2019-2020学年四川省成都市新都区七年级上期末数学试卷(含答案详解)

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资源描述

1、2019-2020 学年四川省成都市新都区七年级(上)期末数学试卷学年四川省成都市新都区七年级(上)期末数学试卷 一、选择题: (每小题一、选择题: (每小题 3 分,共分,共 30 分:在每个小题给出的四个选项中,有且只有一个答案是符合题目要求分:在每个小题给出的四个选项中,有且只有一个答案是符合题目要求 的,并将自己所选答案的字母涂在答题卡上)的,并将自己所选答案的字母涂在答题卡上) 1 (3 分)()的相反数是( ) A3 B3 C D 2 (3 分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所 在面相对的面上的汉字是( ) A厉 B害 C了 D我

2、 3 (3 分)据新浪网报道:2019 年参加国庆 70 周年大阅兵和后勤保障总人数多达 98800 人次,98800 用科 学记数法表示为( ) A98.8103 B0.988105 C9.88104 D9.88105 4 (3 分)如图,经过刨平的木板上的 A,B 两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能 解释这一实际应用的数学知识是( ) A两点之间,线段最短 B两点确定一条直线 C垂线段最短 D在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5 (3 分)下列各组整式中,不属于同类项的是( ) A1 和 2 B和 x2y Ca2b 和b2a Dabc 和 3cab 6

3、 (3 分)用一副三角板拼成的图形如图所示,其中 B、C、D 三点在同一条直线上则图中ACE 的大小 为( ) A45 B60 C75 D105 7 (3 分)若 x1 是方程 2x+a0 的解,则 a( ) A1 B2 C1 D2 8 (3 分)2019 年某市有 11.7 万名初中毕业生参加升学考试,为了了解这 11.7 万学生的数学成绩,从中抽 取 5000 名学生的数学成绩进行统计,这个问题中一个样本是( ) A11.7 万名考生 B5000 名考生 C5000 名考生的数学成绩 D11.7 万名考生的数学成绩 9 (3 分)已知 a、b、c 三个数在数轴上对应的点如图所示,下列结论错

4、误的是( ) Aa+c0 Bbc0 Ccba Dbac 10 (3 分)某市按以下规定收取每月水费:若每月每户不超过 20 立方米,则每立方米按 1.2 元收费,若超 过 20 立方米则超过部分每立方米按 2 元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米 1.5 元,那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用 x 立方米的水,下列方程正确的是( ) A1.220+2(x20)1.5x B1.220+2x1.5x C D2x1.2201.5x 二、填空题: (本大题共二、填空题: (本大题共 4 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 16 分,答案写在答题卡上)分,答案写在答题

5、卡上) 11 (4 分)关于 x 的多项式 4x2n+12x23x+1 是四次多项式,则 n 12 (4 分)9 时 45 分时,时钟的时针与分针的夹角是 13 (4 分)若“方框”表示运算 xy+z+w,则“方框” 14 (4 分)如图所示,B、C 是线段 AD 上任意两点,M 是 AB 的中点,N 是 CD 的中点,若 MN6,BC 2,则 AD 的长为 三、解答题: (本大题共三、解答题: (本大题共 6 个小题,共个小题,共 54 分,解答过程写在答题卡上)分,解答过程写在答题卡上) 15 (12 分) (1)计算: (3)2(1)2+(4) (2)解方程 16 (6 分)先化简,再求

6、值: 2(xy2+3xy)+3(1xy2)1,其中 x,y1 17 (8 分)一个几何体是由若干个棱长为 1 的小正方体堆积而成的,从不同方向看到的几何体的形状图如 下 (1)在从上面看得到的形状图中标出相应位置小正方体的个数; (2)这个几何体的表面积是 18 (8 分)对垃圾进行分类投放,能有效提高对垃圾的处理和再利用,减少污染,保护环境为了调查同 学们对垃圾分类知识的了解程度,增强同学们的环保意识,普及垃圾分类及投放的相关知识,某校数学 兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷,并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试, 把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级,绘制了如下不完整的

