1、 131 双口网络双口网络 132 双口网络的方程和参数双口网络的方程和参数 134 双口网络的联接双口网络的联接 133 双口网络的等效电路双口网络的等效电路 135 双口网络的特性阻抗和传输常数双口网络的特性阻抗和传输常数 136 回转器和负阻抗变换器回转器和负阻抗变换器 第十三章第十三章 双口网络双口网络 实际电路中的放大器、滤波器、变压器 可用双口网络模型来表示，如图所示。 双 口 网 络 L Z 1 U i Z S U 1 1 2 2 双 口 网 络 1 1 2 2 2 U 1 U 2 U 1I 2I 1I2I 13.1 双口网络双口网络 1.1. 端子11 称为输入端口， 端子22
2、称为输出端口。 11II22II 如果不满足上述条件，称为 四端网络。 一个四端网络满足以下条件 时才能称为双口网络 。 13.1 双口网络双口网络 双口网络 13.2 双口网络的方程和参数双口网络的方程和参数 一个线性双口网络，端口1-1和2-2处 的电流相量和电压相量的参考方向如图 所示。 一、一、Z参数方程参数方程 式中的 ， ， ， 称为Z参数 2 12 1 11 1 IzIzU 2 22 1 21 2 IzIzU （1321） 1 U 2 U根据叠加定理 和 应分别等于各个 电流源单独作用时产生的电压之和，即 11 z 12 z 21 z 22 z Z参数方程参数方程 2221 12
3、11 z z zz Z 称为Z参数矩阵。 对于一个给定的双口网络，求Z参数： 02 1 1 11 I I U z2端口开路时1端口输入阻抗 01 2 1 12 I I U z 1端口开路时从2端口到1端口 的转移阻抗 Z参数方程参数方程 02 1 2 21 I I U z 01 2 2 22 I I U z 2端口开路时从1端口到2端口 的转移阻抗 1端口开路时2端口输入阻抗 在确定Z参数时，必须有一端口电流为零，即 必须有一个端口开路，因此Z参数又称开路阻 抗参数。 Z参数方程参数方程 2112 zz 当双口网络仅由R、L（M）、C无源元件组成 时，双口网络具有互易性， 称为互易 双口网络。
4、 2112 zz 1122 zz 对称双口网络，当满足 、 时， 从双口网络两端看进去的电特性完全相同，这 种网络称为对称双口网络。 互易双口网络互易双口网络 对称双口网络对称双口网络 二、二、Y参数方程参数方程 根据叠加定理， 和 应分别等于各个 电压源单独作用时产生的电流之和，即 1 I2 I 2 12 1 11 1 UyUyI 2 22 1 21 2 UyUyI （1323） ， ， ， 称为Y参数，它们具有导纳特性。 11 y 12 y 21 y 22 y 其中 2221 1211 y y yy Y称为Y参数矩阵。 对于一个给定的双口网络，求Y参数 0 2 1 1 11 U U I y
5、 2端口短路时1端口输 入导纳 0 1 2 1 12 U U I y 1端口短路时从2端口到1 端口的转移导纳 0 2 1 2 21 U U I y 2端口短路时从1端口到2端 口的转移导纳 0 1 2 2 22 U U I y 1端口短路时2端口输 入导纳 求Y参数时必须有一个端口短路，因此Y参 数也称短路导纳参数。 互易网络 , 对称网络 , 。 2112 yy 2211 yy 2112 yy 三、三、H参数方程参数方程 2 12 1 11 1 UyIhU 2 22 1 21 2 UhIhI（1325） 式（1325）中的 , , , ,称为H参数。 11 h 12 h 21 h 22 h
6、 2221 1211 hh hh H 称为H参数矩阵。 求H参数 0 2 1 1 11 U I U h 2端口短路时，1端口输入阻抗, 它具有阻抗的量纲 01 2 1 12 I U U h 1端口开路时反向电压增益,无 量纲 0 2 1 2 21 U I I h 2端口短路时的正向电流增 益，无量纲 0 1 2 2 21 U U I h 1端口开路时2端口输入导纳， 它具有导纳的量纲 由于H参数有阻抗、导纳和比例系数，故称 H参数为混合参数。 四、四、A参数方程参数方程 2 12 2 11 1 IaUaU 2 22 2 21 1 IaUaI（1327） 式（1327）中的 , , , 称为A参
