江苏省扬州市高邮市2020-2021学年七年级上期末数学试卷(含答案解析)

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1、2020-2021 学年江苏省扬州市高邮市七年级(上)期末数学试卷学年江苏省扬州市高邮市七年级(上)期末数学试卷 一、选择题(每题 3 分,共 24 分) 1 2020 年 12 月 17 日凌晨, 嫦娥 5 号返回器携带月球样本成功着陆!已知地球到月球的平均距离约为 380000 千米数据 380000 用科学记数法表示为( ) A0.38105 B3.8106 C3.8105 D38104 2下列说法正确的是( ) Aa 一定是负数 B1 是最大的负整数 C0 既没有倒数也没有相反数 D若 ab,则 a2b2 3下列各组代数式中,不是同类项的是( ) A2 与5 B0.5xy2与 3x2y

2、 C3t 与 200t Dab2与b2a 4用一副三角尺不能画出来的角的度数是( ) A75 B95 C105 D150 5在今年某月的日历中,用正方形方框圈出的 4 个数之和是 48,则这四个数中最大的一个数是( ) A8 B14 C15 D16 6 如图, 已知一个正方体的三个面上分别标有字母a、 b、 m, 则它的展开图可能是下面四个展开图中的 ( ) A B C D 7已知AOB30,又自AOB 的顶点 O 引射线 OC,若AOC:AOB4:3,那么BOC( ) A10 B40 C70 D10或 70 8按如下的方法构造一个多位数:先任意写一个整数 n(0n10)作为第一位上的数字,将

3、这个整数 n 乘以 3,若积为一位数,则将其作为第 2 位上的数字,若积为两位数,则将其个位数字作为第 2 位上的 数字;再将第 2 位上的数字乘以 3,若积为一位数,则将其作为第 3 位上的数字,若积为两位数,则将 其个位数字作为第 3 位上的数字;以此类推若先任意写的一个整数 n 是 7 作为第一位上的数字,进 行 2020 次如上操作后得到了第 2021 位上的数字,则第 2021 位上的数字是( ) A1 B3 C7 D9 二、填空题(每题 3 分,共 30 分) 9气温上升 5记为+5,则气温下降 3记为 10写出一个比3 大的负整数为 11在数 0、0.1010010001,5.

4、、中,无理数有 个 12单位换算:561048 13若 3xm+5y3与x2yn的差仍为单项式,则 m+n 14如图所示的三个图中,不是三棱柱的展开图的是 (只填序号) 15若1+2180,3+4180,14,则23,理由是 16若 x4 是关于 x 的一元一次方程 ax+3bx20200 的解,则 3a+9b 的值为 17王斌在解方程(x)1时,墨水把其中一个数字污染成了“” ,他翻阅了答案知道 这个方程的解为 x5,于是他推算确定污染了的数字“”应该是 18如图,已知图是一块边长为 1,周长记为 C1的等边三角形卡纸,把图的卡纸剪去一个边长为的 等边三角形纸板后得到图,然后沿同一底边再剪去

5、一个边长为的等边三角形后得到图,依次剪去 一个边长为、的等边三角形后,得到图、,记图 n(n3)中的卡纸的周长 为n,则nCn1 三、解答题(本大题共有 10 小题,共 96 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19 (1)计算:22+(3)4(8) ; (2)用简便方法计算:9934 20解方程: (1)3(x4)12; (2)3+ 21如图,A、B、C 是网格图中的三点 (1)画线段 AB、射线 AC、直线 BC; (2)过点 C 画 AB 的垂线段 BE; (3)ABC 的面积为 22如图是用 10 块完全相同的小正方体搭成的几何体 (1)请在方格中画出它的三个视图; (2)如

6、果只看三视图,这个几何体还有可能是用 块小正方体搭成的 23有这样一道题: “求(2x33x2y2xy2)(x32xy2+y3)+(x3+3x2yy3)的值,其中 x,y 1” 小明同学把“x”错抄成了“x” ,但他的计算结果竟然正确,请你说明原因, 并计算出正确结果 24某口罩加工厂计划若干天完成一批医用外科口罩的订货任务,如果每天生产口罩 20 万只,那么就比订 货任务少生产 100 万只;如果每天生产口罩 23 万只,那么就可以超过订货任务 20 万只这批口罩的订 货任务是多少只?原计划多少天完成? 25如图,已知直线 AB,CD 相交于点 O,射线 OE 把AOC 分成两部分 (1)写

