1、2019-2020 学年四川省成都市大邑县七年级（上）期末数学试卷学年四川省成都市大邑县七年级（上）期末数学试卷 A 卷卷 一、选择题： （每小题一、选择题： （每小题 3 分，共分，共 30 分）下列各小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确分）下列各小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确 选项前的字母填在答题卷上对应的表格内选项前的字母填在答题卷上对应的表格内 1|3|的值是（ ） A3 B C3 D 2如图是由 5 个相同的小正方体组成的几何体，则从正面观察该几何体，得到的形状图是（ ） A B C D 32019 年“十一”黄金周期间，福鼎太姥山景区共接待游客
2、约为 225000 人，这个数可用科学记数法表示 为（ ） A2.25104 B22.5104 C2.25105 D0.225104 4如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“祝”字一面的相对面上的字是（ ） A你 B试 C顺 D利 5以下关于 0 的说法： 0 的相反数与 0 的绝对值都是 0； 0 的倒数是 0； 0 减去一个数，等于这个数的相反数； 0 除以任何有理数仍得 0 其中说法正确的有（ ）个 A1 B2 C3 D4 6下列说法正确的是（ ） A线段 AB 和线段 BA 表示的不是同一条线段 Bx2y 的系数是 1，次数是 2 C多项式 4x2y2xy+1 的次数
3、是 3 D射线 AB 和射线 BA 表示的是同一条射线 7下列调查方式的选择较为合理的是（ ） A日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 B月兔号探月车发射前的检查，采用抽样调查方式 C了解全世界公民日平均用水量，采用普查方式 D了解全国七年级学生平均每天的睡眠时间，采用抽样调查方式 8若关于 x 的两个方程：3x2 与的解相同，则常数 k 的值为（ ） A B C D 92017 年 9 月中俄“海上联合2017”联演第二阶段演习在俄罗斯符拉迪沃斯托克举行，位于点 O 处的 军演指挥部观测到军舰 A 位于点 O 的北偏东 70方向，同时观测到军舰 B 位于点 O 处的南偏西 15方
4、 向，那么AOB 的大小是（ ） A85 B105 C115 D125 10一艘船在静水中的速度为 25 千米/时，水流速度为 3 千米/时，这艘船从甲码头到乙码头为顺水航行， 再从乙码头原路返回到甲码头逆水航行，若这艘船本次来回航行共用了 6 小时，求这艘船本次航行的总 路程是多少千米？若设这艘船本次航行的总路程为 x 千米，则下列方程列正确的是（ ） A B C D 二填空题（每小题二填空题（每小题 4 分，满分分，满分 16 分）分） 11在“长方体、圆柱、圆锥”三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的形状可以截出 长方形也可以截出圆形的几何体是 12将一幅画固定在木板墙壁上
5、，至少需要 个图钉 13小华同学写作业时不慎将墨水滴在数轴上，请你根据图中的数值，写出墨迹盖住部分的整数的和 是 14如图，线段 AB10，C 是线段 AB 上一点，AC4，M 是 AB 的中点，N 是 AC 的中点，则线段 NM 的 长是 三解答题（本题三解答题（本题 6 个小题，共个小题，共 54 分）分） 15计算： （1）2+（12）（6） ； （2）12+16（2）3|31| 16解方程： （1）4x3（2x）5； （2） 17先化简，再求值：5x24x2（2x3）+3x，其中 x2 18如图，已知BOC2AOC，OD 平分AOB，且AOC40 求： （1）AOB 的度数； （2）C
6、OD 的度数 19学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲类电视节目的喜爱情况，采用抽样的方法在七年级 选取了一个班的同学，通过问卷调查，收集数据、整理数据，制作了如下两个整统计图请根据下面两 个不完整的统计图分析数据，回答以下问题： （1）七年级的这个班共有学生 人；图中 a b ；在扇形统计图中， “体育“类 电视节目对应的圆心角为： （2）补全条形统计图； （3）根据抽样调查的结果，估算该校 1750 名学生中人约有多少人喜欢娱乐”类电视节目？ 20.希望工程是由团中央、中国青少年发展基金会于 1989 年 10 月 30 日发起的，以救助贫困地区失学儿童为 目的的一项公益事业201
