1、2020-2021 学年江苏省扬州市高邮市七年级（上）期末数学试卷学年江苏省扬州市高邮市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1 2020 年 12 月 17 日凌晨， 嫦娥 5 号返回器携带月球样本成功着陆!已知地球到月球的平均距离约为 380000 千米数据 380000 用科学记数法表示为（ ） A0.38105 B3.8106 C3.8105 D38104 2下列说法正确的是（ ） Aa 一定是负数 B1 是最大的负整数 C0 既没有倒数也没有相反数 D若 ab，则 a2b2 3下列各组代数式中，不是同类项的是（ ） A2 与5 B0.5xy2与 3x2y
2、 C3t 与 200t Dab2与b2a 4用一副三角尺不能画出来的角的度数是（ ） A75 B95 C105 D150 5在今年某月的日历中，用正方形方框圈出的 4 个数之和是 48，则这四个数中最大的一个数是（ ） A8 B14 C15 D16 6 如图， 已知一个正方体的三个面上分别标有字母a、 b、 m， 则它的展开图可能是下面四个展开图中的 （ ） A B C D 7已知AOB30，又自AOB 的顶点 O 引射线 OC，若AOC：AOB4：3，那么BOC（ ） A10 B40 C70 D10或 70 8按如下的方法构造一个多位数：先任意写一个整数 n（0n10）作为第一位上的数字，将
3、这个整数 n 乘以 3，若积为一位数，则将其作为第 2 位上的数字，若积为两位数，则将其个位数字作为第 2 位上的 数字；再将第 2 位上的数字乘以 3，若积为一位数，则将其作为第 3 位上的数字，若积为两位数，则将 其个位数字作为第 3 位上的数字；以此类推若先任意写的一个整数 n 是 7 作为第一位上的数字，进 行 2020 次如上操作后得到了第 2021 位上的数字，则第 2021 位上的数字是（ ） A1 B3 C7 D9 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 9气温上升 5记为+5，则气温下降 3记为 10写出一个比3 大的负整数为 11在数 0、0.1010010001，5.
4、、中，无理数有 个 12单位换算：561048 13若 3xm+5y3与x2yn的差仍为单项式，则 m+n 14如图所示的三个图中，不是三棱柱的展开图的是 （只填序号） 15若1+2180，3+4180，14，则23，理由是 16若 x4 是关于 x 的一元一次方程 ax+3bx20200 的解，则 3a+9b 的值为 17王斌在解方程（x）1时，墨水把其中一个数字污染成了“” ，他翻阅了答案知道 这个方程的解为 x5，于是他推算确定污染了的数字“”应该是 18如图，已知图是一块边长为 1，周长记为 C1的等边三角形卡纸，把图的卡纸剪去一个边长为的 等边三角形纸板后得到图，然后沿同一底边再剪去
5、一个边长为的等边三角形后得到图，依次剪去 一个边长为、的等边三角形后，得到图、，记图 n（n3）中的卡纸的周长 为n，则nCn1 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （1）计算：22+（3）4（8） ； （2）用简便方法计算：9934 20解方程： （1）3（x4）12； （2）3+ 21如图，A、B、C 是网格图中的三点 （1）画线段 AB、射线 AC、直线 BC； （2）过点 C 画 AB 的垂线段 BE； （3）ABC 的面积为 22如图是用 10 块完全相同的小正方体搭成的几何体 （1）请在方格中画出它的三个视图； （2）如
6、果只看三视图，这个几何体还有可能是用 块小正方体搭成的 23有这样一道题： “求（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3）的值，其中 x，y 1” 小明同学把“x”错抄成了“x” ，但他的计算结果竟然正确，请你说明原因， 并计算出正确结果 24某口罩加工厂计划若干天完成一批医用外科口罩的订货任务，如果每天生产口罩 20 万只，那么就比订 货任务少生产 100 万只；如果每天生产口罩 23 万只，那么就可以超过订货任务 20 万只这批口罩的订 货任务是多少只？原计划多少天完成？ 25如图，已知直线 AB，CD 相交于点 O，射线 OE 把AOC 分成两部分 （1）写
