1、2019-2020 学年广东省深圳三学年广东省深圳三校校联考七年级（上）期末数学试卷联考七年级（上）期末数学试卷 一选择题一选择题 15 的相反数是（ ） A5 B5 C D 2某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相 对的面上的汉字是（ ） A厉 B害 C了 D我 32017 年 12 月 11 日，深圳证券交易所成功招标发行深圳轨道交通专项债券，用来建设地铁 14 号线，该 项目估算资金总额约为 39500000000 元，将 39500000000 元用科学记数法表示为（ ） A0.3951011元 B3.951010元 C3.95109
2、 元 D39.5109元 4下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A对乘坐某航班的乘客进行安检 B对“神舟十一号”飞船发射前零部件质量情况的调查 C对某校九年级三班学生视力情况的调查 D对某市场上某一品牌手机使用寿命的调查 5已知代数式 x+2y 的值是 5，则代数式 2x+4y+1 的值是（ ） A6 B7 C11 D12 6已知axb2与aby的和是axby，则（xy）y等于（ ） A2 B1 C2 D1 7已知AOB20，AOC4AOB，OD 平分AOB，OM 平分AOC，则MOD 的度数是（ ） A20或 50 B20或 60 C30或 50 D30或 60 8如图为一无盖长方体盒
3、子的展开图（重叠部分不计） ，可知该无盖长方体的容积为（ ） A4 B6 C12 D8 9如果|a+2|+（b1）20，那么（a+b）2020的值是（ ） A2019 B2019 C1 D1 10下列叙述： 最小的正整数是 0； 6x3的系数是 6； 用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形； 若 ACBC，则点 C 是线段 AB 的中点； 三角形是多边形； 绝对值等于本身的数是正数， 其中正确的个数有（ ） A2 B3 C4 D5 11某商店出售两件衣服，每件卖了 200 元，其中一件赚了 25%，而另一件赔了 20%那么商店在这次交 易中（ ） A亏了 10 元钱 B赚了 10 钱 C赚了
4、 20 元钱 D亏了 20 元钱 12如图，4 张如图 1 的长为 a，宽为 b（ab）长方形纸片，按图 2 的方式放置，阴影部分的面积为 S1， 空白部分的面积为 S2，若 S22S1，则 a，b 满足（ ） Aa Ba2b Cab Da3b 二填空题二填空题 13一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是 14钟表显示 10 点 30 分时，时针与分针的夹角为 度 15通常山的高度每升高 100 米，气温下降 0.6，如地面气温是4，那么高度是 2400 米高的山上的气 温是 16观察“田”字中各数之间的关系： 则 c 的值为 三解答题三解答题 17计算题 （1）
5、20（+18）+|5|+（25） （2） （+）（24） （3）32+14|1|（0.5）2 （4）先化简，再求值：x2（5x24y）+3（x2y） ，其中 x1，y2 18解方程： （1）3x72x+3 （2）1 19一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小 正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数 画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图 20我省教育厅下发了在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知 ，通知中要求各学校全面持续开展 “光盘行动” 深圳市教育局督导组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为： “A：了 解很多” 、
6、 “B：了解较多” 、 “C：了解较少” 、 “D：不了解” ） ，对本市某所中学的学生进行了抽样调查我 们将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整统计图： 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）本次抽样调查了 名学生；在扇形统计图中，求出“D”的部分所对应的圆心角度数 （3）若该中学共有 2000 名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较少” 的有多少人 21我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？ （1）如图 1 所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点 A 落在 A处，BC 为折痕若 ABC54，求ABD 的度数 （
7、2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使 BD 边与 BA重合，折痕为 BE，如图 2 所示，求CBE 的度数 22小明每天早晨要在 7：40 之前赶到距家 1100m 的学校上学，小明以 60m/min 的速度出发，5min 后，小 明的爸爸发现他忘了带数学书，于是爸爸立即以 180m/min 的速度去追小明，并且在途中追上了他 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 23如图：在数轴上 A 点表示数 a，B 点表示数 b，C 点表示数 c，且 a，c 满足|a+2|+（c8）20，b1 （1）a ，c ； （2）若将数轴折叠，使得 A 点与
8、B 点重合，则点 C 与数 表示的点重合 （3）在（1） （2）的条件下，若点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 x，当代数式|xa|+|xb|+|xc|取 得最小值时，此时 x ，最小值为 （4）在（1） （2）的条件下，若在点 B 处放一挡板，一小球甲从点 A 处以 1 个单位/秒的速度向左运动； 同时另一小球乙从点 C 处以 2 个单位/秒的速度也向左运动， 在碰到挡板后 （忽略球的大小， 可看做一点） 以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为 t（秒） ，请表示出甲、乙两小球之间的距离 d（用 t 的代数式表示） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题一选择题 15 的相反
