1、 1 泰州市医药高新区泰州市医药高新区 20202020- -20212021 学年八年级学年八年级下下数学第一次月考试卷数学第一次月考试卷 （满分：150 分 时间：120 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 1.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ） A.瓮中捉鳖 B.守株待兔 C.拔苗助长 D.水中捞月 3.下列调查中，更适合用普查方式的是（ ） A. 调查泰州电视台谭谈交通栏目的收视率 B. 调查某种灯泡的使用寿命 C. 调查医药高新区居民对“疫情防控”知识的知晓率 D. 调查医药高新区某学
2、校八年级某班学生的体重 4.如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点，F 是 CB 延长线上一点， ADEABF，则可把 ABF 看作是以点 A 为旋转中心，把 ADE（ ） A. 顺时针旋转 90 后得到的图形 B. 顺时针旋转 45 后得到的图形 C. 逆时针旋转 90 后得到的图形 D. 逆时针旋转 45 后得到的图形 第 4 题 第 6 题 5.给出下列判断：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；对角线相等的四边形是矩 形；有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形.其中不正确的有（ ） A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个 2 6.正方形 ABCD
3、在数轴上的位置如图所示，点 D，A 对应的数分别为 0 和 1，若正方形 ABCD 绕顶点顺时 针方向在数轴上连续翻转，翻转 1 次后，点 B 所对应的数为 2；按此规律继续翻转下去，则数轴上数 2020 所对应的点是（ ） A.点 A B.点 B C.点 C D.点 D 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 7.为了掌握我校初中二年级女同学身高情况，从中抽测了 60 名女同学的身高，这个问题中的总体 是 . 8.对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知 80.590.5 分这一组的频数是 7，频率是 0.2，那么该班的人数 是 人. 9.袋子里有 5 只红球， 3 只白球， 每只球除颜色
4、外都相同， 从中任意摸出 1 只球， 是红球的可能性 （选 填“大于”、“小于”或“等于”）是白球的可能性. 10.五张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、直角三角形、平行四 边形图案.现把它们正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图 形的概率为 . 11.已知菱形 ABCD 的面积是 24cm2，对角线 AC=8cm，则菱形的边长是 cm. 12.如图，延长矩形 ABCD 的边 BC 至点 E，使 CE=BD，连接 AE，如果ADB=30 ，则E= . 第 12 题 第 13 题 13.如图，已知 l1l2，把一块含 30
5、角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，边 BC 在直线 l2上，将 ABC 绕点 C 顺时针旋转 50 ，则1 的度数为 . 14.如图，过平行四边形 ABCD 的对角线 BD 上一点 M 分别作平行四边形两边的平行线 EF 与 GH，那么图 中的平行四边形 AEMG 的面积 S1与平行四边形 HCFM 的面积 S2的大小关系是 . 3 第 14 题 第 15 题 第 16 题 15.如图，有一块边长为 4 的正方形塑料模板 ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在 A 点，两 条直角边分别与 CD 交于点 F，与 CB 延长线交于点 E.则四边形 AECF 的面积是 . 16.如图，在
6、 ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边 BC 上一动点，PEAB 于 E，PFAC 于 F，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为 . 三、解答题（共 102 分） 17.（本题 8 分）对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频率表如下： 抽取件数 50 100 150 200 500 800 1000 合格频数 42 88 141 176 445 724 901 合格频率 0.84 a 0.94 0.88 0.89 0.91 b （1）计算表中 a，b 的值并估计任抽一件衬衣是合格品的概率 （2）估计出售 2000 件衬衣，其中次品大约有几件 18.（本题 8
