1、2019-2020 学年贵州省毕节市三学年贵州省毕节市三校联考校联考七年级（上）期末数学试卷七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每题小题，每题 3 分，满分分，满分 30 分，只有一项是符合题目要求的）分，只有一项是符合题目要求的） 1下面几何体截面一定是圆的是（ ） A圆锥 B圆柱 C正方体 D球体 2下列说法正确的是（ ） A单项式 x3y 的系数是 0 B单项式 x2y3的次数是五次 C多项式 x2+x 是三次二项式 D4x3y 与 6xy3是同类项 3 “打通一条隧道，就能缩短路程”其中蕴含的数学道理是（ ） A两点之间，线段最短 B两点确定
2、一条直线 C过一点，有无数条直线 D线动成面 4下列方程中，解是 x4 的是（ ） A3x+111 B2x40 C3x84 D4x1 5 某校为了了解七年级 700 名学生上学期参加社会实践活动的时间， 随机对该年级部分学生进行了调查 根 据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是（ ） A一共调查了 40 名学生 B该频数分布直方图的组数为 2 C参与调查的学生中有 32 名学生参加社会实践活动时间不少于 10h D该频数分布直方图的组距为 2 6对于任意有理数 a、b，定义一种新运算“” ，规则如下：abab+ab例如：5252+52 13，则 3（2）的计算结果等于（ ）
3、 A7 B1 C11 D5 7下列调查中适合采用全面调查（普查）的方式的是（ ） A参加中国七十周年国庆阅兵观众的安全检查 B国庆节到贵州旅游的游客满意度调查 C调查我国民众对“撑警队、护香港、守家园”的看法 D了解某批灯泡的使用寿命 8下列说法错误的是（ ） A2019 的相反数是2019 B0.5 的倒数等于 5 C2019 的绝对值是 2019 D12020的计算结果等于1 9用适当的统计图表示某班同学戴眼镜和不戴眼镜所占的比例，应绘制的统计图是（ ） A条形统计图 B折线统计图 C扇形统计图 D以上都不对 10 求 1+2+22+23+22019的值 可以采用下面的方法： 令 S1+2
4、+22+23+22019， 由等式的基本性质二， 等式两边都乘以 2有 2S2+22+23+22019+22020，由等式的基本性质一，可将二个等式相减，有 2S S220201，所以 S220201，仿照上面的推理，计算出 1+5+52+53+52019的值为（ ） A520191 B520201 C D 二、填空题（每题二、填空题（每题 4 分，共分，共 6 题，满分题，满分 32 分）分） 11 （4 分）如果收入 70 元记作+70 元，那么支出 70 元记作 元 12 （4 分）七棱柱有 个面 13 （4 分）一件商品标价为 220 元，按标价的五折出售，仍可获利 10 元，则这件商
5、品的进价为 元 14 （4 分）过多边形的一个顶点能引出 5 条对角线，则这个多边形的边数是 15 （4 分）已知下列各数：，按此规律第 2019 个数是 16 （4 分）用科学记数法表示数 49700000000 为 17 （4 分）已知 x+y2，则 3+2x+2y 的值是 18 （4 分）已知COB70，AOB30，OD 平分AOC，则BOD 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，各题分值见题后，满分小题，各题分值见题后，满分 58 分）分） 19 （10 分）计算： （1）2019（2020）+（1949）2020； （2） 20 （10 分）解方程： 21 （9 分）化
6、简求值：当 a2019，b1949 时，求代数式 a2+b（a1）a（a+b1）的值 22 （10 分）某校为了调查学生视力变化情况，从该校 2017 届学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力 跟踪调查，将数据处理，绘制成折线统计图和扇形统计图，如图所示： （1）该校被调查的学生 2019 年视力在 5.0 以下的学生有多少人？ （2）该校调查的学生共有多少名？ （3）现规定视力 5.0 以上的为合格，若被抽查年级共有 600 名学生，估计该年级在 2019 年有多少名学 生视力合格？ 23 （9 分） （1）如图 1，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两个数相等， 则
7、 A、B、C 表示的数依次是 、 、 （2）如图 2 所示，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图 24 （10 分）例：数轴上有 A 点和 B 点表示的数为 a、b，则 A，B 两点之间的距离 AB|ab|，若 ab， 则可化简为 ABab；线段 AB 的中点 M 表示的数为 【问题情境】 已知数轴上有 A、B 两点，分别表示的数为10、8，点 A 以每秒 3 个单位的速度沿数轴向右匀速运动， 点 B 以每秒 2 个单位向左匀速运动 【综合运用】 （1）运动开始前，A、B 两点的距离为 个单位长度；线段 AB 的中点 M 所表示的数是 （2）点 A 运动 t 秒后所在位置的点表示的
