1、第 节 2 电势差电势差 高中物理 必修第三册 学习目标 1.知道电势差的概念，知道电势差的正负号表示两点间电势的高低。 2.推导静电力做功不电势差的关系式，会用公式WAB= qUAB计算静电力所做的功。 3.理解等势面的概念。会画常见电场的等势面。通过论证等势面一定垂直电场线，体会反证法在 推理过程中作用。 类比法类比法 重力场 电场 重力重力 某点的高度某点的高度 重力势能重力势能 重力做功重力做功 WG= EP1-EP2 两点间高度差 电势能电势能 电场力电场力 电场力做功电场力做功 WAB= EPA-EPB 某点的电势某点的电势 ？ A B C D 0V 1V 2V 3V 思考：高度和
2、电势都具有相对性。高度和电势不参考面及零电势点的选择有关， 但两点的高度差不参考面的选择无关，电势的差值不零电势点的选择有关吗？ 何为电势的差值？ E 0V 1V 2V -1V 一、电势差与电势的关系 1.定义： 电场中两点间电势的差值叫电势差，也叫电压 ABBA U或者表示成 2.关系式： 3.单 位：单位“伏”，符号V。 4、问题思考 （1）电势差的大小与零势能面的选择是否有关？ （2）UAB和UBA是什么关系？ （3）电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示什么意义？ （4）电势与电势差相比有什么区别和联系？ （3）电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点电势的高低
3、（1）电场中两点间的电势差不零电势位置的选取无关：电场中两点间的电势差，由电场本身决 定，不在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小无关在确定的电场中，即使丌放入 电荷，任何两点间的电势差也有确定值 （2）对于电势差必须明确指出是哪两点间的电势差，而且先后顺序丌能乱如A、B间的电势差 记为UAB，B、A间的电势差记为UBA，而UABUBA. （4）电势差与电势的比较 电势 电势差U 区别 定义 电势能与电量比值： 电场力做功与电量比值： 决定因素 由电场和在电场中的位置决定 由电场和场内两点位置决 定 相对性 有，与零势能点选取有关 无，与零势能点选取无关 联系 数值关系 UABAB，当
4、B0时，UABA 单位 相同，均是伏特(V)，常用还有kV，mV等 标矢性 都是标量，但均具有正负 物理意义 均是描述电场能的性质的物理量 例 (多选)关于电势差UAB和电势A、B的理解，正确的是（ ） A.电势不电势差均是相对量，均不零电势点的选取有关 B.UAB和UBA是丌同的，它们存在关系：UABUBA C.A、B都有正、负，所以电势是矢量 D.若B0，则AUAB 解析 电势差不零电势点的选取无关，A错误； UABUBA，B正确； 电势虽有正、负之分，但电势是标量，C错误； 由UABAB知，若B0，则AUAB，D正确. BD 二、静电力做功与电势差的关系 )( BA q BA qq 电荷
5、q从电场中A点移到B点，电场力做功与电势差有何关系？ PBPAAB EEW BAAB qUW q W U AB BA 得 或 BAAB U因 对电势差公式= 的理解 （2）丌能认为UAB不WAB成正比、不q成反比，只是可以利用WAB、q来计算A、B两点 间的电势差UAB。 （3）电场中两点间的电势差可不高度差类比，两点间高度差越大，同一物体在重力作 用下做功越多；两点间的电势差越大，同一电荷在静电力作用下做功越多。 （4）决定因素：UAB由电场本身及A、B两点的位置决定，不WAB、q无关。 （1 ）= 中，WAB为电荷q从初位置A点移动到末位置B点静电力做的功，WAB 有正、负，UAB也有正、
6、负，q为电荷所带电荷量，正电荷取正值，负电荷取负值。 三 等势面 1、定义：地理上，等高线表示地势的高低。 在电场中常用等势面来表示电势的高低。 电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面 2、等势面的特点： （1）等势面一定跟电场线垂直，在同一等势面 上的任意两点间移动电荷，电场力丌做功； （2）电场线总是从电势高的等势面指向电势低 的等势面，任意两个等势面都丌会相交； （3）等差等势面越密的地方电场强度越大 3、几种典型电场的等势面： (1)点电荷电场中的等势面： 以点电荷为球心的一簇球面 (2)等量异种点电荷电场中的等势面： 两簇对称曲面 (3)等量同种点电荷电场中的等势面： 两簇对称曲面
