1、2019-2020 学年江苏省泰州市兴化市七年级（下）月考数学试卷（学年江苏省泰州市兴化市七年级（下）月考数学试卷（3 月份）月份） 一、选择题（共一、选择题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 1如果水位升高 3m 记为+3m，那么水位下降 3m 可记为（ ） A3m B3m C6m D6m 22020 的相反数是（ ） A2020 B2020 C D 3当 a3，b1 时，代数式的值是（ ） A2 B0 C3 D 4下列现象中，属于平移的是（ ） 小朋友在荡秋千； 打气筒打气时，活塞的运动； 钟摆的摆动； 瓶装饮料在传送带上移动 A B C D 5四组木
2、条（每组 3 根）的长度分别如图，其中能组成三角形的一组是（ ） A B C D 6已知ABC 中，B 是A 的 2 倍，C 比A 大 20，则A 等于（ ） A40 B60 C80 D90 二、填空题（共二、填空题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 7已知 a2a3am，则 m 的值为 8已知数轴上点 A 表示3将点 A 向右平移 2 个单位得到的点表示的数为 9如果单项式 xay2与 2x3yb是同类项，那么 ab 10如图，直线 AB、CD 被直线 AE 截，则A 和 是同位角 11若 x2 是关于 x 的方程 2x+3m10 的解，则 m 的值为
3、 122020 年初，新冠肺炎在我国暴发并在一定范围蔓延，我们应注意个人卫生，加强防范研究表明，新 冠肺炎病毒的直径约为 0.000000125m，用科学记数法表示这个数是 13 如图， 在ABC 中， A27， B48， ACD 是ABC 的一个外角， 则ACD 的大小为 14五边形的内角和是 15若 D、E 分别是 BC、AD 的中点，且 SABC10，则 SAEC 16已知 1m2m，则代数式 m3+2m2+2020 的值为 三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，满分小题，满分 72 分）分） 17 （10 分）计算 （1） （2a+b）2 （2） （5x+y） （5xy） 18 （6
4、 分）计算（） 2|2|+（1）0 19 （10 分）解方程： （1）72x34x； （2）2 20 （8 分）声音在空气中的传播速度 v 与温度 t 的关系如表： t（） 1 2 3 4 5 v（m/s） 331+0.6 331+1.2 331+1.8 331+2.4 331+3.0 （1）试用含 t 的代数式表示 v； （2）请你计算出当 t25 时声音的传播速度 21 （8 分）如图，点 B 在 DC 上，BE 平分ABD，DBEA，你能判断 BE 与 AC 的位置关系吗？请说 明理由 22 （8 分） 将一批会计报表输入电脑， 甲单独做需 20h 完成， 乙单独做需 12h 完成 现在
5、先由甲单独做 4h， 剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做的时间是多少？ 23 （10 分）如图，ABC 的角平分线 BD、CE 相交于点 P （1）若ABC50，ACB70，则A ； （2）若A80，试求BPC 的度数； （3）试直接写出DPC 与A 之间的数量关系：DPC 24 （12 分）如图一，现有足够多的边长为 a 的小正方形纸片（A 类） 、长为 b 宽为 a 的长方形纸片（B 类） 以及边长为 b 的大正方形纸片（C 类） 如图二，小明利用上述三种纸片各若干张，拼出了一个长为（a+2b） ，宽为（a+b）的长方形，并用这个 长方形解释了等式（a+2b） （a+b）a2+3a
6、b+2b2是成立的 （1）若取图一中的纸片若干张（三种都要取到）拼成一个长方形（所取纸片用完无剩余） ，使它的长和 宽分别为（2a+b） 、 （a+b） ，请你通过计算说明需要 B 类卡片多少张； （2） 若取 A 类纸片 2 张， B 类纸片 5 张， C 类纸片 2 张， 能拼成一个长方形吗 （所取纸片用完无剩余） ？ 请你在图三中画出示意图并直接写出能用该长方形来解释成立的等式： ； （4） 如图四， 大正方形的边长为 m， 小正方形的边长为 n， 用四个完全相同的长方形的长和宽为别为 y、 x 请你通过观察或计算， 判断下列 4 个式子是否成立， 将其中成立的式子的都填写在横线上： （
7、直 接填写序号） x+ym xy x2y22mn x2+y2 2019-2020 学年江苏省泰州市兴化市七年级（下）月考数学试卷（学年江苏省泰州市兴化市七年级（下）月考数学试卷（3 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 1如果水位升高 3m 记为+3m，那么水位下降 3m 可记为（ ） A3m B3m C6m D6m 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】解：如果水位升高 3m 记为+3m，那么水位下降 3m 可记为3m 故选：B 2202