7、统计图: 根据以上统计信息,解答下列问题: (1)求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比; (2)求本次随机抽取问卷测试的人数; (3)请把条形统计图补充完整; (4)若该校学生人数为 3000 人,请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人? 19 (10 分)如图,OA 的方向是北偏东 15,OB 的方向是西偏北 50,OD 是 OB 的反向延长线 (1)若AOCAOB,求 OC 的方向 (2)在(1)问的条件下,作AOD 的角平分线 OE,求COE 的度数 20 (10 分)在天府新区的建设中,现要把 176 吨物资从某地运往华阳的甲、乙两地,用大、小两种货车共 18 辆,恰好能一次性运

8、完这批物资已知这两种货车的载重量分别为 12 吨/辆和 8 吨/辆,运往甲、乙两 地的运费如下表: 运往地 车型 甲地(元/辆) 乙地(元/辆) 大货车 640 680 小货车 500 560 (1)求这两种货车各用多少辆? (2)如果安排 10 辆货车前往甲地,其余货车前往乙地,设前往甲地的大货车为 a 辆,运往甲、乙两地 的总运费为 w 元,求出 w 与 a 的关系式; (3)在(2)的条件下,若运往甲地的物资为 100 吨,请求出安排前往甲地的大货车多少辆,并求出总 运费 一、填空题: (本大题共一、填空题: (本大题共 5 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 20 分,答案

9、写在答题卡上)分,答案写在答题卡上)B 卷(卷(50 分)分) 21 (4 分)已知(k21)x2(k+1)x+100 是关于 x 的一元一次方程,则 k 的值为 22 (4 分)已知有理数 a,b,c 在数轴上的对应位置如图所示,则|ab|2|bc|a1|化简后的结果 是 23 (4 分)已知多项式 3x2+my8 与多项式nx2+2y+7 的差中,不含有 x、y,则 nm+mn 24 (4 分)如图,已知AOB40,自 O 点引射线 OC,若AOC:COB2:3,OC 与AOB 的平分 线所成的角的度数为 25 (4 分)如图所示,将形状、大小完全相同的“ ”和线段按照一定规律摆成下列图形

10、第 1 幅图形中“ ” 的个数为 a1,第 2 幅图形中“ ”的个数为 a2,第 3 幅图形中“ ”的个数为 a3,以此类推,则 的值为 二二.解答题(本大题共解答题(本大题共 3 个小题,共个小题,共 30 分,解答过程写在答题卡上)分,解答过程写在答题卡上) 26 (8 分)已知 A2a2+3ab2a1,Ba2+ (1)当 a1,b2 时,求 4A(3A2B)的值; (2)若(1)中式子的值与 a 的取值无关,求 b 的值 27 (10 分)如图,直线 l 上有 A,B 两点,AB12cm,点 O 是线段 AB 上的一点,OA2OB (1)OA cm,OB cm; (2)若点 C 是线段

11、AB 上一点(点 C 不与点 AB 重合) ,且满足 ACCO+CB,求 CO 的长; (3)若动点 P,Q 分别从 A,B 同时出发,向右运动,点 P 的速度为 2cm/s,点 Q 的速度为 1cm/s设运 动时间为 t(s) ,当点 P 与点 Q 重合时,P,Q 两点停止运动求当 t 为何值时,2OPOQ4(cm) ; 28 (12 分)已知 OC 是AOB 内部的一条射线,M,N 分别为 OA,OC 上的点,线段 OM,ON 同时分别 以 30/s,10/s 的速度绕点 O 逆时针旋转,设旋转时间为 t 秒 (1)如图,若AOB120,当 OM、ON 逆时针旋转到 OM、ON处, 若 O