8、数为 （用含 t 的式子表示） （3）它们按上述方式运动，A、B 两点经过多少秒会相距 4 个单位长度？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每题小题，每题 3 分，满分分，满分 30 分，只有一项是符合题目要求的）分，只有一项是符合题目要求的） 1下面几何体截面一定是圆的是（ ） A圆锥 B圆柱 C正方体 D球体 【分析】根据圆锥，圆柱，正方体，球体的结构特征一一判断即可 【解答】解：A、圆锥的截面可能是三角形或圆或椭圆，本选项不符合题意 B、圆柱的截面可能是长方形或圆等，本选项不符合题意 C、正方体的截面可能是三角形或四边形或五边形或
9、六边形，本选项不符合题意 D、球体的截面是圆，本选项符合题意 故选：D 2下列说法正确的是（ ） A单项式 x3y 的系数是 0 B单项式 x2y3的次数是五次 C多项式 x2+x 是三次二项式 D4x3y 与 6xy3是同类项 【分析】根据单项式和多项式的相关定义，同类项的定义即可解答 【解答】解：A、单项式 x3y 的系数是 1，原说法错误，故此选项不符合题意； B、单项式 x2y3的次数是五次，原说法正确，故此选项符合题意； C、多项式 x2+x 是二次二项式，原说法错误，故此选项不符合题意； D、4x3y 与 6xy3不是同类项，原说法错误，故此选项不符合题意； 故选：B 3 “打通一
10、条隧道，就能缩短路程”其中蕴含的数学道理是（ ） A两点之间，线段最短 B两点确定一条直线 C过一点，有无数条直线 D线动成面 【分析】根据线段的性质解答即可 【解答】解： “打通一条隧道，就能缩短路程”其中蕴含的数学道理是两点之间，线段最短 故选：A 4下列方程中，解是 x4 的是（ ） A3x+111 B2x40 C3x84 D4x1 【分析】把 x4 代入各方程检验即可 【解答】解：解是 x4 的方程是 3x84， 故选：C 5 某校为了了解七年级 700 名学生上学期参加社会实践活动的时间， 随机对该年级部分学生进行了调查 根 据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是
11、（ ） A一共调查了 40 名学生 B该频数分布直方图的组数为 2 C参与调查的学生中有 32 名学生参加社会实践活动时间不少于 10h D该频数分布直方图的组距为 2 【分析】根据频数分布直方图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题 【解答】解：由直方图可知， 一共调查了 2+6+14+18+1050 名学生，故选项 A 错误； 该频数分布直方图的组数为 5，故选项 B 错误； 参与调查的学生中有 14+18+1042 名学生参加社会实践活动时间不少于 10h，故选项 C 错误； 该频数分布直方图的组距为 862，故选项 D 正确； 故选：D 6对于任意有理数 a、b，
12、定义一种新运算“” ，规则如下：abab+ab例如：5252+52 13，则 3（2）的计算结果等于（ ） A7 B1 C11 D5 【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值 【解答】解：根据题中的新定义得：3（2） 3（2）+3（2） 6+3+2 1 故选：B 7下列调查中适合采用全面调查（普查）的方式的是（ ） A参加中国七十周年国庆阅兵观众的安全检查 B国庆节到贵州旅游的游客满意度调查 C调查我国民众对“撑警队、护香港、守家园”的看法 D了解某批灯泡的使用寿命 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结 果比较近似解答 【解答】解：A、参
13、加中国七十周年国庆阅兵观众的安全检查，适合采用全面调查，故本选项符合题意； B、国庆节到贵州旅游的游客满意度调查，适合采用抽样调查，故本选项不合题意； C、调查我国民众对“撑警队、护香港、守家园”的看法，适合采用抽样调查，故本选项不合题意； D、了解某批灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项不合题意； 故选：A 8下列说法错误的是（ ） A2019 的相反数是2019 B0.5 的倒数等于 5 C2019 的绝对值是 2019 D12020的计算结果等于1 【分析】直接利用相反数、绝对值、倒数、有理数的乘方运算法则分别判断得出答案 【解答】解：A、2019 的相反数是2019，正确，不合题
