1、 1 / 25 专题专题 04 曲线运动曲线运动 1 （2021 湖南永州市高三二模）火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动，当火车以规定速度 0 v通过某弯道 时，内、外轨道均不受侧向挤压，如图所示。下列判断正确的是（ ） A若火车通过弯道时的速度 0 vv，则火车的外轨受侧问挤压外轨 B若火车通过弯道时的速度 0 vv，则火车的内轨受侧向挤压 C若火车通过弯道时的速度 0 vv，则火车的外轨受侧向挤压 D若火车通过弯道时的速度 0 vv，则火车的内轨受侧向挤压 【答案】AD 【解析】AB若火车通过弯道时的速度 0 vv，则火车转弯所需的向心力增大，火车将向外挤压外轨，从 而外轨给火车向内的弹力
2、，以帮助提供向心力，A 正确，B 错误；CD若火车通过弯道时的速度 0 vv， 则火车转弯所需的向心力减小，火车将向内挤压内轨，从而内轨给火车向外的弹力，以帮助提供向心力，C 错误，D 正确。故选 AD。 2 （2021 福建福州市高三一模）如图所示，四个小球质量 mA=mB=2m、mC=mD=m，在距地面相同的高度处 以相同的速率分别竖直下抛、竖直上抛、平抛和斜抛，不计空气阻力，则下列关于这四个小球从抛出到落 地过程的说法中正确的是（ ） A小球飞行过程中单位时间内的速度变化量相同 BC、D 两小球落地时，重力的瞬时功率相同 C从开始运动至落地，重力对四个小球做功均相同 D从开始运动至落地，
3、重力对 A 小球做功的平均功率最大 2 / 25 【答案】AD 【解析】A根据加速度的定义式 v a t 知单位时间内的速度变化即为加速度，它们的加速度都是g，所以 小球飞行过程中单位时间内的速度变化量相同，故 A 正确；B重力小球落地时做功的瞬时功率公式为 y Pmgv ， y v 是小球落地时竖直方向的分速度，根据 22 0 2 yy vvgh，可知平抛运动时小球落地时竖直方 向的分速度小于斜抛运动时小球落地时竖直方向的分速度，所以 C、D 两小球落地时，重力的瞬时功率不相 同，故 B 错误；CD重力做功为 G Wmgh。起点与终点的竖直高度相等，因 AB 质量大于 CD 质量，故 重力对
4、 AB 做的功大于对 CD 做的功；四个小球抛出后，加速度都是g，竖直方向都做匀变速直线运动，设 高度为h，则对于竖直下抛的小球有 2 0 1 2 hv tgt，对于竖直上抛的小球，先上升后下落，返回出发点时， 速率等于 0 v，则知竖直上抛小球的运动时间大于竖直下抛小球运动时间；对于平抛的小球有 2 1 2 hgt，对 于斜抛的球，在竖直方向做竖直上抛运动，运动时间比平抛运动的时间长，故可知竖直下抛的小球运动时 间最短，竖直上抛的小球运动时间最长，由平均功率公 W P t ，知重力对竖直上抛运动的小球做功的平 均功率最大，即重力对 A 小球做功的平均功率最大，故 C 错误，D 正确，故选 A
5、D。 3 （2021 河北高三一模）如图所示，水平放置的网球发球机正对着竖直墙面发射网球，两次发射的网球分 别在墙上留下 A、B 两点印迹。测得 OA=AB，OP 为水平线，若忽略网球在空中受到的阻力，下列说法正确 的是（ ） A两球发射的初速度 AB :1:2vv B两球发射的初速度 AB :2:1vv C两球从 P 点发射到碰到墙面所用的时间 AB :1: 2tt D两球从 P 点发射到碰到墙面所用的时间 AB :1:2tt 【答案】BC 3 / 25 【解析】CD设 OA=AB=h，忽略空气阻力，则做平抛运动，竖直方向 2 A 1 2 hgt， 2 B 1 2 2 hgt 整理可以得到
6、AB :1: 2tt ，故 C 正确 D 错误；AB水平方向为匀速运动，而且水平位移大小相等，则 A AB B xv tv t，整理可以得到 AB :2:1vv ，故 A 错误 B 正确。故选 BC。 4 （2021 湖南高三一模）如图所示，AC 是倾角为30的斜面，CD 部分为水平面，小球从斜面顶端 A 点以初速度 0 v水平抛出，刚好落在斜面上的 B 点， 1 3 ABAC ，现将小球从斜面顶端 A 点以初速度 2 0 v水平 抛出，不计空气阻力，小球下落后均不弹起，重力加速度为 g，则小球两次在空中运动过程中（ ） A时间之比为 12 B时间之比为1:3 C水平位移之比为 19 D当初速