7、出图中AOC 的对顶角 ,COE 的补角是 ; (2)已知AOC60,且COE:AOE1:2,求DOE 的度数 26问题情境:在高邮高铁站上车的小明发现:坐在匀速行驶动车上经过一座大桥时,他从刚上桥到离桥 共需要 150 秒;而从动车车尾上桥开始到车头离桥结束,整列动车完全在挢上的时间是 148 秒已知该 列动车长为 120 米,求动车经过的这座大桥的长度 合作探究: (1)请补全下列探究过程:小明的思路是设这座大桥的长度为 x 米,则坐在动车上的小明从刚上桥到离 桥的路程为 x 米,所以动车的平均速度可表示为 米/秒;从动车车尾上桥开始到车头离桥结束的 路程为(x120)米,所以动车的平均速

8、度还可以表示为 米/秒再根据火车的平均速度不变, 可列方程 (2)小颖认为:也可以设动车的平均速度为 v 米/秒,列出方程解决问题请你按照小颖的思路求动车 经过的这座大桥的长度 27已知 OD、OE 分别是AOB、AOC 的角平分线 (1)如图 1,OC 是AOB 外部的一条射线 若AOC32,BOC126,则DOE ; 若BOC164,求DOE 的度数; (2)如图 2,OC 是AOB 内部的一条射线,BOCn,用 n 的代数式表示DOE 的度 数 28学习了数学实验手册七(上)钟面上的数学后,小明制作了一个如图所示的模拟钟面,点 O 为模 拟钟面的圆心,钟面上有一条水平线 MON,指针 O

9、A 每秒钟转动 24,指针 OB 每秒钟转动 6设转 动的时间为 t 秒(t0) ,AOBn(0n180) ,请试着解决下列问题: (1)若指针 OA、OB 同时从 OM 开始顺时针旋转 当 t2 秒时,n ; 当指针 OA 从 OM 旋转到 ON 的过程中,t 时,指针 OB 与 OA 互相垂直; (2)若指针 OA 从 OM 开始顺时针转动,同时指针 OB 从 ON 开始逆时针转动 在 OA 与 OB 第二次重合前,求 t 为何值时 n60; 在 OA 与 OB 第一次重合后、第四次重合前,当 t 时,直线 MN 平分AOB 2020-2021 学年江苏省扬州市高邮市七年级(上)期末数学试

10、卷学年江苏省扬州市高邮市七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 8 小题)小题) 1 2020 年 12 月 17 日凌晨, 嫦娥 5 号返回器携带月球样本成功着陆!已知地球到月球的平均距离约为 380000 千米数据 380000 用科学记数法表示为( ) A0.38105 B3.8106 C3.8105 D38104 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式其中 1|a|10,n 为整数,确定 n 的值时,要看把 原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时,n 是正整数;当原数的绝对值

11、1 时,n 是负整数 【解答】解:3800003.8105 故选:C 2下列说法正确的是( ) Aa 一定是负数 B1 是最大的负整数 C0 既没有倒数也没有相反数 D若 ab,则 a2b2 【分析】根据有理数中相反数、倒数等概念逐一判断即可 【解答】解:A当 a0 时,a 就表示正数,此选项错误; B1 是最大的负整数,此选项说法正确; C0 既没有倒数,但有相反数,此选项说法错误; D当 a2,b2,此时 ab,但 a2b24,此选项错误; 故选:B 3下列各组代数式中,不是同类项的是( ) A2 与5 B0.5xy2与 3x2y C3t 与 200t Dab2与b2a 【分析】同类项定义

12、:单项式所含字母及字母指数相同的是同类项,单个数也是同类项根据定义即可 判断选择项 【解答】解:A 是两个常数项,是同类项; B 中两项所含字母相同但相同字母的指数不同,不是同类项; C 和 D 所含字母相同且相同字母的指数也相同的项,是同类项 故选:B 4用一副三角尺不能画出来的角的度数是( ) A75 B95 C105 D150 【分析】由于一副三角尺中的角度有 30、60、90、45、45、90,则可利用这些角得到小于 180的所有 15的倍数的角 【解答】解:一副三角尺中的角度有 30、60、90、45、45、90, 30+4575,45+60105,60+90150 故选:B 5在今