12、M,ON 旋转时间 t 为 2 时,则BON+COM ; 若 OM平分AOC,ON平分BOC,求MON的值; (2)如图,若AOB4BOC,OM,ON 分别在AOC,BOC 内部旋转时,请猜想COM 与 BON 的数量关系,并说明理由 (3)若AOC80,OM,ON 在旋转的过程中,当MON20,t 2019-2020 学年四川省成都市新都区七年级(上)期末数学试卷学年四川省成都市新都区七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题: (每小题一、选择题: (每小题 3 分,共分,共 30 分:在每个小题给出的四个选项中,有且只有一个答案是符合题目要求分:在每个小题

13、给出的四个选项中,有且只有一个答案是符合题目要求 的,并将自己所选答案的字母涂在答题卡上)的,并将自己所选答案的字母涂在答题卡上) 1 (3 分)()的相反数是( ) A3 B3 C D 【解答】解:()的相反数是: 故选:D 2 (3 分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所 在面相对的面上的汉字是( ) A厉 B害 C了 D我 【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形, “的”与“害”是相对面, “了”与“厉”是相对面, “我”与“国”是相对面 故选:D 3 (3 分)据新浪网报道:2019 年参加国庆 70 周年大阅兵

14、和后勤保障总人数多达 98800 人次,98800 用科 学记数法表示为( ) A98.8103 B0.988105 C9.88104 D9.88105 【解答】解:98800 用科学记数法表示为 9.88104 故选:C 4 (3 分)如图,经过刨平的木板上的 A,B 两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能 解释这一实际应用的数学知识是( ) A两点之间,线段最短 B两点确定一条直线 C垂线段最短 D在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【解答】解:经过两点有且只有一条直线, 经过木板上的 A、B 两个点,只能弹出一条笔直的墨线 故选:B 5 (3 分)下列各组

15、整式中,不属于同类项的是( ) A1 和 2 B和 x2y Ca2b 和b2a Dabc 和 3cab 【解答】解:A、1 和 2 都是常数项,故是同类项,故本选项不符合题意; B、x2y 和 x2y 中,所含字母相同,并且相同字母的指数相等,故是同类项,故本选项不符合题意; C、a2b 和b2a 中,a、b 的指数均不相同,故不是同类项,故本选项符合题意; D、abc 和 3cab 中,所含字母相同,并且相同字母的指数相等,故是同类项,故本选项不符合题意; 故选:C 6 (3 分)用一副三角板拼成的图形如图所示,其中 B、C、D 三点在同一条直线上则图中ACE 的大小 为( ) A45 B6

16、0 C75 D105 【解答】解:B、C、D 三点在同一条直线上 ACE180604575 故选:C 7 (3 分)若 x1 是方程 2x+a0 的解,则 a( ) A1 B2 C1 D2 【解答】解:将 x1 代入 2x+a0, 2+a0, a2, 故选:D 8 (3 分)2019 年某市有 11.7 万名初中毕业生参加升学考试,为了了解这 11.7 万学生的数学成绩,从中抽 取 5000 名学生的数学成绩进行统计,这个问题中一个样本是( ) A11.7 万名考生 B5000 名考生 C5000 名考生的数学成绩 D11.7 万名考生的数学成绩 【解答】解:在这个问题中,总体是 11.7 万

17、名初中毕业生的数学成绩;样本是抽查的 5000 名初中毕业 生的数学成绩, 故选:C 9 (3 分)已知 a、b、c 三个数在数轴上对应的点如图所示,下列结论错误的是( ) Aa+c0 Bbc0 Ccba Dbac 【解答】解:从数轴可知:cb0a,|c|a|b|, A、a+c0,故本选项不符合题意; B、bc0,故本选项不符合题意; C、cab,故本选项符合题意; D、bac,故本选项不符合题意 故选:C 10 (3 分)某市按以下规定收取每月水费:若每月每户不超过 20 立方米,则每立方米按 1.2 元收费,若超 过 20 立方米则超过部分每立方米按 2 元收费、如果某户居民在某月所交水费