7、度为 0 v时，小球在空中离斜面的最远距离为 2 0 3 12 v g 【答案】BD 【解析】AB设小球的初速度为 0 v时，落在斜面上时所用时间为 t，斜面长度为 3L.小球落在斜面上时有 2 00 1 2 tan 2 gt gt v tv ，解得 0 2tanv t g ，设落点距斜面顶端距离为 s，则有 2 2 00 0 2tan coscos v tv sv g ， 若斜面足够长， 两次小球均落在斜面上， 落点距斜面顶端距离之比为 14， 则第二次落在距斜面顶端 4L 处， 大于斜面的长度，可知以 2 0 v水平抛出时小球落在水平面上.两次下落高度之比为 13，根据 2 1 2 hgt
8、， 解得 2h t g ，所以时间之比为1: 3，故 A 错误，B 正确；C根据 0 xv t，可得水平位移之比为 120 10 2 :2xxv tv t 1:2 3 ，故 C 错误；D当小球的速度方向与斜面平行时，小球到斜面的距离最大. 即在小球距离斜面最远时，垂直于斜面方向的速度等于零，建立沿斜面和垂直于斜面的平面直角坐标系， 4 / 25 将初速度 0 v和重力加速度 g 进行分解，垂直于斜面的最远距离 2 2 0 0 sin303 2 cos3012 vv H gg ，故 D 正确。 故选 BD。 5 （2021 河北高三模拟）2020 年 9 月 10 日，我国选手徐一璠首进美网决赛
9、，成为美网历史上第一位打进 女双决赛的中国大陆选手。由网球运动员在边界处正上方水平向右击出的网球在空中的运动轨迹如图所示， O、P、Q为轨迹上的三点，OP、PQ为两点连线，MN为曲线在P点的切线，网球在运动过程中可视 为质点，空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（ ） A网球做变加速运动，在P点的速度方向沿OP方向 B网球做变加速运动，在P点的速度方向沿PN方向 C网球做匀变速运动，在P点的速度方向沿PN方向 D网球做匀变速运动，在P点的速度方向沿PQ方向 【答案】C 【解析】网球在空中运动时只受重力作用，根据牛顿第二定律可知网球的加速度为重力加速度g，故网球 做匀变速运动，做曲线运动的网球在运
10、动轨迹上某点的速度方向沿该点的切线方向，因此网球在P点的速 度沿PN方向。故选 C。 6 （2021 广东广州市高三一模）如图为车牌自动识别系统的直杆道闸，离地面高为1m的细直杆可绕O在 竖直面内匀速转动。汽车从自动识别线ab处到达直杆处的时间为3.3s，自动识别系统的反应时间为0.3s； 汽车可看成高1.6m的长方体，其左侧面底边在 aa 直线上，且O到汽车左侧面的距离为0.6m，要使汽车 安全通过道闸，直杆转动的角速度至少为（ ） 5 / 25 Arad /s 4 B 3 rad /s 4 Crad/s 6 Drad/s 12 【答案】D 【解析】由题意可知，在 3.3s-0.3s=3.0
11、s 的时间内，横杆的距离 O 点 0.6m 的点至少要抬高 1.6m-1.0m=0.6m， 即横杆至少转过 4 ，则角速度=rad/s 12t ，故选 D。 7 （2021 山东日照市高三一模）一辆客车以 v0=36km/h 的速度在平直的公路上匀速行驶。因意外急刹车， 刹车的加速度大小为 5m/s2，开始刹车的同时，车厢顶部 A 点脱落一个螺钉。若车厢内高度为 1.8m，螺钉落 到车厢地板上 B 点不弹起，则 B 点距 A 点的水平距离为（取 g=10m/s2） （ ） A1.2m B0.9m C0m D3.2m 【答案】B 【解析】螺钉落到车厢地板上时的时间 22 1.8s=0.6s 10
12、 h t g 此时间内螺钉对地的水平距离 10 6mxv t 车对地的水平位移 22 20 11 10 0.65 0.65.1m 22 xv tat 则 B 点距 A 点的水平距离为 12 0.9mxxx ，故选 B。 8 （2021 山东济南市高三一模）如图所示，某同学正在进行投篮训练。已知篮球出手点到地面的距离为 h=1.8m，篮筐到地面的距离为 H=3m，出手点到篮筐的水平距离为 L=4.2m。若出手时篮球的速度方向与水 平方向的夹角为 53 ， 且能直接进入篮筐， 则出手时篮球的速度大小约为 （ 113.3 ， sin53 =0.8， cos53 =0.6） （ ） 6 / 25 A5