13、年某月的日历中,用正方形方框圈出的 4 个数之和是 48,则这四个数中最大的一个数是( ) A8 B14 C15 D16 【分析】设最大的一个数为 x,表示出其他三个数,根据之和为 48 列出方程,求出方程的解即可得到结 果 【解答】解:设最大的一个数为 x,则其他三个数分别为 x7,x8,x1, 根据题意得:x8+x7+x1+x48, 解得:x16, 则最大的一个数为 16 故选:D 6 如图, 已知一个正方体的三个面上分别标有字母a、 b、 m, 则它的展开图可能是下面四个展开图中的 ( ) A B C D 【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可 【解答】解:由正方体表面展开图的“

14、相间、Z 端是对面”可知, 选项 A 中“a 面” “b 面” “m 面”的对面都是“空白” ,符合题意; 选项 B 中的“a 面”与“b 面”是对面,与原题相矛盾,因此选项 B 不符合题意; 选项 C、选项 D 中“m 面”与“b 面”是对面,与题意矛盾,因此选项 C、选项 D 不符合题意; 故选:A 7已知AOB30,又自AOB 的顶点 O 引射线 OC,若AOC:AOB4:3,那么BOC( ) A10 B40 C70 D10或 70 【分析】OC 可以在 OA 的外侧,也可以在 OB 的外侧,所以要分两种情况考虑 【解答】解:AOB30,AOC:AOB4:3, AOC40 当 OC 在

15、OA 的外侧时,BOCAOC+AOB40+3070; 当 OC 在 OB 的外侧,BOCAOCAOB403010 故选:D 8按如下的方法构造一个多位数:先任意写一个整数 n(0n10)作为第一位上的数字,将这个整数 n 乘以 3,若积为一位数,则将其作为第 2 位上的数字,若积为两位数,则将其个位数字作为第 2 位上的 数字;再将第 2 位上的数字乘以 3,若积为一位数,则将其作为第 3 位上的数字,若积为两位数,则将 其个位数字作为第 3 位上的数字;以此类推若先任意写的一个整数 n 是 7 作为第一位上的数字,进 行 2020 次如上操作后得到了第 2021 位上的数字,则第 2021

16、位上的数字是( ) A1 B3 C7 D9 【分析】根据题意,进行六次操作后找到规律,是以 7139 四位数为周期循环出现,由此可以得出第 2021 位上的数字 【解答】解:进行第一次操作,7321,积是两位数,所以得到的数是 71; 进行第二次操作,133,积是一位数,所以得到的数是 713; 进行第三次操作,339,积是一位数,所以得到的数是 7139; 进行第三次操作,9327,积是两位数,所以得到的数是 71397; 进行第四次操作,7321,积是两位数,所以得到的数是 713971; 进行第五次操作,133,积是一位数,所以得到的数是 7139713; 进行第六次操作,3927,积是

17、两位数,所以得到的数是 71397139; 此时,根据以上规律,可以发现这个数是以 7139 四位数为周期循环出现; 所以,第 2020 次操作后:20214551,意思是进行 2020 次操作后,7139 已经完整循环了 55 次, 还余下 1 次, 而第 2021 位上应是下一个循环的开头的数字 7 故选:C 二填空题(共二填空题(共 10 小题)小题) 9气温上升 5记为+5,则气温下降 3记为 3 【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示 【解答】解:气温上升 5记为+5,则气温下降 3记为:3, 故答案为:3 10写出一个比3 大的负整数为 2(或1)

18、 【分析】根据在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大可得答案 【解答】解:比3 大的负整数为2 和1 故答案为:2(或1) 11在数 0、0.1010010001,5. 、中,无理数有 1 个 【分析】根据无理数的概念求解即可 【解答】解:在所列实数中,无理数的是 , 故答案为:1 12单位换算:561048 56.18 【分析】先将 48换算成“分” ,再将“分”换算成“度”即可 【解答】解:48()0.8, 10.8()0.18, 故 56104856.18, 故答案为:56.18 13若 3xm+5y3与x2yn的差仍为单项式,则 m+n 0 【分析】 根据3xm+5y3与x2