18、的平均水价为每立方米 1.5 元,那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用 x 立方米的水,下列方程正确的是( ) A1.220+2(x20)1.5x B1.220+2x1.5x C D2x1.2201.5x 【解答】解:设这个月共用 x 立方米的水, 则用户所缴纳的水费可表示为:1.220+2(x20) 根据题意有 1.220+2(x20)1.5x, 故选:A 二、填空题: (本大题共二、填空题: (本大题共 4 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 16 分,答案写在答题卡上)分,答案写在答题卡上) 11 (4 分)关于 x 的多项式 4x2n+12x23x+1 是四次多项式,则

19、 n 【解答】解:关于 x 的多项式 4x2n+12x23x+1 是四次多项式, 2n+14, n 故答案为 12 (4 分)9 时 45 分时,时钟的时针与分针的夹角是 22.5 【解答】解:9 点 45 分时,分针指向 9,时针在指向 9 与 10 之间, 时针 45 分钟转过的角度即为 9 时 45 分时,时钟的时针与分针的夹角度数,即 0.54522.5 故答案为 22.5 13 (4 分)若“方框”表示运算 xy+z+w,则“方框” 8 【解答】解:根据题意得: “方框”23+368, 故答案为:8 14 (4 分)如图所示,B、C 是线段 AD 上任意两点,M 是 AB 的中点,N

20、 是 CD 的中点,若 MN6,BC 2,则 AD 的长为 10 【解答】解:MNMB+BC+CN,MN6,BC2, MB+CN624, ADAB+BC+CD2(MB+CN)+BC 24+2 10 答:AD 的长为 10 故答案为:10 三、解答题: (本大题共三、解答题: (本大题共 6 个小题,共个小题,共 54 分,解答过程写在答题卡上)分,解答过程写在答题卡上) 15 (12 分) (1)计算: (3)2(1)2+(4) (2)解方程 【解答】解: (1)原式94; (2)去分母得:4x2+3x+312x4, 移项合并得:5x5, 解得:x1 16 (6 分)先化简,再求值: 2(xy

21、2+3xy)+3(1xy2)1,其中 x,y1 【解答】解:2(xy2+3xy)+3(1xy2)1 2xy26xy+33xy21 5xy26xy+2, 当 x,y1 时,原式5(1)26(1)+2 17 (8 分)一个几何体是由若干个棱长为 1 的小正方体堆积而成的,从不同方向看到的几何体的形状图如 下 (1)在从上面看得到的形状图中标出相应位置小正方体的个数; (2)这个几何体的表面积是 30 【解答】解: (1)如图所示: (2)这个几何体的表面积为 2(6+4+5)30, 故答案为:30 18 (8 分)对垃圾进行分类投放,能有效提高对垃圾的处理和再利用,减少污染,保护环境为了调查同 学

22、们对垃圾分类知识的了解程度,增强同学们的环保意识,普及垃圾分类及投放的相关知识,某校数学 兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷,并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试, 把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级,绘制了如下不完整的统计图: 根据以上统计信息,解答下列问题: (1)求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比; (2)求本次随机抽取问卷测试的人数; (3)请把条形统计图补充完整; (4)若该校学生人数为 3000 人,请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人? 【解答】解: (1)成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比是20%; (2)本次随机抽取问卷测试的人数是 4020

23、%200(人) ; (3)成绩是“中”的人数是 200(40+70+30)60(人) 条形统计图补充如下: (4)30001650(人) 答:成绩是“优”和“良”的学生共有 1650 人 19 (10 分)如图,OA 的方向是北偏东 15,OB 的方向是西偏北 50,OD 是 OB 的反向延长线 (1)若AOCAOB,求 OC 的方向 (2)在(1)问的条件下,作AOD 的角平分线 OE,求COE 的度数 【解答】解: (1)OB 的方向是西偏北 50, BOF905040, AOB40+1555, AOCAOB, AOC55, FOCAOF+AOC15+5570, OC 的方向是北偏东 70