14、意； B、0.5 的倒数等于 2，故原说法错误，符合题意； C、2019 的绝对值是 2019，正确，不合题意； D、12020的计算结果等于1，正确，不合题意； 故选：B 9用适当的统计图表示某班同学戴眼镜和不戴眼镜所占的比例，应绘制的统计图是（ ） A条形统计图 B折线统计图 C扇形统计图 D以上都不对 【分析】根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择 【解答】解：为反映某班同学戴眼镜和不戴眼镜所占的比例，应绘制扇形统计图， 故选：C 10 求 1+2+22+23+22019的值 可以采用下面的方法： 令 S1+2+22+23+22019， 由等式的基本性质二， 等式两边都乘以
15、 2有 2S2+22+23+22019+22020，由等式的基本性质一，可将二个等式相减，有 2S S220201，所以 S220201，仿照上面的推理，计算出 1+5+52+53+52019的值为（ ） A520191 B520201 C D 【分析】 依据题目给定的方法， 令 S1+5+52+53+52019， 由等式的基本性质二， 等式两边都乘以 5 有 5S5+52+53+52019+52020，由等式的基本性质一，可将二个等式相减，有 5SS520201，从而可求 S，得出答案 【解答】解：令 S1+5+52+53+52019， 由等式的基本性质二，等式两边都乘以 5， 则 5S5+
16、52+53+52019+52020， 由等式的基本性质一，将二个等式相减得： 5SS520201， 4S520201 S 故选：D 二、填空题（每题二、填空题（每题 4 分，共分，共 6 题，满分题，满分 32 分）分） 11 （4 分）如果收入 70 元记作+70 元，那么支出 70 元记作 70 元 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答 【解答】解：如果收入 70 元记作+70，那么支出 70 元应记作70 元 故答案为：70 12 （4 分）七棱柱有 9 个面 【分析】根据棱柱的形体特征进行判断即可 【解答】解：七棱柱有两个七边形的底面，和七个长方形的侧面
17、，共有 2+79 个面， 故答案为：9 13 （4 分）一件商品标价为 220 元，按标价的五折出售，仍可获利 10 元，则这件商品的进价为 100 元 【分析】设这件商品的进价为 x 元， 根据 “利润标价折扣进价”即可列出关于 x 的一元一次方程， 解方程即可得出结论 【解答】解：设这件商品的进价为 x 元， 根据题意得：22050%x10， 解得 x100 答：这件商品的进价为 100 元 故答案为：100 14 （4 分）过多边形的一个顶点能引出 5 条对角线，则这个多边形的边数是 8 【分析】根据从 n 边形的一个顶点可以作对角线的条数公式（n3）求出边数即可得解 【解答】解：从一个
18、多边形的一个顶点出发可以引 5 条对角线，设多边形边数为 n， n35， 解得：n8 故答案为：8 15 （4 分）已知下列各数：，按此规律第 2019 个数是 【分析】仔细观察这组数，找到规律，利用规律求解即可 【解答】解：观察这组数发现：各个数的分子等于序列数，分母等于序列数+1， 所以第 2019 个数是， 故答案为 16 （4 分）用科学记数法表示数 49700000000 为 4.971010 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10
19、 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：497000000004.971010， 故答案是：4.971010 17 （4 分）已知 x+y2，则 3+2x+2y 的值是 7 【分析】原式变形后代入计算即可求出值 【解答】解：x+y2， 原式3+2（x+y）3+223+47 故答案为：7 18 （4 分）已知COB70，AOB30，OD 平分AOC，则BOD 20或 50 【分析】分两种情况进行解答，即分为 OB、OC 在 OA 的同侧，OB、OC 在 OA 的异侧两种情况，根据 角平分线的意义，角的和差关系得出答案 【解答】解：OD 平分AOC， AODCODAOC，
20、当 OC、OB 在 OA 的同侧时，如图 1， AODCOD（AOB+BOC）（30+70）50， BODAODAOB503020； 当 OC、OB 在 OA 的异侧时，如图 2， AODCOD（BOCAOB）（7030）20， BODAOD+AOB20+3050； 故答案为：20或 50 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，各题分值见题后，满分小题，各题分值见题后，满分 58 分）分） 19 （10 分）计算： （1）2019（2020）+（1949）2020； （2） 【分析】 （1）原式利用减法法则变形，结合后相加即可求出值； （2）原式利用乘法分配律计算即可求出值 【解