13、.6 m/s B7.5 m/s C8.4 m/s D9.0 m/s 【答案】B 【解析】球抛出时，水平方向 0cos53 vtL，竖直方向 2 0 1 =sin53 2 Hh vtgt ，联立解得 v0=7.5m/s， 故选 B。 9 （2021 北京朝阳区高三一模）在一次利用无人机投送救援物资时，距离水平地面高度 h 处，无人机以速 度 v0水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为 g。下列选项正确的是（ ） A包裹在空中飞行的时间为 0 h v B包裹落地时的速度大小为 2 0 2vgh C包裹释放点到落地点的水平距离为 2 0 2 v g D包裹下落过程中机械能不断增大 【答
14、案】B 【解析】A包裹脱离无人机后做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则有 2 1 2 hgt，得 2h t g ，故 A 错误；B包裹落地时，竖直方向速度为 2 2 y h vgtggh g ，落地时速度为 222 00 2 y vvvvgh，故 B 正确；C包裹在水平方向上做匀速直线运动，所以水平距离为 00 2h xv tv g ，D包裹下落过程中只有重力做功，则其机械能守恒，故 D 错误。故选 B。 10 （2021 广东东莞高三一模）如下图所示为一种叫作“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“魔 盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会
15、滑下。若魔盘半径为 r，人 与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为，重力加速度为 g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，在人“贴”在“魔盘” 竖直壁上，随“魔盘”一起运动过程中，下列说法正确的是（ ） 7 / 25 A人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用 B如果转速变大，人与器壁之间的摩擦力变大 C如果转速变大，人与器壁之间的弹力不变 D“魔盘”的转速一定不小于 1 2 g r 【答案】D 【解析】A人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力，向心力是效果力，故 A 错误；B人在竖直方 向受到重力和摩擦力，二力平衡，则知转速变大时，人与器壁之间的摩擦力不变，故 B 错误；C如果转 速变大，由
16、 2 Fmr，知人与器壁之间的弹力变大，故 C 错误；D人恰好贴在魔盘上时，有 2 2mgfNmrn，又fN，联立解得转速为 1 2 g n r ，故“魔盘”的转速一定不小于 1 2 g r ，故 D 正确。故选 D。 11 （2021 辽宁锦州市高三一模）飞镖游戏是一种非常有趣味性的娱乐活动，如图所示，某次飞镖比赛，某 选手在距地面某相同的高度，向竖直墙面发射飞镖。每次飞镖均水平射出，且发射点与墙壁距离相同，某 两次射出的飞镖插入墙面时速度与水平方向夹角分别为 30 和 60 ，若不考虑所受的空气阻力，则飞镖插到 墙面前在空中运动时间之比为（ ） A3:1 B3:1 C1:3 D1:9 【答
17、案】C 8 / 25 【解析】飞镖碰到墙时，有 0tany y vv vgt ， 0 xv t，联立可得 2 tan gt x ，可得 1 2 tan301 tan603 t t ，故 ABD 错误，C 正确。故选 C。 12 （2021 湖南怀化市高三一模）质点 Q 在 xoy 平面内运动，其在 x 轴方向和 y 轴方向的分运动图像如图甲 和图乙所示，下列说法正确的是（ ） A质点 Q 做匀变速度直线运动，初速度为 12m/s B质点 Q 做匀变速度曲线运动，加速度为 5m/s C质点 Q 做匀变速度直线运动，2 秒末的速度为 20m/s D质点 Q 做匀变速度曲线运动，2 秒内的位移为 4