8、0 的相反数是（ ） A2020 B2020 C D 【分析】根据 a 的相反数是a，可直接得结论 【解答】解：2020 的相反数是2020 故选：A 3当 a3，b1 时，代数式的值是（ ） A2 B0 C3 D 【分析】把 ab 的值代入，再求出即可 【解答】解：当 a3，b1 时，原式 故选：D 4下列现象中，属于平移的是（ ） 小朋友在荡秋千； 打气筒打气时，活塞的运动； 钟摆的摆动； 瓶装饮料在传送带上移动 A B C D 【分析】根据平移的定义，旋转的定义对各选项分析判断即可得解 【解答】解：小朋友在荡秋千是旋转，不属于平移； 打气筒打气时，活塞的运动，属于平移； 钟摆的摆动是旋转
9、，不属于平移； 瓶装饮料在传送带上移动，属于平移 故选：D 5四组木条（每组 3 根）的长度分别如图，其中能组成三角形的一组是（ ） A B C D 【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边” ，进行分析 【解答】解：A、2+25，不能构成三角形； B、2+24，不能构成三角形； C、2+35，不能组成三角形； D、3+24，能够组成三角形 故选：D 6已知ABC 中，B 是A 的 2 倍，C 比A 大 20，则A 等于（ ） A40 B60 C80 D90 【分析】设Ax，则B2x，Cx+20，再根据三角形内角和定理求出 x 的值即可 【解答】解：设Ax，则B2x，Cx+20，则
10、 x+2x+x+20180，解得 x40，即A 40 故选：A 二、填空题（共二、填空题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 7已知 a2a3am，则 m 的值为 5 【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加 【解答】解：a2a3a2+3a5am m5 故答案为：5 8已知数轴上点 A 表示3将点 A 向右平移 2 个单位得到的点表示的数为 1 【分析】根据数轴表示数的意义，通过简单计算即可得到 【解答】解：3+21 故答案为：1 9如果单项式 xay2与 2x3yb是同类项，那么 ab 6 【分析】根据同类项的定义求出 a，b 的值，再代入所求式子计算即
11、可 【解答】解：单项式 xay2与 2x3yb是同类项， a3，b2， ab326， 故答案为 6 10如图，直线 AB、CD 被直线 AE 截，则A 和 EFD 是同位角 【分析】利用同位角定义进行解答即可 【解答】解：直线 AB、CD 被直线 AE 截，则A 和EFD 是同位角， 故答案为：EFD 11若 x2 是关于 x 的方程 2x+3m10 的解，则 m 的值为 1 【分析】把 x2 代入方程计算即可求出 m 的值 【解答】解：把 x2 代入方程得：4+3m10， 解得：m1， 故答案为：1 122020 年初，新冠肺炎在我国暴发并在一定范围蔓延，我们应注意个人卫生，加强防范研究表明
12、，新 冠肺炎病毒的直径约为 0.000000125m，用科学记数法表示这个数是 1.2510 7 【分析】科学记数法就是将一个数字表示成 a10n的形式，其中 1|a|10，当原数为较大数时，n 为 整数位数减 1；当原数为较小数（大于 0 小于 1 的小数）时，n 为第一个非 0 数字前面所有 0 的个数的相 反数，为整数即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以 10 的 n 次幂 【解答】解：0.0000001251.2510 7 故答案为：1.2510 7 13 如图， 在ABC 中， A27， B48， ACD 是ABC 的一个外角， 则ACD 的大小为 75 【分析】由
13、A，B 的度数，利用三角形的外角性质可求出ACD 的度数 【解答】解：在ABC 中，A27，B48， ACDA+B27+4875 故答案为：75 14五边形的内角和是 540 【分析】根据多边形的内角和是（n2） 180，代入计算即可 【解答】解：根据题意得： （52） 180 540， 故答案为：540 15若 D、E 分别是 BC、AD 的中点，且 SABC10，则 SAEC 2.5 【分析】根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分即可求得结果 【解答】解：AD 是ABC 的 BC 边上的中线， SADCSBDCSABC5， CE 是ADC 的 AD 边上的中线， SAECSADC2
14、.5， 故答案为 2.5 16已知 1m2m，则代数式 m3+2m2+2020 的值为 2021 【分析】将代数式 m3+2m2+2020 变形，再把 m2+m1 代入求值即可 【解答】解：1m2m，即 m2+m1， m3+2m2+2020 m（m2+m+m）+2020 m（1+m）+2020 m2+m+2020 1+2020 2021， 故答案为：2021 三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，满分小题，满分 72 分）分） 17 （10 分）计算 （1） （2a+b）2 （2） （5x+y） （5xy） 【分析】 （1）利用完全平方公式计算即可得到结果； （2）利用平方差公式计算即可得到
15、结果 【解答】解： （1）原式（2a）2+4ab+b4a2+4ab+b； （2）原式（5x）2y225x2y2 18 （6 分）计算（） 2|2|+（1）0 【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案 【解答】解：原式92+1 8 19 （10 分）解方程： （1）72x34x； （2）2 【分析】 （1）移项，合并同类项，系数化 1 即可； （2）去分母（含有分母的一元一次方程） ，去括号，移项，合并同类项，系数化 1 即可 【解答】解： （1）移项，得：4x2x37， 合并同类项，得：2x4， 系数化为 1，得：x2； （2）去分母，得：122（x1）x+3， 去
