1、 20212021 年江苏省无锡市中考数学必刷模拟卷（年江苏省无锡市中考数学必刷模拟卷（2 2） 一、单选题一、单选题 13的值等于（ ） A3 B3 C 3 D 3 2下列运算中，结果是 a6的是( ) Aa2a3 Ba12 a2 C(a3)3 D(a)6 3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 4一组数据：3，4，4，4，5若拿掉一个数据 4，则发生变化的统计量是（ ） A极差 B方差 C中位数 D众数 5下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是（ ） A B C D 6矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A两组对边分别平行 B对角线相等
2、C对角线互相垂直 D对角线平分一组对角 7 如图， 从O 外一点 A 引圆的切线 AB， 切点为 B， 连接 AO 并延长交圆于点 C， 连接 BC 若A32 ， 则ACB 的度数是（ ） A29 B30 C31 D32 8某公司出售 A、B、C 三种商品，前一阶段结帐时，商品 C 的售出金额高达总金额的 60%，预计目前阶 段 A、B 两种商品售出金额要比前一阶段减少 5%，因而商品 C 更是推销重点，要想使现阶段售出的总金额 比前一阶段增长 10%，必须努力使商品 C 的售出金额比前阶段增加百分之（ ） A20 B25 C30 D35 9如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点坐
3、标分别为 O（0，0） ，A（12，0） ，B（8，6） ，C （0，6） 动点 P 从点 O 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿边 OA 向终点 A 运动；动点 Q 从点 B 同时出 发，以每秒 2 个单位长度的速度沿边 BC 向终点 C 运动设运动的时间为 t 秒，作 AGPQ 于点 G，则 AG 的最大值为（ ） A73 B18 5 5 C 36 5 D6 10如图，等边三角形 ABC 边长是定值，点 O 是它的外心，过点 O 任意作一条直线分别交 AB，BC 于点 D，E，将 BDE 沿直线 DE 折叠，得到 BDE，若 BD，BE 分别交 AC 于点 F，G，连接 OF，OG，则下
4、 列判断错误的是（ ） A ADFCGE B BFG 的周长是一个定值 C四边形 FOEC 的面积是一个定值 D四边形 OGBF 的面积是一个定值 二、填空题二、填空题 11月球与地球的平均距离约为 384000 千米，将数 384000 用科学记数法表示为_ 12已知一次函数 3ykx 的图像经过点（1，1） ，则k _ 13已知圆锥的底面半径为 2cm，母线长为 6cm，则这个圆锥的展开图圆心角为_度 14如图，在平面直角坐标系中，点 A（4，0） ，B（0，2） ，反比例函数0 k yk x 的图象经过矩形 ABCD 的顶点 C，且交边 AD 于点 E，若 E 为 AD 的中点，则 k
5、的值为_ 15一次函数 1 ymxn与 2 yxa 的图象如图所示，则0mxnxa 的解集为_ 16如图， 901,2,AB CDBCDABBCCDE， 为 AD 上的中点，则 BE_ 17如图，在矩形 ABCD 中，2ABDA，以点 A 为圆心，AB 为半径的圆弧交 DC 于点 E，交 AD 的延长 线于点 F，设2DA ，图中阴影部分的面积为_ 18如图，在边长为1的菱形ABCD中，60ABC，将ABD沿射线BD的方向平移得到A B D ， 分别连接AC，A D，BC则ACBC的最小值为_. 三、解答题三、解答题 19计算（1） 0 1 20.5sin30 （2）化简： 2 23xx x
6、20 （1）解方程： 2 420 xx （2）解方程组： 3 12 xy xy 21已知，如图，矩形 ABCD 中，点 E、F 均为 BC 边上的点，且满足 BE=CF，连接 AE、DF，延长相交于 点 G，求证：AG=DG 22本学期开学初，学校体育组对九年级某班 50 名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面 两个统计图 根据统计图解答下列问题： （1）本次测试的学生中，得 4 分的学生有多少人？ （2）本次测试的平均分是多少分？ （3） 通过一段时间的训练， 体育组对该班学生的跳绳项目进行了第二次测试， 测得成绩的最低分为 3 分 且 得 4 分和 5 分的人数共有 45 人，
