1、8.某汽车的油箱一次加满汽油50升，可行驶y千米（假设汽油能行驶至油用完），设该汽车行驶每 !9千米耗油x升，贝！Jy关于x的函数表达式为（ 2020学年第二学期九年级数学第一次模拟考试 A D. , 5000 v 一B.y 三 x C.y=5000 x A. y=2x 2021.3 9.二次函数y=ax2 +bx+c(a ;t 0）图象上部分点的坐标（x, y） 对阿值如下表所示，点 A C斗，y1), 考生须知：木试题卷分为选择题和非选择题两个部分，试题卷共4页，答题纸共6页，考试时间120 分钟请在答题纸答题区域作窑，不得超出答应区域:lil-Hi主运 B C-2，只），c (4, y3
2、）在该抛物钱土，则YI，片，；灼的大小关系为（ L_x_ I I 一3 I -2 I -1 I o I I y I I -3 1I-3 I二三 A. y1=y3J也B. y3y1y2C. y，气v2y,D. y,y3y2 10. 在欧几里得时代，人们就已经知道了勾股定理的一些拓震小博在学习元勾股定理后r根据课 ， J T ? JI. 一lI 选择题部分 一、选择题本题有1.0小题，每小题4分，共40分，每小题只有一斗项是正确的，不选、多选、 错选，均不错分 l数1, 0，才， M例。，阿吁：现分别以 AB, AC, BC为直角边作三个等腰直角三角形： 6ABD, 6A CE, !:.BCF，其
3、中 DBABCFACE=90, BF与AD交于点G, CF与AE交于点H，记MEG的面积为Si, 6.CEH 本上的阅读材料进行改编与研究如图，在RtLi.ABC中， D. 1C. 0 A -2中最文酌是（ 2 B. -2 A. 2.如图的几何体，它的俯视图是（ D. 4: 1 D 巨己A O B A B. 9: 2 的面积为s.，则S1: S2为（ A. 9: 1 D Eb c.EP A B. i丐c:B l D 二 4 B. 三 C. 二 D. -:- 55 5 5.主J图，A ABC和b.ABC是位似三角形，位似中心为点。， AA=2AO，贝L.6 A BC 和.6.ABC . D J
4、2 ” 4.从分别写有1, 2, 3, 4, 5的五张卡片rr任抽一张，卡片上的数是奇数的概率是 A. I_ 5 C. a3+2a3=33 B. 3 a=3 A A. 3.下列计算正确的是（ A. 2a+36a 非选择题部分 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11.分解E式：如2-6一_A_. I 2x 3-x, 12.不等式组比！ 至1的解为 . 13.若扇圆心角为36，半径为3，则该扇形拍引lt长为一一垒一一 14.某校抽查部分九年级学生1分钟垫球测试成绩（单位：个），将测试成绩分成4组，得到如图不完 整的频数直方霞每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），已知在12G15
5、0组别的人数占 干、 !) 第3题）（第6题（第7题） 某停车场入口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置AB 挠点。提转到 CD 的位置已知A0=4米， 第15题 （第10题） D. I_ 9 哥拉在视为向 4 c. I) A, 11 A丁 3 丛；马 B B .i. 的位似比为（ 2 A. 抽测总人数的40%，则l分钟垫球少于90个的有一_A_一一人 ”、 15.如图，半圆的直径 AB=6, C为半圆上一点，连结 AC, BC, D 为 BC 上一点，连结 OD，交 BC 于点E，连结 AE，若四边形ACDE 为平行四边形，则 AE 的长为一全一 . 4 . D，一一一米 sin3i0 7.如图，
6、oo的两条弦 ABl.CD，己知ADC=35。，贝ti Bl的度数为 若栏杆的旋转角 LAOD:.-=31 。，则栏杆端点A上升的垂直距离为（ C. 1tan31。米B. 4cos31。米A. 4sin31米 A 2 D. 130。c. 110。 1 B. 70。A. 5.5 8.某汽车的油箱一次加满汽油50升，可行驶y千米（假设汽油能行驶至油用完），设该汽车行驶每 !9千米耗油x升，贝！Jy关于x的函数表达式为（ 2020学年第二学期九年级数学第一次模拟考试 A D. , 5000 v 一B.y 三 x C.y=5000 x A. y=2x 2021.3 9.二次函数y=ax2 +bx+c(