7、出图中AOC 的对顶角 ，COE 的补角是 ； （2）已知AOC60，且COE：AOE1：2，求DOE 的度数 26问题情境：在高邮高铁站上车的小明发现：坐在匀速行驶动车上经过一座大桥时，他从刚上桥到离桥 共需要 150 秒；而从动车车尾上桥开始到车头离桥结束，整列动车完全在挢上的时间是 148 秒已知该 列动车长为 120 米，求动车经过的这座大桥的长度 合作探究： （1）请补全下列探究过程：小明的思路是设这座大桥的长度为 x 米，则坐在动车上的小明从刚上桥到离 桥的路程为 x 米，所以动车的平均速度可表示为 米/秒；从动车车尾上桥开始到车头离桥结束的 路程为（x120）米，所以动车的平均速
8、度还可以表示为 米/秒再根据火车的平均速度不变， 可列方程 （2）小颖认为：也可以设动车的平均速度为 v 米/秒，列出方程解决问题请你按照小颖的思路求动车 经过的这座大桥的长度 27已知 OD、OE 分别是AOB、AOC 的角平分线 （1）如图 1，OC 是AOB 外部的一条射线 若AOC32，BOC126，则DOE ； 若BOC164，求DOE 的度数； （2）如图 2，OC 是AOB 内部的一条射线，BOCn，用 n 的代数式表示DOE 的度 数 28学习了数学实验手册七（上）钟面上的数学后，小明制作了一个如图所示的模拟钟面，点 O 为模 拟钟面的圆心，钟面上有一条水平线 MON，指针 O
9、A 每秒钟转动 24，指针 OB 每秒钟转动 6设转 动的时间为 t 秒（t0） ，AOBn（0n180） ，请试着解决下列问题： （1）若指针 OA、OB 同时从 OM 开始顺时针旋转 当 t2 秒时，n ； 当指针 OA 从 OM 旋转到 ON 的过程中，t 时，指针 OB 与 OA 互相垂直； （2）若指针 OA 从 OM 开始顺时针转动，同时指针 OB 从 ON 开始逆时针转动 在 OA 与 OB 第二次重合前，求 t 为何值时 n60； 在 OA 与 OB 第一次重合后、第四次重合前，当 t 时，直线 MN 平分AOB 2020-2021 学年江苏省扬州市高邮市七年级（上）期末数学试
10、卷学年江苏省扬州市高邮市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题） 1 2020 年 12 月 17 日凌晨， 嫦娥 5 号返回器携带月球样本成功着陆!已知地球到月球的平均距离约为 380000 千米数据 380000 用科学记数法表示为（ ） A0.38105 B3.8106 C3.8105 D38104 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式其中 1|a|10，n 为整数，确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正整数；当原数的绝对值
11、1 时，n 是负整数 【解答】解：3800003.8105 故选：C 2下列说法正确的是（ ） Aa 一定是负数 B1 是最大的负整数 C0 既没有倒数也没有相反数 D若 ab，则 a2b2 【分析】根据有理数中相反数、倒数等概念逐一判断即可 【解答】解：A当 a0 时，a 就表示正数，此选项错误； B1 是最大的负整数，此选项说法正确； C0 既没有倒数，但有相反数，此选项说法错误； D当 a2，b2，此时 ab，但 a2b24，此选项错误； 故选：B 3下列各组代数式中，不是同类项的是（ ） A2 与5 B0.5xy2与 3x2y C3t 与 200t Dab2与b2a 【分析】同类项定义
12、：单项式所含字母及字母指数相同的是同类项，单个数也是同类项根据定义即可 判断选择项 【解答】解：A 是两个常数项，是同类项； B 中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项； C 和 D 所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项 故选：B 4用一副三角尺不能画出来的角的度数是（ ） A75 B95 C105 D150 【分析】由于一副三角尺中的角度有 30、60、90、45、45、90，则可利用这些角得到小于 180的所有 15的倍数的角 【解答】解：一副三角尺中的角度有 30、60、90、45、45、90， 30+4575，45+60105，60+90150 故选：B 5在今