9、数是（ ） A5 B5 C D 【分析】根据相反数的定义直接求得结果 【解答】解：5 的相反数是 5 故选：B 【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0 2某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相 对的面上的汉字是（ ） A厉 B害 C了 D我 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “的”与“害”是相对面， “了”与“厉”是相对面， “我”与“国”是相对面 故选：D 【点评】本题主要考查了正方体
10、相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及 解答问题 32017 年 12 月 11 日，深圳证券交易所成功招标发行深圳轨道交通专项债券，用来建设地铁 14 号线，该 项目估算资金总额约为 39500000000 元，将 39500000000 元用科学记数法表示为（ ） A0.3951011元 B3.951010元 C3.95109 元 D39.5109元 【分析】 科学记数法就是把一个数写成 a10n的形式， 其中 1a10 根据 a 的取值范围可得正确结论 【解答】解：39500000000 3.951010 故选：B 【点评】本题考查了用科学记数法表示较大的数解决本
11、题的关键是掌握科学记数法的特点注意：a 10n中，1a10，n 等于整数位数减一 4下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A对乘坐某航班的乘客进行安检 B对“神舟十一号”飞船发射前零部件质量情况的调查 C对某校九年级三班学生视力情况的调查 D对某市场上某一品牌手机使用寿命的调查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果 比较近似 【解答】解：A、对乘坐某航班的乘客进行安检的调查适合全面调查； B、对“神州十一号”飞船发射前零部件质量情况的调查适合全面调查； C、对某校九年级三班学生视力情况的调查适合全面调查； D、对市场上某一品牌手机使用寿
12、命的调查适合抽样调查 故选：D 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征 灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调 查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用普查 5已知代数式 x+2y 的值是 5，则代数式 2x+4y+1 的值是（ ） A6 B7 C11 D12 【分析】根据题意得出 x+2y5，将所求式子前两项提取 2 变形后，把 x+2y5 代入计算即可求出值 【解答】解：x+2y5， 2x+4y10， 则 2x+4y+110+111 故选：C 【点评
13、】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型 6已知axb2与aby的和是axby，则（xy）y等于（ ） A2 B1 C2 D1 【分析】根据同类项的定义即可求出答案 【解答】解：由题意可知：axb2与aby是同类项， x1，y2， 原式（1）21， 故选：B 【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是熟练运用同类型的概念，本题属于基础题型 7已知AOB20，AOC4AOB，OD 平分AOB，OM 平分AOC，则MOD 的度数是（ ） A20或 50 B20或 60 C30或 50 D30或 60 【分析】分为两种情况，当AOB 在AOC 内部时，当AOB 在AOC 外部时，
14、分别求出AOM 和 AOD 度数，即可求出答案 【解答】 解：分为两种情况：如图 1，当AOB 在AOC 内部时， AOB20，AOC4AOB， AOC80， OD 平分AOB，OM 平分AOC， AODBODAOB10，AOMCOMAOC40， DOMAOMAOD401030； 如图 2，当AOB 在AOC 外部时， DOMAOM+AOD40+1050； 故选：C 【点评】本题考查了角平分线定义的应用，用了分类讨论思想 8如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计） ，可知该无盖长方体的容积为（ ） A4 B6 C12 D8 【分析】根据观察、计算，可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积
15、公式，可得答案 【解答】解：长方体的高是 1，宽是 312，长是 624， 长方体的容积是 4218， 故选：D 【点评】本题考查了几何体的展开图，展开图折叠成几何体，得出长方体的长、宽、高是解题关键 9如果|a+2|+（b1）20，那么（a+b）2020的值是（ ） A2019 B2019 C1 D1 【分析】根据非负数的性质列式求出 a、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：因为|a+2|+（b1）20， 所以 a+20，b10， 解得 a2，b1， 所以， （a+b）2020（2+1）20201 故选：D 【点评】本题考查了非负数的性质和求代数式的值解题的关键是掌握非负数
16、的性质：几个非负数的和 为 0 时，这几个非负数都为 0 10下列叙述： 最小的正整数是 0； 6x3的系数是 6； 用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形； 若 ACBC，则点 C 是线段 AB 的中点； 三角形是多边形； 绝对值等于本身的数是正数， 其中正确的个数有（ ） A2 B3 C4 D5 【分析】对各语句逐一判断即可得 【解答】解：最小的正整数是 1，此结论错误； 6x3的系数是 6，此结论正确； 用一个平面去截正方体，截面与六个面均相交即可得六边形，此结论错误； 若 ACBC，且点 C 在线段 AB 上，则点 C 是线段 AB 的中点，此结论错误； 三角形是多边形，此结论正确；