19、yn的差仍为单项式知3xm+5y3与x2yn是同类项, 再根据同类项的概念得出m、 n 的值,代入计算即可 【解答】解:3xm+5y3与x2yn的差仍为单项式, 3xm+5y3与x2yn是同类项, 则 m+52,n3, 解得 m3, m+n3+30, 故答案为:0 14如图所示的三个图中,不是三棱柱的展开图的是 (只填序号) 【分析】根据三棱柱的两底展开是在矩形两端各有一个三角形,侧面展开是三个矩形,可得答案 【解答】解:三棱柱的两底展开是在矩形两端各有一个三角形,侧面展开是三个矩形, 所以不是三棱柱的展开图的是 故答案为: 15若1+2180,3+4180,14,则23,理由是 等角的补角相

20、等 【分析】根据补角的性质:等角的补角相等进行解答 【解答】解:1+2180,3+4180,且14 24(等角的补角相等) 故答案为:等角的补角相等 16若 x4 是关于 x 的一元一次方程 ax+3bx20200 的解,则 3a+9b 的值为 1515 【分析】 把 x4 代入方程 ax+3bx20200 得出 4a+12b20200, 求出 a+3b505, 再求出答案即可 【解答】解:x4 是关于 x 的一元一次方程 ax+3bx20200 的解, 4a+12b20200, 4(a+3b)2020, a+3b505, 3a+9b3(a+3b)35051515, 故答案为:1515 17王

21、斌在解方程(x)1时,墨水把其中一个数字污染成了“” ,他翻阅了答案知道 这个方程的解为 x5,于是他推算确定污染了的数字“”应该是 5 【分析】 设 “” 表示的数是 a, 把 x5 代入方程 (x) 1得出 (5) 1, 再求出方程的解即可 【解答】解:设“”表示的数是 a, 把 x5 代入方程(x)1得:(5)1, 解方程得:11, 0, 5a0, a5, 即“”表示的数是 5, 故答案为:5 18如图,已知图是一块边长为 1,周长记为 C1的等边三角形卡纸,把图的卡纸剪去一个边长为的 等边三角形纸板后得到图,然后沿同一底边再剪去一个边长为的等边三角形后得到图,依次剪去 一个边长为、的等

22、边三角形后,得到图、,记图 n(n3)中的卡纸的周长 为n,则nCn1 【分析】利用等边三角形的性质(三边相等)求出等边三角形的周长 C1,C2,C3,C4,根据周长相减的 结果能找到规律即可求出答案 【解答】解:C11+1+13, C21+1+, C31+1+3, C41+1+2+3, C3C2()2; C4C3()3, 则nCn1()n 1 故答案为: 三解答题三解答题 19 (1)计算:22+(3)4(8) ; (2)用简便方法计算:9934 【分析】 (1)先算乘方,再算乘除,最后算加法;如果有括号,要先做括号内的运算; (2)根据乘法分配律简便计算 【解答】解: (1)22+(3)4

23、(8) (412)(8) 16(8) 2; (2)9934 (100+)34 10034+34 3400+4 3396 20解方程: (1)3(x4)12; (2)3+ 【分析】 (1)方程去括号,移项合并,把 x 系数化为 1,即可求出解; (2)方程去分母,去括号,移项合并,把 y 系数化为 1,即可求出解 【解答】解: (1)去括号得:3x1212, 移项得:3x12+12, 合并得:3x24, 解得:x8; (2)去分母得:3y185+22y, 移项得:3y+2y5+2+18, 合并得:5y15, 解得:y3 21如图,A、B、C 是网格图中的三点 (1)画线段 AB、射线 AC、直线