7、9 年 11 月 20 日，习近平寄语希望工程强调，把希望工程这项事业办得更好， 让广大青少年充分感受到党的关怀和社会主义大家庭的温暖 至今希望工程已经累计募集资金 53 亿多元 人民币，建希望小学 15444 所，涌现了一大批的爱心人士和团体某民间文艺团体为“希望工程”募捐 组织了一场 翻山涉水上学路话剧义演，观看的票价为：成人票 10 元/张，学生票 6 元/张， 共售出 1000 张票，筹得票款 8612 元求学生票与成人票各售出多少张？ （1）写一写：认真阅读上面那段文字，在求“成人票与学生票各售出多少张？”这个问题中，写出所涉 及到的数量有 ； （2）填一填：若小明寻找了以下两个等量
8、关系： 成人票数+学生票数1000 张；成人票款+学生票款8612 元 若小明设售出的成人票为 x 张，用含 x 的代数式填写下表： 学生 成人 票数/张 票款/张 根据等量关系，可列出方程： ，解得 x 因此，售出成人票 张，学生票 张 （3）想一想：如果票价不变，那么售出 1000 张票所得票款 （填“能”或“不能” ）是 7670 元 B 卷卷 一、填空题（每小题一、填空题（每小题 4 分，共计分，共计 20 分）分） 21.某大米包装袋上标注着： “净含量：10kg150g” ，这里的“10kg150g”表示 22.如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点 A 落在 A处，BC 为折
9、痕，然后再把 BE 折过去，使之 与 BA重合，折痕为 BD，若ABC58，则求EBD 的度数是 23.下面是某个宾馆的五个时钟，显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，你能根据表格给出的国外 四个城市与北京的时差，分别在时钟的下方表明前四个时钟所在的城市名称 城市 纽约 悉尼 伦敦 罗马 时差 13 +2 8 7 24.有依次排列的三个数： “2，5，8”对这三个数作如下操作：对任何相邻的两个数，都用左边的数减去 右边的数，将所得之差写在这两个数之间，即可产生一个新数串： “2，7，5，13，8”称为第一次操 作；做第二次同样的操作后又产生一个新数串： “2，5，7，12，5，8，13，2
10、1，8”依次继续 操作下去，直到第 2020 次操作后停止操作则第 2020 次操作所得新数串中所有各数的和为 25.对于正整数 a，我们规定：若 a 为奇数，则 f（a）3a+1；若 a 为偶数，则 f（a）例如 f（15） 315+146，f（8）4若 a112，a2f（a1） ，a3f（a2） ，a4f（a3） ，依此规律 进行下去，得到一列数 a1，a2，a3，a4，an（n 为正整数） ，则|a1|+a2+|a3|+a4+|a5|+a6+|a2019|+a2020 二、解答题（本大题共二、解答题（本大题共 30 分，其中分，其中 26 题题 8 分；分；27 题题 10 分；分；28
11、 题题 12 分）分） 26.请先阅读下列内容，然后解答问题： 因为：， 所以：+ + （1）猜想并写出： ； （n 正整数） （2）直接写出下面式子计算结果：+ ； （3）探究并计算：+ 27.2019 年双“11”期间，哈市各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如下表所 示： 商场 优惠活动 甲 全场按标价的 6 折销售 乙 实行“满 100 元送 100 元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金 （如：顾客购衣服 220 元，赠券 200 元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券） 丙 实行“满 100 元减 50 元的优惠” （比如：某顾客购物 220 元，他只