7、平均分比第一次提高了 0.8 分，问第二次测试中得 4 分、5 分的学生各有 多少人？ 23甲、乙、丙三人到某商场购物，他们同时在该商场的地下车库等电梯，三人都任意从 1 至 3 层的某一 层出电梯 （1）求甲、乙两人从同一层楼出电梯的概率； （2）甲、乙、丙三人从同一层楼出电梯的概率为_. 24如图，在 Rt ABC 中，C=90 ，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，O 为 AB 上一点，经过点 A、D 的O 分别交边 AB、AC 于点 E、F （1）求证：BC 是O 的切线； （2）若 BE=16，sinB= 5 13 ，求 AF 的长 25 有一块矩形地块ABCD，20AB 米， 3
8、0BC 米， 为美观， 拟种植不同的花卉， 如图所示， 将矩形ABCD 分割成四个等腰梯形及一个矩形，其中梯形的高相等，均为x米现决定在等腰梯形AEHD和BCGF中 种植甲种花卉；在等腰梯形ABFE和CDHG中种植乙种花卉；在矩形EFGH中种植丙种花卉甲、乙、 丙三种花卉的种植成本分别为 20 元/米 2 、60 元/米 2 、40 元/米 2 ，设三种花卉的种植总成本为y元 （1）当5x 时，求种植总成本y； （2）求种植总成本y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； （3）若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过 120 米 2 ，求三种花卉的最低种植总成本 26已知：Rt ABC，C9
9、0 （1）点 E 在 BC 边上，且 ACE 的周长为 ACBC，以线段 AE 上一点 O 为圆心的O 恰与 AB、BC 边 都相切请用无刻度的直尺和圆规确定点 E、O 的位置； （2）若 BC8，AC4，求O 的半径 27已知抛物线 2 3yaxbx与x轴分别交于两点3,0 ,1,0AB，与y轴交于点C （1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标； （2）点F是线段AD上一个动点 如图 1，设 AF k AD ，当k为何值时，有 2 CFAD 1 如图 2，若AFOCABV: V，求出点F的坐标 28已知：如图，在矩形ABCD中， 3,4,ABADAEBD ，垂足是E.点F是点E关于AB的对 称点
10、，连接AF、BF （1）求AF和BE的长； （2）若将ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m(平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长 度)当点F分别平移到线段ABAD、上时，直接写出相应的m的值 （3）如图，将ABF绕点B顺时针旋转一个角1(080 )aa，记旋转中ABF为A BFV，在旋转 过程中，设A F所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q是否存在这样的PQ、两点， 使DPQV为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由 参考答案参考答案 1A 2D 3B 4B 5A 6B 7A 8A 9B 10D 113.84 105 122 13120 14 56 9
11、 1523x 16 5 2 17 8 2 3 3 183 19 （1）-1； （2）4x 20 （1） 1 26x ， 2 26x ； （2） 5 2 x y 21见解析 22 （1）25 人 （2）37 分 （3）第二次测试中得 4 分的学生有 15 人、得 5 分的学生有 30 人 23(1) 1 3 ;(2) 1 9 . 24 （1）见解析； （2） 100 13 25 （1） 当5x 时， 22000y ； （2）40024000(010) yxx； （3） 当6x时，y最小为 21600 26 （1）见解析； （2）16 5 20 11 27 （1） 2 23yxx ；顶点D的坐标为1,4； （2） 1 2 k ， 6 18 , 55 F 28 （1） 129 , 55 AFBF； （2） 9 5 m 或 16 5 m ； （3）存在4组符合条件的点P、点Q，使DPQV为 等腰三角形； DQ的长度分别为2或 25 8 或 9 105 5 或 3 510 5