18、5m/s 【答案】C 【解析】A根据图像甲可知，xt之间的关系式为 10 x x k tv t ，可得 2 10 x xk tv t，根据匀变速直线 运动位移公式 2 0 1 2 xv tat可知，质点在 x 轴上的分运动是匀变速直线运动，初速度 0 6m/s x v，加速度 为 22 1 96 22m/s3m/s 2 x ak ，根据图像乙可知，质点在 x 轴上的分运动是匀变速直线运动，初速度 0 8m/s y v ，加速度为 22 2 168 m/s4m/s 2 y ak ，因为 0 0 3 4 xx yy va va ，可知， 质点做匀变速直线运动。 初速度为 22 000 10m/s
19、xy vvv， 故A错误； B 质点做匀变速直线运动， 加速为 222 5m/s xy aaa ， 故 B 错误；C质点做匀变速直线运动，根据前面所得，2 秒末的速度为 0 (105 2)m/s20m/svva t ，故 C 正确；D质点做匀变速直线运动， 2 秒内的位移为 22 0 11 (10 25 2 )m30m 22 xv tat ，故 D 错误。故选 C。 13 （2021 福建福州市高三二模）近年中国军事已经取得很大的发展，特别是中国空军军事实力出现了质的 飞跃，直19和直20等型号的自主研发直升机大大提高了空军部队的综合作战能力。如图为直升飞机在 9 / 25 抢救伤员的情景，飞
20、机水平飞行的同时绳索把伤员提升到飞机上，在此过程中绳索始终保持竖直，不计伤 员受到的空气阻力，则下列判断正确的是（ ） A飞机一定做匀速直线运动 B伤员运动的轨迹一定是一条斜线 C飞机螺旋桨产生动力的方向一定竖直向上 D绳索对伤员的拉力大小始终大于伤员的重力 【答案】A 【解析】A由于绳子是竖直方向，所以伤员水平方向不受力，水平方向一定做匀速直线运动，水平方向飞 机也匀速，A 错误；B伤员水平方向做匀速直线运动，但竖直方向运动情况不明，所以伤员是直线运动还 是曲线运动就不能确定，B 错误；C螺旋桨产生两个分力，一个竖直方向与重力平衡，一个水平方向与空 气阻力平衡，C 错误；D因竖直方向分运动不
21、明，无法判断所处状态；故选 A。 14 （2021 湖南邵阳市高三一模）如图所示，一表面光滑、倾角为 37 的直角三角形劈固定在水平面上，现 将小球 A 以 v0=8m/s 的初速度从劈项部水平抛出， 同时小球 B 由劈顶部以某一沿斜面的初速度 v1开始运动， 小球 A、B 同时到达三角形劈底部的 D 点。则小球 B 的初速度大小为（已知 sin37 =0.6） （ ） A6.4 m/s B3.2 m/s C4.4 m/s D4 m/s 【答案】A 【解析】当小球 A 平抛到三角形劈底部时，水平方向位移有 0 xv t，竖直方向位移有 2 1 2 ygt， 10 / 25 竖直方向位移与水平方
22、向位移的夹角有 0 tan37 2 ygt xv ，解得 t=1.2s，x=9.6m，小球 B 在斜面上的加速 度 a=gsin37=6m/s2，下滑距离 1 12m cos37 x x ，又 2 11 1 2 xvtat，解得 v1=6.4m/s，故选 A。 15 （2021 天津高三模拟）2021 年 2 月 14 日，中国台北选手谢淑薇晋级澳网八强创历史，同时也是历史上 首次闯进澳网八强最年长的女选手。若一运动员某一次击球时，将网球从 A 点水平击出，网球击中 D 点； 另一运动员将该网球从位于 A 点正下方且与 D 点等高的 B 点斜向上击出，最高点为 C，网球也击中 D 点。 A、C
23、 高度相同。忽略空气阻力，则（ ） A网球在两个过程中飞行时间相等 B网球在后一个过程中击中 D 点时速度较大 C运动员在两个过程中对网球所做功可能相等 D网球在后一个过程中，击中 D 点时重力做功的瞬时功率较大 【答案】C 【解析】ABAB两点发出的球都能到达 D 点，B 球从 C 到地面竖直方向做自由落体运动，根据竖直方向 的运动可知2 BA tt， yAyB vv ，由于水平方向的位移相同，根据 x v t 水= ，可知 AB vv 水水，根据速度的合 成可知，A 抛出时的速度 0AA vv 水 A 落到 D 点时的速度 22 ADyAA vvv 水 B 落到 D 点时的速度 22 BD
24、yBB vvv 水 故两过程中，后一个过程中，网球击中 D 点时速度较小，故 AB 错误； C个过程中对网球做功 2 1 1 2 A Wmv 水 第一个过程中对网球做功 2222 10 111 222 BBDyBB Wmvmvm vv 水 因为 AB vv 水水，可知1 W可能等于 2 W，选项 C 正确； D竖直方向做的是自由落体运动，下落的高度相同，故落地时竖直方向的速度相同， yAyB vv 11 / 25 则重力的瞬时功率 y Pmgv ，相同，故 D 错误。故选 C。 16 （2021 湖北武汉市高三一模）2020 年 8 月 18 日，武汉“东湖之眼”摩天轮对外开放。它面朝东湖，背