12、需付款 120 元） 根据以上活动信息，解决以下问题： （1）三个商场都同时出售一套（一件上衣和一条裤子为一套）同厂家、同面料、同款式的服装，其中上 衣标价都为 290 元，裤子标价都为 270 元试计算三个商场分别按照促销活动销售出这一套服装的售价 是多少元？ （2）赵先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价 380 元的上衣和一条标价 300 多元的裤子，最后付款额 也一样，请问这条裤子的标价是多少元？ （3）如果某种品牌的巴西大豆在三所商场的标价都是 5 元/kg，请探究：是否存在分别在三所商场付同 样多的一百多元，并且都能够够买同样重量同品牌的该大豆？如果存在请直接说明在乙商场该购买大豆
13、的方案（并指出在三个商场购买大豆的重量是多少 kg，支付的费用是多少元） ；如果不存在请直接回答 “不存在” 28.如图 1，在数轴上点 A，点 B 对应的数分别是 6，6，DCE90（点 C 与点 O 重合，点 D 在数轴的 正半轴上） （1）如图 1，若 CF 平分ACE，则AOF 度；点 A 与点 B 的距离 ； （2）如图 2，将DCE 沿数轴的正半轴向右平移 t（0t3）个单位后，再绕点顶点 C 逆时针旋转 30t 度，作 CF 平分ACE，此时记DCF 当 t1 时， ；点 B 与点 C 的距离 ； 猜想BCE 和 的数量关系，并说明理由； （3）如图 3，开始D1C1E1与DCE
14、 重合，将DCE 沿数轴的正半轴向右平移 t（0t3）个单位， 再绕点顶点 C 逆时针旋转 30t 度，作 CF 平分ACE，此时记DCF，与此同时，将D1C1E1沿数轴 的负半轴向左平移 t（0t3）个单位，再绕点顶点 C1顺时针旋转 30t 度，作 C1F1平分AC1E1，记 D1C1F1，若 与 满足|20，求 t 的值 2019-2020 学年四川省成都市大邑县七年级（上）期末数学试卷学年四川省成都市大邑县七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1|3|的值是（ ） A3 B C3 D 【分析】根据一个负数的绝对值是
15、它的相反数解答即可 【解答】解：|3|3， 故选：A 2如图是由 5 个相同的小正方体组成的几何体，则从正面观察该几何体，得到的形状图是（ ） A B C D 【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可 【解答】解：从正面看有两层，底层是三个正方形，上层右边是一个正方形，右齐 故选：C 32019 年“十一”黄金周期间，福鼎太姥山景区共接待游客约为 225000 人，这个数可用科学记数法表示 为（ ） A2.25104 B22.5104 C2.25105 D0.225104 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变
16、成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：2250002.25105， 故选：C 4如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“祝”字一面的相对面上的字是（ ） A你 B试 C顺 D利 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 【解答】解： “祝”与“利”是相对面， “你”与“试”是相对面， “考”与“顺”是相对面 故选：D 5以下关于 0 的说法： 0 的相反数与 0 的绝对值都是 0； 0 的倒数是 0； 0 减去一个数，等于这个数的相反数
17、； 0 除以任何有理数仍得 0 其中说法正确的有（ ）个 A1 B2 C3 D4 【分析】利用倒数、相反数的性质，绝对值的代数意义，以及有理数的运算法则判断即可 【解答】解：0 的相反数与 0 的绝对值都是 0，本选项正确； 0 没有倒数，本选项错误； 0 减去一个数，等于加上这个数的相反数，本选项错误； 0 除以任何非 0 的有理数仍得 0，本选项错误 故选：A 6下列说法正确的是（ ） A线段 AB 和线段 BA 表示的不是同一条线段 Bx2y 的系数是 1，次数是 2 C多项式 4x2y2xy+1 的次数是 3 D射线 AB 和射线 BA 表示的是同一条射线 【分析】根据线段、射线的特点