24、; (2)由题意可知AOD9015+50125, OE 是AOD 的角平分线, , COEAOEAOC62.5557.5 20 (10 分)在天府新区的建设中,现要把 176 吨物资从某地运往华阳的甲、乙两地,用大、小两种货车共 18 辆,恰好能一次性运完这批物资已知这两种货车的载重量分别为 12 吨/辆和 8 吨/辆,运往甲、乙两 地的运费如下表: 运往地 车型 甲地(元/辆) 乙地(元/辆) 大货车 640 680 小货车 500 560 (1)求这两种货车各用多少辆? (2)如果安排 10 辆货车前往甲地,其余货车前往乙地,设前往甲地的大货车为 a 辆,运往甲、乙两地 的总运费为 w 元

25、,求出 w 与 a 的关系式; (3)在(2)的条件下,若运往甲地的物资为 100 吨,请求出安排前往甲地的大货车多少辆,并求出总 运费 【解答】解: (1)设大货车 x 辆,则小货车(18x)辆,由题意可得:12x+8(18x)176 解得:x8, 则 18x10 大货车 8 辆,小货车 10 辆 (2)设前往甲地的大货车为 a 辆,可得:w640a+680(8a)+500(10a)+560a 化简得:w20a+10440 (3)12a+8(10a)100 解得:a5 则 w205+1044010540 答:安排前往甲地的大货车 5 辆,总费用为 10540 元 一、填空题: (本大题共一、

26、填空题: (本大题共 5 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 20 分,答案写在答题卡上)分,答案写在答题卡上)B 卷(卷(50 分)分) 21 (4 分)已知(k21)x2(k+1)x+100 是关于 x 的一元一次方程,则 k 的值为 1 【解答】解:根据题意得: k210, 解得:k1 或 k1, k+10, 解得:k1, 综上可知:k1, 即参数 k 的值为 1 故答案为:1 22 (4 分) 已知有理数 a, b, c 在数轴上的对应位置如图所示, 则|ab|2|bc|a1|化简后的结果是 2c b1 【解答】解:由有理数 a,b,c 在数轴上的位置可知, 1c0,ba0

27、, ab0,bc0,a10, |ab|2|bc|a1|ba2(bc)1+a2cb1, 故答案为:2cb1 23 (4 分)已知多项式 3x2+my8 与多项式nx2+2y+7 的差中,不含有 x、y,则 nm+mn 3 【解答】解:根据题意得: (3x2+my8)(nx2+2y+7)3x2+my8+nx22y7(n+3)x2+(m 2)y15, 根据结果不含 x 与 y,得到 n+30,m20, 解得:m2,n3, 则原式963 故答案为:3 24 (4 分)如图,已知AOB40,自 O 点引射线 OC,若AOC:COB2:3,OC 与AOB 的平分 线所成的角的度数为 4或 100 【解答】

28、解:若 OC 在AOB 内部, AOC:COB2:3, 设AOC2x,COB3x, AOB40, 2x+3x40, 得 x8, AOC2x2816,COB3x3824, OD 平分AOB, AOD20, CODAODAOC20164 若 OC 在AOB 外部, AOC:COB2:3, 设AOC2x,COB3x, AOB40, 3x2x40, 得 x40, AOC2x24080,COB3x340120, OD 平分AOB, AOD20, CODAOC+AOD80+20100 OC 与AOB 的平分线所成的角的度数为 4或 100 25 (4 分)如图所示,将形状、大小完全相同的“ ”和线段按照一

29、定规律摆成下列图形第 1 幅图形中“ ” 的个数为 a1,第 2 幅图形中“ ”的个数为 a2,第 3 幅图形中“ ”的个数为 a3,以此类推,则 的值为 【解答】解:a1313,a2824,a31535,a42446,ann(n+2) ; + + (1)+() , 故答案为:, 二二.解答题(本大题共解答题(本大题共 3 个小题,共个小题,共 30 分,解答过程写在答题卡上)分,解答过程写在答题卡上) 26 (8 分)已知 A2a2+3ab2a1,Ba2+ (1)当 a1,b2 时,求 4A(3A2B)的值; (2)若(1)中式子的值与 a 的取值无关,求 b 的值 【解答】解: (1)A2