25、靠 磨山，是武汉的新地标之一。如图所示。假设“东湖之眼”悬挂的座舱及舱内乘客在竖直平面内做匀速圆周运 动（乘客总是保持头上脚下的姿态） ，则下列说法正确的是（ ） A乘客所受的合外力始终不变 B乘客所受重力的功率始终不变 C乘客在最低点与最高点对水平座椅的压力之差与摩天轮转动速度无关 D乘客在最低点与最高点对水平座椅的压力之和与摩天轮转动速度无关 【答案】D 【解析】A由于乘客做匀速圆周运动，所受的合外力始终指向圆心，方向不断改变，因此合外力为变力， A 错误；B由于重力的功率 cosPmg v ，可知在最高点和最低点重力的功率为零，而在与圆心等高位 置，重力的功率最大，B 错误；CD设乘客做
26、圆周运动的速度为v，在最低点根据牛顿第二定律 2 N1 mv Fmg R ，而在最高点 2 N2 mv mgF R ，因此在最低点与最高点对水平座椅的压力之差 2 N1N2 2 mv FF R ， 在最低点与最高点对水平座椅的压力之和 N1N2 2FFmg， C 错误， D 正确。 故选 D。 17（2021 河北高三模拟） “天鲲号”是中国大陆首艘从设计到建造拥有完全自主知识产权的重型自航绞吸船， 在不考虑空气阻力的情况下， “天鲲号”在吹沙填海工程中喷出的泥沙的运动可看成斜上抛运动。 排泥管口距 海面有一定的高度，有利于泥沙喷到更远处，若排泥管出口的横截面积为S，排泥管的仰角为，喷出泥沙
27、在最高点时的速度为v，单位时间内排出泥沙的体积称为流量，重力加速度为g，则（ ） 12 / 25 A从排泥管喷出的泥沙的速度大小为cosv B泥沙从排泥管口到最高点所用的时间为 tanv g C泥沙能到达的最高点距离该海域平面的高度为 22 tan 2 v g D排泥管排出泥沙的流量为vS 【答案】B 【解析】A泥沙从排泥管口到最高点的运动可逆向看成初速度为v的平抛运动，所以从排泥管喷出泥沙的 速度大小相当于平抛运动的末速度，则从排泥管喷出的泥沙的速度大小为 cos v ，故 A 错误； B根据 tanvgt ，可知泥沙从排泥管口到最高点所用的时间为 tanv t g ，故 B 正确； C根据
28、 2 1 2 hgt可知 22 tan 2 v h g ，h为泥沙最高点到排泥管口所在水平面的距离，而非到当地海域平面 的距离，故 C 错误； D从排泥管排出泥沙的流量为 coscos VSv tSv Q tt ，D 错误。故选 B。 18 （2021 广东江门市高三一模）在农田旁有一农用水泵，其出水管水平放置，出水口的直径为 D，如图所 示。已知出水口距离地面的竖直高度为 h，水落到地面的位置距离出水口末端的水平距离为 x，下列说法正 确的是（假设水从出水口沿水平方向均匀流出，且忽略空气阻力） （ ） A水在空中单位时间速度的变化在不断增大 B水流出管的初速度 0 2g vx h C水落地前
29、瞬间的速度与 x 和 h 均有关 D可估算出水口在单位时间内流出的水量 2 2 g QxD h 【答案】C 【解析】A水平射出的水，加速度始终为重力加速度 g，由va t 可知，在单位时间速度的变化量保 13 / 25 持不变，所以 A 错误； B由平抛运动规律可得 2 1 2 hgt 0 xv t 解得 0 2 g vx h ，所以 B 错误； C竖直方向的速度为2 y vgh 水落地前瞬间的速度为 2 22 0 2 2 y gx vvvgh h 所以水落地前瞬间的速度与 x 和 h 均有关，则 C 正确； D出水口在单位时间内流出的水量为 0 QSv t 2 1 4 SD 1st 解得 2
30、 42 g QxD h ，所以 D 错误；故选 C。 19 （2021 浙江高三模拟）如图所示，某位篮球运动爱好者正在进行投篮训练，若不计空气阻力，x表示水 平位移，t表示运动时间，y表示竖直位移，v表示速度大小，a表示加速度大小，则下列可以描述篮球出 手之后在空中的运动过程的图像是（ ） 14 / 25 A B BC D 【答案】D 【解析】AC根据题意知篮球离手之后做斜抛运动，是曲线运动，题中 x t t 、 2 xv图线只能描述一维的 直线运动，不能描述曲线运动，选项 AC 错误；BD篮球在竖直方向上做竖直上抛运动，初始竖直位移为 零，在水平方向上做匀速直线运动，运动过程中加速度等于g，