13、年某月的日历中，用正方形方框圈出的 4 个数之和是 48，则这四个数中最大的一个数是（ ） A8 B14 C15 D16 【分析】设最大的一个数为 x，表示出其他三个数，根据之和为 48 列出方程，求出方程的解即可得到结 果 【解答】解：设最大的一个数为 x，则其他三个数分别为 x7，x8，x1， 根据题意得：x8+x7+x1+x48， 解得：x16， 则最大的一个数为 16 故选：D 6 如图， 已知一个正方体的三个面上分别标有字母a、 b、 m， 则它的展开图可能是下面四个展开图中的 （ ） A B C D 【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可 【解答】解：由正方体表面展开图的“
14、相间、Z 端是对面”可知， 选项 A 中“a 面” “b 面” “m 面”的对面都是“空白” ，符合题意； 选项 B 中的“a 面”与“b 面”是对面，与原题相矛盾，因此选项 B 不符合题意； 选项 C、选项 D 中“m 面”与“b 面”是对面，与题意矛盾，因此选项 C、选项 D 不符合题意； 故选：A 7已知AOB30，又自AOB 的顶点 O 引射线 OC，若AOC：AOB4：3，那么BOC（ ） A10 B40 C70 D10或 70 【分析】OC 可以在 OA 的外侧，也可以在 OB 的外侧，所以要分两种情况考虑 【解答】解：AOB30，AOC：AOB4：3， AOC40 当 OC 在
15、OA 的外侧时，BOCAOC+AOB40+3070； 当 OC 在 OB 的外侧，BOCAOCAOB403010 故选：D 8按如下的方法构造一个多位数：先任意写一个整数 n（0n10）作为第一位上的数字，将这个整数 n 乘以 3，若积为一位数，则将其作为第 2 位上的数字，若积为两位数，则将其个位数字作为第 2 位上的 数字；再将第 2 位上的数字乘以 3，若积为一位数，则将其作为第 3 位上的数字，若积为两位数，则将 其个位数字作为第 3 位上的数字；以此类推若先任意写的一个整数 n 是 7 作为第一位上的数字，进 行 2020 次如上操作后得到了第 2021 位上的数字，则第 2021
16、位上的数字是（ ） A1 B3 C7 D9 【分析】根据题意，进行六次操作后找到规律，是以 7139 四位数为周期循环出现，由此可以得出第 2021 位上的数字 【解答】解：进行第一次操作，7321，积是两位数，所以得到的数是 71； 进行第二次操作，133，积是一位数，所以得到的数是 713； 进行第三次操作，339，积是一位数，所以得到的数是 7139； 进行第三次操作，9327，积是两位数，所以得到的数是 71397； 进行第四次操作，7321，积是两位数，所以得到的数是 713971； 进行第五次操作，133，积是一位数，所以得到的数是 7139713； 进行第六次操作，3927，积是
17、两位数，所以得到的数是 71397139； 此时，根据以上规律，可以发现这个数是以 7139 四位数为周期循环出现； 所以，第 2020 次操作后：20214551，意思是进行 2020 次操作后，7139 已经完整循环了 55 次， 还余下 1 次， 而第 2021 位上应是下一个循环的开头的数字 7 故选：C 二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题） 9气温上升 5记为+5，则气温下降 3记为 3 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】解：气温上升 5记为+5，则气温下降 3记为：3， 故答案为：3 10写出一个比3 大的负整数为 2（或1）
