1、2019-2020 学年四川省成都市新都区七年级（上）期末数学试卷学年四川省成都市新都区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题： （每小题一、选择题： （每小题 3 分，共分，共 30 分：在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目要求分：在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目要求 的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上）的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上） 1 （3 分）（）的相反数是（ ） A3 B3 C D 2 （3 分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所 在面相对的面上的汉字是（ ） A厉 B害 C了 D我
2、 3 （3 分）据新浪网报道：2019 年参加国庆 70 周年大阅兵和后勤保障总人数多达 98800 人次，98800 用科 学记数法表示为（ ） A98.8103 B0.988105 C9.88104 D9.88105 4 （3 分）如图，经过刨平的木板上的 A，B 两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能 解释这一实际应用的数学知识是（ ） A两点之间，线段最短 B两点确定一条直线 C垂线段最短 D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5 （3 分）下列各组整式中，不属于同类项的是（ ） A1 和 2 B和 x2y Ca2b 和b2a Dabc 和 3cab 6
3、 （3 分）用一副三角板拼成的图形如图所示，其中 B、C、D 三点在同一条直线上则图中ACE 的大小 为（ ） A45 B60 C75 D105 7 （3 分）若 x1 是方程 2x+a0 的解，则 a（ ） A1 B2 C1 D2 8 （3 分）2019 年某市有 11.7 万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这 11.7 万学生的数学成绩，从中抽 取 5000 名学生的数学成绩进行统计，这个问题中一个样本是（ ） A11.7 万名考生 B5000 名考生 C5000 名考生的数学成绩 D11.7 万名考生的数学成绩 9 （3 分）已知 a、b、c 三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错
4、误的是（ ） Aa+c0 Bbc0 Ccba Dbac 10 （3 分）某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过 20 立方米，则每立方米按 1.2 元收费，若超 过 20 立方米则超过部分每立方米按 2 元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米 1.5 元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用 x 立方米的水，下列方程正确的是（ ） A1.220+2（x20）1.5x B1.220+2x1.5x C D2x1.2201.5x 二、填空题： （本大题共二、填空题： （本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 16 分，答案写在答题卡上）分，答案写在答题
5、卡上） 11 （4 分）关于 x 的多项式 4x2n+12x23x+1 是四次多项式，则 n 12 （4 分）9 时 45 分时，时钟的时针与分针的夹角是 13 （4 分）若“方框”表示运算 xy+z+w，则“方框” 14 （4 分）如图所示，B、C 是线段 AD 上任意两点，M 是 AB 的中点，N 是 CD 的中点，若 MN6，BC 2，则 AD 的长为 三、解答题： （本大题共三、解答题： （本大题共 6 个小题，共个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上）分，解答过程写在答题卡上） 15 （12 分） （1）计算： （3）2（1）2+（4） （2）解方程 16 （6 分）先化简，再求
6、值： 2（xy2+3xy）+3（1xy2）1，其中 x，y1 17 （8 分）一个几何体是由若干个棱长为 1 的小正方体堆积而成的，从不同方向看到的几何体的形状图如 下 （1）在从上面看得到的形状图中标出相应位置小正方体的个数； （2）这个几何体的表面积是 18 （8 分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境为了调查同 学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学 兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试， 把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的
