1、2019-2020 学年四川省成都市邛崃市七年级（上）期末数学试卷学年四川省成都市邛崃市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的）题目要求的）A 卷（共卷（共 100 分）分） 1 （3 分）2019 的倒数是（ ） A2019 B2019 C D 2 （3 分）钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约 4400000 平方米，数据 4400000 用科学记数法 表示为（ ） A44105 B0.44105
2、C4.4106 D4.4105 3 （3 分）下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是（ ） A B C D 4 （3 分）下列说法正确的是（ ） A与（+2）互为相反数 B5 的相反数是|5| C数轴上表示a 的点一定在原点的左边 D任何负数都小于它的相反数 5 （3 分）下列说法正确的是（ ） A的系数是2 B32ab3的次数是 6 次 C是多项式 Dx2+x1 的常数项为 1 6 （3 分）已知 2x6y2和x3myn是同类项，则 2m+n 的值是（ ） A6 B5 C4 D2 7 （3 分）下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ） A对乘坐高铁的乘客进行安检 B调查
3、本班学生的身高 C为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查 D调查一批英雄牌钢笔的使用寿命 8 （3 分）如果 x2 是一元一次方程 ax812a 的解，则 a 的值是（ ） A20 B4 C3 D10 9 （3 分）已知线段 AB6，在直线 AB 上取一点 C，使 BC2，则线段 AC 的长（ ） A2 B4 C8 D8 或 4 10 （3 分）把 x1 输入程序框图可得（ ） A1 B0 C不存在 D1 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）分） 11 （4 分）如图，将长方形 ABCD 绕 CD 边旋转一周，得
4、到的几何体是 12 （4 分）| 3. 13 （4 分）当时刻为下午 3：30 时，钟表上的时针与分针间的夹角是 度 14 （4 分）已知实数 x，y 满足|x3|+（y+4）20，则代数式 x+y 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 个小题，共个小题，共 54 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15 （12 分） （1）计算：142（3）2 （2）解方程：1 16 （6 分）先化简，再求值： （2m23mn+8）（5mn4m2+8） ，其中 m2，n1 17 （8 分）如图是一个长为 a，宽为 b 的长方形，在它的四角
5、上各剪去一个边长为 x 的小正方形 （1）用代数式表示图中阴影部分的面积； （2）当 a8，b5，x2 时，求（1）中代数式的值 18 （8 分）如图，OB 为AOC 的平分线，OD 是COE 的平分线 （1）如果AOB40，DOE30，那么BOD 为多少度？ （2）如果AOE140，COD30，那么AOB 为多少度？ 19 （10 分）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩 进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整） 请你根据 图中所给的信息解答下列问题： （1）请将以上两幅统计图补充完整； （2）若“一般”
6、和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有 人达标； （3）若该校学生有 1200 人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？ 20 （10 分）数轴上 A 点对应的数为5，B 点在 A 点右边，电子蚂蚁甲、乙在 B 分别以 2 个单位/秒、1 个 单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在 A 以 3 个单位/秒的速度向右运动 （1）若电子蚂蚁丙经过 5 秒运动到 C 点，求 C 点表示的数； （2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后 1 秒遇到乙，求 B 点表示的数； （3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为 t 秒，是否存在 t 的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距 离的 2 倍？
7、若存在，求出 t 值；若不存在，说明理由 一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20 分）分）B 卷（共卷（共 50 分）分） 21 （4 分）已知 ab2，则 3a3b+8 的值是 22 （4 分）如果数轴上表示 a，b 两数的点的位置如图所示，那么|ab|+|a+b|的计算结果是 23 （4 分）已知 m 是系数，关于 x、y 的两个多项式 mx22x+y 与3x2+2x+3y 的差中不含二次项，则代数 式 m2+3m3 的值为 24 （4 分） 已知整数 a1， a2， a3， a4， 满足下列条件： a10， a2|a1+1|，