18、以及单项式和多项式的相关定义解答即可 【解答】解：A、线段 AB 和线段 BA 表示的是同一条线段，原说法错误，故此选项不符合题意； B、x2y 的系数是 1，次数是 3，原说法错误，故此选项不符合题意； C、多项式 4x2y2xy+1 的次数是 3，原说法正确，故此选项符合题意； D、射线 AB 和射线 BA 表示的不是同一条射线，原说法错误，故此选项不符合题意 故选：C 7下列调查方式的选择较为合理的是（ ） A日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 B月兔号探月车发射前的检查，采用抽样调查方式 C了解全世界公民日平均用水量，采用普查方式 D了解全国七年级学生平均每天的睡眠时间，
19、采用抽样调查方式 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结 果比较近似进行判断 【解答】解： （1）日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，适合抽样调查，故本选项不合题意； （2）月兔号探月车发射前的检查，适合全面调查，故本选项不合题意； （3）了解全世界公民日平均用水量，适合抽样调查，故本选项不合题意； （4）了解全国七年级学生平均每天的睡眠时间，适合抽样调查，故本选项符合题意 故选：D 8若关于 x 的两个方程：3x2 与的解相同，则常数 k 的值为（ ） A B C D 【分析】先解方程 3x2，得 x，因为这个解也是方程的解，根据方程的解的
20、定义，把 x 代入方程中求出 k 的值 【解答】解：3x2，得 x， 把 x代入方程， 得， 解得 k 故选：B 92017 年 9 月中俄“海上联合2017”联演第二阶段演习在俄罗斯符拉迪沃斯托克举行，位于点 O 处的 军演指挥部观测到军舰 A 位于点 O 的北偏东 70方向，同时观测到军舰 B 位于点 O 处的南偏西 15方 向，那么AOB 的大小是（ ） A85 B105 C115 D125 【分析】利用方向角的定义求解即可 【解答】解：AOB9070+90+15125， 故选：D 10一艘船在静水中的速度为 25 千米/时，水流速度为 3 千米/时，这艘船从甲码头到乙码头为顺水航行，
21、再从乙码头原路返回到甲码头逆水航行，若这艘船本次来回航行共用了 6 小时，求这艘船本次航行的总 路程是多少千米？若设这艘船本次航行的总路程为 x 千米，则下列方程列正确的是（ ） A B C D 【分析】 根据时间路程速度结合这艘船本次来回航行共用了 6 小时， 即可得关于 x 的一元一次方程， 此题得解 【解答】解：依题意得：+6， 即+6 故选：C 二填空题（共二填空题（共 4 小题）小题） 11在“长方体、圆柱、圆锥”三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的形状可以截出 长方形也可以截出圆形的几何体是 圆柱 【分析】根据长方体、圆柱、圆锥的特点判断即可 【解答】解：长方体截面
22、形状不可能是圆；圆锥截面形状不可能是长方形； 圆柱截面形状可以是长方形也可以是圆形 故答案为：圆柱 12将一幅画固定在木板墙壁上，至少需要 2 个图钉 【分析】根据公理“两点确定一条直线” ，来解答即可 【解答】解：将一幅画固定在木板墙壁上，至少需要 2 个钉子 故答案为：2 13 小华同学写作业时不慎将墨水滴在数轴上， 请你根据图中的数值，写出墨迹盖住部分的整数的和是 10 【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和 【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是5，4，3； 右边盖住的整数数值是1，0，1，2； 所以他们的和是10 故答案为：10 14如图，线段 AB10
23、，C 是线段 AB 上一点，AC4，M 是 AB 的中点，N 是 AC 的中点，则线段 NM 的 长是 3 【分析】根据 M 是 AB 的中点，求出 AM，再根据 N 是 AC 的中点求出 AN 的长度，再利用 MNAM CM 即可求出 MN 的长度 【解答】解：线段 AB10，M 是 AB 的中点， AM5， AC4，N 是 AC 的中点， AN2， MNAMCM523 故答案为：3 三解答题三解答题 15计算： （1）2+（12）（6） ； （2）12+16（2）3|31| 【分析】 （1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值； （2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减
