1、20212021 年四川省成都市中考数学全真模拟试卷年四川省成都市中考数学全真模拟试卷( (三三) ) (满分：150 分 考试时间：120 分钟) A 卷(共 100 分) 第卷(选择题，共 30 分) 一、选择题(本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分；每小题给出的四个选项，其中只有一项符合 题目要求) 1在有理数 2,0，1，3 中，任意取两个数相加，和最小是( ) A2 B1 C3 D4 2下列几何体的主视图、左视图、俯视图都相同的是( ) 3下列算式中，计算正确的是( ) A(a3b)2a6b2 Ba2a3a Ca2 a 1 aa 2 D(a3)2a6 4如图，ABCD
2、，ABCDCB，AC 与 BD 交于点 E，则图中全等三角形有( ) A2 对 B3 对 C4 对 D5 对 5“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有 大量的有毒有害物质，对人体健康和大气环境有很大危害，2.5 微米即 0.000 002 5 米将 0.000 002 5 用科 学记数法表示为( ) A2.510 7 B2.510 6 C2510 7 D0.2510 5 6 将点 P(2,1)沿 x 轴方向向左平移 3 个单位， 再沿 y 轴方向向上平移 2 个单位， 所得的点的坐标是( ) A(1，1) B(1,3) C(5，1)
3、 D(5,3) 7每年的 4 月 23 日为“世界读书日”，某学校为了鼓励学生多读书，开展了“书香校园”的活动下 图是初三某班班长统计的全班 50 名学生一学期课外图书的阅读量(单位：本)， 则这 50 名学生图书阅读数量的中位数、众数和平均数分别为( ) A18,12,12 B12,12,12 C15,12,14.8 D15,10,14.5 8如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD 的顶点 A、B、D 的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)， 则顶点 C 的坐标是( ) A(3,7) B(5,3) C(7,3) D(8,2) 9如图，O 是ABC 的外接圆，连接 OA、OB，
4、OBA50 ，则C 的度数为( ) A30 B40 C50 D80 10如图，二次函数 yax2bxc(a0)的图象与 x 轴的交点的横坐标分别为1、3，则下列结论中， 正确的有( ) ac0；对于任意 x 均有 ax2bxab A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 第卷(非选择题，共 70 分) 二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分) 11若ab b 2 3，则 a b_ 12在一不透明的袋子里装有除颜色外完全相同的 4 个红色小球和绿色小球若干个，若从袋中随机摸 出一个小球是红色的概率为1 6，则袋子里装有_个绿色小球 13一次函数 y1k1xb1和 y2k2x
5、b2的图象交于点(a，n)，直线 yn1 与 y1k1xb1和 y2k2x b2的图象分别交于点(b，n1)和(c，n1)若 k10，k23， x1x2ab 14.56 三、15解：(1)原式2 244 2 2 12 242 215 (2) 1 a1 1 a1 a 2a22 2 a21 a 2a22 2 a21 2a21 a 4 a 16 解： 因为方程有两个不相等的实数根， 所以 b24ac(m4)24 13 4 m 0， 解得 m3 或 m3， 解得 m7； x1x2 c a 13 4 m 2 综上所述， 2m1 或 3m7 17(1)500 (2)解：小组合作学习所占的百分比：150 5
6、00100%30%，教师传授的人数：500300150 50(人)， 教师传授所占的百分比： 50 500100%10% 补图略 (3)解： 根据题意， 得 100030%300(人) 故 该校 1000 名学生中大约有 300 人选择“小组合作学习” 18解：过点 C 作 CDAB 于点 D，设 CDx 米在 RtACD 中，CAD30 ，AD CD tan 30 3x 米； 在 RtBCD 中， CBD45 ， BDCDx 米 又 ADBDAB， 3xx4， 解得 x2( 3 1)5.5故 C 处的深度约为 5.5 米 19解：(1)m2，a2，一次函数的表达式是 y1 2x 5 2 (2
7、)设 P x，1 2x 5 2 PCA 和PDB 面积相等， 1 2 1 2(x4) 1 2|1| 21 2x 5 2 ， 解得x5 2 当x 5 2时， y 5 4， 点P坐标是 5 2， 5 4 20证明：(1)连接 ODDE 为切线，EDCODC90 ACB90 ，ECDOCD 90 ODOC，ODCOCD，EDCECD，EDECAC 为直径，ADC90 ， BDEEDC90 ，BECD90 ，BBDE，EDBEEBEC，即点 E 为边 BC 的 中点 (2)ACBCDB90 ，BB，ABCCBD，AB BC BC BD，BC 2BD BA (3) 当四边形 ODEC 为正方形时，OCD
8、45 ADC90 ，CAD90 OCD45 ，ABC 是 等腰直角三角形 B 卷 参考答案 一、215 7 22 5 16 231347673 2 242 256 二、26解：(1)y2x60(10 x18) (2)W(x10) (2x60)2x280 x6002(x20)2 20010 x18，当 x18 时，W 最大，最大为 192即当销售价为 18 元/千克时，每天的销售利润 最大，最大利润是 192 元 (3)令 1502x280 x600，解得 x115，x225(不合题意，舍去)故该经 销商想要每天获得 150 元的销售利润，销售价应定为 15 元/千克 27解：(1)四边形 AB
9、CD 是菱形，ABCD，ACBD，OAOC1 2AC6 cm，OBOD 1 2BD 8 cm，在 RtAOB 中，AB 628210(cm)EFBD，EFAC，DF DC QD OD，即 DF 10 t 8，DF 5 4t cm 四边形 APFD 是平行四边形， APDF， 即 10t 5 4t， 解得 t 40 9 当 t40 9 时， 四边形 APFD 是平行四边形 (2)过点 C 作 CGAB 于点 GS菱形ABCDAB CG1 2AC BD，即 10 CG 1 21216， CG48 5 cm，S梯形APFD1 2(APDF) CG 1 2 10 t5 4t 48 5 6 5t48 (
10、cm 2)EFAC，DEF DAC，EF AC DQ DO，即 EF 12 t 8，EF 3 2t cm，SEFD 1 2EF QD 1 2 3 2tt 3 4t 2(cm2)，y 6 5t48 3 4t 23 4t 26 5t48 (3)存在若 S四边形APFES菱形ABCD1740，则3 4t 26 5t48 17 4096，即 5t 28t480，解得 t 14， t212 5 (舍去)过点 P 作 PMEF 于点 M，PNBD 于点 NPBNABO，PN AO PB AB BN BO，即 PN 6 4 10 BN 8 ，PN12 5 cm，BN16 5 cmEMEQMQ312 5 3
11、5(cm)，PMBDBNDQ16 16 5 444 5 (cm)，PE PM2EM2 1945 5 cm 28(1)解：y1 4x 21 (2)证明：过点 B 作 BNPS，垂足为 N，设 P a，1 4a 21 PS1 4a 21， OBNS2， PNPSNS1 4a 21 在 RtPNB 中， PB2PN2BN2 1 4a 212a2 1 4a 212PS2， PBPS解：存在根据同理可知 BQQR当PSMMRQ 时，SPMRMQ，SMP RQM，PMSQMR90 ，PMQ90 取 PQ 中点 T，连接 MT，则 MT1 2PQ 1 2(QRPS)， MT 为直角梯形 SRQP 的中位线，点 M 为 SR 的中点当PSMQRM 时，RM MS QR PS QB BPPSOB QR，QB BP OR OS，点 M 与原点 O 重合综上所述，当点 M 为 SR 的中点时，PSMMRQ；当点 M 为原点时，PSMQRM
