1、20202020- -20212021 学年学年七七年级年级数学数学下下册册尖子生同步培优题典【尖子生同步培优题典【人教人教版】版】 专题专题 5.8 平移平移 姓名:_ 班级:_ 得分:_ 注意事项: 本试卷满分 100 分,试题共 24 题,选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道答卷前,考生务必用 0.5 毫米 黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的题目要求的 1 (2
2、020 秋松北区期末)下列各组图形可以通过平移互相得到的是( ) A B C D 2 (2020 春兴化市月考)下列现象中,属于平移的是( ) 小朋友在荡秋千; 打气筒打气时,活塞的运动; 钟摆的摆动; 瓶装饮料在传送带上移动 A B C D 3 (2020 秋南岗区期中)如图为一只小兔,将图进行平移,得到的图形可能是下列选项中的( ) A B C D 4 (2020荔湾区二模)如图,将周长为 7 的ABC 沿 BC 方向平移 2 个单位得到DEF,则四边形 ABFD 的周长为( ) A16 B9 C11 D12 5 (2020 春岳西县期末)下列运动属于平移的是( ) A电风扇扇叶的转动 B
3、石头从山顶滚到山脚的运动 C电梯从一楼运动到三楼 D荡秋千 6 (2020 春东坡区期末)小明身高 1.65 米,他乘坐电梯从 1 楼到 5 楼,此时他的身高为( )米 A1.55 B1.65 C1.78 D1.85 7 (2020 春东阳市期末) 如图, ABC 沿直线 m 向右平移 a 厘米, 得到DEF, 下列说法错误的是 ( ) AACDF BCFAB CCFa 厘米 DDEa 厘米 8 (2020 春花都区期末)如图,ABC 沿 BC 所在直线向右平移得到DEF,已知 EC2,BF8,则 CF 的长为( ) A3 B4 C5 D6 9(2020 春钦州期末) 如图, ABC 沿 AB
4、 方向向右平移后到达A1B1C1的位置, BC 与 A1C1相交于点 O, 若C 的度数为 x,则A1OC 的度数为( ) Ax B90 x C180 x D90+x 10 (2020 春娄星区期末)如图,在三角形 ABC 中,BAC90,AB3cm,AC4cm,把三角形 ABC 沿着直线 BC 向右平移 2.5cm 后得到三角形 DEF,连接 AE,AD,有以下结论:ACDF; AD CF; CF2.5cm;DEAC其中正确的结论有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分)请把答案直接填
5、写在横线上分)请把答案直接填写在横线上 11 (2020 春扶风县期末)如图,已知线段 DE 是由线段 AB 平移而得,ABDC5cm,EC6cm,则 DCE 的周长是 cm 12 (2020 春泰兴市期末)如图,根据图中给出的数据判断两个图形的周长的关系: (填“相等” 或“不相等”或“无法判断” ) 13(2020 春广陵区期中) 在如图所示的草坪上, 铺设一条水平宽度为 2 的小路, 则草坪的面积为 14 (2020 春长春期末)如图,将ABC 沿着射线 BC 的方向平移,得到DEF若 EF13,EC8,则 平移的距离为 15 (2020 春日照期末)如图,两个大小一样的直角三角形重叠在
6、一起,将其中一个三角形沿着点 B 到点 C 的方向平移到三角形 DEF 的位置,AB10,DH4,平移距离为 8,则阴影部分的面积是 16(2020 秋武侯区校级期中) 如图, 将ABC 沿 BC 方向平移 1cm 得到ABC, 若ABC 的周长为 8cm, 则四边形 ABCA的周长为 cm 17 (2020 秋安居区期中)如图,有一个长为 20m,宽为 10m 的长方形草地,在草地中间有两条小路,两 条小路的任何地方宽度都是 1m,那么这片草地的面积是 平方米 18 (2020 秋南岗区校级期中)如图,有一块长为 a 米,宽为 3 米的长方形地,中间阴影部分是一条小路, 空白部分为草地, 小
7、路的左边线向右平移1米能得到它的右边线, 若草地的面积为12米2, 则a 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 小题,共小题,共 46 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19 (2020 秋南岗区期中)如图,网格中每个小正方形的边长为 1 个单位长度,三角形 ABC 中,点 A、点 B、点 C 均在格点上 (1)在图 1 中,过点 C 画出线段 AB 的垂线; (2)在图 1 中,过点 B 画出直线 BM,使 BMAC; (3) 在图 2 中, 先将三角形 ABC 向右平移 5 个单位长度, 再向上平移 4 个单位长度, 得到三角