18、 【分析】根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大可得答案 【解答】解：比3 大的负整数为2 和1 故答案为：2（或1） 11在数 0、0.1010010001，5. 、中，无理数有 1 个 【分析】根据无理数的概念求解即可 【解答】解：在所列实数中，无理数的是 ， 故答案为：1 12单位换算：561048 56.18 【分析】先将 48换算成“分” ，再将“分”换算成“度”即可 【解答】解：48（）0.8， 10.8（）0.18， 故 56104856.18， 故答案为：56.18 13若 3xm+5y3与x2yn的差仍为单项式，则 m+n 0 【分析】 根据3xm+5y3与x2
19、yn的差仍为单项式知3xm+5y3与x2yn是同类项， 再根据同类项的概念得出m、 n 的值，代入计算即可 【解答】解：3xm+5y3与x2yn的差仍为单项式， 3xm+5y3与x2yn是同类项， 则 m+52，n3， 解得 m3， m+n3+30， 故答案为：0 14如图所示的三个图中，不是三棱柱的展开图的是 （只填序号） 【分析】根据三棱柱的两底展开是在矩形两端各有一个三角形，侧面展开是三个矩形，可得答案 【解答】解：三棱柱的两底展开是在矩形两端各有一个三角形，侧面展开是三个矩形， 所以不是三棱柱的展开图的是 故答案为： 15若1+2180，3+4180，14，则23，理由是 等角的补角相
20、等 【分析】根据补角的性质：等角的补角相等进行解答 【解答】解：1+2180，3+4180，且14 24（等角的补角相等） 故答案为：等角的补角相等 16若 x4 是关于 x 的一元一次方程 ax+3bx20200 的解，则 3a+9b 的值为 1515 【分析】 把 x4 代入方程 ax+3bx20200 得出 4a+12b20200， 求出 a+3b505， 再求出答案即可 【解答】解：x4 是关于 x 的一元一次方程 ax+3bx20200 的解， 4a+12b20200， 4（a+3b）2020， a+3b505， 3a+9b3（a+3b）35051515， 故答案为：1515 17王
21、斌在解方程（x）1时，墨水把其中一个数字污染成了“” ，他翻阅了答案知道 这个方程的解为 x5，于是他推算确定污染了的数字“”应该是 5 【分析】 设 “” 表示的数是 a， 把 x5 代入方程 （x） 1得出 （5） 1， 再求出方程的解即可 【解答】解：设“”表示的数是 a， 把 x5 代入方程（x）1得：（5）1， 解方程得：11， 0， 5a0， a5， 即“”表示的数是 5， 故答案为：5 18如图，已知图是一块边长为 1，周长记为 C1的等边三角形卡纸，把图的卡纸剪去一个边长为的 等边三角形纸板后得到图，然后沿同一底边再剪去一个边长为的等边三角形后得到图，依次剪去 一个边长为、的等
22、边三角形后，得到图、，记图 n（n3）中的卡纸的周长 为n，则nCn1 【分析】利用等边三角形的性质（三边相等）求出等边三角形的周长 C1，C2，C3，C4，根据周长相减的 结果能找到规律即可求出答案 【解答】解：C11+1+13， C21+1+， C31+1+3， C41+1+2+3， C3C2（）2； C4C3（）3， 则nCn1（）n 1 故答案为： 三解答题三解答题 19 （1）计算：22+（3）4（8） ； （2）用简便方法计算：9934 【分析】 （1）先算乘方，再算乘除，最后算加法；如果有括号，要先做括号内的运算； （2）根据乘法分配律简便计算 【解答】解： （1）22+（3）4
23、（8） （412）（8） 16（8） 2； （2）9934 （100+）34 10034+34 3400+4 3396 20解方程： （1）3（x4）12； （2）3+ 【分析】 （1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 y 系数化为 1，即可求出解 【解答】解： （1）去括号得：3x1212， 移项得：3x12+12， 合并得：3x24， 解得：x8； （2）去分母得：3y185+22y， 移项得：3y+2y5+2+18， 合并得：5y15， 解得：y3 21如图，A、B、C 是网格图中的三点 （1）画线段 AB、射线 AC、直线