31、大小不变，方向竖直向下，则题中at图 像可以描述篮球离手之后在空中的运动过程，选项 B 错误，D 正确。故选 D。 20 （2021 辽宁辽阳市高三一模）如图所示，长为0.4m的轻杆， 一端连有质量 1kgm 的小球 （视为质点） ， 绕另一端 O 点在竖直平面内做圆周运动，当小球通过最低点时，杆对小球的拉力大小为100N，取重力加 速度大小 2 10m/sg ，则小球通过最低点时的速度大小为（ ） A4m/s B2 5m/s C2 11m/s D6m/s 【答案】D 【解析】小球在最低点时有 2 mv Fmg R ，解得6m/sv ，故选 D。 21 （2021 北京门头沟区高三一模）如图所
32、示，为研究平抛运动的实验装置，金属小球 A、B 完全相同。用 小锤轻击弹性金属片，A 球沿水平方向抛出，同时 B 球被松开自由下落。图中虚线 1、2 代表离地高度不同 15 / 25 的两个水平面，则下列说法正确的是（ ） A两球同时经过水平面 1，且速率相同 B两球同时经过水平面 1，且重力做功的瞬时功率相同 C两球从水平面 1 到 2 的过程，B 球动量变化量比 A 球大 D两球从水平面 1 到 2 的过程，A 球动能变化量比 B 球大 【答案】B 【解析】AB.两球在竖直方向上均做自由落体运动，因为两球下落位置相同，所以同时经过水平面 1。两球 经过水平面 1 时在竖直方向的速度相同，但
33、 A 球还具有水平分速度，所以两球速率不同。又因为重力做功 的瞬时功率等于重力与小球竖直方向分速度之积，所以经过水平面 1 时，重力做功的瞬时功率相同，故 A 错误，B 正确；CD两球从水平面 1 到 2 的过程，所受合外力相同，在合外力方向运动的位移相同，运动 时间也相同，根据动量定理可知两球动量变化量相同，根据动能定理可知两球动能变化量也相同，故 C、D 错误。故选 B。 22 （2021 浙江温州市高三二模）2022 年北京冬季奥运会，将于 2022 年 2 月 4 日至 20 日在北京与张家口 举行。如图所示为我国运动员“双人花样滑冰”训练时的情景，下列说法正确的是（ ） A以男运动员
34、为参考系，女运动员是静止的 B研究女运动员的技术动作时，可以把她看成质点 C若女运动员做圆周运动，她旋转一周的平均速度为零 D女运动员旋转时的加速度方向始终沿着伸直的手臂方向 【答案】C 【解析】A女运动员相对男运动员的位置改变，女运动员是运动的，故 A 错误；B研究技术动作时，不 16 / 25 能忽略女运动员的大小，故 B 错误；C由平均速度是矢量，大小等于位移与时间的比值，绕一周回到起点， 平均速度为零，故 C 正确；D女运动员旋转时的加速度方向女运动员旋转时的加速度方向应指向女运动做 圆周运动的圆心，故 D 错误。故选 C。 23 （2021 浙江温州市高三二模）如图为某种水轮机的示意
35、图，水平管出水口的水流速度恒定为 0 v，当水 流冲击到水轮机上某挡板时，水流的速度方向刚好与该挡板垂直，该档板的延长线过水轮机的转轴 O，且 与水平方向的夹角为30。当水轮机圆盘稳定转动后，挡板的线速度恰为冲击该挡板的水流速度的一半。忽 略挡板的大小，不计空气阻力，若水轮机圆盘的半径为 R，则水轮机圆盘稳定转动的角速度大小为（ ） A 0 2 v R B 0 v R C 0 3v R D 0 2v R 【答案】B 【解析】由几何关系可知，水流冲击挡板时，水流的速度方向与水平方向成60角，则有 0 tan60 y v v 所以，水流速度为 22 00 2 y vvvv 根据题意，被冲击后的挡板
36、的线速度为 0 1 2 vvv 所以水轮机圆盘的角速度为 0 vv RR ，故选 B。 24 （2021 天津高三模拟）幼儿园滑梯（如图甲所示）是孩子们喜欢的游乐设施之一，滑梯可以简化为如图 乙所示模型。一质量为 m 的小朋友（可视为质点） ，从竖直面内、半径为 r 的圆弧形滑道的 A 点由静止开始 下滑，利用速度传感器测得小朋友到达圆弧最低点 B 时的速度大小为 2 gr （g 为当地的重力加速度） 。已知 过 A 点的切线与竖直方向的夹角为 30 ， 滑道各处动摩擦因数相同， 则小朋友在沿着 AB 下滑的过程中 （ ） 17 / 25 A在最低点 B 时对滑道的压力大小为 3 2 mg B