8、a3|a2+2|， a4|a3+3|， ， 依此类推，则 a2019的值为 25（4 分） 已知关于 x 的方程 x1 的解是正整数， 则符合条件的所有整数 a 的积是 二、解答题（本大题共二、解答题（本大题共 3 个小题，共个小题，共 30 分）分） 26 （8 分）请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？ （2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动甲商场规 定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯若某单位想要买 4 个暖瓶和 15 个水 杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由 27 （10 分）
9、下面的图形是由边长为 1 的正方形按照某种规律排列而组成的 （1）观察图形，填写下表： 图形 正方形的个数 8 图形的周长 18 （2）推测第 n 个图形中，正方形的个数为 ，周长为 ； （都用含 n 的代数式表示） （3）这些图形中，任意一个图形的周长与它所含正方形个数之间的函数关系式为 28 （12 分）如图，两个形状，大小完全相同的含有 30，60的三角板如图放置，PA，PB 与直线 MN 重合，且三角板 PAC 与三角板 PBD 均可绕点 P 逆时针旋转 （1）试说明：DPC90； （2）如图，若三角板 PAC 的边 PA 从 PN 处开始绕点 P 逆时针旋转一定度数，PF 平分APD
10、，PE 平 分CPD，求EPF （3）如图，若三角板 PAC 的边 PA 从 PN 处开始绕点 P 逆时针旋转，转速为 3/s同时三角板 PBD 的边 PB 从 PM 处开始绕点 P 逆时针旋转，转速为 2/s，在两个三角板旋转过程中（PC 转到与 PM 重 合时，三角板都停止转运） ，问的值是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由 2019-2020 学年四川省成都市邛崃市七年级（上）期末数学试卷学年四川省成都市邛崃市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每
11、小题给出的四个选项中，只有一项是符合分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的）题目要求的）A 卷（共卷（共 100 分）分） 1 （3 分）2019 的倒数是（ ） A2019 B2019 C D 【解答】解：2019 的倒数是： 故选：C 2 （3 分）钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约 4400000 平方米，数据 4400000 用科学记数法 表示为（ ） A44105 B0.44105 C4.4106 D4.4105 【解答】解：将 4400000 用科学记数法表示为：4.4106 故选：C 3 （3 分）下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方
12、形的是（ ） A B C D 【解答】解：A、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误； B、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误； C、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到 长方形，故本选项正确； D、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误 故选：C 4 （3 分）下列说法正确的是（ ） A与（+2）互为相反数 B5 的相反数是|5| C数轴上表示a 的点一定在原点的左边 D任何负数都小于它的相反数 【解答】解：A、 （）与（+2）互为负倒数，故错误； B、|5|5，所以错
13、误； C、a0 时在原点上，故错误； D、负数的相反数是正数，负数正数，所以正确 故选：D 5 （3 分）下列说法正确的是（ ） A的系数是2 B32ab3的次数是 6 次 C是多项式 Dx2+x1 的常数项为 1 【解答】解：A、的系数是；故 A 错误 B、32ab3的次数是 1+34；故 B 错误 C、根据多项式的定义知，是多项式；故 C 正确 D、x2+x1 的常数项为1，而不是 1；故 D 错误 故选：C 6 （3 分）已知 2x6y2和x3myn是同类项，则 2m+n 的值是（ ） A6 B5 C4 D2 【解答】解：根据题意得 63m，n2， 解得 mn2， 则 2m+n4+26
14、故选：A 7 （3 分）下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ） A对乘坐高铁的乘客进行安检 B调查本班学生的身高 C为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查 D调查一批英雄牌钢笔的使用寿命 【解答】解：A、对乘坐高铁的乘客进行安检，必须普查； B、调查本班学生的身高，必须普查； C、为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，必须普查； D、调查一批英雄牌钢笔的使用寿命，适合抽样调查； 故选：D 8 （3 分）如果 x2 是一元一次方程 ax812a 的解，则 a 的值是（ ） A20 B4 C3 D10 【解答】解：将 x2 代入方程 ax812a，得：2a812a，