24、 BC； （2）过点 C 画 AB 的垂线段 BE； （3）ABC 的面积为 4.5 【分析】 （1）直接利用射线、直线、线段的定义分析得出答案； （2）直接利用网格作出垂线段即可； （3）利用ABC 所在矩形减去周围三角形面积得出答案 【解答】解： （1）如图所示：线段 AB、射线 AC、直线 BC，即为所求； （2）如图所示：BE 即为所求； （3）ABC 的面积为：251214154.5 故答案为：4.5 22如图是用 10 块完全相同的小正方体搭成的几何体 （1）请在方格中画出它的三个视图； （2）如果只看三视图，这个几何体还有可能是用 9 块小正方体搭成的 【分析】根据主视图、左视图
25、、俯视图的画法画出相应的图形即可； 【解答】解： （1）画出的三视图如图所示： （2）根据俯视图，在相应位置增加或减少小立方体的个数，使三视图不变， 在俯视图上标注如图，只能在此位置上减少 1 个，其它位置均不能变动， 故需要 9 个， 故答案为：9 23有这样一道题： “求（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3）的值，其中 x，y 1” 小明同学把“x”错抄成了“x” ，但他的计算结果竟然正确，请你说明原因， 并计算出正确结果 【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断 【解答】解：原式2x33x2y2xy2x3+2xy2y3x3+3x2yy3 2y3，
26、 此题的结果与 x 的取值无关 y1 时， 原式2（1）32 24某口罩加工厂计划若干天完成一批医用外科口罩的订货任务，如果每天生产口罩 20 万只，那么就比订 货任务少生产 100 万只；如果每天生产口罩 23 万只，那么就可以超过订货任务 20 万只这批口罩的订 货任务是多少只？原计划多少天完成？ 【分析】设原计划用 x 天完成找等量关系两种情况生产的口罩的数量相等，列方程即可求解 【解答】解：设原计划用 x 天完成 由题意得 20 x+10023x20， 解得 x40， 4020+100900（万只） ， 答：这批订货任务是 900 万只，原计划用 40 天完成 25如图，已知直线 AB
27、，CD 相交于点 O，射线 OE 把AOC 分成两部分 （1）写出图中AOC 的对顶角 BOD ，COE 的补角是 DOE ； （2）已知AOC60，且COE：AOE1：2，求DOE 的度数 【分析】 （1）分析图形，根据对顶角和补角的定义可以求出答案； （2）先设COEx 求得COE 和AOE 的度数，再根据邻补角的定义求得AOD 的度数，然后将 AOE 与AOD 的度数相加即可 【解答】解： （1）由图形可知，AOC 的对顶角是BOD，COE 的邻角是DOE； （2）设COEx，则AOE2x， AOC60， x+2x60， 解得 x20， 即COE20，AOE40， AOC+AOD180，
28、 AOD120， DOEAOE+AOD40+120160 26问题情境：在高邮高铁站上车的小明发现：坐在匀速行驶动车上经过一座大桥时，他从刚上桥到离桥 共需要 150 秒；而从动车车尾上桥开始到车头离桥结束，整列动车完全在挢上的时间是 148 秒已知该 列动车长为 120 米，求动车经过的这座大桥的长度 合作探究： （1）请补全下列探究过程：小明的思路是设这座大桥的长度为 x 米，则坐在动车上的小明从刚上桥到离 桥的路程为 x 米，所以动车的平均速度可表示为 米/秒；从动车车尾上桥开始到车头离桥结束的 路程为 （x120） 米， 所以动车的平均速度还可以表示为 米/秒 再根据火车的平均速度不变
29、， 可列方程 （2）小颖认为：也可以设动车的平均速度为 v 米/秒，列出方程解决问题请你按照小颖的思路求动车 经过的这座大桥的长度 【分析】 （1）根据等量关系即表示平均速度从而列出方程 （2）设立未知数，根据路程关系即可求解 【解答】解： （1）设这座大桥的长度为 x 米，则坐在动车上的小明从刚上桥到离桥的路程为 x 米，所以 动车的平均速度可表示为 从动车车尾上桥开始到车头离桥结束的路程为 （x120） 米， 所以动车的平均速度还可以表示为 火车的平均速度不变，可列方程： 故答案为：； （2）设动车的平均速度为 v 米/秒 150v148v+120 解得：v60m/s 动车经过的这座大桥的
