1、等可能条件下的概率单元测试 一、选择题1.不透明的布袋中有 2 个红球和 3 个白球，所有球除颜色外无其他差别某同学从布袋里任意摸出一个球，则他摸出红球的概率是( )A. B. C. D.35 25 23 122 “服务他人，提升自我 ”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5 名同学(3 男 2 女) 成立了“ 交通秩序维护”小分队若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是( )A. B. C. D.16 15 25 353一个不透明的口袋里有 4 张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字 2，3，现随机从口袋里取出一
2、张卡片，则以这张卡片与口袋外的两张卡片上的数为长度的三条线段能构成三角形的概率是( )A. B. C. D114 12 344一个不透明的口袋里装有红、黑、绿三种颜色的乒乓球(除颜色不同外其余都相同)，其中红球有 2 个，黑球有 1 个，绿球有 3 个，第一次任意摸出一个球(不放回) ，第二次再摸出一个球，则两次摸到的都是红球的概率为( )A. B. C. D.118 19 215 1155.桌上倒扣着背面相同的 5 张扑克牌，其中 3 张黑桃、2 张红桃 从中随机抽取.一张，则 ( )A. 能够事先确定抽取的扑克牌的花色B. 抽到黑桃的可能性更大C. 抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大D. 抽
3、到红桃的可能性更大6.在一个不透明的盒子中装有 8 个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球为白球的概率是 ，则黄球的个数为( )32A16 B12 C8 D47有一副扑克牌，共 52 张(不包括大、小王)，其中梅花、方块、红心、黑桃四种花色各有 13 张把扑克牌充分洗匀后，随意抽取一张，抽得红心的概率是( )A. B. C. D.113 14 152 4138.在一个不透明的盒子里有 2 个红球和 n 个白球，这些球除颜色其余完全相同，摇匀后从中随机摸出一球，摸到红球的概率是 ，则 n 的值为( )15A3 B5 C8 D109有五张卡片（形状、大小、质地都相同）
4、 ，正面分别画有下列图形：线段；正三角形； 平行四边形； 等腰梯形；圆，将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 ( )A B C D1525354510在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有 6，7，8，9 四个数字，这些小球除数字外都相同甲、乙两人玩“猜数字” 游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为 m，再由乙猜这个小球上的数字，记为 n.如果m，n 满足|mn|1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“ 心领神会”的概率是( )A. B. C. D.38 58 14 12二、选择题11一个口袋中有四个完全相同的
5、小球，把它们分别标号为 1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于 4 的概率是_12已知一个不透明的盒子中装有 3 个红球和 2 个白球，这些球除颜色外其余完全相同，现从盒中任意摸出 1 个球，则摸到红球的概率是_13甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排合影，甲没有站在中间的概率为_14在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果口袋中装有 3 个红球且摸到红球的概率为 ，那么口袋中球的总个数为15_15.在1、3、2 这三个数中，任选两个数的积作为 k 的值，使反比例函数 的图象在第一、三象限的概率是 16.冬季移栽兰花
6、苗对成活率有影响，苗木基地相同条件下实验数据如下：移栽10 株有 9 株成活，移栽 1000 株有 950 株成活，则估计该兰花移栽成活的概率是_ 17某市辖区内的旅游景点较多李老师和初中刚毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、黄家湾三个景点去游玩如果他们各自在三个景点中任选一个作为游玩的第一站(每个景点被选为第一站的可能性相同)，那么他们都选择古隆中景点为第一站的概率是_18某校举行以“ 保护环境，从我做起 ”为主题的演讲比赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，则决赛前两名都是九年级同学的概率是_19一个三位数，若百位、十位、个位上的数字依次增大，就称为“阶梯数”如
7、 123 就是一个阶梯数若十位上的数字为 5，则从 1，6，8 中任选两数分别作为百位和个位上的数字，与 5 组成“阶梯数” 的概率是 _20. 枚质地均匀的骰子的 6 个面上分别刻有 16 的点数，抛掷这枚骰子 1 次，向上一面的点数是 4 的概率是_三、解答题21.一个不透明的口袋中装有 4 张卡片，卡片上分别标有数字 1，3，5，7，这些卡片除数字外都相同小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的数字符号相同的概率22桌面上有四张正面分别标有数字 1，2，3，4 的不透明的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上洗
8、匀(1)随机翻开一张卡片，正面所标数字大于 2 的概率为_；(2)随机翻开一张卡片，从余下的三张卡片中再翻开一张，求翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率23 (1)甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人求第二次传球后球回到甲手里的概率(请用“画树状图” 或“列表”等方式给出分析过程)(2)如果甲跟另外 n(n2)个人做(1) 中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是_(请直接写出结果)24. 如图，暑假快要到了，某市准备组织同学们分别到 A，B ，C，D 四个地方进行夏令营活动，前
9、往四个地方的人数（1）去 B 地参加夏令营活动人数占总人数的 40%，根据统计图求去 B 地的人数？（2）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定父亲说：现有 4 张卡片上分别写有1，2，3，4 四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张若抽取的两张卡片上的数字之和是 5 的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是 3 的倍数则弟弟参加用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平？ 答案：1B 2 D 3C 4D 5. B 6.D 7.B. 8.C 9.B 10 B11 12. 13. 1415 15.= 16. 17. 18. 19. 20. 635
10、23 0.95 19 16 13 1621解：画树状图如下：所有等可能的结果有 12 种，抽到的数字符号相同的结果有 4 种，因此两人抽到的数字符号相同的概率为 .412 1322解：(1)12(2)画树状图如下：共有 12 种等可能的结果，而其中翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的有 4 种，P(翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数) .412 1323解：(1)画树状图如下：共有 9 种等可能的结果，其中符合要求的结果有 3 种，P(第二次传球后球回到甲手里) .39 13(2)第三步传的结果是总结果是 n3，传给甲的结果是 n(n1)，第三次传球后球回到甲手里的概率是 .n（n 1）n3 n 1n224解：（1）设去 B 地的人数为 x，则由题意有： =40%；1023x解得：x=40去 B 地的人数为 40 人（2） 4 （1，4）（2，4）（3，4） （4，4）3 （1，3）（2，3）（3，3） （4，3）2 （1，2）（2，2）（3，2） （4，2）1 （1，1）（2，1）（3，1） （4，1）1 2 3 4姐姐能参加的概率 P（姐）= ， ， 16弟弟能参加的概率为 P（弟）= ，5P（姐）= P（弟）= ，1641不公平
