1、20202021 学年度第二学期期中阶段性达标测试学年度第二学期期中阶段性达标测试 七年级数学试题 （时间：100 分钟，总分：150 分） 一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 1北京 2022 年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的在下列的四幅图中，能由左 图经过平移得到的是（ ） A B C D 2下列计算正确的是（ ） A 236 aaa B 624 aaa C 3 25 aa D 2 2 abab 3如图，平行线 AB，CD 被直线 AE 所截若1105，则2 的度数为（ ） A75 B85 C105
2、 D不确定 （第 3 题图） （第 4 题图） （第 8 题图） 4如图，为了估计池塘两岸 A、B 间的距离，在池塘的一侧选取点 P，测得 PA15 米，PB 11 米，那么 A、B 间的距离不可能是（ ） A5 米 B8.7 米 C27 米 D18 米 5若2 m a，3 n a ，则 m n a 等于（ ） A5 B6 C8 D9 6下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是 （ ） A 2 22 2aabab B 2 122xxxx C11mmbm ab D 3232 824x yxy 7 如果 0 2012a ， 1 0.1b ， 2 3 2 c ， 那么a、b、c三个数的大小为 （
3、） Aabc Bcab Cacb Dcba 8如图，已知直线 AB、CD 被直线 AC 所截，ABCD，E 是平面内任意一点（点 E 不在直 线 AB、CD、AC 上） ，设BAE，DCE下列各式：， 360 ，AEC 的度数可能是（ ） A B C D 二二、填空题（、填空题（本大题本大题有有 1010 小题小题，每小题，每小题 3 3 分分，共共 3030 分分） 9计算： 2 32aba b 10已知2xy，4xy ，则 22 xy 11 在显微镜下发现， 某种细胞直径约为 0.000 12mm， 用科学记数法表示为_mm 12三角形的三边长分别为 3、7、a，且 a 为偶数，则这个三角
4、形的周长为 13如果 2 49xmx是完全平方式，则 m 的值是 14计算（xa） （x3）的结果中不含 x 的一次项，则 a 的值是 15如图，在ABC 中，已知 D，E，F 分别是 BC，AD，CE 的中点，若ABC 的面积为 16cm2，则BEF（阴影部分）的面积等于 cm2 （第 15 题图） （第 16 题图） （第 18 题图） 16将一副直角三角尺 ABC 和 CDE 按如图方式放置，其中直角顶点 C 重合，D=45， A=30若 DEBC，则1 的大小为 度 17一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，则它是 边形 18如图所示，分别以 n 边形顶角顶点为圆心，以 2 cm 长为
5、半径画圆，则圆中阴影部分面 积之和为 cm2 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 1010 小题，共小题，共 9696 分解答时应写出文字说明或演算步骤）分解答时应写出文字说明或演算步骤） 19计算： （本题满分 8 分） （1） 1 01 63.14 3 （2） 32 33aaa 20 （本题满分 8 分）因式分解： （1） 2 4x （2） 32 2aaa 21 （本题满分 8 分） 先化简，再求值： 2 42x xyxy，其中1x，1y 22 （本题满分 8 分） 已知：如图， ADBE，12，试说明：AE 23 （本题满分 10 分） （画图（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑痕迹用黑
6、色签字笔加粗加黑） 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为 1在方格纸内将ABC 经过 一次平移后得到ABC， 图中已标出了点 B 的对应点 B （1）在方格纸中画出平移后的ABC； （2）利用网格点画出 AB 边上的中线 CD； （3）利用网格点画出 BC 边上的高线 AE； （4）计算ABC的面积为 24 （本题满分 10 分） 在ABC 中，CD 平分ACB 交 AB 于点 D，AHBC，垂足为点 H，若ACB72， ADC76，求BAH 的度数 25 （本题满分 10 分） 实验证明， 平面镜反射光线的规律是： 照射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面 镜所夹的锐角相等 （