24、运算即可求出值 【解答】解： （1）212（6） 14+6 8； （2）12+16（2）3|31| 1+16（8）4 18 9 16解方程： （1）4x3（2x）5； （2） 【分析】 （1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 解答即可； （2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 解答即可 【解答】解： （1）4x3（2x）5， 去括号得：4x6+3x5， 移项得：7x5+6 合并同类项得：7x11， 系数化为 1 得：； （2）， 去分母得：2（1x）6（x1） ， 去括号得：22x6x+1， 移项得：2x+x6+12， 合并同类项得：x5， 系数化为 1 得：x5
25、17先化简，再求值：5x24x2（2x3）+3x，其中 x2 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式5x24x2+2x33xx2x3， 当 x2 时，原式4+233 18如图，已知BOC2AOC，OD 平分AOB，且AOC40 求： （1）AOB 的度数； （2）COD 的度数 【分析】 （1）根据题意求出BOC 的度数，根据AOBBOC+AOC 计算即可； （2）根据角平分线的定义进行计算即可 【解答】解： （1）BOC2AOC，AOC40， BOC80， AOBBOC+AOC120； （2）OD 平分AOB， AODAOB60， CODAODA
26、OC20 19学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲类电视节目的喜爱情况，采用抽样的方法在七年级 选取了一个班的同学，通过问卷调查，收集数据、整理数据，制作了如下两个整统计图请根据下面两 个不完整的统计图分析数据，回答以下问题： （1）七年级的这个班共有学生 50 人；图中 a 36% b 1 ；在扇形统计图中， “体育“类电 视节目对应的圆心角为： 72 （2）补全条形统计图； （3）根据抽样调查的结果，估算该校 1750 名学生中人约有多少人喜欢娱乐”类电视节目？ 【分析】 （1）根据新闻人数以及百分比求出总人数即可解决问题 （2）求出娱乐人数，画出统计图即可 （3）利用样本估计总体
27、的思想解决问题即可 【解答】解： （1）总人数48%50（人） ，b5020%10，a16%8%20%30%36%， “体育“类电视节目对应的圆心角为 36020%72， 故答案为：50，36%，1，72 （2）娱乐人数5041015318， 统计图如图所示： （3）1750630（人） ， 答：估算该校 1750 名学生中人约有 630 人喜欢娱乐”类电视节目 20.希望工程是由团中央、中国青少年发展基金会于 1989 年 10 月 30 日发起的，以救助贫困地区失学儿童为 目的的一项公益事业2019 年 11 月 20 日，习近平寄语希望工程强调，把希望工程这项事业办得更好， 让广大青少年
28、充分感受到党的关怀和社会主义大家庭的温暖 至今希望工程已经累计募集资金 53 亿多元 人民币，建希望小学 15444 所，涌现了一大批的爱心人士和团体某民间文艺团体为“希望工程”募捐 组织了一场 翻山涉水上学路话剧义演，观看的票价为：成人票 10 元/张，学生票 6 元/张， 共售出 1000 张票，筹得票款 8612 元求学生票与成人票各售出多少张？ （1）写一写：认真阅读上面那段文字，在求“成人票与学生票各售出多少张？”这个问题中，写出所涉 及到的数量有 ； （2）填一填：若小明寻找了以下两个等量关系： 成人票数+学生票数1000 张；成人票款+学生票款8612 元 若小明设售出的成人票为