30、长度：150609000m 27已知 OD、OE 分别是AOB、AOC 的角平分线 （1）如图 1，OC 是AOB 外部的一条射线 若AOC32，BOC126，则DOE 63 ； 若BOC164，求DOE 的度数； （2）如图 2，OC 是AOB 内部的一条射线，BOCn，用 n 的代数式表示DOE 的度 数 【分析】 （1）根据角平分线的定义，和角的和差关系，可找到BOC 和DOE 的度数，代入数据即可； （2）根据角平分线的定义，和角的和差关系，可找到BOC 和DOE 的度数，代入数据即可； 【解答】解： （1）如图， OD、OE 分别是AOB、AOC， AODAOB，AOEAOC， DO
31、EAOD+AOE（AOB+AOC）BOC， BOC126 ，DOE63， 故答案为：63 （2）由可知，DOEBOC， BOC164， DOE82 （2）如图， OD、OE 分别是AOB、AOC， AODAOB，AOEAOC， DOEAODAOE（AOBAOC）BOC， BOCn， DOEn 28学习了数学实验手册七（上）钟面上的数学后，小明制作了一个如图所示的模拟钟面，点 O 为模 拟钟面的圆心，钟面上有一条水平线 MON，指针 OA 每秒钟转动 24，指针 OB 每秒钟转动 6设转 动的时间为 t 秒（t0） ，AOBn（0n180） ，请试着解决下列问题： （1）若指针 OA、OB 同时
32、从 OM 开始顺时针旋转 当 t2 秒时，n 36 ； 当指针 OA 从 OM 旋转到 ON 的过程中，t 5 时，指针 OB 与 OA 互相垂直； （2）若指针 OA 从 OM 开始顺时针转动，同时指针 OB 从 ON 开始逆时针转动 在 OA 与 OB 第二次重合前，求 t 为何值时 n60； 在 OA 与 OB 第一次重合后、第四次重合前，当 t 10 时，直线 MN 平分AOB 【分析】 （1）根据路程速度时间，可分别算出 OA 和 OB 运动的角度，再作差即可 根据题意，画出图形，找到等量关系，建立等式，再求解，即可 （2）根据题意分析，需要分类讨论，第一次相重合；第一次重合后且 O
33、A 在 OB 的右侧；第二次相遇 前且 OA 在 OB 的左侧 先分别算出第一次重合，第二次重合，第三次重合，第四次重合的时间和位置，再根据题意，画出图 形，进行分析，列等式，进行求解 【解答】解： （1）当 t2 时，AOM22448，BOM2612， AOBAOMBOM36即 n36 故答案为：36 如图 1，由题意可知，AOM24t，BOM6t， OAOB， AOB90， AOBAOMBOM90，即 24t6t90， 解得 t5 （2）由题意可知，AOM24t，BON6t， （）第一次重合前，如图 2，可得，AOM+60+BON180， 即 24t+60+6t180，解得 t4； （）第
34、一次重合后，且 OA 在 OB 的右侧时，如图 3，可得，AOM60+BON180， 即 24t60+6t180，解得 t8； （）第一次重合后，第二次重合前，且 OA 在 OB 的左侧时，如图 4，可得，AOM+60+BON 180， 即 24t360+60+6t180，解得 t16； 综上，在 OA 与 OB 第二次重合前，n60 时，t 的值为 4 或 8 或 16 分别算出第一次重合，第二次重合，第三次重合，第四次重合的时间和位置，如图 5 所示， 第一次重合时 t6，A1ON36， 第二次重合时 t18，A2ON108， 第三次重合时 t30，OM，OA，OB 重合， 第四次重合时 t42，A3OM72 （）第一次重合后，第二次重合前，如图 6 所示， 此时BONAON，即 6t24t180，解得 t10； （）当第二次重合后，第三次重合前，从第二次重合后，记时间为 t1，如图 7 所示， 此时，BOMAOM，即 1806t1108180（24t1108） ，解得 t112， 则 t12+1830，此时，OA 和 OB 与 OM 重合，不符合题意，舍去； （）第三次重合后，第四次重合前，记时间为 t2，此时BOM6t2，AOM24t2，不存在 t2使 BOMAOM 故答案为：10
