小比较方法，以及假分数和带分数的互化方法。 22. 用两个长 4 厘米，宽 3厘米，高 1 厘米的小长方体拼成一个大长方体，拼成表面积最小是（ ） 平方厘米，体积是（ ） 。 【答案】 (1). 52 (2). 24立方厘米 【解析】 【分析】将两个最大的面拼起来，拼成的表面积最小，体积是两个小长方体的体积和，据此分析。 【详解】 （434131）22432 （1243）424 19424 7624 52（平方厘米） 431224（立方厘米） 【点睛】关键是掌握长方体表面积和体积公式，长方体表面积
16、（长宽长高宽高）2，长方体 体积长宽高。 23. 分数单位是 1 8 的所有最简真分数的和是（ ） 。 【答案】2 【解析】 【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数 1 的分数，叫做最简分数，据此写出所有分 数单位是 1 8 的最简真分数，求和即可。 【详解】分数单位是 1 8 最简真分数有： 1 8 3 8 5 8 7 8 2 【点睛】本题考查了最简真分数和分数加法，分子小于分母且分子与分母互质的分数是最简真分数。 24. 五（1）班有 48 人，五（2）班有 54人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组 的人数相同，每组最多有（ ）人。 【答案】6 【解析
17、】 【分析】求出两个班人数的最大公因数，就是每组最多人数。 【详解】4822223 542333 236（人） 【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 四、计算题。 （共四、计算题。 （共 23 分）分） 25. 直接写出得数。 43 55 1 2 3 9 1 14 0.23 0.1 53 88 4 0.8 5 20.5 222 535 【答案】 7 5 ； 1 2 3 ； 5 14 ；0.023 1 4 ；0；4； 2 3 26. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 78 327 89 975 81212 4747 159159 【答案】 7 1 8 ； 1
18、8 ；14 9 【解析】 【分析】 78 327 89 ，根据分数与除法的关系，表示出 327 的结果，利用加法交换律进行简算； 975 81212 ，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； 4747 159159 ，利用交换结合律进行简算。 【详解】 78 327 89 178 = 989 187 = 998 7 =1 8 7 =1 8 975 81212 975 = 81212 9 =1 8 1 = 8 4747 159159 4477 = 151599 14 =0 9 14 = 9 27. 解方程。 214 33 x 52 615 x 411 542 x 【答案】4x ； 29 30
19、 x ； 1 20 x 【解析】 【分析】 214 33 x，根据等式的性质 1，两边同时 2 3 即可； 52 615 x，根据等式的性质 1，两边同时 5 6 即可； 411 542 x，先写成 114 425 x的形式，再根据等式的性质 1，两边同时减去 11 42 的和即可。 【详解】 214 33 x 解： 22142 3333 x 4x 52 615 x 解： 5525 66156 x 29 30 x 411 542 x 解： 114 425 x 3343 4454 x 1 20 x 五、操作题。 （共五、操作题。 （共 7 分）分） 28. 画出三角形 AOB绕 O点顺时针旋转9
20、0后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤： （1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形，找出构成图形的关键点； （3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】作图如下： 【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针） ，三是旋转 角度。 29. 怡心花店 2018年各季度玫瑰花和百合花销售量如下表。根据表中数据，完成下面的折线统计图。 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 玫瑰花 180 120 150 140 百
21、合花 90 60 100 60 怡心花店 2018 年各季度玫瑰花、百合花销售量统计图 【答案】见详解 【解析】 【分析】折线统计图的绘制方法： （1）根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度； （2）根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图； （3）根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点； （4）把各点用线段顺次连接起来； （5）写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期复式折线统计图还要画出图例。 【详解】怡心花店 2018 年各季度玫瑰花、百合花销售量统计图 【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表
22、示数量的增减变化情况。复式 折线统计图表示 2个及以上的量的增减变化情况。 六、看图计算。 （共六、看图计算。 （共 8 分）分） 30. 计算下图的表面积和体积。 【答案】150平方分米，125 立方分米；220 平方厘米，200立方厘米 【解析】 【分析】正方体表面积棱长棱长6，正方体体积棱长棱长棱长，长方体表面积（长宽长 高宽高）2，长方体体积长宽高。 【详解】556150（平方分米） 555125（立方分米） （10510445）2 （504020）2 1102 220（平方厘米） 1045200（立方厘米） 七、解决问题。 （七、解决问题。 （26 分）分） 31. 小军看一本科技书
23、，第一天看了全书的 2 9 ，第二天看了全书的 5 9 ，两天共看全书的几分之几？ 【答案】 7 9 【解析】 【分析】第一天看了全书的 2 9 ，第二天看了全书的 5 9 ，根据分数加法的意义，将第一天与第二天看的占全 书的分率相加，即得小军两天一共看了全书的几分之几。 【详解】 2 9 5 9 7 9 答：两天一共看了全书 7 9 。 【点睛】具有简单的分数加法应用题的能力是解决此题的关键。 32. 家具厂订购 400 根方木，每根方木横截面的面积是 0.24m2，长是 4m，这些木料一共是多少方？ 【答案】384方 【解析】 【分析】根据长方体体积横截面长，求出一根方木的体积，再乘数量即
24、可。 【详解】0.244400384（方） 答：这些木料一共是 384方。 【点睛】关键是灵活运用长方体体积公式，1 方就是 1立方米。 33. 光明小学五年级一共有 150 人，近视的人数有 45 人，不近视的人数占五年级人数的几分之几？ 【答案】 7 10 【解析】 【分析】总人数近视人数不近视人数，不近视人数总人数即可。 【详解】 （15045）150 105150 7 10 答：不近视的人数占五年级人数的 7 10 。 【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 34. 一块长 35厘米、宽 30厘米的长方形铁皮（如下图） ，从四个角各切掉一个边长为 5厘米的正方形，然 后做成盒
25、子。 （1）这个盒子的表面积是多少？ （2）这个盒子的容积有多少？ 【答案】 （1）950平方厘米 （2）2500 立方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知：剪去的正方形的边长就是这个盒子的高，所以这个盒子的高为 5 厘米，长为（35 52）25厘米；宽为（3052）20厘米；所以这个盒子的表面积长方形的面积四个正方形的 面积；盒子的体积长宽高；据此解答。 【详解】 （1）3530554 1050100 950（平方厘米） 答：这个盒子的表面积是 950平方厘米。 （2） （3552）（3052）5 25205 2500（立方厘米） 答：这个盒子的容积有 2500 立方厘米。 【点睛】本题考查了长方体的展开图与长方体的表面积和体积，关键是要理解从长方形剪去的正方形的边 长为盒子的高。 35. 在一个长为 80 厘米，宽为 40 厘米的玻璃缸中，放入一石块，这时水深为 30 厘米，取出石块后水深为 25 厘米，这块石块的体积是多少立方分米？ 【答案】16 立方分米 【解析】 【分析】取出石块后，水面下降了，下降的水的体积就是这个石块的体积，相当于一个长是 80 厘米，宽是 40 厘米，高（3025）厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式长宽高求出即可 【详解】8040（3025） 32005 16000（立方厘米） =16 立方分米 答：这块石块的体积是 16 立方分米