37、处于先超重后失重状态 C重力的功率先减小后增大 D克服摩擦力做功为 2 mgr 【答案】A 【解析】A根据牛顿第二定律得 FNmg= m 2 v r ，结合牛顿第三定律得小朋友在最低点 B 时对滑道的压力大 小为 3 2 N Fmg，选项 A 正确； B小朋友在 A 点时加速度沿着切线向下，处于失重状态，到最低点时加速度竖直向上，处于超重状态，选 项 B 错误； C小朋友在 A 点时速度为零，重力的功率为零，到最低点时重力的方向与速度方向垂直，重力的功率也为 零，故重力的功率先增大后减小，选项 C 错误； D由动能定理得 mgr（1cos60 ）-Wf = 1 2 mv2，联立可得克服摩擦力做
38、功为 4 f mgr W ，选项 D 错误。 故选 A。 25 （2021 浙江衢州市高三二模）如图所示，细线下端悬挂一个小球，细线上端固定于 O 点，改变细线的 长度使小球在同一水平面做半径不同的匀速圆周运动，则（ ） A向心力为细线的拉力 18 / 25 B半径不同，线速度大小相同 C半径不同，小球做圆周运动的周期相同 D半径越大，小球做圆周运动的角速度越大 【答案】C 【解析】A小球做圆周运动的向心力是细线的拉力和小球重力的合力，故 A 错误； BCD设 O 点到圆周运动的圆心的高度为 h，圆周运动的半径为 r，则 tan r h tan n F mg 2 2 2 () n v Fmmr
39、 rT 整理得： 2 tan v mgm r 2 tanmgmr 2 2 tan()mgmr T 解得：tanvgh 2 h T g g h ，即半径不同，则不同，线速度v也不相同；周期、角速度则与半径及倾角无关，都是相同的， 故 BD 错误、C 正确。故选 C。 26 （2021 浙江绍兴市高三二模）如图所示，从高 H 处的 P 点先后水平抛出两个小球，球 1 刚好直接越过 竖直挡板 MN 落在水平地面上的 Q 点，球 2 与地面碰撞 N（N1）次后，刚好越过高为 h 的挡板 MN（h 可 调节）也落在 Q 点。假设球 2 每次与地面的碰撞都是弹性碰撞，两球的空气阻力均可忽略，则（ ） 19
40、 / 25 Ah 与 H 之比可能为 1:2 Bh 与 H 之比可能为 11:36 C球 1 与球 2 速度之比可能为 2:1 D球 1 与球 2 速度之比可能为 16:1 【答案】B 【解析】AB如图所示 设球 1 的初速度为 v1，球 2 的初速度为 v2，OE=d，由几何关系和对称性可知 OQ=(2n-1)d 球 1 从 P 点飞到 Q 点的运动时间为 1 2 t g H 球 1 从 P 点飞到 Q 点在水平方向有 1 2 (21) H vnd g 由对称性可知，球 2 从 P 点飞到 Q 点时间 t2是球 1 从 P 点飞到 Q 点的运动时间 t1的(2n-1)倍，则两球在水 平方向有
41、 v1t1=v2t2 且 t2=(2n-1)t1 故 v1=(2n-1)v2 由分运动的等时性可知：球 1 从 P 点飞到挡板 M 点的时间与球 2 从 P 点飞到 C 点的时间相等；由对称性可 知球 2 从 M 点飞到 D 点与由 P 飞到 C 的时间相等， OD 两点间的水平距离为(2n-2)d。 球 1 从 P 点飞到 M 点 与球 2 由 M 点飞到 D 点水平方向有 12 ()(22 2(1 ) ) HhHh vvnd gg 解得 2 21hn Hn ，当 n=6 时 11 36 h H 但不可能等于 1 2 ，A 错误，B 正确； CD根据 v1=(2n-1)v2可知，球 1 与球
42、 2 速度之比不可能为 2:1，也不可能是 16:1，CD 错误。故选 B。 27 （2021 北京东城区高三一模）如图，飞机距离水平地面的高度为 H，在水平方向以速度 v0匀速飞行， 到达山坡底端正上方时释放一箱质量为 m 的救援物资，救援物资打在山坡上的 A 点，A 点的高度为 h。不 考虑空气阻力的影响，则（ ） 20 / 25 A这箱物资在空中飞行的时间为 2H g B这箱物资落到 A 点时的动能为 mg（H-h） CA 点距山坡底端的水平距离为 0 2()Hh v g D山坡的倾角 满足 tan= 0 2()vHh hg 【答案】C 【解析】A由 2 1 2 Hhgt，可得这箱物资在
