1、1 江阴江阴市澄江片区市澄江片区 2020-20212020-2021 学年第二学期期中考试学年第二学期期中考试 初一数学试卷初一数学试卷 （满分（满分 120120 分，考试时间分，考试时间 100100 分钟）分钟） 一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分，每小题所给的选项中只有一项符分，每小题所给的选项中只有一项符 合题目要求，请将答案直接写在答题纸相应的位置上合题目要求，请将答案直接写在答题纸相应的位置上.).) 1下列运算正确的是（） A 532 xxxB 532 xxxC 236 xxxD 532) (xx
2、 2已知三角形的三边长分别为 4，5，x，则x不可能是（） A3B5C7D9 3若多项式 22 bkaba是完全平方式，则常数k的值为（） A2B4C2D4 4下列从左到右的变形，属于因式分解的是（） A 22 )(yxyxyxB2)4(24 2 xxxx C 22 6212yxxyD)8(8 22 mnnnm 5若)5)(2(xxM，)4)(3(xxN，则 M 与 N 的大小关系为（） AMNBMNCMND由x的取值而定 6如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电 线（） Aa户最长Bb户最长Cc户最长D三户一样长 第 9 题第 10 题第 8 题第 6
3、题 2 7下列说法中，正确的个数有（） 同位角相等；三角形的高在三角形内部； 一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加 180； 两个角的两边分别平行，则这两个角相等 A1 个B2 个C3 个D4 个 8 小明一笔画成了如图所示的图形， 则A+B+C+D+E+F+G 的度数为 （） A360B540C600D720 9.如图，大正方形与小正方形的面积之差是 50，则阴影部分的面积是（） A20B25C40D50 10. 如图，ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FHBE， 交BD于点G，交BC于点H；下列结论中正确的结论有（） DBE=F；F= 2 1 （
4、BAC-C）； 2BEF=BAF+C；BGH=ABE+C A. B.C. D. 二、填空题二、填空题 ( (本大题共本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分，请将答案直接写在答题纸相应的分，请将答案直接写在答题纸相应的 位置上位置上.).) 11每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的DNA，DNA分子的直径只有 0.0000002cm， 将 0.0000002 用科学记数法表示为 12若8 m x，2 n x，则 nm x 13若)2)(1(2 2 xxaxx，则a 14.如图 1，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b（ab）的正方形，剩余部分沿着虚 线又
5、剪拼成一个如图 2 所示的长方形（不重叠、无缝隙），根据阴影部分面积的不同求法， 可以得到一个数学公式是 15 如图， 边长为 8cm的正方形ABCD先向上平移 4cm， 再向右平移 2cm， 得到正方形ABCD， 此时阴影部分的面积为 16如图，ABDE，ABC70，CDE140，则BCD的度数为 3 第 16 题 第 18 题 第 15 题第 14 题 17. 已知2019 2020 1 a，2020 2020 1 b，2021 2020 1 c， 则代数式)(2 222 acbcabcba的值是 18.设E、F是ABC边AB、AC上的点，线段BE、CF交于D，已知BDF，BCD， CDE
6、的面积分别为 5，9，9，则四边形AEDF的面积为 三、解答题三、解答题（共（共 6666 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （本题 9 分，每小题 3 分）计算或化简 （1）3) 2 1 (2021 10 （2） 2435 )2()(2xxx（3）)()2( 2 xyxyyx 20（本题 9 分，每小题 3 分）因式分解 （1）9 2 a（2）12 24 xx（3） 232 2xyxyx 21.（本题 6 分）化简求值 已知1232 2 xxyxA，xxyxB 2 ； （1）化简BA63；（2）当2x，1y时，求代数式BA6
7、3的值 22.（本题 8 分）如图，在小正方形边长为 1cm的方格纸内将ABC水平向右平移 4 个单位 得到ABC （1）补全ABC，利用网格点和直尺画图； （2）画出AB边上的高CD； （3）画出ABC中AB边上的中线CE； （4）平移过程中，ABC扫过的面积为cm 2 4 23（本题 6 分）如图，已知：AD平分BAC，点F是AD反向延长线上的一点，EF BC，140，C60,求B和F的度数 24.（本题 9 分）在ABC中，ACB90，BD是ABC的角平分线，P是射线AC上任 意一点（不与A、D、C三点重合），过点P作PQAB，垂足为Q，交直线BD于E （1）如图，当点P在线段AC上时，