29、 x 张，用含 x 的代数式填写下表： 学生 成人 票数/张 票款/张 根据等量关系，可列出方程： ，解得 x 因此，售出成人票 张，学生票 张 （3）想一想：如果票价不变，那么售出 1000 张票所得票款 （填“能”或“不能” ）是 7670 元 【考点】列代数式；一元一次方程的应用 【专题】销售问题；应用意识 【答案】 （1）10 元/张，6 元/张，1000 张，8612 元； （2）1000 x，x，6（1000 x） ，10 x；6（1000 x）+10 x8612，653，653，347； （3）不能 【分析】 （1）根据题意找到在求“成人票与学生票各售出多少张？”这个问题中，所涉
30、及到的数量； （2）根据数量关系即可填表，再根据等量关系，列出方程并求解； （2）设成人票售出 x 张，则学生票售出（1000 x）张，当总票款为 7670 元时，列出方程求出 x 的值， 看是否符合题意 【解答】解： （1）所涉及到的数量有：10 元/张，6 元/张，1000 张，8612 元 故答案为：10 元/张，6 元/张，1000 张，8612 元； （2）填表如下： 学生 成人 票数/张 1000 x x 票款/张 6（1000 x） 10 x 根据等量关系，可列出方程：6（1000 x）+10 x8612， 解得 x653 因此，售出成人票 653 张，学生票 347 张 故答案
31、为：1000 x，x，6（1000 x） ，10 x；6（1000 x）+10 x8612，653，653，347； （3）根据等量关系，可列出方程：6（1000 x）+10 x7670， 解得 x417.5， 因为 417.5 不是整数， 所以如果票价不变，那么售出 1000 张票所得票款不能是 7670 元 故答案为：不能 21.某大米包装袋上标注着： “净含量：10kg150g” ，这里的“10kg150g”表示 【考点】正数和负数 【答案】见试题解答内容 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答 【解答】解：10+0.1510.15， 100.159.85，
32、 “10kg150g”表示合格范围 9.8510.15 故答案为：合格范围 9.8510.15 22.如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点 A 落在 A处，BC 为折痕，然后再把 BE 折过去，使之 与 BA重合，折痕为 BD，若ABC58，则求EBD 的度数是 【考点】角的计算 【答案】见试题解答内容 【分析】根据折叠得出ABCABC，EBDEBD，根据ABC+ABC+EBD+EBD 180，求出ABC+EBD90，代入求出即可 【解答】解：根据折叠得出ABCABC，EBDEBD， 又ABC+ABC+EBD+EBD180， ABC+EBD90， ABC58， EBD32， 故答案为：3
33、2 23.下面是某个宾馆的五个时钟，显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，你能根据表格给出的国外 四个城市与北京的时差，分别在时钟的下方表明前四个时钟所在的城市名称 城市 纽约 悉尼 伦敦 罗马 时差 13 +2 8 7 【考点】正数和负数 【专题】实数；符号意识 【答案】伦敦；罗马；北京；纽约 【分析】根据纽约、悉尼、伦敦、罗马，与北京的时差，结合钟表确定出对应的城市即可 【解答】解：由表格，可知悉尼比北京时差为+2，所以北京时间是 16 点或 18 点，推理可得北京时间是 16 点， 则纽约时间为 16133 点，悉尼时间 16+218 点，伦敦时间 1688 点，罗马时间 1679
34、点， 即前四个时钟所在的城市名称分别为伦敦；罗马；北京；纽约； 故答案为伦敦；罗马；北京；纽约 24.有依次排列的三个数： “2，5，8”对这三个数作如下操作：对任何相邻的两个数，都用左边的数减去 右边的数，将所得之差写在这两个数之间，即可产生一个新数串： “2，7，5，13，8”称为第一次操 作；做第二次同样的操作后又产生一个新数串： “2，5，7，12，5，8，13，21，8”依次继续 操作下去，直到第 2020 次操作后停止操作则第 2020 次操作所得新数串中所有各数的和为 【考点】规律型：数字的变化类 【专题】规律型；数据分析观念；运算能力 【答案】12125 【分析】根据题意分别计