7、数。 11 a 12 a 21 a 22 a 2221 1211 aa aa A 称为A参数矩阵。 A参数可由式（1327）求得： 02 2 1 11 I U U a2端口开路时电压比 0 2 2 1 12 U I U a 2端口短路时转移阻抗 02 2 1 21 I U I a 2端口短路时转移导纳 0 2 2 1 22 U I I a 2端口开路时电流比 A参数也是一个混合参数，其中的四个参数 都具有转移参数性质，多用于传输理论，也 叫传输参数传输参数。 除上述四种参数方程外还有B参数方程和 G参数方程。 B参数方程为: 1 1 2 2 I U B I U 2221 1211 bb bb
8、B G参数方程为: 2 1 2 1 I U G U I G参数矩阵为: 2221 1211 gg gg G 例例1321已知图1323所示电路,求 3 Z 1 Z 2 Z 1 1 2 2 Z参数。 解：解：由 Z参数定义得 2 1131 1113 0 1 1 () I I ZZU ZZZ I I 1 231 123 0 22 I I ZU ZZ II 2 132 213 0 11 I I ZU ZZ II 1 2232 2223 0 22 () I IZZU ZZZ II 例例1322 已知图1324所示电路，求 参数 Y 1 2U （a） 1 Y 3 Y 2 Y 1 2 2 （b） 3 Y
9、2 Y 2I1I （c） 3 Y 2 Y 2I 1 Y 1 Y 解：解：参照等效电路图 ( )b 2 1 1112 0 1 U I YYY U 2 2 211 0 1 U I YY U 参照等效电路图 ( )c 求得 1 1 121 0 2 U I YY U 1 2 2213 0 2 U I YYY U 由于 ，这是一个互易双口网络。 1221 YY 例例1323 双口网络如图1325所示，求 参数 Y 2S 2U 5S 13U 2I 2S 1U 5S 13U 1I 2I 2S 2U 5S 13U 2I 1I （a） （b）(c) 例1313 解：解：根据参数定义并参照图求得 参照图求得 2
10、111 11 0 11 (25)3 10S U IUU Y UU 2 211 21 0 11 (53) 8S U IUU Y UU 参照图求得 1 1 12 0 2 5S U I Y U 1 2 22 0 2 5S U I Y U 解：解：列写双口网络的参 数方程 例例1324 2,U 2I 。求图示电路的 由电路知 联立以上四方程，消去 和 得 22 2.1250.375UjIj 1 U 1 I 22 8UI 11 360 / UI 22 8UI 解得 2 0.05A104.88 / I 2 0.4V75.12 / U 已知一工作在小信号条件下的晶体管电 路模型如图所示，求H参数。 例例13
11、25 2 1 11 0 1 b U U hR I 1 1 12 0 2 0 I U h U 2 2 21 0 1 U I h U 1 2 22 0 2 1 I C I h R U 解：解：由参数方程可知 五、双口网络参数间的相互换算五、双口网络参数间的相互换算 已知一种参数，通过转换可以求出另一 种参数。 例如已知Z参数方程 . 121 1112 UzIzI . 122 2122 UzIzI 求出 Y参数方程 . 2212 112 11 22122111 221221 zz IUU z zz zz zz z . 2211 212 11 22122111 221221 zz IUU z zz z
12、z zz z Y参数 22 11 11 221221 z Y z zz z 11 12 11221221 z Y z zz z 21 21 11221221 z Y z zz z 11 22 11221221 z Y z zz z 五、双口网络参数间的相互换算五、双口网络参数间的相互换算 13.3 双口网络的等效电路双口网络的等效电路 一、一、 Z参数等效电路参数等效电路 若已知双口网络的Z参数方程 . 121 1112 Uz Iz I . 122 2122 Uz IzI 则 Z参数等效电路如图1331所示。 2 . U 图1331 Z参数等效电路 1 . I + 2 . I - 1 . U
13、- + 2 . 12 IZ 11 Z22 Z 1 . 21 IZ + - + - 对应的等效电路是一个含有受控 源的T型电路，如图（a）所示。 如果是互易双口网络，等效电 路是不含受控源的三个阻抗组成 的T型网络，如图（b）所示。 将Z参数方程改写成如下形式 . 1121 111212 ()()UzzIzII . 12212 1222122112 () ()()UzIIzzIzzI Z参数等效电路参数等效电路 二、二、Y参数等效电路参数等效电路 2 12 1 11 1 UyUyI 2 22 1 21 2 UyUyI 将Y参数方程改为 . 1112 111212 ()()()IyyUyUU .
