1、2020-2021 学年重庆市万州学年重庆市万州区区七年级（上）期中数学试卷七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1下列各数中，既不是正数也不是负数的是（ ） A10 B0 C112 D7.5 2下列代数式的书写格式规范的是（ ） A Bab5+1 Cab2 D 3在代数式：a，m+6，5，a2b2ab，3mn，中，单项式有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 4把多项式 2a2+b24ab22a3，按 a 的升幂排列正确的是（ ） Ab24ab2+2a22a3 Bb2+4a
2、b2+2a22a3 C2a3+2a24ab2+b2 Db24ab22a3+2a2 5圆周率 3.1415926若将 精确到千分位，那么 的取值约是（ ） A3.14 B3.141 C3.142 D3.1416 6当 a2b2 时，则代数式 4a8b6 的值为（ ） A14 B2 C4 D2 7已知|x|6，y24，且 xy0，则 x+y 的值为（ ） A8 B8 C8 或8 D2 或2 8已知：a 是代数式，3 是代数式；单项式的系数是；x 与 y 的和的平方的 3 倍是 3（x+y）2；多项式 x3y2x3+5 是四次三项式以上说法错误的是（ ） A B C D 9如图是某一计算程序，例如：
3、当输入 x150 时，输出结果是 301；当输入 x101 时，输出结果是 407； 若输入 x 的值是 30 时，则输出结果是（ ） A1983 B495 C247 D991 10若 M 和 N 都是三次多项式，则 M+N 一定是（ ） A次数低于三次的整式 B六次多项式 C三次多项式 D次数不高于三次的整式 11已知整数 a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a10，a2|a1+1|，a3|a2+2|，依此类推，则 a2035的值为（ ） A2035 B2035 C1018 D1017 12体育课上的口令：立正，向右转，向后转，向左转之间可以相加连接执行两个口令就把这两个口令 加起来例如：
4、向右转+向左转立正；向左转+向后转向右转如果分别用 0，1，2，3 分别代表立 正，向右转，向后转，向左转，就可以用如图所示的加法表来表示，在表中填了部分的数值和代表数值 的字母下列对于字母 a，b，c，d 的值，说法错误的是（ ） Aa0 Bb1 Cc2 Dd3 二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）在每小题中，请将答案直接填写在 答题卷中对应横线上. 13截止香港时间 2020 年 11 月 17 日 14 时 04 分，全球新冠肺炎确诊病例超过 55350000 例，把 55350000 用科学记数法表示为 14若 5am+2b4与a5bn的和仍是一个单项式，则
5、 m+n 15在有理数范围内，定义一种新运算符号“” ，规定 ab4a+5b12，则（5）6 的值为 16一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 1 个单位长度，再向左移动 2 个单位长度，再向右移动 3 个 单位长度，再向左移动 4 个单位长度，移动 2020 次后，该点所对应的数是 17如图，在正方形 ABCD 的边长为 6，以 D 为圆心，4 为半径作圆弧以 C 为圆心，6 为半径作圆弧若 图中阴影部分的面积分别为 S1、S2，时，则 S1S2 （结果保留 ） 18若（3x2+x1）3a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，则 a0+a2+a4+a6 三、解答题：（
6、本大题 2 个小题，每小题 10 分，共 20 分）解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤. 19计算： （1） （0.4）（3）（+7）+（+2） ； （2）12（10）2+（3）2 20已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 是最大的负整数，求代数式的值：x2（a+b+cd）x（a+b） 2+（cd）5 四、解答题：（本大题 5 个小题，每小题 10 分，共 50 分）解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤. 21求多项式 2（2x2+4x+5）（7x2+3x2）+（4x2+2x1）的值，其中 x3 22今年 3 月 27 日小米的妈妈到农业银行开户，存入了 400