17、 绝对值等于本身的数是正数和 0，此结论错误； 故选：A 【点评】本题主要考查数、式、几何图形的综合问题，解题的关键是熟练掌握有理数的概念、单项式的 定义、中点的定义等知识点 11某商店出售两件衣服，每件卖了 200 元，其中一件赚了 25%，而另一件赔了 20%那么商店在这次交 易中（ ） A亏了 10 元钱 B赚了 10 钱 C赚了 20 元钱 D亏了 20 元钱 【分析】根据题意可以列出相应的方程，求出两件商品的进价，然后用总的售价减去总的进价即可解答 本题 【解答】解：设一件的进件为 x 元，另一件的进价为 y 元， 则 x（1+25%）200，y（120%）200， 解得，x160，
18、y250， （200+200）（160+250）10， 这家商店这次交易亏了 10 元， 故选：A 【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出形应的方程 12如图，4 张如图 1 的长为 a，宽为 b（ab）长方形纸片，按图 2 的方式放置，阴影部分的面积为 S1， 空白部分的面积为 S2，若 S22S1，则 a，b 满足（ ） Aa Ba2b Cab Da3b 【分析】 从图形可知空白部分的面积为 S2是中间边长为 （ab） 的正方形面积与上下两个直角边为 （a+b） 和 b 的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为 a 和 b 的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积
19、为 S1是大正方形面积与空白部分面积之差，再由 S22S1，便可得解 【解答】解：由图形可知， ， ， S22S1， a2+2b22（2abb2） ， a24ab+4b20， 即（a2b）20， a2b， 故选：B 【点评】本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正 确进行因式分解 二填空题二填空题 13一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是 正方体 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形 【解答】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是正方形， 故答案为：正方体 【点评】考查学生对三视图掌
20、握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查 14钟表显示 10 点 30 分时，时针与分针的夹角为 135 度 【分析】计算钟面上时针与分针所成角的度数，一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处的位置， 确定其夹角，再根据表面上每一格 30的规律，计算出分针与时针的夹角的度数 【解答】解：时针在钟面上每分钟转 0.5，分针每分钟转 6， 钟表上 10 点 30 分，时针与分针的夹角可以看成 430+0.530135 故答案为：135 【点评】本题主要考查了钟面角，解题时注意：分针 60 分钟转一圈，每分钟转动的角度为：36060 6；时针 12 小时转一圈，每分钟转动的角度为：
21、36012600.5 15通常山的高度每升高 100 米，气温下降 0.6，如地面气温是4，那么高度是 2400 米高的山上的气 温是 18.4 【分析】根据题意可以计算出高度是 2400 米高的山上的气温，本题得以解决 【解答】解：由题意可得， 高度是 2400 米高的山上的气温是：4+2400100（0.6）4+（14.4）18.4， 故答案为：18.4 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法 16观察“田”字中各数之间的关系： 则 c 的值为 270 或 28+14 【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田
22、”中各个 位置的数字数量关系即可 【解答】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是 1，3，5，7 等奇数，此位置数为 15 时，恰好是第 8 个奇数，即此“田”字为第 8 个观察每个“田”字左下角数据，可以发现，规律是 2，22，23，24等， 则第 8 数为 28观察左下和右上角，每个“田”字的右上角数字依次比左下角大 0，2，4，6 等，到第 8 个图多 14则 c28+14270 故答案为：270 或 28+14 【点评】本题以探究数字规律为背景，考查学生的数感解题时注意同等位置的数字变化规律，用代数 式表示出来 三解答题三解答题 17计算题 （1）20（+18）+|5|+（25） （2
23、） （+）（24） （3）32+14|1|（0.5）2 （4）先化简，再求值：x2（5x24y）+3（x2y） ，其中 x1，y2 【分析】 （1） 、 （2） 、 （3）根据有理数混合运算的法则计算即可； （4）原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】解： （1）20（+18）+|5|+（25）201852518； （2） （+）（24）24+241216+62； （3）32+14|1|（0.5）29+9； （4）x2（5x24y）+3（x2y）x25x2+4y+3x23yx2+y， 当 x1，y2 时，原式1+21 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，
24、熟练掌握运算法则是解本题的关键 18解方程： （1）3x72x+3 （2）1 【分析】 （1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解： （1）方程移项合并得：5x10， 解得：x2； （2）去分母得：3x+32+3x6， 移项合并得：6x7， 解得：x 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小 正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数 画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图 【分析
25、】由已知条件可知，主视图有 4 列，每列小正方数形数目分别为 2，3，3，1；左视图有 3 列，每 列小正方形数目分别为 3，2，3据此可画出图形 【解答】解：如图所示 【点评】本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与 俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与 俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字 20我省教育厅下发了在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知 ，通知中要求各学校全面持续开展 “光盘行动” 深圳市教育局督导组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度