8、形 A1B1C1, 画出三角形 A1B1C1 20 (2020 春工业园区校级期中)如图:在正方形网格中有一个ABC,按要求进行下列作图(只能借助 于网格) (1)画出先将ABC 向右平移 6 格,再向上平移 3 格后的DEF (2)连接 AD、BE,那么 AD 与 BE 的关系是 ,线段 AB 扫过的部分所组成的封闭图形的面积 为 21 (2020 春八步区期末)如图,在方格纸中,每个小正方形的边长均为 1 个单位长度有一个ABC, 它的三个顶点均与小正方形的顶点重合 (1)将ABC 先向右平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度得到A1B1C1请在方格纸中画出 A1B1C1; (2
9、)求出A1B1C1的面积 22 (2020 春郫都区期末)如图,已知ABC 中,ABC90,边 BC12cm,把ABC 向下平移至 DEF 后,AD5cm,GC4cm,请求出图中阴影部分的面积 23 (2020 春龙泉驿区期末)如图 1,FBD90,EBEF,CBCD (1)求证:EFCD; (2)如图 2 所示,若将EBF 沿射线 BF 平移,即 EGBC,FBD90,EGEF,CBCD,请问 (1)中的结论是否仍成立?请证明 24 (2020 春西乡塘区校级月考)在一次数学课上,李老师让同学们独立完成课本第 23 页 7选择题(2) 如图 1,如果 ABCDEF,那么BAC+ACE+CEF
10、( ) (A)180(B)270(C)360(D)540 (1)请写出这道题的正确选项; (2) 在同学们都正确解答这道题后, 李老师对这道题进行了改编: 如图 2, ABEF, 请直接写出BAD, ADE,DEF 之间的数量关系 (3)善于思考的龙洋同学想:将图 1 平移至与图 2 重合(如图 3 所示)当 AD,ED 分别平分BAC, CEF 时,ACE 与ADE 之间有怎样的数量关系?请你直接写出结果,不需要证明 (4)彭敏同学又提出来了,如果像图 4 这样,ABEF,当ACD90时,BAC、CDE 和DEF 之间又有怎样的数量关系?请你直接写出结果,不需要证明 20202020- -2
11、0212021 学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】 专题专题 5.8 平移平移 姓名:_ 班级:_ 得分:_ 注意事项: 本试卷满分 100 分,试题共 24 题,选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道答卷前,考生务必用 0.5 毫米 黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的题目要求的 1 (2020 秋松北区期末)下
12、列各组图形可以通过平移互相得到的是( ) A B C D 【分析】根据平移不改变图形的形状和大小,将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是 C 【解析】观察图形可知图案 C 通过平移后可以得到 故选:C 2 (2020 春兴化市月考)下列现象中,属于平移的是( ) 小朋友在荡秋千; 打气筒打气时,活塞的运动; 钟摆的摆动; 瓶装饮料在传送带上移动 A B C D 【分析】根据平移的定义,旋转的定义对各选项分析判断即可得解 【解析】小朋友在荡秋千是旋转,不属于平移; 打气筒打气时,活塞的运动,属于平移; 钟摆的摆动是旋转,不属于平移; 瓶装饮料在传送带上移动,属于平移 故选:D 3 (2020
13、 秋南岗区期中)如图为一只小兔,将图进行平移,得到的图形可能是下列选项中的( ) A B C D 【分析】根据平移的性质,图形只是位置变化,其形状与方向不发生变化,进而得出即可 【解析】如图为一只小兔,将图进行平移,得到的图形可能是下列选项中的 C 故选:C 4 (2020荔湾区二模)如图,将周长为 7 的ABC 沿 BC 方向平移 2 个单位得到DEF,则四边形 ABFD 的周长为( ) A16 B9 C11 D12 【分析】先根据平移的性质得 ACDF,ADCF2,然后利用等线段代换得到四边形 ABFD 的周长 AB+BC+AC+CF+AD 【解析】ABC 沿 BC 方向平移 2 个单位得