15、解得：a20， 故选：A 9 （3 分）已知线段 AB6，在直线 AB 上取一点 C，使 BC2，则线段 AC 的长（ ） A2 B4 C8 D8 或 4 【解答】解：在直线 AB 上画线段 BC， CB 的长度有两种可能： 当 C 在 AB 之间， 此时 ACABBC624cm； 当 C 在线段 AB 的延长线上， 此时 ACAB+BC6+28cm 故选：D 10 （3 分）把 x1 输入程序框图可得（ ） A1 B0 C不存在 D1 【解答】解：根据 x1，10，可得 y1 故选：D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）分
16、） 11 （4 分）如图，将长方形 ABCD 绕 CD 边旋转一周，得到的几何体是 圆柱 【解答】解：将长方形 ABCD 绕 CD 边旋转一周，得到的几何体是圆柱， 故答案为：圆柱 12 （4 分）| 3. 【解答】解：|3.14159，3.3.14141， 3.141593.14141， |3. 故答案为： 13 （4 分）当时刻为下午 3：30 时，钟表上的时针与分针间的夹角是 75 度 【解答】解：下午 3：30 时时针与分针相距 2+份， 每份之间相距 30， 下午 3：30 时，钟表上的时针与分针间的夹角是 3075 故答案为：75 14 （4 分）已知实数 x，y 满足|x3|+（
17、y+4）20，则代数式 x+y 1 【解答】解：|x3|+（y+4）20， x30，y+40， 解得：x3，y4， 所以 x+y341 故答案为：1 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 个小题，共个小题，共 54 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15 （12 分） （1）计算：142（3）2 （2）解方程：1 【解答】解： （1）原式1（7）1+； （2）去分母得：2（5x+1）（2x1）6， 去括号得：10 x+22x+16， 移项得：10 x2x621， 合并得：8x3， 解：x 16 （6 分）先化简，再求值：
18、（2m23mn+8）（5mn4m2+8） ，其中 m2，n1 【解答】解：原式2m23mn+85mn+4m28 6m28mn， 当 m2、n1 时， 原式622821 6416 2416 8 17 （8 分）如图是一个长为 a，宽为 b 的长方形，在它的四角上各剪去一个边长为 x 的小正方形 （1）用代数式表示图中阴影部分的面积； （2）当 a8，b5，x2 时，求（1）中代数式的值 【解答】解： （1）由题意可得，图中阴影部分的面积为 ab4x2； （2）当 a8，b5，x2 时， ab4x2 abx258422 24 18 （8 分）如图，OB 为AOC 的平分线，OD 是COE 的平分线
19、 （1）如果AOB40，DOE30，那么BOD 为多少度？ （2）如果AOE140，COD30，那么AOB 为多少度？ 【解答】解： （1）如图，OB 为AOC 的平分线，OD 是COE 的平分线， AOBBOC，DOEDOC， BODBOC+DOCAOB+DOE40+3070； （2）如图，OD 是COE 的平分线，COD30， EOC2COD60 AOE140，AOCAOEEOC80 又OB 为AOC 的平分线， AOBAOC40 19 （10 分）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩 进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成
20、如下两幅统计图（不完整） 请你根据 图中所给的信息解答下列问题： （1）请将以上两幅统计图补充完整； （2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有 96 人达标； （3）若该校学生有 1200 人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？ 【解答】解： （1）成绩一般的学生占的百分比120%50%30%， 测试的学生总数2420%120 人， 成绩优秀的人数12050%60 人， 所补充图形如下所示： （2）该校被抽取的学生中达标的人数36+6096 （6 分） （3）1200（50%+30%）960（人） 答：估计全校达标的学生有 960 人 （8 分） 20 （1
21、0 分）数轴上 A 点对应的数为5，B 点在 A 点右边，电子蚂蚁甲、乙在 B 分别以 2 个单位/秒、1 个 单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在 A 以 3 个单位/秒的速度向右运动 （1）若电子蚂蚁丙经过 5 秒运动到 C 点，求 C 点表示的数； （2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后 1 秒遇到乙，求 B 点表示的数； （3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为 t 秒，是否存在 t 的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距 离的 2 倍？若存在，求出 t 值；若不存在，说明理由 【解答】解： （1）由题知： C：5+3510 即 C 点表示的数为 10； （2）设 B 表示的数为 x，则