26、分为： “A：了 解很多” 、 “B：了解较多” 、 “C：了解较少” 、 “D：不了解” ） ，对本市某所中学的学生进行了抽样调查我 们将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整统计图： 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）本次抽样调查了 100 名学生；在扇形统计图中，求出“D”的部分所对应的圆心角度数 （3）若该中学共有 2000 名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较少” 的有多少人 【分析】 （1）用 A 的人数除以 A 所占的百分比即可得到抽样调查的学生总人数，根据各了解程度的人数 之和等于总人数求除 C 对应的人数即可补全条形图； （2
27、）360乘以 D 程度人数对应的比例即可得； （3）用 2000 乘以 C 的百分比即可求解 【解答】解： （1）被调查的学生总人数为 3030%100（人） ， 则 C 对应的人数为 100（30+45+5）20（人） ， 补全图形如下： （2）由（1）知本次抽样调查了 100 名学生， 则扇形统计图中， “D”的部分所对应的圆心角度数为 36018， 故答案为：100； （3）估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较少”的有 2000400（名） 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要 的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地
28、表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总 体的百分比大小 21我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？ （1）如图 1 所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点 A 落在 A处，BC 为折痕若 ABC54，求ABD 的度数 （2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使 BD 边与 BA重合，折痕为 BE，如图 2 所示，求CBE 的度数 【分析】 （1）由折叠的性质可得ABCABC54，由平角的定义可得ABD180ABC ABC，可得结果； （2）由（1）的结论可得DBD72，由折叠的性质可得2DBD7236，由角 平分线的性质可得154，再
29、相加即可求解 【解答】解： （1）ABC54， ABCABC54， ABD180ABCABC 1805454 72； （2）由（1）的结论可得DBD72， 2DBD7236，ABD108， 1ABD10854， CBE1+290 【点评】本题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线的定义得出角的度数是解答此题的关键 22小明每天早晨要在 7：40 之前赶到距家 1100m 的学校上学，小明以 60m/min 的速度出发，5min 后，小 明的爸爸发现他忘了带数学书，于是爸爸立即以 180m/min 的速度去追小明，并且在途中追上了他 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还
30、有多远？ 【分析】 （1）可设爸爸追上小明用了 xmin 长时间，根据速度差时间路程差，路程方程求解即可； （2）先求出追上小明时的路程，再用 1100m 减去该路程即可求解 【解答】解： （1）可设爸爸追上小明用了 xmin 长时间，依题意有 （18060）x605， 解得 x2.5 答：爸爸追上小明用了 2.5min 长时间； （2）11001802.5 1100450 650（m） 答：追上小明时，距离学校还有 650m 远 【点评】考查了一元一次方程行程问题的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件， 找出合适的等量关系列出方程，再求解 23如图：在数轴上 A 点表示数 a
31、，B 点表示数 b，C 点表示数 c，且 a，c 满足|a+2|+（c8）20，b1 （1）a 2 ，c 8 ； （2）若将数轴折叠，使得 A 点与 B 点重合，则点 C 与数 9 表示的点重合 （3）在（1） （2）的条件下，若点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 x，当代数式|xa|+|xb|+|xc|取 得最小值时，此时 x 1 ，最小值为 10 （4）在（1） （2）的条件下，若在点 B 处放一挡板，一小球甲从点 A 处以 1 个单位/秒的速度向左运动； 同时另一小球乙从点 C 处以 2 个单位/秒的速度也向左运动， 在碰到挡板后 （忽略球的大小， 可看做一点） 以原来的速度向相反的方
32、向运动，设运动的时间为 t（秒） ，请表示出甲、乙两小球之间的距离 d（用 t 的代数式表示） 【分析】 （1）根据非负数的性质求得 a2，c8； （2）先求得 A、B 的中点坐标，进一步得到点 C 的对应点； （3）当 P 与点 B 重合时，|xa|+|xb|+|xc|即当 xb 时，取得最小值； （4）分当 0t3.5 时，当 t3.5 时，表示出甲、乙两小球之间的距离 d 即可 【解答】解： （1）|a+2|+（c8）20， a+20，c80， 解得 a2，c8； （2）A、B 的中点坐标为（2+1）20.5， 则点 C 与数0.5（8+0.5）9 表示的点重合 （3）当 xb1 时， |xa|+|xb|+|xc|x（2）|+|x1|+|x8|10 为最小值； 故答案为： ； （4）t 秒后，甲的位置是2t， 当 t 不超过 3.5 秒（或表述为 0t3.5 或 3.5 秒以前） ，d10t； 当 t 超过 3.5 秒（或表述为 t3.5 或 3.5 秒以后） ，d3t4 故答案为：2，8；9；1，10 【点评】此题考查是列代数式，数轴上两点之间的距离，掌握两地之间的距离求法是解决问题的关键