7、0 元钱，以后的每月 27 日根据家里的收支情况 存入一笔钱，下表为小米的妈妈从 4 月到 10 月的存款情况： 月份 4 5 6 7 8 9 10 与上一月比较/元 400 100 +600 +300 +100 500 +400 根据记录，解答下列问题： （1）从 3 月到 10 月中，哪个月存入的钱最多？哪个月存入的钱最少？ （2）截止到 10 月底，存折上共有多少元存款（未取出且不计利息）？ 23已知 Aa23ab+2b2，小明错将 A+B 看成 AB，算得结果 Ca2abb2 （1）求出 A+B； （2）若|a3|+（b+2）20，求（1）中代数式的值 24已知 a，b，c，数在数轴上
8、的位置如图所示： （1）化简：； （2）若|b|a|c|，化简：|ca|+|b+c|ba|+|a+c| 25对任意一个四位数 m，记为 m，a、b、c、d 分别是 m 的千位、百位、十位、个位上的数字，如 果 a+cb+d9，则称 m 为“协文数” （1）请猜想任意一个“协文数”能否被 33 整除，请说明理由； （2）若四位数 m是“协文数” ，且规定 F（m），当 F（m）5（c+d）1 时，求这个四 位数 m 五、解答题：（本大题 1 个小题，共 8 分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤. 26如图，已知数轴上点 A 表示的数为 a，点 B 表示的数为 b，a、b 满足关于 x、y
9、的多项式|a|x2+（b1） xy+3x+2y8x219xyx+5 不含二次项，且0 （1）点 A 表示的数为 ，B 点表示的数为 ； （2）在数轴上动点 P、Q 分别从 A、B 同时向左运动，已知动点 P 的速度为每秒 1 个单位长度，动点 Q 的速度为每秒 3 个单位长度： 若 P、Q 两点同时到达 C 点时，求点 C 对应的数； 若 P、A、Q 三点中其中一点恰好到另外两点的距离相等时，请直接写出点 P 对应的数 2020-2021 学年重庆市万州七年级（上）期中数学试卷学年重庆市万州七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 12 小题）小
10、题） 1下列各数中，既不是正数也不是负数的是（ ） A10 B0 C112 D7.5 【分析】既不是正数也不是负数的数只有 0 【解答】解：0 既不是正数也不是负数 故选：B 2下列代数式的书写格式规范的是（ ） A Bab5+1 Cab2 D 【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可 【解答】解：A、1xyz 书写不规范，应写为xyz，故此选项不符合题意； B、ab5+1 书写不规范，应写为+1，故此选项不符合题意； C、ab2 书写不规范，应写为 2ab，故此选项不符合题意； D、ab 书写规范，故此选项符合题意； 故选：D 3在代数式：a，m+6，5，a2b2ab，3mn，中，单项式有（
11、 ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【分析】利用单项式的定义解答即可 【解答】解：代数式 a，m+6，5，a2b2ab，3mn，中，单项式有： a，5，3mn，共有 3 个 故选：B 4把多项式 2a2+b24ab22a3，按 a 的升幂排列正确的是（ ） Ab24ab2+2a22a3 Bb2+4ab2+2a22a3 C2a3+2a24ab2+b2 Db24ab22a3+2a2 【分析】找出每一项中 a 的次数，按照升幂排列即可 【解答】解：把多项式 2a2+b24ab22a3，按 a 的升幂排列正确的是 b24ab2+2a22a3 故选：A 5圆周率 3.1415926若将 精确到
12、千分位，那么 的取值约是（ ） A3.14 B3.141 C3.142 D3.1416 【分析】根据近似数的精确度求解 【解答】解：将圆周率 3.1415926精确到千分位，结果是 3.142 故选：C 6当 a2b2 时，则代数式 4a8b6 的值为（ ） A14 B2 C4 D2 【分析】根据添括号法则把原式变形，把 a2b2 代入计算，得到答案 【解答】解：4a8b64（a2b）6， 当 a2b2 时，原式4262， 故选：D 7已知|x|6，y24，且 xy0，则 x+y 的值为（ ） A8 B8 C8 或8 D2 或2 【分析】先根据绝对值、平方根的意义及两数的积，确定 x、y 的值