22、 B 到 A 的距离为|x+5|，点 B 在点 A 的右边，故|x+5|x+5， 由题得：1， 即 x15； （3）在电子蚂蚁丙与甲相遇前，2（203t2t）203tt，此时 t（s） ； 在电子蚂蚁丙与甲相遇后，2（3t+2t20）203tt，此时 t（s） ； 综上所述，当 ts 或 ts 时，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的 2 倍 一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20 分）分）B 卷（共卷（共 50 分）分） 21 （4 分）已知 ab2，则 3a3b+8 的值是 2 【解答】解：ab2， ab2， 3a3b+8 3（ab）+
23、8 3（2）+8 6+8 2 故答案为：2 22 （4 分）如果数轴上表示 a，b 两数的点的位置如图所示，那么|ab|+|a+b|的计算结果是 2a 【解答】解：由图可知，a0，b0，|a|b， ab0，a+b0， 原式（ab）（a+b） a+bab 2a 故答案为：2a 23 （4 分）已知 m 是系数，关于 x、y 的两个多项式 mx22x+y 与3x2+2x+3y 的差中不含二次项，则代数 式 m2+3m3 的值为 3 【解答】解：关于 x、y 的两个多项式 mx22x+y 与3x2+2x+3y 的差中不含二次项， mx22x+y（3x2+2x+3y） mx22x+y+3x22x3y
24、（m+3）x24x2y， 则 m+30， 解得：m3， 故 m2+3m3 993 3 故答案为：3 24 （4 分） 已知整数 a1， a2， a3， a4， 满足下列条件： a10， a2|a1+1|， a3|a2+2|， a4|a3+3|， ， 依此类推，则 a2019的值为 1009 【解答】解：a10， a2|a1+1|0+1|1， a3|a2+2|1+2|1， a4|a3+3|1+3|2， a5|a4+4|2+4|2， a6|a5+5|2+5|3， a7|a6+6|3+6|3， ， 所以，n 是奇数时，an（n1） ，n 是偶数时，an， a2019（20191）1009 故答案为：
25、1009 25（4 分） 已知关于 x 的方程 x1 的解是正整数， 则符合条件的所有整数 a 的积是 12 【解答】解：x1， 去分母得 6x4+axx+46 移项、合并同类项得（5+a）x2， x， 解是正整数， a4、3， 则符合条件的所有整数 a 的积是 12 故答案为：12 二、解答题（本大题共二、解答题（本大题共 3 个小题，共个小题，共 30 分）分） 26 （8 分）请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？ （2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动甲商场规 定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶
26、赠送一个水杯若某单位想要买 4 个暖瓶和 15 个水 杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由 【解答】解： （1）设一个暖瓶 x 元，则一个水杯（38x）元， 根据题意得：2x+3（38x）84 解得：x30 一个水杯38308（元） 故一个暖瓶 30 元，一个水杯 8 元； （2）若到甲商场购买，则所需的钱数为： （430+158）90%216 元 若到乙商场购买，则所需的钱数为：430+（154）8208 元 因为 208216 所以到乙家商场购买更合算 27 （10 分）下面的图形是由边长为 1 的正方形按照某种规律排列而组成的 （1）观察图形，填写下表： 图形 正方形的个数 8 图
27、形的周长 18 （2）推测第 n 个图形中，正方形的个数为 5n+3 ，周长为 10n+8 ； （都用含 n 的代数式表示） （3） 这些图形中， 任意一个图形的周长与它所含正方形个数之间的函数关系式为 任意一个图形的周长 所含正方形个数2+2 【解答】解： （1）第一行填 13，18第二行填 28，38； 图形 正方形的个数 8 13 18 图形的周长 18 28 38 （2）第 n 个图形中，正方形的个数为 5n+3，周长为 10n+8； （3）任意一个图形的周长所含正方形个数2+2 28 （12 分）如图，两个形状，大小完全相同的含有 30，60的三角板如图放置，PA，PB 与直线 MN
28、 重合，且三角板 PAC 与三角板 PBD 均可绕点 P 逆时针旋转 （1）试说明：DPC90； （2）如图，若三角板 PAC 的边 PA 从 PN 处开始绕点 P 逆时针旋转一定度数，PF 平分APD，PE 平 分CPD，求EPF （3）如图，若三角板 PAC 的边 PA 从 PN 处开始绕点 P 逆时针旋转，转速为 3/s同时三角板 PBD 的边 PB 从 PM 处开始绕点 P 逆时针旋转，转速为 2/s，在两个三角板旋转过程中（PC 转到与 PM 重 合时，三角板都停止转运） ，问的值是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由 【解答】解： （1）DPC180CPADPB，CPA60，DPB30， DPC180306090； （2）设CPEDPEx，CPFy， 则APFDPF2x+y， CPA60， y+2x+y60， x+y30 EPFx+y30 （3）不变 设运动时间为 t 秒，则BPM2t， BPN1802t，APN3t CPD360DBPBPMCPAAPN90t，