7、1）如图，一束光线 MA 照射到平面镜 CE 上，被 CE 反射到平面镜 CF 上，又被 CF 反射（1CAB，ABCFBN） 已知被 CF 反射出的光线 BN 与光线 MA 平行若 135，则2 ，3 ；若150，3 （2）由（1）猜想：当两平面镜 CE，CF 的夹角3 为多少度时，可以使任何射到平面 镜 CE 上的光线 MA，经过平面镜 CE，CF 的两次反射后，入射光线 MA 与反射光线 BN 平 行，请你写出推理过程 26 （本题满分 10 分） （1）已知105 a ，106 b ，求 23 1010 ab 的值； （2）已知 1 9972 nn ，求n的值 27 （本题满分 12
8、分） （1）如图 1，在ABC 中，已知 OB，OC 分别平分ABC，ACB，BP，CP 分别平分 ABC，ACB 的外角DBC，ECB 若A50，则O ，P ； 若A，则O ，P （用含 的式子表示） （2）如图 2，在四边形 ABCD 中，BP，CP 分别平分外角EBC，FCB，请探究P 与 A，D 的数量关系，并说明理由 28 （本题满分 12 分） （画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑） 如图，正方形纸片 A 类，B 类和长方形纸片 C 类若干张， （1）请你选取适当数量的三种纸片，拼成一个长为（a2b） 、宽为（ab）的长方形， 画出拼好后的图形； 观察拼图
9、共用 张 A 类纸片， 张 B 类纸片， 张 C 类纸片通 过面积计算可以发现（a2b） （ab） （2）请你用这三类卡片拼出面积为 22 34aabb的长方形，画出拼好后的图形 C a bB b b A a a 观察拼图共用 张 A 类纸片， 张 B 类纸片， 张 C 类纸片通 过面积计算可以发现 22 34aabb 利用拼图，把下列多项式因式分解 22 32aabb ； 22 352aabb 20202021 学年度第二学期期中阶段性达标测试 七年级数学参考答案 一、选择题（本大题有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1C 2B 3A 4C 5B 6A 7C 8D 二、填空题（本大
10、题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ） 9 32 6a b 108 111.210 4 1216 或 18 1312 143 154 16105 17八 184 三、解答题（本大题有 10 小题，共 96 分解答时应写出文字说明或演算步骤） 19计算： （本题满分 8 分） （1）10 （2） 3 18a 20 （本题满分 8 分）因式分解： （1）(2)(2)xx （2） 2 (1)a a 21 （本题满分 8 分） 化简： 2 4y 求值：4 22 （本题满分 8 分） 证明：ADBE， A3， 2 分 12， DEAC， 4 分 E3， AE 8 分 23 （本题满分 10
11、分） 解： （1）如图所示：ABC即为所求； 3 分 （2）如图所示：CD 就是所求的中线； 2 分 （3）如图所示：AE 即为 BC 边上的高； 2 分 （4）8 3 分 24 （本题满分 10 分） 解：CD 平分ACB，ACB72， ACD 1 2 ACB36， ADC76， BAC180ACDADC 1803676 68， 4 分 AHBC， AHC90， HAC907218， 8 分 BAHBACHAC681850 10 分 25 （本题满分 10 分） 解： （1）70，90，90； 6 分 （2）猜想：当两平面镜 CE，CF 的夹角3 为 90时，可以使任何射到平面镜 CE 上的
12、光 线 MA，经过平面镜 CE，CF 的两次反射后，入射光线 MA 与反射光线 BN 平行 理由：390， BACABC90， 1BAC，ABCNBF， BAC1ABCNBF180， MAB2180， MABN10 分 26 （本题满分 10 分） （1）241； （2）1 27 （本题满分 12 分） 解： （1）115；654 分 90 1 2 ；90 1 2 ，8 分 （2）解：P180 1 2 （AD） 理由如下： P180（PBCPCB） 180 1 2 （EBCFCB） 180 1 2 360（ABCDCB） 1 2 （ABCDCB） 1 2 （360AD） 180 1 2 （AD） 12 分 28 （本题满分 12 分） （1）解：如图： （答案不唯一）1 分 1，2，3 4 分 22 (2 )()32ab abaabb5 分 （2）解：如图： （答案不唯一）6 分 3，1，4 9 分 22 343aabbabab10 分 22 322aabbabab11 分 22 35232aabbabab12 分 （参考答案仅供参考，其它解法参照给分）