13、，再计算 x 与 y 的和 【解答】解：|x|6，y24， x6，y2 xy0， x6，y2 或 x6，y2 当 x6，y2 时，x+y6+28； 当 x6，y2 时，x+y628 故选：C 8已知：a 是代数式，3 是代数式；单项式的系数是；x 与 y 的和的平方的 3 倍是 3（x+y）2；多项式 x3y2x3+5 是四次三项式以上说法错误的是（ ） A B C D 【分析】根据代数式、单项式、多项式的有关定义解答即可 【解答】解：a 是代数式，3 是代数式，原说法正确； 单项式的系数是，原说法错误； x 与 y 的和的平方的 3 倍是 3（x+y）2，原说法正确； 多项式 x3y2x3+
14、5 是四次三项式，原说法正确 以上说法错误的是， 故选：B 9如图是某一计算程序，例如：当输入 x150 时，输出结果是 301；当输入 x101 时，输出结果是 407； 若输入 x 的值是 30 时，则输出结果是（ ） A1983 B495 C247 D991 【分析】根据程序图即可求出问题的答案 【解答】解：当程序运行一次输出结果时， 2x+1407， x203， 即输入 203 即可输出 407， 当程序运算运行两次输出结果时， 2x+1203， x101， 即输入 101 即可输出 407， 当程序运算三次输出结果时， 2x+1101， x50， 即输入 50 即可输出 407， 当
15、程序运算四次输出结果时， 2x+150， x， 故满足条件的 x 值只有 495， 故选：B 10若 M 和 N 都是三次多项式，则 M+N 一定是（ ） A次数低于三次的整式 B六次多项式 C三次多项式 D次数不高于三次的整式 【分析】根据合并同类项法则可得答案 【解答】解：M 和 N 都是三次多项式， M+N 一定是次数不高于三次的整式， 故选：D 11已知整数 a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a10，a2|a1+1|，a3|a2+2|，依此类推，则 a2035的值为（ ） A2035 B2035 C1018 D1017 【分析】根据题意，可以写出前几项的值，从而可以发现这列数的变化
16、特点，然后即可写出 a2035的值 【解答】解：由题意可得， a10， a2|a1+1|1， a3|a2+2|1， a4|a3+3|2， a5|a4+4|2， ， （20351）2 20342 1017， a20351017， 故选：D 12体育课上的口令：立正，向右转，向后转，向左转之间可以相加连接执行两个口令就把这两个口令 加起来例如：向右转+向左转立正；向左转+向后转向右转如果分别用 0，1，2，3 分别代表立 正，向右转，向后转，向左转，就可以用如图所示的加法表来表示，在表中填了部分的数值和代表数值 的字母下列对于字母 a，b，c，d 的值，说法错误的是（ ） Aa0 Bb1 Cc2
17、Dd3 【分析】利用表格中数据的计算规律，将表格补充完整后，分别得出 a、b、c、d 的值，从而得出答案 【解答】解：根据题意，将表格中的数据填写完整如图所示： 因此，a0，b1，c1，d3， 故选：C 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 13截止香港时间 2020 年 11 月 17 日 14 时 04 分，全球新冠肺炎确诊病例超过 55350000 例，把 55350000 用科学记数法表示为 5.535107 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数
18、相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n是负数 【解答】解：55 350 000 用科学记数法表示 5.535107， 故答案是：5.535107 14若 5am+2b4与a5bn的和仍是一个单项式，则 m+n 7 【分析】两者可以合并说明两式为同类项，根据同类项的字母相同及相同字母的指数相同可得出 m 和 n 的值 【解答】解：由题意得，两者可以合并说明两式为同类项， 可得 m+25，n4， 解得：m3，n4 所以 m+n3+47 故答案为：7 15在有理数范围内，定义一种新运算符号“” ，规定 ab4a+5b12，则（5）6 的值为 2 【分析】根据 ab4a+5b1