30、a2+3ab2a1,Ba2+ab+, 原式4A3A+2BA+2B2a2+3ab2a12a2+ab+4ab2a+, 当 a1,b2 时,原式8+2+10; (2)由(1)得:原式(4b2)a+, 由结果与 a 的取值无关,得到 4b20, 解得:b 27 (10 分)如图,直线 l 上有 A,B 两点,AB12cm,点 O 是线段 AB 上的一点,OA2OB (1)OA 8 cm,OB 4 cm; (2)若点 C 是线段 AB 上一点(点 C 不与点 AB 重合) ,且满足 ACCO+CB,求 CO 的长; (3)若动点 P,Q 分别从 A,B 同时出发,向右运动,点 P 的速度为 2cm/s,

31、点 Q 的速度为 1cm/s设运 动时间为 t(s) ,当点 P 与点 Q 重合时,P,Q 两点停止运动求当 t 为何值时,2OPOQ4(cm) ; 【解答】解: (1)AB12cm,OA2OB, OA+OB3OBAB12cm,解得 OB4cm, OA2OB8cm 故答案为:8,4; (2)设 CO 的长为 x, 分两种情况:点 C 在线段 OA 上时, ACCO+CB, 8xx+x+4, x; 点 C 在线段 OB 上时, ACCO+CB, 8+x4, x4(不符合题意,舍) 故 CO 的长是cm; (3)0t4(P 在 O 的左侧) , OP82t,OQ4+t,2OPOQ4,则 2(82t

32、)(4+t)4,解得 t1.6s; 4t12, OP8+2t,OQ4+t,2OPOQ4,则 2(2t8)(4+t)4,解得 t8s 当 P、Q 重合时,则 12t12+t,解得 t12, 此时 OPOQ4+1216(cm) ,则 2OPOQ16(cm) ,不符合题意 综上所述,t1.6s 或 8s,2OPOQ4cm 28 (12 分)已知 OC 是AOB 内部的一条射线,M,N 分别为 OA,OC 上的点,线段 OM,ON 同时分别 以 30/s,10/s 的速度绕点 O 逆时针旋转,设旋转时间为 t 秒 (1)如图,若AOB120,当 OM、ON 逆时针旋转到 OM、ON处, 若 OM,ON

33、 旋转时间 t 为 2 时,则BON+COM 40 ; 若 OM平分AOC,ON平分BOC,求MON的值; (2)如图,若AOB4BOC,OM,ON 分别在AOC,BOC 内部旋转时,请猜想COM 与 BON 的数量关系,并说明理由 ( 3 ) 若 AOC 80 , OM , ON 在 旋 转 的 过 程 中 , 当 MON 20 , t 3 秒 或 5 秒 【解答】解: (1)线段 OM、ON 分别以 30/s、10/s 的速度绕点 O 逆时针旋转 2s, AOM23060,CON21020, BONBOC20,COMAOC60, BON+COMBOC20+AOC60AOB80, AOB120, BON+COM1208040; 故答案为:40; OM平分AOC,ON平分BOC, AOMCOMAOC,BONCONBOC, COM+CONAOC+BOCAOB12060, 即MON60; (2)COM3BON,理由如下: 设BOCX,则AOB4X,AOC3X, 旋转 t 秒后,AOM30t,CON10t COM3X30t3(X10t) ,NOBX10t COM3BON; (3)设旋转 t 秒后,AOM30t,CON10t, COM8030t,NOC10t, 可得MONMOC+CON, 可得:|8030t+10t|20, 解得:t3 秒或 t5 秒, 故答案为:3 秒或 5 秒

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