14、21221 2112221212 ()()()()IyyUyyUyUU 若已知Y参数方程 则Y参数等效电路如图(a)所示 则Y参数等效电路如图(b)所示 解：解：双口网络的Z参数方程为 . 121 1112 Uz Iz I . 122 2122 UzIzI 将上式改写为 . 1121 111212 ()()UzzIzII 例例1331 已知双口网络的Z参数矩阵，求此双口网络的 等效电路。 . 12212 1222122112 ()()()UzIIzzIzzI 代入参数值可得： 5 3 1211 ZZ 5 1 12 Z 5 8 1222 ZZ 5 3 5 1 5 2 1221 ZZ Z参数T型等
15、效电路如图所示 13.4 双口网络的联接双口网络的联接 13.4.1 串联串联 1bU 1aU 2 U 1 U 2aU 2bU 2I1I a N b N 图 1341 双口网络串联 将两个双口网络分别在 输入端口和输出端口串 接起来，就称为双口网 络的串联。如图13-4-1 所示。 双口网络串联时，总端口的电流等于各网络端 口的电流，即 b b I I I I I I 2 . 1 . a2 . a1 . 2 . 1 . 电压等于各串联网络端口电压之和，即 b b a a U U U U U U 2 . 1 . 2 . 1 . 2 . 1 . . 11 11121112 . 21222122 2
16、2 aabb aabb zzzzII zzzz II 13.4 双口网络的联接双口网络的联接 . 1 11121112 . 21222122 2 aabb aabb zzzzI zzzz I 两个双口网络串联形成总双口网络，总双口网络 的Z参数矩阵等于各串联网络Z参数矩阵之和 ba ZZZ 11121112111112121112 21222122212122222122 aabbabab aababab zzzzzzZZzz zzzzzzZZzz 即 13.4 双口网络的联接双口网络的联接 13.4.2 并联并联 将两个双口网络的输入端口和输出端口分别并 接在一起，这样的联接方式称为双口网络
17、的并 联。如图所示。 1 U 2 U 1I2I a N b N 1aI 1bI 2aI 2bI 图 1342 双口网络并联 并联时总端口电流等于 两个并联网络端口电流 之和，即 b b a a I I I I I I 2 . 1 . 2 . 1 . 2 . 1 . aa aa yy yy 2221 1211 2 . 1 . U U bb bb yy yy 2221 1211 + 13.4.2 并联并联 2 . 1 . U U baba baba yyyy yyyy 22222121 12121111 2 . 1 . U U 2221 1211 yy yy 2 . 1 . U U 其中 baba
18、 baba yyyy yyyy yy yy 22222121 12121111 2221 1211 ba YYY 或 并联后的双口网络总端口Y参数矩阵等于各双 口网络Y参数矩阵之和。 13.4.3级联级联 一个双口网络的输出端口与另一个双口网 络的输入端口相联，如图所示，称为双口网 络的级联。 双 口 网 络 双 口 网 络 图1343 双口网络级联 1I2I 2 U 2 U a 1 U b 1 1 2 2 级联双口网络的计算，采用传输参数较为方便。 a a I U 2 . 2 . b b I U 1 . 1 . 1112 2122 bb bb aa aa 2 . 2 . I U Na，Nb级
19、联后的总网络的传输参数方程为 1 . 1 . I U aa aa aa aa 2221 1211 a a I U 2 . 2 . 1112 2122 aa aa aa aa bb bb aa aa 2221 1211 2 . 2 . I U 2221 1211 aa aa 2 . 2 . I U 对于双口Nb网络传输参数方程为 1112 2122 aa aa 1112 2122 aa aa aa aa bb bb aa aa 2221 1211 其中 或 ab AAA 级联后的传输参数矩阵等于各双口网络传输参 数矩阵的乘积。 13.4.3级联级联 13.4.4 双口网络的串、并联和并、串联双口