7、a ;t 0）图象上部分点的坐标（x, y） 对阿值如下表所示，点 A C斗，y1), 考生须知：木试题卷分为选择题和非选择题两个部分，试题卷共4页，答题纸共6页，考试时间120 分钟请在答题纸答题区域作窑，不得超出答应区域:lil-Hi主运 B C-2，只），c (4, y3）在该抛物钱土，则YI，片，；灼的大小关系为（ L_x_ I I 一3 I -2 I -1 I o I I y I I -3 1I-3 I二三 A. y1=y3J也B. y3y1y2C. y，气v2y,D. y,y3y2 10. 在欧几里得时代，人们就已经知道了勾股定理的一些拓震小博在学习元勾股定理后r根据课 ， J T
8、 ? JI. 一lI 选择题部分 一、选择题本题有1.0小题，每小题4分，共40分，每小题只有一斗项是正确的，不选、多选、 错选，均不错分 l数1, 0，才， M例。，阿吁：现分别以 AB, AC, BC为直角边作三个等腰直角三角形： 6ABD, 6A CE, !:.BCF，其中 DBABCFACE=90, BF与AD交于点G, CF与AE交于点H，记MEG的面积为Si, 6.CEH 本上的阅读材料进行改编与研究如图，在RtLi.ABC中， D. 1C. 0 A -2中最文酌是（ 2 B. -2 A. 2.如图的几何体，它的俯视图是（ D. 4: 1 D 巨己A O B A B. 9: 2 的
9、面积为s.，则S1: S2为（ A. 9: 1 D Eb c.EP A B. i丐c:B l D 二 4 B. 三 C. 二 D. -:- 55 5 5.主J图，A ABC和b.ABC是位似三角形，位似中心为点。， AA=2AO，贝L.6 A BC 和.6.ABC . D J 2 ” 4.从分别写有1, 2, 3, 4, 5的五张卡片rr任抽一张，卡片上的数是奇数的概率是 A. I_ 5 C. a3+2a3=33 B. 3 a=3 A A. 3.下列计算正确的是（ A. 2a+36a 非选择题部分 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11.分解E式：如2-6一_A_. I 2x
10、3-x, 12.不等式组比！ 至1的解为 . 13.若扇圆心角为36，半径为3，则该扇形拍引lt长为一一垒一一 14.某校抽查部分九年级学生1分钟垫球测试成绩（单位：个），将测试成绩分成4组，得到如图不完 整的频数直方霞每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），已知在12G150组别的人数占 干、 !) 第3题）（第6题（第7题） 某停车场入口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置AB 挠点。提转到 CD 的位置已知A0=4米， 第15题 （第10题） D. I_ 9 哥拉在视为向 4 c. I) A, 11 A丁 3 丛；马 B B .i. 的位似比为（ 2 A. 抽测总人数的40%，则l分钟垫球少
11、于90个的有一_A_一一人 ”、 15.如图，半圆的直径 AB=6, C为半圆上一点，连结 AC, BC, D 为 BC 上一点，连结 OD，交 BC 于点E，连结 AE，若四边形ACDE 为平行四边形，则 AE 的长为一全一 . 4 . D，一一一米 sin3i0 7.如图，oo的两条弦 ABl.CD，己知ADC=35。，贝ti Bl的度数为 若栏杆的旋转角 LAOD:.-=31 。，则栏杆端点A上升的垂直距离为（ C. 1tan31。米B. 4cos31。米A. 4sin31米 A 2 D. 130。c. 110。 1 B. 70。A. 5.5 1 2020 学年九年级学年九年级第一次模拟
12、考试第一次模拟考试 数学试卷参考答案数学试卷参考答案 一、选择题（本题有本题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、 错选，均不给分错选，均不给分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B C C B A C D B B 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分） 17 （本题 10 分） (1)计算：2 (4)+(1)2 0 9+2021 =8+13+1 =9 （5 分） (2)化简：(3+x)(3x)+3(x3
13、) =9x2+3x9 =x2+3x （5 分） 18 （本题 8 分） （1）证明：在正方形 ABCD 中，AB=CD BAD=CDA=90，DB，AC 分别平分ADC，BAD， BAE=CDF=45 ABE=DCF ABEDCF （4 分） （2）解：AC 垂直平分 BD，OBC=OCB=45 OB=OC=OA=4 AE=3， OE=1， BE= 22 OEOB+ = 17 （4 分） 11 12 13 14 15 16 3x(x-2) x1 3 5 15 2 3 3 216 2 2 19 （本题 8 分） 解（1）答案不唯一，如下图 （4 分） （2）答案不唯一，如下图 （4 分） 20