7、统计图： 根据以上统计信息，解答下列问题： （1）求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比； （2）求本次随机抽取问卷测试的人数； （3）请把条形统计图补充完整； （4）若该校学生人数为 3000 人，请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人？ 19 （10 分）如图，OA 的方向是北偏东 15，OB 的方向是西偏北 50，OD 是 OB 的反向延长线 （1）若AOCAOB，求 OC 的方向 （2）在（1）问的条件下，作AOD 的角平分线 OE，求COE 的度数 20 （10 分）在天府新区的建设中，现要把 176 吨物资从某地运往华阳的甲、乙两地，用大、小两种货车共 18 辆，恰好能一次性运
8、完这批物资已知这两种货车的载重量分别为 12 吨/辆和 8 吨/辆，运往甲、乙两 地的运费如下表： 运往地 车型 甲地（元/辆） 乙地（元/辆） 大货车 640 680 小货车 500 560 （1）求这两种货车各用多少辆？ （2）如果安排 10 辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为 a 辆，运往甲、乙两地 的总运费为 w 元，求出 w 与 a 的关系式； （3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资为 100 吨，请求出安排前往甲地的大货车多少辆，并求出总 运费 一、填空题： （本大题共一、填空题： （本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20 分，答案
9、写在答题卡上）分，答案写在答题卡上）B 卷（卷（50 分）分） 21 （4 分）已知（k21）x2（k+1）x+100 是关于 x 的一元一次方程，则 k 的值为 22 （4 分）已知有理数 a，b，c 在数轴上的对应位置如图所示，则|ab|2|bc|a1|化简后的结果 是 23 （4 分）已知多项式 3x2+my8 与多项式nx2+2y+7 的差中，不含有 x、y，则 nm+mn 24 （4 分）如图，已知AOB40，自 O 点引射线 OC，若AOC：COB2：3，OC 与AOB 的平分 线所成的角的度数为 25 （4 分）如图所示，将形状、大小完全相同的“ ”和线段按照一定规律摆成下列图形
10、第 1 幅图形中“ ” 的个数为 a1，第 2 幅图形中“ ”的个数为 a2，第 3 幅图形中“ ”的个数为 a3，以此类推，则 的值为 二二.解答题（本大题共解答题（本大题共 3 个小题，共个小题，共 30 分，解答过程写在答题卡上）分，解答过程写在答题卡上） 26 （8 分）已知 A2a2+3ab2a1，Ba2+ （1）当 a1，b2 时，求 4A（3A2B）的值； （2）若（1）中式子的值与 a 的取值无关，求 b 的值 27 （10 分）如图，直线 l 上有 A，B 两点，AB12cm，点 O 是线段 AB 上的一点，OA2OB （1）OA cm，OB cm； （2）若点 C 是线段
11、AB 上一点（点 C 不与点 AB 重合） ，且满足 ACCO+CB，求 CO 的长； （3）若动点 P，Q 分别从 A，B 同时出发，向右运动，点 P 的速度为 2cm/s，点 Q 的速度为 1cm/s设运 动时间为 t（s） ，当点 P 与点 Q 重合时，P，Q 两点停止运动求当 t 为何值时，2OPOQ4（cm） ； 28 （12 分）已知 OC 是AOB 内部的一条射线，M，N 分别为 OA，OC 上的点，线段 OM，ON 同时分别 以 30/s，10/s 的速度绕点 O 逆时针旋转，设旋转时间为 t 秒 （1）如图，若AOB120，当 OM、ON 逆时针旋转到 OM、ON处， 若 O
12、M，ON 旋转时间 t 为 2 时，则BON+COM ； 若 OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的值； （2）如图，若AOB4BOC，OM，ON 分别在AOC，BOC 内部旋转时，请猜想COM 与 BON 的数量关系，并说明理由 （3）若AOC80，OM，ON 在旋转的过程中，当MON20，t 2019-2020 学年四川省成都市新都区七年级（上）期末数学试卷学年四川省成都市新都区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题： （每小题一、选择题： （每小题 3 分，共分，共 30 分：在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目要求分：在每个小题
13、给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目要求 的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上）的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上） 1 （3 分）（）的相反数是（ ） A3 B3 C D 【解答】解：（）的相反数是： 故选：D 2 （3 分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所 在面相对的面上的汉字是（ ） A厉 B害 C了 D我 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “的”与“害”是相对面， “了”与“厉”是相对面， “我”与“国”是相对面 故选：D 3 （3 分）据新浪网报道：2019 年参加国庆 70 周年大阅兵