8、 （i）说明PDEPED （ii）作CPQ的角平分线交直线AB于点F，则PF与BD有怎样的位置关系？画出图形并 说明理由 （2）当点P在AC的延长线上时，作CPQ的角平分线交直线AB于点F，此时PF与 BD 的位置关系为 5 25.（本题 9 分）【阅读理解】 “若 x 满足30)50)(70(xx，求 22 )50()70(xx的值” 解：设ax 70，bx50， 则30)50)(70(abxx，20)50()70(xxba， 340302202)()50()70( 222222 abbabaxx 【解决问题】 （1）若2)4)(7(xx，求 22 )4()7(xx的值； （2）若 4 11
9、 )2)(32(xx，求 22 )2(4)23(xx值； （3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB6，两 正方形的面积和20 21 SS，求图中阴影部分面积 6 26.（本题 10 分）在ABC中，射线AG平分BAC交BC于点G，点D在直线BC上运动 （不与点G重合），过点D作DEAC交直线AB于点E （1）如图 1，点D在线段CG上运动时，DF平分EDB， 若BAC100，C30，则AFD； 若B40，则AFD； 探究AFD与B之间的数量关系，说明理由； （2）若点D在射线GB上运动时，BDE的角平分线所在直线与射线AG交于点F， AFD与ABC之间的数量关
10、系是否与（1）中相同，若不同请写出新的关系并画图 说明理由 图 1 1 江阴江阴市澄江片区市澄江片区 2020-2021 学年第二学期期中考试初一数学答案学年第二学期期中考试初一数学答案 一、选择题一、选择题(每小题每小题 3 分，共分，共 30 分分) BDCDC DABBD 二、二、填空题填空题(每小题每小题 3 分，共分，共 24 分分) 11. 7 102 12. 4 13. 1 14. 2222 )()(babababababa）或（ 15. 24 16. 30 17. 6 18. 40 三、解答题三、解答题 19.（1）原式1+232 分 03 分 （2）原式= 88 42-xx
11、2 分 = 8 2x3 分 （3）原式=)(44 2222 xyyxyx2 分 =xyx45 2 3 分 20. （1）原式=)3)(3(aa3 分 （2）原式= 22 1 ）（x1 分 = 2 )1(1xx）（2 分 = 22 ) 1(1xx）（3 分 （3）原式=)2( 22 xyyxx2 分 = 2 )(yxx3 分 2 21. 解： （1）原式=)(612323 22 xxyxxxyx）（1 分 =)666(3696 22 xxyxxxyx2 分 =315xy4 分 （2）当1, 2yx时，原式=336 分 22.解： （1）图略， （2 分） （2）图略， （2 分） （3）图略，
12、（2 分） （4）36 （2 分） 23.解：AD 平分BAC， BAC21，1 分 140， BAC80，2 分 C60， B180BACC180806040，3 分 EDFB+140+4080，4 分 EFBC，DEF905 分 在 RtEDF 中，F90EDF9080106 分 24. （1）（i）BD平分ABC QBECBD PEDPDEPEDQEBCDBQEB QEBQBEPQBABPQ CDBDBCACB , 90,90, 90,90 3 3 分 （ii）PFBD 4 分 设 , 902)2180(,90 , CBDCGP xxCBDxCGP xQPFCPF PFBD7 分 （2）
13、BDPF 9 分 25.(1)设47xbxa， 23abba， 5492)( 222 abbaba 所以 原式=53 分 （2）设)2(223xbxa， 2 11 1abba， 12) 2 11 (212)( 222 abbaba 所以 原式=126 分 （3）设bBCaAC ， 由题意得： ，206 22 baba 816)()(2 222 abbabaab，8 分 4 2 1 abS9 分 26.（1）AFD=115 1 分 AFD=110 2 分 4 AFD90+B； 3 分 理由如下： DEAC， EDBC， AG 平分BAC，DF 平分EDB， BAGBAC，FDGEDB， DGFB+BAG， AFDDGF+FDGB+BAG+FDGB+（BAC+C）B+（180B） 90+B； 6 分 （2）答：不同。AFD90B 理由如下： 当点 D 在线段 GB 上时， 由（1）得：EDBC，BAGBAC，BDHEDBC， AHFB+BDH， AFD180BAGAHF 180BACBBDH 180BACBC 180B（BAC+C） 180B（180B） 180B90+B 5 90B 8 分 当点 D 在线段 GB 的延长线上时,同样有AFD90B 8 分 综上所述：关系不同，新关系为AFD90B.