14、（本题 8 分） 解（1） 40 10+395+387+375+36234 1 = 10+4+7+5+3+1 x + =38.4（分） 把这些数按照从小到大的顺序排列，最中间的两个数分别是 38 分和 39 分，所以 中位数= 38+39 2 =38.5（分） 达到优秀的人数有 15 分， 所以优秀率= 15 =50% 30 答：平均数为 38.4 分，中位数为 38.5 分，优秀率为 50% （4 分） （2）两个班的中位数相同 91 班平均分较高优秀率较低，全班成绩平均水平高，低分人数较少，但同时 39，40 分人 数也较少。 92 班平均分较低优秀率较高， 优秀人数多， 但是 36 分以
15、下的同学可能也较多。 （4 分） 21 （本题 10 分） 解： （1）由 2 2 61=31 9yaxaxa xa， 顶点在 x 轴上， 190a 1 9 a （5 分） （2）对称轴为3x，0a，且 y1y2， 点 A 到对称轴的距离小于点 B 到对称轴的距离， 3 4mm， 点 B 在对称轴的右侧 若点 A 在对称轴的左侧，则343mm，解得：1m 若点 A 在对称轴的右侧，343mm，m 为任何实数 m 的取值范围为1m （5 分） 22 （本题 10 分） （1）证明：AB 是O 的直径，弦 CDAB， ACAD=， ACD=AFC， DFAC， CAF=AFG， 四边形 ACDF
16、是O 的内接四边形 ACD+AFD=180 ， AFG +AFD =180 ， ACD =AFG， ACD =CAF， AFC=CAF， CA=CF （5 分） （2）解：过点 A 作 AHCF 于点 H， 由（1）可知AFC=AFG， AGDF AHF=G=90， AF=AF， AGFAHF， GF=HF， CF-GF=CF-HF=9，即 CH=9， AH=CH 2 tan96 3 ACF=， 由勾股定理得， 22 3 13ACCHAH=+= ， CF=AC 3 13=， 11 3 1369 13 22 ACF SCF AH = （5 分） H E G F D B O A C E G F D
17、 B O A C 4 23（本题 12 分） 解： （1）设 B 生产线每小时生产防护服 x 套， 由题意，得 160120 4xx = + ， 解得，12x =， 经检验，12x =是原方程的解，且符合题意， 12+4=16（套） 答：A，B 生产线每小时各生产防护服 16 套和 12 套 （6 分） （2）日产量：16a+12b+24（25-a-b）=600-8a-12b（套） （2 分） 由题意，得 600-8a-12b440， 化简，得 2a+3b40， 2a+2b40-b，即 a+b20 2 b ， 1a12，1b12，且均为整数， 当 b=1 时，a+b19.5 且 a+b13，此
18、时 a+b 最大值为 13； 同理，当 b=2 时，a+b 最大值为 14；当 b=3 时，a+b 最大值为 15；当 b=4 时，a+b 最大 值为 16；当 b=5 时，a+b 最大值为 17；当 b=6 时，a+b 最大值为 17；当 b=7 时，a+b 最 大值为 16 综上所述，(a+b)最大值为 17，此时 C 生产线运行时间的最小值为 8 小时. （4 分） 24 （本题 14 分） 解:(1)在菱形ABCD中， AD/BC，AD=BC ADB=DBC， AP=CH PD=BH DFP=BFH， PDFHBF(AAS) （2分） 当x=0时，y=10=AD 当y=0时，x=5=M
19、N DM=4CN CN=1 （3分） (2) 当FQ/BC时，如图1 点F是DB的中点， 点Q是DC的中点. 5 1 954 2 DQxDCx=，即 AP=y，PD=10-y=10-(-2x+10)=2x=8 又FQ/BC/PD,且 1 5 2 FQBC= DE:EF=PD:FQ=8:5 当QH/DB时，连结AC，如图2 CD=CB DQ=BH=PD,即2x=9-x，x=3 又ADB=CDB PQBD ACBD PQ/AC DE:EF=PD:AP=3:2 此题方法较多，分析正确均可酌情给分. （6分） (3) 过点B作BIAD，过点F作FGPD，FKDQ,，如图3 AB=10, 4 tan 3 A = BI=8,AI=6 ID=4，BD=4 5 2 5DF = ADB=BDC FG=FK=4 2 1114413191 24(9) 42(9) 22255420 PFQPDFDQFPDQ SSSSxxxxx=+=+=+ （） 13 4 x =当时， 191 20 PFQ S= 最小 . 此题方法较多，分析正确均可酌情给分. （3分） 图 3 图 1 图 2