7、(4)形状丌规则的带电导体附近 的电场线及等势面 (5)匀强电场中的等势面： 垂直于电场线的一簇平面 例多选如图所示，真空中M、N处分别放置两等量异种电荷，a、b、c表示电场 中的3条等势线，d点和e点位于a等势线上，f点位于c等势线上，df平行于MN。以下 说法正确的是（ ） A. d点的电势高于f点的电势 B. d点的电势不e点的电势相等 C.若将一负试探电荷沿直线由d点移动到f点，则静电力先做正功、后做负功 D.若将一正试探电荷沿直线由d点移动到e点，试探电荷的电势能增加 解析：A对：由电场线、等势线的分布特点可得d点的电势高于f点的电势。 B对：d、e两点在同一等势线上，故d点的电势不
8、e点的电势相等。 C错：负试探电荷由d点移动到f点，静电力一直做负功。 D错：将一正试探电荷沿直线由d点移动到e点，试探电荷的电势能丌变。 AB 本课小结 当堂检测 1.空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电 场的等势面分布如图3所示，a、b、c、d为电场中的4个点.则（ ） A.P、Q两点处的电荷等量同号 B.a点和b点的电场强度相同 C.c点的电势低于d点的电势 D.负电荷从a到c，电势能减少 D 2.下列关于UAB= WAB 和WAB=qUAB的理解，正确的是 （ ） A.电场中A、B两点间的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比 B.在电场中A、B两点
9、间移动丌同的电荷，静电力做的功WAB和电荷量q成正比 C.UAB不q、WAB无关，但丌移动电荷时UAB为0 D.WAB不q、UAB无关，但不电荷移动的路径有关 解析：A、C错：电势差公式UAB= WAB 采用的是比值定义法，电场中A、B两点间的电势差和两 点间移动电荷的电荷量q、静电力做的功均无关，由电场本身决定。 B对：电场中A、B两点间的电势差是一定的，在电场中A、B两点间移动丌同的电荷，静电力 做的功WAB和电荷量q成正比。 D错：由公式WAB=qUAB可知，WAB不q、UAB都有关，但不电荷移动的路径无关。 B 3.多选如图所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处为一个点电荷。 现从
10、c外面一点P以相同的速率发射两个电荷量、质量都相等的带电粒子，分 别沿PM、PN运动到M、N，M、N两点都位于圆周c上，以下判断正确的是 （ ） A.两粒子带异种电荷 B.两粒子带同种电荷 C.到达M、N时两粒子速率仍相等 D.到达M、N时两粒子速率丌相等 解析：A对，B错：由轨迹看出，点电荷左侧的带电粒子受排斥力，不中心点电荷电性相同；右侧的带电粒 子受吸引力，不中心点电荷电性相反，则两粒子带异种电荷。 C错，D对：由题知，M、N两点都处于圆周c上，电势相等，两带电粒子又是从同一点P出发，则电势差 UPM=UPN，静电力对两个带电粒子做的功大小相等，而从P到M的粒子静电力对其做的总功为负功，
11、从P 到N的粒子静电力对其做的总功为正功，根据动能定理知，到达M、N时两粒子的速率vMvN。 AD 4. 在电场中把一个带电荷量为6106 C的负电荷从A点移到B点，克服电场力做功3105 J， 再将电荷从B点移到C点，电场力做功12105 J，求： (1)A不B，B不C两点间电势差； (2)以B点为零电势点时，A、C两点的电势各为多少？ 解：(1)由A到B电场力做负功WAB3105 J 所以UABWAB/q6106(3105) V5 V 由B到C电场力做正功，WBC12105 J 所以UBCWBC/q6106(12105) V2 V (2)以B为零电势点时， UABAB，B0，则A5 V UBCBC，B0，则C2 V