21、答】解： （1）原式2019+202019492020 （20191949）+（20202020） 70； （2）原式2424（）24 16+1820 18 20 （10 分）解方程： 【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，依此即可求解 【解答】解：， 方程两边同时乘以 6 得 2（2x+1）（x+2）6， 4x+2x26， 3x6， 解得：x2 21 （9 分）化简求值：当 a2019，b1949 时，求代数式 a2+b（a1）a（a+b1）的值 【分析】直接去括号合并同类项，再把已知数据代入得出答案 【解答】解：a2+b（a1）a（a+b1） a2+abba2ab+a a
22、b， 当 a2019，b1949 时， 原式20191949 70 22 （10 分）某校为了调查学生视力变化情况，从该校 2017 届学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力 跟踪调查，将数据处理，绘制成折线统计图和扇形统计图，如图所示： （1）该校被调查的学生 2019 年视力在 5.0 以下的学生有多少人？ （2）该校调查的学生共有多少名？ （3）现规定视力 5.0 以上的为合格，若被抽查年级共有 600 名学生，估计该年级在 2019 年有多少名学 生视力合格？ 【分析】 （1）根据折线统计图即可求解； （2）利用折线图中 2019 年视力在 5.0 以下的学生数和扇形图中的百分比 30
23、%，即可求出总人数； （3）用 600 乘以样本中视力在 5.0 以上的学生所占的百分比即可求解 【解答】解： （1）依题意可得，该校被调查的学生 2019 年视力在 5.0 以下的学生有 120 人； （2）12030%400（名） 故该校调查的学生共有 400 名； （3）600（130%25%）270（名） 故估计该年级在 2019 年有 270 名学生视力合格 23 （9 分） （1）如图 1，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两个数相等， 则 A、B、C 表示的数依次是 5 、 、 （2）如图 2 所示，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图 【分析
24、】 （1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相反数的 定义求出 A、B、C 即可得解 （2）由几何体可得从正面看有 2 列，每列小正方形数目分别为 3，1；从左面看有 2 列，每列小正方形 数目分别为 3，2；从上面看有 2 列，每行小正方形数目分别为 2，1，进而得出答案 【解答】解： （1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “A”与“5”是相对面， “B”与“”是相对面， “C”与“”是相对面， 若相对面上的两个数相等，则 A、B、C 表示的数依次是 5，； 故答案为：5，； （2）如图所示： 24 （10 分）例：数轴上有 A 点和
25、 B 点表示的数为 a、b，则 A，B 两点之间的距离 AB|ab|，若 ab， 则可化简为 ABab；线段 AB 的中点 M 表示的数为 【问题情境】 已知数轴上有 A、B 两点，分别表示的数为10、8，点 A 以每秒 3 个单位的速度沿数轴向右匀速运动， 点 B 以每秒 2 个单位向左匀速运动 【综合运用】 （1）运动开始前，A、B 两点的距离为 18 个单位长度；线段 AB 的中点 M 所表示的数是 1 （2）点 A 运动 t 秒后所在位置的点表示的数为 10+3t （用含 t 的式子表示） （3）它们按上述方式运动，A、B 两点经过多少秒会相距 4 个单位长度？ 【分析】 （1）由点
26、A，B 表示的数，利用数轴上两点间的距离公式可求出 AB 的长，再利用线段 AB 的中 点 M 表示的数为可求出点 M 所表示的数； （2）由点 A 表示的数及点 A 的运动速度及运动方向，可找出点 A 运动 t 秒后所在位置的点表示的数； （3）由点 B 表示的数及点 B 的运动速度及运动方向，可找出点 B 运动 t 秒后所在位置的点表示的数， 由 AB4，即可得出关于 t 的一元一次方程，解之即可得出结论 【解答】解： （1）AB|108|18，线段 AB 的中点 M 表示的数为1 故答案为：18；1 （2）点 A 表示的数为10，点 A 以每秒 3 个单位的速度沿数轴向右匀速运动， 点 A 运动 t 秒后所在位置的点表示的数为10+3t 故答案为：10+3t （3）点 B 以每秒 2 个单位向左匀速运动， 点 B 运动 t 秒后所在位置的点表示的数为 82t 依题意得：|10+3t（82t）|4， 即 185t4 或 5t184， t或 t 答：A、B 两点经过秒或秒会相距 4 个单位长度