14、到DEF, ACDF,ADCF2, ABC 的周长为 7, AB+BC+AC7, 四边形 ABFD 的周长AB+BF+DF+ADAB+BC+CF+AC+AD7+CF+AD7+2+211 故选:C 5 (2020 春岳西县期末)下列运动属于平移的是( ) A电风扇扇叶的转动 B石头从山顶滚到山脚的运动 C电梯从一楼运动到三楼 D荡秋千 【分析】根据生活中的平移现象即可判断 【解析】A电风扇扇叶的转动不是平移,故 A 选项不符合题意; B石头从山顶滚到山脚的运动不是平移,故 B 选项不符合题意; C电梯从一楼运动到三楼是平移,故 C 选项符合题意; D荡秋千不是平移,故 D 选项不符合题意; 故选
15、:C 6 (2020 春东坡区期末)小明身高 1.65 米,他乘坐电梯从 1 楼到 5 楼,此时他的身高为( )米 A1.55 B1.65 C1.78 D1.85 【分析】根据平移的性质即可得到结论 【解析】身高 1.65 米的小明乘电梯从 1 楼上升到 5 楼,则此时小明的身高为 1.65 米, 故选:B 7 (2020 春东阳市期末) 如图, ABC 沿直线 m 向右平移 a 厘米, 得到DEF, 下列说法错误的是 ( ) AACDF BCFAB CCFa 厘米 DDEa 厘米 【分析】利用平移的性质对各选项进行判断 【解析】ABC 沿直线 m 向右平移 a 厘米,得到DEF, ACDF,
16、CFAB,CFADBEa 厘米 故选:D 8 (2020 春花都区期末)如图,ABC 沿 BC 所在直线向右平移得到DEF,已知 EC2,BF8,则 CF 的长为( ) A3 B4 C5 D6 【分析】证明 BECF 即可解决问题 【解析】由平移的性质可知,BCEF, BECF, BF8,EC2, BE+CF826, CFBE3, 故选:A 9(2020 春钦州期末) 如图, ABC 沿 AB 方向向右平移后到达A1B1C1的位置, BC 与 A1C1相交于点 O, 若C 的度数为 x,则A1OC 的度数为( ) Ax B90 x C180 x D90+x 【分析】根据平移的性质得出C1C,B
17、CB1C1, 【解析】ABC 沿 AB 方向向右平移后到达A1B1C1的位置,BC 与 A1C1相交于点 O, C1C,BCB1C1, COC1C1, A1OC180 x, 故选:C 10 (2020 春娄星区期末)如图,在三角形 ABC 中,BAC90,AB3cm,AC4cm,把三角形 ABC 沿着直线 BC 向右平移 2.5cm 后得到三角形 DEF,连接 AE,AD,有以下结论:ACDF; AD CF; CF2.5cm;DEAC其中正确的结论有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完 全相同
18、,根据平移的性质,结合图形,对每个结论进行一一分析,选出正确答案 【解析】ABC 沿着直线 BC 的方向平移 2.5cm 后得到DEF, ACDF,故正确; ADCF,故正确; CFAD2.5cm,故正确; ABDE, 又BAC90, BAAC, DEAC,故正确; 故选:D 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分)请把答案直接填写在横线上分)请把答案直接填写在横线上 11 (2020 春扶风县期末)如图,已知线段 DE 是由线段 AB 平移而得,ABDC5cm,EC6cm,则 DCE 的周长是 16 cm 【分析】根据平移的性质,线
19、段 DE 是由线段 AB 平移而得,则 ABDE,结合已知可求DCE 的周长 【解析】线段 DE 是由线段 AB 平移而得, DEAB5cm, DCE 的周长DE+CE+CD5+5+616(cm) 答:DCE 的周长是 16cm 故答案为:16 12 (2020 春泰兴市期末)如图,根据图中给出的数据判断两个图形的周长的关系: 不相等 (填“相 等”或“不相等”或“无法判断” ) 【分析】利用图形的平移可直接得到答案 【解析】设凹槽的深度为 a, 则第一个图形的周长为:2(3+4)+2a14+2a, 第二个图形的周长为 2(3+4)14, 因此两个图形的周长不相等, 故答案为:不相等 13(2
20、020 春广陵区期中) 在如图所示的草坪上, 铺设一条水平宽度为 2 的小路, 则草坪的面积为 104 【分析】根据平移的性质得到小路的为长是 8,宽是 2 的一矩形,再利用矩形的面积公式解答即可 【解析】根据题意知,小路的面积2816 则草坪的面积为:81516104, 故答案是:104 14 (2020 春长春期末)如图,将ABC 沿着射线 BC 的方向平移,得到DEF若 EF13,EC8,则 平移的距离为 5 【分析】根据平移的性质得到ABCDEF,根据全等三角形的性质得到 BCEF,结合图形计算,得 到答案 【解析】由平移的性质可知,ABCDEF, BCEF13, BEBCEC1385