14、和后勤保障总人数多达 98800 人次，98800 用科 学记数法表示为（ ） A98.8103 B0.988105 C9.88104 D9.88105 【解答】解：98800 用科学记数法表示为 9.88104 故选：C 4 （3 分）如图，经过刨平的木板上的 A，B 两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能 解释这一实际应用的数学知识是（ ） A两点之间，线段最短 B两点确定一条直线 C垂线段最短 D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【解答】解：经过两点有且只有一条直线， 经过木板上的 A、B 两个点，只能弹出一条笔直的墨线 故选：B 5 （3 分）下列各组
15、整式中，不属于同类项的是（ ） A1 和 2 B和 x2y Ca2b 和b2a Dabc 和 3cab 【解答】解：A、1 和 2 都是常数项，故是同类项，故本选项不符合题意； B、x2y 和 x2y 中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意； C、a2b 和b2a 中，a、b 的指数均不相同，故不是同类项，故本选项符合题意； D、abc 和 3cab 中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意； 故选：C 6 （3 分）用一副三角板拼成的图形如图所示，其中 B、C、D 三点在同一条直线上则图中ACE 的大小 为（ ） A45 B6
16、0 C75 D105 【解答】解：B、C、D 三点在同一条直线上 ACE180604575 故选：C 7 （3 分）若 x1 是方程 2x+a0 的解，则 a（ ） A1 B2 C1 D2 【解答】解：将 x1 代入 2x+a0， 2+a0， a2， 故选：D 8 （3 分）2019 年某市有 11.7 万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这 11.7 万学生的数学成绩，从中抽 取 5000 名学生的数学成绩进行统计，这个问题中一个样本是（ ） A11.7 万名考生 B5000 名考生 C5000 名考生的数学成绩 D11.7 万名考生的数学成绩 【解答】解：在这个问题中，总体是 11.7 万
17、名初中毕业生的数学成绩；样本是抽查的 5000 名初中毕业 生的数学成绩， 故选：C 9 （3 分）已知 a、b、c 三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（ ） Aa+c0 Bbc0 Ccba Dbac 【解答】解：从数轴可知：cb0a，|c|a|b|， A、a+c0，故本选项不符合题意； B、bc0，故本选项不符合题意； C、cab，故本选项符合题意； D、bac，故本选项不符合题意 故选：C 10 （3 分）某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过 20 立方米，则每立方米按 1.2 元收费，若超 过 20 立方米则超过部分每立方米按 2 元收费、如果某户居民在某月所交水费
18、的平均水价为每立方米 1.5 元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用 x 立方米的水，下列方程正确的是（ ） A1.220+2（x20）1.5x B1.220+2x1.5x C D2x1.2201.5x 【解答】解：设这个月共用 x 立方米的水， 则用户所缴纳的水费可表示为：1.220+2（x20） 根据题意有 1.220+2（x20）1.5x， 故选：A 二、填空题： （本大题共二、填空题： （本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 16 分，答案写在答题卡上）分，答案写在答题卡上） 11 （4 分）关于 x 的多项式 4x2n+12x23x+1 是四次多项式，则
19、 n 【解答】解：关于 x 的多项式 4x2n+12x23x+1 是四次多项式， 2n+14， n 故答案为 12 （4 分）9 时 45 分时，时钟的时针与分针的夹角是 22.5 【解答】解：9 点 45 分时，分针指向 9，时针在指向 9 与 10 之间， 时针 45 分钟转过的角度即为 9 时 45 分时，时钟的时针与分针的夹角度数，即 0.54522.5 故答案为 22.5 13 （4 分）若“方框”表示运算 xy+z+w，则“方框” 8 【解答】解：根据题意得： “方框”23+368， 故答案为：8 14 （4 分）如图所示，B、C 是线段 AD 上任意两点，M 是 AB 的中点，N