43、空中飞行的时间为 2()Hh t g ，故 A 错误； B 不考虑空气阻力的影响， 只有重力做功， 所以有 2 0 1 () 2 k Emvmg Hh， 可得 2 0 1 () 2 k Emg Hhmv 故 B 错误； CA 点距山坡底端的水平距离即为物资的水平位移，则有 00 2()Hh xv tv g ，故 C 正确； D山坡的倾角 满足 0 ) ta 2( n hg vh h xH ，故 D 错误。故选 C。 28 （2021 北京东城区高三一模）如图所示为竖直放置的离心轨道，其中圆轨道半径为 r，最低点为 A、最 高点为 B，小球从斜轨道上无初速释放，可模拟游乐园的“翻滚过山车”。某实
44、验小组同学通过改变释放小球 距圆轨道底端的高度 h 多次实验，发现有时小球能通过 B 点，有时在到达 B 点前就脱离轨道。他们结合观 察和分析提出了一些猜想，请运用物理知识分析其中正确的是（不考虑摩擦力等阻力的影响，小球视为质 点，重力加速度大小记为 g） （ ） 21 / 25 A若 h2.5r，小球对 A 点和 B 点都有压力，且 h 越高，压力之差也越大 C若 h2.5r，小球能通过 B 点且对 B 点没有压力 【答案】C 【解析】A因为小球在这样的一个圆轨道上运行，到达最高点的速度 B vgr，根据机械能守恒规律可 知 2 1 2 2 B mg hrmv，解得 h2.5r；若 h2.5
45、r，小球对 A 点和 B 点都有压力，设压力分别为 FA和 FB，则 2 A A v Fmgm r 同理可得 2 B B v mgFm r ，对 AB 两点而言，根据动能定理可知 22 11 2 22 AB mgrmvmv 以上三式结合可得 FA-FB=6mg，说明小球对两点的压力之差是不变的，与 h 无关，选项 B 错误； C脱轨前瞬间它受重力的作用，而该重力是竖直向下的，并不指向轨道的中心，所以此时在指向圆轨道中 心方向的力是重力的一个分力，自然该分力就比重力小，所以此时的向心加速度一定比重力加速度 g 小， 选项 C 正确； D若 h2.5r，小球能通过 B 点，且轨道对 B 点有向下的
46、压力，选项 D 错误。故选 C。 29 （2021 北京西城区高三一模）某女子铅球运动员分别采用原地推铅球和滑步推铅球两种方式进行练习， 右图为滑步推铅球过程示意图。她发现滑步推铅球比原地推铅球可增加约 2 米的成绩。假设铅球沿斜向上 方向被推出，且两种方式铅球出手时相对地面的位置和速度方向都相同，忽略空气阻力，下列说法正确的 是（ ） 22 / 25 A两种方式推出的铅球在空中运动的时间可能相同 B采用原地推铅球方式推出的铅球上升的高度更高 C两种方式推出的铅球在空中运动到最高点时的速度都相同 D滑步推铅球可以增加成绩，可能是因为延长了运动员对铅球的作用时间 【答案】D 【解析】A滑步推铅球
47、的水平位移大，由于两种方式铅球出手时相对地面的位置和速度方向都相同，故滑 步推铅球的初速度更大，则竖直方向初始的分速度更大，则滑步推铅球时铅球在空中运动时间更长，故 A 错误；B原地推铅球方式的初速度更小，由 2 0 (sin ) 2 v H g ，可知，原地推铅球方式推出的铅球上升的高 度更小，故 B 错误；C由于两种方式铅球出手时相对地面的位置和速度方向都相同，但初速度大小不同， 水平分速度与不相同，故 C 错误；D滑步推铅球时的铅球的初速度更大，由动量定理可知，可能是因为延 长了运动员对铅球的作用时间，故 D 正确。故选 D。 30 （2021 江苏南京市高三二模）2021 年央视春节晚
48、会采用了无人机表演。现通过传感器获得无人机水平 方向速度 x v、竖 y v （取竖直向上为正方向）与飞行时间的关系如图所示，则下列说法正确的（ ） 23 / 25 A无人机在 1 t时刻上升至最高点 B无人机在 2 t时刻处于超重状态 C无人机在 1 0 t时间内沿直线飞行 D无人机在 13 tt时间内做匀变速运动 【答案】D 【解析】A无人机在 3 t时刻上升至最高点，因为最高点是竖直方向速度为 0 时，所以 A 错误； B无人机在 2 t时刻处于减速上升过程，加速度向下，处于失重状态，所以 B 错误； C无人机在 1 0 t时间内沿曲线飞行，因为其合加速度与合速度方向不在同一直线，所以 C 错误； D无人机在 13 tt时间内，水平方向做匀速直线运动，合力为 0，竖直方向做匀减速直线运动，其合外力 不变，所以无人机做匀变速运动，则 D 正确；故选 D。 31 （2021
