1、2021 年浙江省嘉兴市中考数学试卷年浙江省嘉兴市中考数学试卷 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 30 分，请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选错选，均分，请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选错选，均 不得分）不得分） 12021 年 5 月 22 日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面已知火星与地球的最近距离 约为 55000000 千米，数据 55000000 用科学记数法表示为（ ） A55106 B5.5107 C5.5108 D0.55108 2如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ） A B C
2、D 3能说明命题“若 x 为无理数，则 x2也是无理数”是假命题的反例是（ ） Ax1 Bx+1 Cx3 Dx 4已知三个点（x1，y1） ， （x2，y2） ， （x3，y3）在反比例函数 y的图象上，其中 x1x20 x3，下列结 论中正确的是（ ） Ay2y10y3 By1y20y3 Cy30y2y1 Dy30y1y2 5将一张三角形纸片按如图步骤至折叠两次得图，然后剪出图中的阴影部分，则阴影部分展开铺 平后的图形是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C矩形 D菱形 65 月 1 日至 7 日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（ ） A中位数是 33 B众数是 33 C平均数
3、是 D4 日至 5 日最高气温下降幅度较大 7 已知平面内有O 和点 A， B， 若O 半径为 2cm， 线段 OA3cm， 则直线 AB 与O 的位置关系为 （ ） A相离 B相交 C相切 D相交或相切 8为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛.901 班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中缤纷棒共花费 30 元，缤纷棒比荧光棒少 20 根，缤纷棒单价是荧光棒的 1.5 倍若设荧光棒的单价为 x 元（ ） A20 B20 C20 D20 9如图，在ABC 中，BAC90，点 D 在 AC 上，且 AD2，连结 DE，点 F，连结 AG，FG，线段 DE 长为（ ） A B C D4 10已知点
4、 P（a，b）在直线 y3x4 上，且 2a5b0（ ） A B C D 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每题小题，每题 4 分，共分，共 24 分）分） 11已知二元一次方程 x+3y14，请写出该方程的一组整数解 12如图，在直角坐标系中，ABC 与ODE 是位似图形 13观察下列等式：11202，32212，53222，按此规律，则第 n 个等式为 2n1 14 如图， 在ABCD中， 对角线AC， ABAC， AHBD于点H， BC2， 则AH的长为 15看了田忌赛马故事后，小杨用数学模型来分析齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马记分如表， 每匹马只赛一场，大数为胜，三场
5、两胜则赢已知齐王的三匹马出场顺序为 10，8，则田忌能赢得比赛 的概率为 马匹 姓名 下等马 中等马 上等马 齐王 6 8 10 田忌 5 7 9 16如图，在ABC 中，BAC30，AB2，点 P 从点 A 出发沿 AB 方向运动，连结 CP，点 A 关于直 线 CP 的对称点为 A， AP 在运动过程中， 点 A到直线 AB 距离的最大值是 ； 点 P 到达点 B 时，线段 AP 扫过的面积为 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，第小题，第 1719 题每题题每题 6 分，第分，第 20，21 题每题题每题 8 分，第分，第 22，23 题每题题每题 10 分，第分，第 24
6、题题 12 分，共分，共 66 分）分） 17 （1）计算：2 1+ sin30； （2）化简并求值：1，其中 a 18小敏与小霞两位同学解方程 3（x3）（x3）2的过程如下框： 小敏： 两边同除以（x3） ，得 3x3， 则 x6 小霞： 移项，得 3（x3）（x3）20， 提取公因式，得（x3） （3x3）0 则 x30 或 3x30， 解得 x13，x20 你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打 “” ； 若错误请在框内打 “” ， 并写出你的解答过程 19如图，在 77 的正方形网格中，网格线的交点称为格点，B 在格点上，每一个小正方形的边长为 1 （1）以 AB 为边画菱形，使
7、菱形的其余两个顶点都在格点上（画出一个即可） （2）计算你所画菱形的面积 20根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型” ，前 30 米称为“加速期” ，30 米80 米为“中途期” （m/s）与 路程 x（m）之间的观测数据 （1）y 是关于 x 的函数吗？为什么？ （2） “加速期”结束时，小斌的速度为多少？ （3）根据如图提供的信息，给小斌提一条训练建议 21某市为了解八年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了 400 名八年级学生 2021 年初的视力数据，并 调取该批学生 2020 年初的视力数据（不完整） ： 青少年视力健康标准 类别 视力 健康状况 A 视力5.0 视力正常 B 4.9
8、轻度视力不 良 C 4.6视力 4.8 中度视力不 良 D 视力4.5 重度视力不 良 根据以上信息，请解答： （1）分别求出被抽查的 400 名学生 2021 年初轻度视力不良（类别 B）的扇形圆心角度数和 2020 年初视 力正常（类别 A）的人数 （2）若 2021 年初该市有八年级学生 2 万人，请估计这些学生 2021 年初视力正常的人数比 2020 年初增 加了多少人？ （3）国家卫健委要求，全国初中生视力不良率控制在 69%以内请估计该市八年级学生 2021 年初视力 不良率是否符合要求？并说明理由 22一酒精消毒瓶如图 1，AB 为喷嘴，BCD 为按压柄，BE 和 EF 为导管
9、，其示意图如图 2，BD6cm， BE4cm当按压柄BCD 按压到底时，此时 BDEF（如图 3） （1）求点 D 转动到点 D的路径长； （2）求点 D 到直线 EF 的距离（结果精确到 0.1cm） （参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73，sin720.95，cos720.31，tan72 3.08） 23已知二次函数 yx2+6x5 （1）求二次函数图象的顶点坐标； （2）当 1x4 时，函数的最大值和最小值分别为多少？ （3）当 txt+3 时，函数的最大值为 m，最小值为 n，求 t 的值 24小王在学习浙教版九上课本第 72 页例 2 后，进一步开展探究活动：将一个矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋 转 （090） ，得到矩形 ABCD 探究 1如图 1，当 90时，点 C恰好在 DB 延长线上若 AB1 探究 2如图 2，连结 AC，过点 D作 DMAC交 BD 于点 M线段 DM 与 DM 相等吗？请说 明理由 探究 3在探究 2 的条件下，射线 DB 分别交 AD，AC于点 P，N（如图 3） ，MN，PN 存在一定的数 量关系，并加以证明