20、 是 CD 的中点，若 MN6，BC 2，则 AD 的长为 10 【解答】解：MNMB+BC+CN，MN6，BC2， MB+CN624， ADAB+BC+CD2（MB+CN）+BC 24+2 10 答：AD 的长为 10 故答案为：10 三、解答题： （本大题共三、解答题： （本大题共 6 个小题，共个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上）分，解答过程写在答题卡上） 15 （12 分） （1）计算： （3）2（1）2+（4） （2）解方程 【解答】解： （1）原式94； （2）去分母得：4x2+3x+312x4， 移项合并得：5x5， 解得：x1 16 （6 分）先化简，再求值： 2（xy
21、2+3xy）+3（1xy2）1，其中 x，y1 【解答】解：2（xy2+3xy）+3（1xy2）1 2xy26xy+33xy21 5xy26xy+2， 当 x，y1 时，原式5（1）26（1）+2 17 （8 分）一个几何体是由若干个棱长为 1 的小正方体堆积而成的，从不同方向看到的几何体的形状图如 下 （1）在从上面看得到的形状图中标出相应位置小正方体的个数； （2）这个几何体的表面积是 30 【解答】解： （1）如图所示： （2）这个几何体的表面积为 2（6+4+5）30， 故答案为：30 18 （8 分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境为了调查同 学
22、们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学 兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试， 把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图： 根据以上统计信息，解答下列问题： （1）求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比； （2）求本次随机抽取问卷测试的人数； （3）请把条形统计图补充完整； （4）若该校学生人数为 3000 人，请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人？ 【解答】解： （1）成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比是20%； （2）本次随机抽取问卷测试的人数是 4020
23、%200（人） ； （3）成绩是“中”的人数是 200（40+70+30）60（人） 条形统计图补充如下： （4）30001650（人） 答：成绩是“优”和“良”的学生共有 1650 人 19 （10 分）如图，OA 的方向是北偏东 15，OB 的方向是西偏北 50，OD 是 OB 的反向延长线 （1）若AOCAOB，求 OC 的方向 （2）在（1）问的条件下，作AOD 的角平分线 OE，求COE 的度数 【解答】解： （1）OB 的方向是西偏北 50， BOF905040， AOB40+1555， AOCAOB， AOC55， FOCAOF+AOC15+5570， OC 的方向是北偏东 70
24、； （2）由题意可知AOD9015+50125， OE 是AOD 的角平分线， ， COEAOEAOC62.5557.5 20 （10 分）在天府新区的建设中，现要把 176 吨物资从某地运往华阳的甲、乙两地，用大、小两种货车共 18 辆，恰好能一次性运完这批物资已知这两种货车的载重量分别为 12 吨/辆和 8 吨/辆，运往甲、乙两 地的运费如下表： 运往地 车型 甲地（元/辆） 乙地（元/辆） 大货车 640 680 小货车 500 560 （1）求这两种货车各用多少辆？ （2）如果安排 10 辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为 a 辆，运往甲、乙两地 的总运费为 w 元
25、，求出 w 与 a 的关系式； （3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资为 100 吨，请求出安排前往甲地的大货车多少辆，并求出总 运费 【解答】解： （1）设大货车 x 辆，则小货车（18x）辆，由题意可得：12x+8（18x）176 解得：x8， 则 18x10 大货车 8 辆，小货车 10 辆 （2）设前往甲地的大货车为 a 辆，可得：w640a+680（8a）+500（10a）+560a 化简得：w20a+10440 （3）12a+8（10a）100 解得：a5 则 w205+1044010540 答：安排前往甲地的大货车 5 辆，总费用为 10540 元 一、填空题： （本大题共一、
26、填空题： （本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20 分，答案写在答题卡上）分，答案写在答题卡上）B 卷（卷（50 分）分） 21 （4 分）已知（k21）x2（k+1）x+100 是关于 x 的一元一次方程，则 k 的值为 1 【解答】解：根据题意得： k210， 解得：k1 或 k1， k+10， 解得：k1， 综上可知：k1， 即参数 k 的值为 1 故答案为：1 22 （4 分） 已知有理数 a， b， c 在数轴上的对应位置如图所示， 则|ab|2|bc|a1|化简后的结果是 2c b1 【解答】解：由有理数 a，b，c 在数轴上的位置可知， 1c0，ba0