20、网络的串、并联和并、串联 1U 2U 1I 2I a N b N 图 1344 双口网络串联 双口网络的串、并联是两个双口网络的输入端 口串联，输出端口并联，如图所示的联接方式。 串并联后的网络H参数矩阵等于各网络H参数矩 阵之和。即 ba HHH 双口网络的并串联 ba GGG 1U 2U 1I 2I a N b N 图 1345 双口网络并串联 例例13-4-1 + - 1 . U - 1 1 2 2 2 . U 2 . I 1 . I +1s 2s 3s 1s （a） 1 1 2 （b） 2s Y + - 1 . U - 2 . U + 1 I 2 I 求图(a)所示双口网络的Y参数矩阵
21、。 解：解：（a）可以看成是 图（b）和图（c）并联 形成的电路，可求出 22 S 22 Y 4/54/5 S 4/54/5 Y 所以图（a）的Y参数矩阵 YYY 14/514/5 S 14/514/5 1 1 2 2 1s 3s 1s （c） + - 1 . U - 2 . U + 1 I Y” 2 I 135 双口网络的特性阻抗和传输常数双口网络的特性阻抗和传输常数 一一 双口网络的特性阻抗双口网络的特性阻抗 当双口网络正向传输时，若在2-2端口接负载阻 抗，如图（a）所示，此时从1-1端口向右看过去的输 入阻抗 ，又当该网络反向传输时，在1-1端口接负 载阻抗 ，如图（b）所示，此时由2
22、2端口向左看 过去输入阻抗恰好是 ,这一对阻抗 、 称为双 口网络的特性阻抗。 称为输入特性阻抗， 称为输出特性阻抗。 1C Z 2C Z 1C Z 2C Z 1C Z 2C Z 1C Z 双 口 网 络 双 口 网 络 1C Z 2C Z 1C Z （a）（b） 图1351 2C Z 双 口 网 络 双 口 网 络 1C Z 2C Z 1C Z （a）（b） 图1351 2C Z 二、双口网络的传输常数二、双口网络的传输常数 传输常数是恒量信号经过双口网络后能量发生变 化情况的一个参数，用 表示。 定义为：当双口网络两端分别接相应的特性 阻抗，输入端口电压向量与电流向量的乘积比输 出端口电压
23、向量与电流向量乘积，并取自然对数 的一半。即 j e IU IU IU IU 22 11 2 . 2 . 1 . 1 . ln 2 1 ln 2 1 j 其中，衰减常数 2 1 ln 2 1 22 11 j IU IU 22 21 ln 2 1 IU IU ，单位为奈（培）Np； 相移常数 2 1 ，单位为度或弧度。 显然 是复数，它的实部表明信号经过网络后 能量的变化，而虚部表示了电压与电流相量积 相位的变化。如果是对称双口网络，则 . IU C ZIU1 . 1 . C ZIU2 . 2 . 所以 2 . 1 . 2 . . 1 2 . 2 . 1 . 1 . lnlnln 2 1 I I
24、 U U IU IU 136 回转器和负阻抗变换器回转器和负阻抗变换器 一一、回转器、回转器 如果一个双口器件的两端口电压、电流满足以 下关系： 12 21 uri uri （1361） 或写成 12 21 gui gui （1362） 则称此双口器件为回转器。式中， r、g称为回 转常数，r称为回转电阻，g称为回转电导，两者 互为倒数 电路符号如图（1361）所示。 + - 2 u 1 i + - 2 i 2 u 图13-6-1回转器 二、负阻抗变换器二、负阻抗变换器 负阻抗变换器可分为电流反向型负阻抗变换器 （INIC）和电压反向型负阻抗变换器（VNIC）。 136 回转器和负阻抗变换器回转器和负阻抗变换器 电流反向型负阻抗变换器 电压电流关系 电压反向型负阻抗变换器 136 回转器和负阻抗变换器回转器和负阻抗变换器 136 回转器和负阻抗变换器回转器和负阻抗变换器 讨论负阻抗变换器讨论负阻抗变换器