21、, 故答案为:5 15 (2020 春日照期末)如图,两个大小一样的直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点 B 到点 C 的方向平移到三角形 DEF 的位置,AB10,DH4,平移距离为 8,则阴影部分的面积是 64 【分析】利用平移的性质得到 SABCSDEF,DEAB10,BE8,再利用 SABCSHECSDEFS HEC得到 S阴影部分S梯形ABEH 【解析】ABC 沿着点 B 到点 C 的方向平移到三角形 DEF 的位置, SABCSDEF,DEAB10,BE8, HEDEDH1046, SABCSHECSDEFSHEC, S阴影部分S梯形ABEH= 1 2 (6+10)864
22、故答案为 64 16(2020 秋武侯区校级期中) 如图, 将ABC 沿 BC 方向平移 1cm 得到ABC, 若ABC 的周长为 8cm, 则四边形 ABCA的周长为 10 cm 【分析】据平移的性质可得 AACC1,ACAC,然后根据四边形的周长的定义列式计算即 可得解 【解析】ABC 沿 BC 方向平移 1cm 得到ABC, AACC1(cm) ,ACAC, 四边形 ABCA的周长AB+(BC+CC)+CA+AAAB+BC+AC+AC+CC, ABC 的周长8cm, AB+BC+AC8(cm) , 四边形 ABCA的周长8+1+110(cm) 故答案为:10 17 (2020 秋安居区期
23、中)如图,有一个长为 20m,宽为 10m 的长方形草地,在草地中间有两条小路,两 条小路的任何地方宽度都是 1m,那么这片草地的面积是 180 平方米 【分析】根据草地的面积长方形地的面积两条小路的面积,再由平移的性质求解即可 【解析】 (2012)10 1810 180(平方米) 故这片草地的面积是 180 平方米 故答案为:180 18 (2020 秋南岗区校级期中)如图,有一块长为 a 米,宽为 3 米的长方形地,中间阴影部分是一条小路, 空白部分为草地, 小路的左边线向右平移 1 米能得到它的右边线, 若草地的面积为 12 米 2, 则 a 5 【分析】根据小路的左边线向右平移 1
24、米能得到它的右边线,可得路的宽度是 1 米,根据平移,可把路 移到左边,再根据面积公式,可得答案 【解析】依题意有 3a3112, 解得 a5 故答案为:5 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 小题,共小题,共 46 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19 (2020 秋南岗区期中)如图,网格中每个小正方形的边长为 1 个单位长度,三角形 ABC 中,点 A、点 B、点 C 均在格点上 (1)在图 1 中,过点 C 画出线段 AB 的垂线; (2)在图 1 中,过点 B 画出直线 BM,使 BMAC; (3) 在图 2 中, 先
25、将三角形 ABC 向右平移 5 个单位长度, 再向上平移 4 个单位长度, 得到三角形 A1B1C1, 画出三角形 A1B1C1 【分析】 (1)利用网格特点和垂直的定义画出 CDAB 于 D; (2)把 AC 向右平移 2 个单位得到 BM,则直线 BM 平行 AC; (3)利用网格特点和平移的性质画出 A、B、C 的对应点 A1、B1、C1即可 【解析】 (1)如图,CD 为所作; (2)如图,BM 为所作; (3)如图,A1B1C1为所作 20 (2020 春工业园区校级期中)如图:在正方形网格中有一个ABC,按要求进行下列作图(只能借助 于网格) (1)画出先将ABC 向右平移 6 格
26、,再向上平移 3 格后的DEF (2)连接 AD、BE,那么 AD 与 BE 的关系是 ADBE,ADBE ,线段 AB 扫过的部分所组成的封 闭图形的面积为 9 【分析】 (1)根据平移的性质,画出图形即可 (2)利用平移的性质判断即可,利用平行四边形的面积公式计算即可 【解析】 (1)如图,DEF 即为所求 (2)由平移的性质可知,ADBE,ADBE线段 AB 扫过的部分所组成的封闭图形的面积339 故答案为:ADBE,ADBE,9 21 (2020 春八步区期末)如图,在方格纸中,每个小正方形的边长均为 1 个单位长度有一个ABC, 它的三个顶点均与小正方形的顶点重合 (1)将ABC 先