19、2，可以求得所求式子的值 【解答】解：ab4a+5b12， （5）6 4（5）+5612 20+3012 2， 故答案为：2 16一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 1 个单位长度，再向左移动 2 个单位长度，再向右移动 3 个 单位长度，再向左移动 4 个单位长度，移动 2020 次后，该点所对应的数是 1010 【分析】根据题中点移动的规律，确定出移动 2020 次后，该点所对应的数即可 【解答】解：一个点从数轴上的原点开始， 先向右移动 1 个单位长度，对应数为 1， 再向左移动 2 个单位长度，对应数为1， 再向右移动 3 个单位长度，对应数为 2， 再向左移动 4 个单位长度，对应
20、数为2， 依此类推， 202021010， 向左移动 2020 个单位，对应数为1010 故答案为：1010 17如图，在正方形 ABCD 的边长为 6，以 D 为圆心，4 为半径作圆弧以 C 为圆心，6 为半径作圆弧若 图中阴影部分的面积分别为 S1、S2，时，则 S1S2 1336 （结果保留 ） 【分析】根据题意和图形，可以分别计算出 S1+S3和 S2+S3的值，然后用（S1+S3）（S2+S3）即可得到 S1S2的值 【解答】解：由图可知， S1+S3424， S2+S36662369， （S1+S3）（S2+S3）4（369） 即 S1S21336， 故答案为：1336 18若（3
21、x2+x1）3a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，则 a0+a2+a4+a6 14 【分析】分别取 x1 和 x1 得到两个等式，相加即可 【解答】解：令 x1 得：27a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6， 令 x1 得：1a0a1+a2a3+a4a5+a6， +得：282（a0+a2+a4+a6） ， a0+a2+a4+a614， 故答案为：14 三解答题三解答题 19计算： （1） （0.4）（3）（+7）+（+2） ； （2）12（10）2+（3）2 【分析】 （1）原式结合后，相加即可求出值； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即
22、可求出值 【解答】解： （1）原式（7）+（3+2） 8+6 2； （2）原式1+102+9 1+8+9 16 20已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 是最大的负整数，求代数式的值：x2（a+b+cd）x（a+b） 2+（cd）5 【分析】根据题意得出 a+b0，cd1，x1，再代入求值即可 【解答】解：a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 是最大的负整数， a+b0，cd1，x1 原式（1）21（1）02+（1）51+111 21求多项式 2（2x2+4x+5）（7x2+3x2）+（4x2+2x1）的值，其中 x3 【分析】先根据整式的运算法则进行化简，然后将 x 的值代入原
23、式即可求出答案 【解答】解：原式4x2+8x+107x23x+2+4x2+2x1 （4x27x2+4x2）+（8x3x+2x）+（10+21） （47+4）x2+（83+2）x+（10+21） x2+7x+11， 当 x3 时， 原式（3）2+7（3）+11 1 22今年 3 月 27 日小米的妈妈到农业银行开户，存入了 4000 元钱，以后的每月 27 日根据家里的收支情况 存入一笔钱，下表为小米的妈妈从 4 月到 10 月的存款情况： 月份 4 5 6 7 8 9 10 与上一月比较/元 400 100 +600 +300 +100 500 +400 根据记录，解答下列问题： （1）从 3
24、 月到 10 月中，哪个月存入的钱最多？哪个月存入的钱最少？ （2）截止到 10 月底，存折上共有多少元存款（未取出且不计利息）？ 【分析】 （1）先计算各月的存款，即可求解； （2）将这 10 个月相加即可求解 【解答】解： （1）由题意得：3 月份存入 4000 元，4 月份存入 3600 元，5 月份存入 3500 元，6 月份存入 4100 元，7 月份存入 4400 元，8 月份存入 4500 元，9 月份存入 4000 元，10 月份存入 4400 元， 因为 450044004100400036003500， 答：8 月份存入的钱最多，5 月份存入的钱最少 （2）4000+360
25、0+3500+4100+4400+4500+4000+440032500 元， 答：截止 10 月份，存折上共有 32500 元 23已知 Aa23ab+2b2，小明错将 A+B 看成 AB，算得结果 Ca2abb2 （1）求出 A+B； （2）若|a3|+（b+2）20，求（1）中代数式的值 【分析】 （1）求出 B 所表示的代数式，再利用去括号、合并同类项求 A+B 的结果， （2）求出 a、b 的值，代入计算即可 【解答】解： （1）ABC， BAC （a23ab+2b2）（a2abb2） a23ab+2b2a2+ab+b2 2ab+3b2， A+B（a23ab+2b2）+（2ab+3b