7、 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（2，0），点 B（1，3）. （1）画出将 OAB 绕原点顺时针旋转 90 后所得的 OA1B1，并写出点 A1，B1的坐标； （2）画出 OAB 关于原点 O 的中心对称图形 OA2B2，并写出点 A2，B2的坐标. 4 19.（本题 10 分）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按 A、B、C、D 四个等级进行了评定.现随机抽取部 分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下： 根据上述信息完成下列问题： （1）求这次抽取的样本的容量； （2）请在图中把条形统计图补充完整； （3）已知该校这次活动共收到参赛作品 720 份，请你
8、估计参赛作品达到 B 级以上（即 A 级和 B 级）有多 少份？ 20.（本题 10 分）在ABCD 中，点 E、F 分别在 AD、BC 上，且 AE=CF，EF、BD 相交于点 O，求证： OE=OF. 21.（本题 10 分）如图，已知ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，且1=2. （1）求证：ABCD 是菱形. 5 （2）F 为 AD 上一点，连接 BF 交 AC 于 E，且 AE=AF，若 AF=3，AB=5，求 A0 的长. 22.（本题 10 分）如图，四边形 ABCD 是矩形，把矩形沿 AC 折叠，点 B 落在点 E 处，AE 与 DC 的交点 为 O，连接 DE. （1
9、）求证： ADOCEO； （2）若 AB=8，BC=6，求 DO 的长. 23.（本题 10 分）将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形 ABCD. （1）求证：四边形 ABCD 是菱形； （2） 如果两张矩形纸片的长都是 8， 宽都是 2.那么菱形 ABCD 的周长是否存在最大值或最小值？如果存在， 请求出来；如果不存在，请说明理由. 24.（本题 10 分）如图，已知：Rt ABC 中，C=90 ，AC=BC=2，将一块三角尺的直角顶点与斜边 AB 的中点 M 重合，当三角尺绕着点 M 旋转时，两直角边始终保持分别与边 BC、AC 交于 D、E 两点（C、D 不与 B、A
10、重合）. 6 （1）求证：MD=ME. （2）求四边形 MDCE 的面积. 25.（本题 12 分）定义：我们把对角线互相垂直的四边形叫做对垂四边形. （1）概念理解： 写出一种你学过的对垂四边形： ； 如图 1，在四边形 ABCD 中，AB=AD，CB=CD，四边形 ABCD 是对垂四边形吗？请说明理由. （2）性质探索： 深入研究后小明发现对垂四边形 ABCD 的两组对边 AB、 CD 与 BC、 AD 之间具有某种数量关系并借助图 2 写出关系式： . 7 26.（本题 14 分）如图 1，在四边形 ABCD 中，ADBC，ADC=90 ，AD=10，BC=8，点 M 从点 D 出 发，
11、以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 运动，同时，点 N 从点 B 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向点 C 运动.其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.过点 N 作 NPAD 于点 P，连接 AC 交 NP 于 点 Q，连接 MQ.设运动时间为 t 秒. （1）AM= ，AP= ；（用含 t 的代数式表示） （2）当四边形 ANCP 为平行四边形时，求 t 的值； （3）如图 2，将 AQM 沿 AD 翻折，得 AKM，是否存在某时刻 t， 使四边形 AQMK 为菱形，若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由. 使四边形 AQMK 为正方形，则 AC2= . 参考答案参考答
12、案 一、选择题 D A D A B D 二、填空题 7.我校初中二年级女同学身高情况 8.35 9.大于 10. 5 3 11.5 12.15 13.80 14.S1=S2 15.16 16. 5 6 8 三、解答题 17.（1）0.88；0.90；0.90 （2）200 18.（1）A1（0，-2）；B1（3，-1） （2）A2（-2，0）；B2（-1，-3） 19.（1）120 （2）36；12 （3）432 20.连接 AC，证明 AOECOF. 21.（1）证明邻边相等 （2）4 22.（1）AAS （2） 4 7 23.（1）先证明平行四边形，再证明邻边相等 （2）最小值是 8，最大值 17 24.（1）连接 CM，证明 BDMCEM （2）1 25.（1）菱形 是 （2）AB2+CD2=AD2+BC2 26.（1）10-2t；2+t （2）3 （3） 2 3 200