27、向右平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度得到A1B1C1请在方格纸中画出 A1B1C1; (2)求出A1B1C1的面积 【分析】 (1)分别作出 A,B,C 的对应点 A1,B1,C1即可 (2)利用分割法求解即可 【解析】 (1)如图,A1B1C1即为所求 (2)111=24 1 2 12 1 2 14 1 2 2281223 22 (2020 春郫都区期末)如图,已知ABC 中,ABC90,边 BC12cm,把ABC 向下平移至 DEF 后,AD5cm,GC4cm,请求出图中阴影部分的面积 【分析】根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得 ABDE,ABCDEF,然后求
28、出 BG,再求出梯形 BGFE 的面积即为阴影部分的面积 【解析】把ABC 向下平移至DEF, BCEF12cm,ABCDEF, 阴影部分面积梯形 BGFE 的面积, GC4cm, BG1248cm, 阴影部分面积= 1 2 (8+12)550cm2 23 (2020 春龙泉驿区期末)如图 1,FBD90,EBEF,CBCD (1)求证:EFCD; (2)如图 2 所示,若将EBF 沿射线 BF 平移,即 EGBC,FBD90,EGEF,CBCD,请问 (1)中的结论是否仍成立?请证明 【分析】 (1)连接 FD,根据等腰三角形的性质和平角的定义得出EFB+CDB90,根据直角三角 形两锐角互
29、余得出BFD+BDF90,进一步得出EFD+CDF180,即可证得 EFCD; (2)连接 FD,延长 CB 到 H,根据平移的性质,等腰三角形的性质,直角三角形两锐角互余的性质证 得EFD+CDF180,即可证得 EFCD 【解析】 (1)证明:如图 1,连接 FD, EBEF,CBCD, EBFEFB,CBDCDB, FBD90, EBF+CBD90,BFD+BDF90, EFB+CDB90, EFD+CDF180, EFCD; (2)成立, 证明:如图 2,连接 FD,延长 CB 到 H, EGBC, EGFHBF, FBD90, HBF+CBD90,BFD+BDF90, EGF+CBD
30、90, EGEF,CBCD, EGFEFB,CBDCDB, EFB+CDB90, EFD+CDF180, EFCD 24 (2020 春西乡塘区校级月考)在一次数学课上,李老师让同学们独立完成课本第 23 页 7选择题(2) 如图 1,如果 ABCDEF,那么BAC+ACE+CEF( ) (A)180(B)270(C)360(D)540 (1)请写出这道题的正确选项; (2) 在同学们都正确解答这道题后, 李老师对这道题进行了改编: 如图 2, ABEF, 请直接写出BAD, ADE,DEF 之间的数量关系 (3)善于思考的龙洋同学想:将图 1 平移至与图 2 重合(如图 3 所示)当 AD,
31、ED 分别平分BAC, CEF 时,ACE 与ADE 之间有怎样的数量关系?请你直接写出结果,不需要证明 (4)彭敏同学又提出来了,如果像图 4 这样,ABEF,当ACD90时,BAC、CDE 和DEF 之间又有怎样的数量关系?请你直接写出结果,不需要证明 【分析】 (1)利用平行线的性质,即可得到A+ACD180,E+ECD180,进而得出BAC+ ACE+CEF360; (2)过 D 作 DGAB,利用平行线的性质,即可得到AADG,EEDG,进而得出A+E ADG+EDGADE; (3)利用(1) (2)中的结论,即可得到ACE 与ADE 之间的数量关系; (4)过点 C 作 CGAB,
32、过点 D 作 DHEF,根据平行线的判定与性质即可得到结论 【解析】 (1)ABCDEF, A+ACD180,E+ECD180, A+ACD+E+ECD360, 即BAC+ACE+CEF360, 故选:C (2)BAD+DEFADE, 如图,过 D 作 DGAB, ABEF, DGABEF, AADG,EEDG, A+EADG+EDGADE; (3)C+2ADE360, 理由:由(1)可得,BAC+C+CEF360, 由(2)可得,DBAD+DEF, 又AD,ED 分别平分BAC,CEF, BAC2BAD,CEF2DEF, 2BAD+C+2DEF360, 即 2(BAD+DEF)+C360, C+2ADE360; (4)过点 C 作 CGAB,过点 D 作 DHEF,如图, ABEF, CGABEFDH, BAC+ACG180,GCDHDC,DEFHDE, ACG180BAC, ACD90, CDHDCG90ACG90(180BAC)BAC90, CDEBAC90+DEF, BAC+DEFCDE90