24、 BC; (2)过点 C 画 AB 的垂线段 BE; (3)ABC 的面积为 4.5 【分析】 (1)直接利用射线、直线、线段的定义分析得出答案; (2)直接利用网格作出垂线段即可; (3)利用ABC 所在矩形减去周围三角形面积得出答案 【解答】解: (1)如图所示:线段 AB、射线 AC、直线 BC,即为所求; (2)如图所示:BE 即为所求; (3)ABC 的面积为:251214154.5 故答案为:4.5 22如图是用 10 块完全相同的小正方体搭成的几何体 (1)请在方格中画出它的三个视图; (2)如果只看三视图,这个几何体还有可能是用 9 块小正方体搭成的 【分析】根据主视图、左视图

25、、俯视图的画法画出相应的图形即可; 【解答】解: (1)画出的三视图如图所示: (2)根据俯视图,在相应位置增加或减少小立方体的个数,使三视图不变, 在俯视图上标注如图,只能在此位置上减少 1 个,其它位置均不能变动, 故需要 9 个, 故答案为:9 23有这样一道题: “求(2x33x2y2xy2)(x32xy2+y3)+(x3+3x2yy3)的值,其中 x,y 1” 小明同学把“x”错抄成了“x” ,但他的计算结果竟然正确,请你说明原因, 并计算出正确结果 【分析】原式去括号合并得到最简结果,即可作出判断 【解答】解:原式2x33x2y2xy2x3+2xy2y3x3+3x2yy3 2y3,

26、 此题的结果与 x 的取值无关 y1 时, 原式2(1)32 24某口罩加工厂计划若干天完成一批医用外科口罩的订货任务,如果每天生产口罩 20 万只,那么就比订 货任务少生产 100 万只;如果每天生产口罩 23 万只,那么就可以超过订货任务 20 万只这批口罩的订 货任务是多少只?原计划多少天完成? 【分析】设原计划用 x 天完成找等量关系两种情况生产的口罩的数量相等,列方程即可求解 【解答】解:设原计划用 x 天完成 由题意得 20 x+10023x20, 解得 x40, 4020+100900(万只) , 答:这批订货任务是 900 万只,原计划用 40 天完成 25如图,已知直线 AB

27、,CD 相交于点 O,射线 OE 把AOC 分成两部分 (1)写出图中AOC 的对顶角 BOD ,COE 的补角是 DOE ; (2)已知AOC60,且COE:AOE1:2,求DOE 的度数 【分析】 (1)分析图形,根据对顶角和补角的定义可以求出答案; (2)先设COEx 求得COE 和AOE 的度数,再根据邻补角的定义求得AOD 的度数,然后将 AOE 与AOD 的度数相加即可 【解答】解: (1)由图形可知,AOC 的对顶角是BOD,COE 的邻角是DOE; (2)设COEx,则AOE2x, AOC60, x+2x60, 解得 x20, 即COE20,AOE40, AOC+AOD180,

28、 AOD120, DOEAOE+AOD40+120160 26问题情境:在高邮高铁站上车的小明发现:坐在匀速行驶动车上经过一座大桥时,他从刚上桥到离桥 共需要 150 秒;而从动车车尾上桥开始到车头离桥结束,整列动车完全在挢上的时间是 148 秒已知该 列动车长为 120 米,求动车经过的这座大桥的长度 合作探究: (1)请补全下列探究过程:小明的思路是设这座大桥的长度为 x 米,则坐在动车上的小明从刚上桥到离 桥的路程为 x 米,所以动车的平均速度可表示为 米/秒;从动车车尾上桥开始到车头离桥结束的 路程为 (x120) 米, 所以动车的平均速度还可以表示为 米/秒 再根据火车的平均速度不变

29、, 可列方程 (2)小颖认为:也可以设动车的平均速度为 v 米/秒,列出方程解决问题请你按照小颖的思路求动车 经过的这座大桥的长度 【分析】 (1)根据等量关系即表示平均速度从而列出方程 (2)设立未知数,根据路程关系即可求解 【解答】解: (1)设这座大桥的长度为 x 米,则坐在动车上的小明从刚上桥到离桥的路程为 x 米,所以 动车的平均速度可表示为 从动车车尾上桥开始到车头离桥结束的路程为 (x120) 米, 所以动车的平均速度还可以表示为 火车的平均速度不变,可列方程: 故答案为:; (2)设动车的平均速度为 v 米/秒 150v148v+120 解得:v60m/s 动车经过的这座大桥的