16、括号，得：122x+2x+3， 移项，得：2x+x3122， 合并同类项，得：x11， 系数化为 1，得：x11 20 （8 分）声音在空气中的传播速度 v 与温度 t 的关系如表： t（） 1 2 3 4 5 v（m/s） 331+0.6 331+1.2 331+1.8 331+2.4 331+3.0 （1）试用含 t 的代数式表示 v； （2）请你计算出当 t25 时声音的传播速度 【分析】 （1）根据表格提供的数据及变化规律得出关系式； （2）把 t25，代入求值即可 【解答】解： （1）根据表格中提供的 v 随 t 的变化情况，可得 v331+0.6t； 答：v 与 t 的关系式为 v
17、331+0.6t； （2）当 t25 时，v331+0.625331+15346（m/s） ， 答：当 t25 时声音的传播速度 346m/s 21 （8 分）如图，点 B 在 DC 上，BE 平分ABD，DBEA，你能判断 BE 与 AC 的位置关系吗？请说 明理由 【分析】欲证 BEAC，在图中发现 BE、AC 被直线 AB 所截，且已知 BE 平分ABD，DBEA， 故可按内错角相等两直线平行判断 【解答】解：BEAC理由： BE 平分ABD， DBEABE； DBEA， ABEA， BEAC 22 （8 分） 将一批会计报表输入电脑， 甲单独做需 20h 完成， 乙单独做需 12h 完
18、成 现在先由甲单独做 4h， 剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做的时间是多少？ 【分析】 此题解题的关键是把总的工作量当成单位 1 来计算即可， 甲单独做需 20h 完成， 乙单独做需 12h 完成，则甲单独做每小时完成，乙单独做每小时完成，设甲、乙两人合做的时间是 xh，可列出方 程4+（+）x1 【解答】解：设甲、乙两人合做的时间是 xh， 则可得到4+（+）x1， 解得 x6， 答：甲、乙两人合做的时间是 6 小时 23 （10 分）如图，ABC 的角平分线 BD、CE 相交于点 P （1）若ABC50，ACB70，则A 60 ； （2）若A80，试求BPC 的度数； （3）试直
19、接写出DPC 与A 之间的数量关系：DPC 90A 【分析】先根据角平分线的定义得到1ABC，2ACB，再根据三角形内角和定理得BPC 18012180 （ABC+ACB） ， 加上ABC+ACB180A， 易得BPC90 +A，然后根据此结论解决各小题 【解答】解：ABC，ACB 的平分线相交于点 P， 1ABC，2ACB， BPC18012180ABCACB180（ABC+ACB） ， ABC+ACB180A， BPC180（180A）90+A， （1）ABC50，ACB70， A180507060 故答案为 60 （2）A80， BPC90+80130； （3）BPC90+A， DPC1
20、80（90+A）90A 故答案为：90A 24 （12 分）如图一，现有足够多的边长为 a 的小正方形纸片（A 类） 、长为 b 宽为 a 的长方形纸片（B 类） 以及边长为 b 的大正方形纸片（C 类） 如图二，小明利用上述三种纸片各若干张，拼出了一个长为（a+2b） ，宽为（a+b）的长方形，并用这个 长方形解释了等式（a+2b） （a+b）a2+3ab+2b2是成立的 （1）若取图一中的纸片若干张（三种都要取到）拼成一个长方形（所取纸片用完无剩余） ，使它的长和 宽分别为（2a+b） 、 （a+b） ，请你通过计算说明需要 B 类卡片多少张； （2） 若取 A 类纸片 2 张， B 类纸
21、片 5 张， C 类纸片 2 张， 能拼成一个长方形吗 （所取纸片用完无剩余） ？ 请你在图三中画出示意图并直接写出能用该长方形来解释成立的等式： （2a+b） （a+2b） 2a2+5ab+2b2 ； （4） 如图四， 大正方形的边长为 m， 小正方形的边长为 n， 用四个完全相同的长方形的长和宽为别为 y、 x 请你通过观察或计算， 判断下列 4 个式子是否成立， 将其中成立的式子的都填写在横线上： （直接填写序号） x+ym xy x2y22mn x2+y2 【分析】 （1）根据整式的乘法得到（2a+b） （a+b）中 ab 的系数即可判断需要 B 类卡片多少张； （2）根据（2a+b）
22、 （a+2b）2a2+5ab+2b2，故可以做出长为（2a+b） ，宽为（a+2b）的矩形即可求解 （3）根据正方形的边长相等可得，故可判断，根据面积的特点得到 n2+4xym2，再根据完全平方公 式和平方差公式的变形即可求解 【解答】解： （1） （2a+b） （a+b）2a2+3ab+b2； 3abab3； 答：需要 B 类纸片 3 张 （2）（2a+b） （a+2b）2a2+5ab+2b2； 能拼成一个长为（2a+b） ，宽为（a+2b）的矩形； 如图所示： （3）根据图形可得 x+ym，故正确； 根据图形面积的特点得到 n2+4xym2， xy，故正确； 由图可知： （x+y）m； （xy）n； x2y2（x+y） （xy）mnmn；故错误； （x+y）m；所以（x+y）2m2； （xy）n；所以（xy）2n2； x2+y2；故正确 故答案为：