27、， ab0，bc0，a10， |ab|2|bc|a1|ba2（bc）1+a2cb1， 故答案为：2cb1 23 （4 分）已知多项式 3x2+my8 与多项式nx2+2y+7 的差中，不含有 x、y，则 nm+mn 3 【解答】解：根据题意得： （3x2+my8）（nx2+2y+7）3x2+my8+nx22y7（n+3）x2+（m 2）y15， 根据结果不含 x 与 y，得到 n+30，m20， 解得：m2，n3， 则原式963 故答案为：3 24 （4 分）如图，已知AOB40，自 O 点引射线 OC，若AOC：COB2：3，OC 与AOB 的平分 线所成的角的度数为 4或 100 【解答】
28、解：若 OC 在AOB 内部， AOC：COB2：3， 设AOC2x，COB3x， AOB40， 2x+3x40， 得 x8， AOC2x2816，COB3x3824， OD 平分AOB， AOD20， CODAODAOC20164 若 OC 在AOB 外部， AOC：COB2：3， 设AOC2x，COB3x， AOB40， 3x2x40， 得 x40， AOC2x24080，COB3x340120， OD 平分AOB， AOD20， CODAOC+AOD80+20100 OC 与AOB 的平分线所成的角的度数为 4或 100 25 （4 分）如图所示，将形状、大小完全相同的“ ”和线段按照一
29、定规律摆成下列图形第 1 幅图形中“ ” 的个数为 a1，第 2 幅图形中“ ”的个数为 a2，第 3 幅图形中“ ”的个数为 a3，以此类推，则 的值为 【解答】解：a1313，a2824，a31535，a42446，ann（n+2） ； + + （1）+（） ， 故答案为：， 二二.解答题（本大题共解答题（本大题共 3 个小题，共个小题，共 30 分，解答过程写在答题卡上）分，解答过程写在答题卡上） 26 （8 分）已知 A2a2+3ab2a1，Ba2+ （1）当 a1，b2 时，求 4A（3A2B）的值； （2）若（1）中式子的值与 a 的取值无关，求 b 的值 【解答】解： （1）A2
30、a2+3ab2a1，Ba2+ab+， 原式4A3A+2BA+2B2a2+3ab2a12a2+ab+4ab2a+， 当 a1，b2 时，原式8+2+10； （2）由（1）得：原式（4b2）a+， 由结果与 a 的取值无关，得到 4b20， 解得：b 27 （10 分）如图，直线 l 上有 A，B 两点，AB12cm，点 O 是线段 AB 上的一点，OA2OB （1）OA 8 cm，OB 4 cm； （2）若点 C 是线段 AB 上一点（点 C 不与点 AB 重合） ，且满足 ACCO+CB，求 CO 的长； （3）若动点 P，Q 分别从 A，B 同时出发，向右运动，点 P 的速度为 2cm/s，
31、点 Q 的速度为 1cm/s设运 动时间为 t（s） ，当点 P 与点 Q 重合时，P，Q 两点停止运动求当 t 为何值时，2OPOQ4（cm） ； 【解答】解： （1）AB12cm，OA2OB， OA+OB3OBAB12cm，解得 OB4cm， OA2OB8cm 故答案为：8，4； （2）设 CO 的长为 x， 分两种情况：点 C 在线段 OA 上时， ACCO+CB， 8xx+x+4， x； 点 C 在线段 OB 上时， ACCO+CB， 8+x4， x4（不符合题意，舍） 故 CO 的长是cm； （3）0t4（P 在 O 的左侧） ， OP82t，OQ4+t，2OPOQ4，则 2（82t
32、）（4+t）4，解得 t1.6s； 4t12， OP8+2t，OQ4+t，2OPOQ4，则 2（2t8）（4+t）4，解得 t8s 当 P、Q 重合时，则 12t12+t，解得 t12， 此时 OPOQ4+1216（cm） ，则 2OPOQ16（cm） ，不符合题意 综上所述，t1.6s 或 8s，2OPOQ4cm 28 （12 分）已知 OC 是AOB 内部的一条射线，M，N 分别为 OA，OC 上的点，线段 OM，ON 同时分别 以 30/s，10/s 的速度绕点 O 逆时针旋转，设旋转时间为 t 秒 （1）如图，若AOB120，当 OM、ON 逆时针旋转到 OM、ON处， 若 OM，ON
33、 旋转时间 t 为 2 时，则BON+COM 40 ； 若 OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的值； （2）如图，若AOB4BOC，OM，ON 分别在AOC，BOC 内部旋转时，请猜想COM 与 BON 的数量关系，并说明理由 （ 3 ） 若 AOC 80 ， OM ， ON 在 旋 转 的 过 程 中 ， 当 MON 20 ， t 3 秒 或 5 秒 【解答】解： （1）线段 OM、ON 分别以 30/s、10/s 的速度绕点 O 逆时针旋转 2s， AOM23060，CON21020， BONBOC20，COMAOC60， BON+COMBOC20+AOC60AOB80， AOB120， BON+COM1208040； 故答案为：40； OM平分AOC，ON平分BOC， AOMCOMAOC，BONCONBOC， COM+CONAOC+BOCAOB12060， 即MON60； （2）COM3BON，理由如下： 设BOCX，则AOB4X，AOC3X， 旋转 t 秒后，AOM30t，CON10t COM3X30t3（X10t） ，NOBX10t COM3BON； （3）设旋转 t 秒后，AOM30t，CON10t， COM8030t，NOC10t， 可得MONMOC+CON， 可得：|8030t+10t|20， 解得：t3 秒或 t5 秒， 故答案为：3 秒或 5 秒