26、2） a23ab+2b22ab+3b2 a25ab+5b2； （2）|a3|+（b+2）20 a30，b+20 a3，b2 原式3253（2）+5（2）259 24已知 a，b，c，数在数轴上的位置如图所示： （1）化简：； （2）若|b|a|c|，化简：|ca|+|b+c|ba|+|a+c| 【分析】 （1）根据数轴上点的位置判断出 a，b，c，bc，ca，abc 的正负，原式利用绝对值的代数意义化 简，计算即可求出值； （2）由数轴上点的位置，以及绝对值的大小关系判断出 ca，b+c，ba，a+c 的正负，原式利用绝对 值的代数意义化简，计算即可求出值 【解答】解： （1）由图中数轴可得
27、ba0c， bc0，ca0，abc0， 则原式+ 1111+1 3； （2）又|b|a|c|， ca0，b+c0，ba0，a+c0， 原式ca（b+c）+（ba）（a+c） cabc+baac 3ac 25对任意一个四位数 m，记为 m，a、b、c、d 分别是 m 的千位、百位、十位、个位上的数字，如 果 a+cb+d9，则称 m 为“协文数” （1）请猜想任意一个“协文数”能否被 33 整除，请说明理由； （2）若四位数 m是“协文数” ，且规定 F（m），当 F（m）5（c+d）1 时，求这个四 位数 m 【分析】 （1）先得出 a9c，b9d，进而得出33（30030c3d） ，最后判断
28、即可得出结论； （2）先根据 m 是“协文数”得出 5c+2d33，再取 c3 和 c5，计算即可得出结论 【解答】解： （1）猜想：任意一个“协文数”能被 33 整除 理由如下：由题意得 a9c，b9d，且 0a，b，c，d9，a0 的整数， 1000（9c）+100（9d）+10c+d9900990c99d33（30030c 3d） ， c，d 都是整数， 30030c3d 也是整数， 即任何一个“协文数”能被 33 整除； （2）由（1）得“协文数”m9900990c99d， F（m）5（c+d）1， ， 10010cd5（c+d）1， 化简得，5c+2d33， 当 c3 时，d9，a6
29、，b0， 则 m6039， 当 c5 时，d4，a4，b5， 则 m4554， 综上，四位数 m 的值为 4554 或 6039 26如图，已知数轴上点 A 表示的数为 a，点 B 表示的数为 b，a、b 满足关于 x、y 的多项式|a|x2+（b1） xy+3x+2y8x219xyx+5 不含二次项，且0 （1）点 A 表示的数为 8 ，B 点表示的数为 20 ； （2）在数轴上动点 P、Q 分别从 A、B 同时向左运动，已知动点 P 的速度为每秒 1 个单位长度，动点 Q 的速度为每秒 3 个单位长度： 若 P、Q 两点同时到达 C 点时，求点 C 对应的数； 若 P、A、Q 三点中其中一
30、点恰好到另外两点的距离相等时，请直接写出点 P 对应的数 【分析】 （1）根据关于 x、y 的多项式不含二次项，得出|a|80， （b1）190，再根据0，即 可得出 a、b 的值； （2） 由题意可设点 P、 Q 向左运动同时到达 C 点的时间是 t， 得出 ACt， BC3t， 再根据 BCAC+AB 且 AB|20（8）|28，即可求出 t 的值，从而得出点 C 对应的数； 设点 P、Q 向左运动的时间是 t，分三种情况讨论，当 PAAQ 时、当 PQAQ 时、当 PQAP 时， 分别列出算式，即可得出点 P 对应的数 【解答】解： （1）关于 x、y 的多项式|a|x2+（b1）xy+
31、3x+2y8x219xyx+5 不含二次项， |a|80， （b1）190， a8，b20， 0， a8， 点 A 表示的数为8，点 B 表示的数为 20 故答案为：8，20 （2）由题意可设点 P、Q 向左运动同时到达 C 点的时间是 t， 则 ACt，BC3t， 又BCAC+AB 且 AB|20（8）|28， 3tt+28， 解得 t14， AC14， 则点 C 对应的数是81422； 设点 P、Q 向左运动的时间是 t， 当 PAAQ 时，t283t， 解得 t7， APt7， 则点 P 对应的数是8715； 当 PQAQ 时，t3t28， 解得 t， APt， 则 P 点对应的数是8； 当 PQAP 时，2t+283t， 解得 t28， APt28， 则 P 点对应的数是82836