30、长度:150609000m 27已知 OD、OE 分别是AOB、AOC 的角平分线 (1)如图 1,OC 是AOB 外部的一条射线 若AOC32,BOC126,则DOE 63 ; 若BOC164,求DOE 的度数; (2)如图 2,OC 是AOB 内部的一条射线,BOCn,用 n 的代数式表示DOE 的度 数 【分析】 (1)根据角平分线的定义,和角的和差关系,可找到BOC 和DOE 的度数,代入数据即可; (2)根据角平分线的定义,和角的和差关系,可找到BOC 和DOE 的度数,代入数据即可; 【解答】解: (1)如图, OD、OE 分别是AOB、AOC, AODAOB,AOEAOC, DO

31、EAOD+AOE(AOB+AOC)BOC, BOC126 ,DOE63, 故答案为:63 (2)由可知,DOEBOC, BOC164, DOE82 (2)如图, OD、OE 分别是AOB、AOC, AODAOB,AOEAOC, DOEAODAOE(AOBAOC)BOC, BOCn, DOEn 28学习了数学实验手册七(上)钟面上的数学后,小明制作了一个如图所示的模拟钟面,点 O 为模 拟钟面的圆心,钟面上有一条水平线 MON,指针 OA 每秒钟转动 24,指针 OB 每秒钟转动 6设转 动的时间为 t 秒(t0) ,AOBn(0n180) ,请试着解决下列问题: (1)若指针 OA、OB 同时

32、从 OM 开始顺时针旋转 当 t2 秒时,n 36 ; 当指针 OA 从 OM 旋转到 ON 的过程中,t 5 时,指针 OB 与 OA 互相垂直; (2)若指针 OA 从 OM 开始顺时针转动,同时指针 OB 从 ON 开始逆时针转动 在 OA 与 OB 第二次重合前,求 t 为何值时 n60; 在 OA 与 OB 第一次重合后、第四次重合前,当 t 10 时,直线 MN 平分AOB 【分析】 (1)根据路程速度时间,可分别算出 OA 和 OB 运动的角度,再作差即可 根据题意,画出图形,找到等量关系,建立等式,再求解,即可 (2)根据题意分析,需要分类讨论,第一次相重合;第一次重合后且 O

33、A 在 OB 的右侧;第二次相遇 前且 OA 在 OB 的左侧 先分别算出第一次重合,第二次重合,第三次重合,第四次重合的时间和位置,再根据题意,画出图 形,进行分析,列等式,进行求解 【解答】解: (1)当 t2 时,AOM22448,BOM2612, AOBAOMBOM36即 n36 故答案为:36 如图 1,由题意可知,AOM24t,BOM6t, OAOB, AOB90, AOBAOMBOM90,即 24t6t90, 解得 t5 (2)由题意可知,AOM24t,BON6t, ()第一次重合前,如图 2,可得,AOM+60+BON180, 即 24t+60+6t180,解得 t4; ()第

34、一次重合后,且 OA 在 OB 的右侧时,如图 3,可得,AOM60+BON180, 即 24t60+6t180,解得 t8; ()第一次重合后,第二次重合前,且 OA 在 OB 的左侧时,如图 4,可得,AOM+60+BON 180, 即 24t360+60+6t180,解得 t16; 综上,在 OA 与 OB 第二次重合前,n60 时,t 的值为 4 或 8 或 16 分别算出第一次重合,第二次重合,第三次重合,第四次重合的时间和位置,如图 5 所示, 第一次重合时 t6,A1ON36, 第二次重合时 t18,A2ON108, 第三次重合时 t30,OM,OA,OB 重合, 第四次重合时 t42,A3OM72 ()第一次重合后,第二次重合前,如图 6 所示, 此时BONAON,即 6t24t180,解得 t10; ()当第二次重合后,第三次重合前,从第二次重合后,记时间为 t1,如图 7 所示, 此时,BOMAOM,即 1806t1108180(24t1108) ,解得 t112, 则 t12+1830,此时,OA 和 OB 与 OM 重合,不符合题意,舍去; ()第三次重合后,第四次重合前,记时间为 t2,此时BOM6t2,AOM24t2,不存在 t2使 BOMAOM 故答案为:10

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