35、算出第 1 次，第 2 次，第 3 次操作后增加的和，可以发现每次操作后的和均增 加6，于是得出规律，进而求出第 2020 次操作所得的新数串中所有各数的和 【解答】解：第 1 次操作后增加数字：7，13，第 1 次操作后增加的和为：7+（13）6 第 2 次操作后增加数字：5，12，8，21， 第 2 次操作后增加的和为：5+12+8+（21）6 第 3 次操作后增加数字：7，12，5，17，13，21，8，29， 第 3 次操作后增加的和为：7+（12）+（5）+17+（13）+21+8+（29）6 ，即每次操作后和均增加6第 2020 次操作后增加的和为：2020（6）12120 第 2
36、020 次操作所得新数串中所有各数的和为：2+（5）+8+（12120）12125 故答案为：12125 25.对于正整数 a，我们规定：若 a 为奇数，则 f（a）3a+1；若 a 为偶数，则 f（a）例如 f（15） 315+146，f（8）4若 a112，a2f（a1） ，a3f（a2） ，a4f（a3） ，依此规律 进行下去，得到一列数 a1，a2，a3，a4，an（n 为正整数） ，则|a1|+a2+|a3|+a4+|a5|+a6+|a2019|+a2020 【考点】规律型：数字的变化类 【专题】规律型；运算能力 【答案】1004 【分析】根据题意，可以写出这列数的前几项，然后即可发
37、现数字的变化特点，从而可以求得所求式子 的值 【解答】解：由题意可得， a112， a2f（a1）6， a3f（a2）3， a4f（a3）3（3）+18， a5f（a4）4， a6f（a5）2， a7f（a6）1， a8f（a7）3（1）+12， a9f（a8）1， ， 由上可得，从第 6 个数开始，依次以2，1 循环出现， （20205）22015210071， |a1|+a2+|a3|+a4+|a5|+a6+|a2019|+a2020 |12|+（6）+|3|+（8）+|4|+（2）+|1|+（2）+|1|+（2）+|1|+（2） 12+（6）+3+（8）+4+（2）+|1|+（2）+|1
38、|+（2）+|1|+（2） 5+（1）1007+（2） 5+（1007）+（2） 1004， 故答案为：1004 26.请先阅读下列内容，然后解答问题： 因为：， 所以：+ + （1）猜想并写出： ； （n 正整数） （2）直接写出下面式子计算结果：+ ； （3）探究并计算：+ 【考点】有理数的混合运算；规律型：数字的变化类 【专题】规律型；数感；运算能力 【答案】 （1）； （2）； （3） 【分析】 （1）观察阅读过程即可得结论； （2）结合（1）即可进行计算； （3）将原式变形后根据（1）进行计算即可 【解答】解： （1）观察阅读过程可知： ， 故答案为：； （2）原式1+ 1 ； 故答
39、案为：； （3）原式+ + 27.2019 年双“11”期间，哈市各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如下表所 示： 商场 优惠活动 甲 全场按标价的 6 折销售 乙 实行“满 100 元送 100 元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金 （如：顾客购衣服 220 元，赠券 200 元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券） 丙 实行“满 100 元减 50 元的优惠” （比如：某顾客购物 220 元，他只需付款 120 元） 根据以上活动信息，解决以下问题： （1）三个商场都同时出售一套（一件上衣和一条裤子为一套）同厂家、同面料、同款式的服装，其中上 衣标价都为
40、290 元，裤子标价都为 270 元试计算三个商场分别按照促销活动销售出这一套服装的售价 是多少元？ （2）赵先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价 380 元的上衣和一条标价 300 多元的裤子，最后付款额 也一样，请问这条裤子的标价是多少元？ （3）如果某种品牌的巴西大豆在三所商场的标价都是 5 元/kg，请探究：是否存在分别在三所商场付同 样多的一百多元，并且都能够够买同样重量同品牌的该大豆？如果存在请直接说明在乙商场该购买大豆 的方案（并指出在三个商场购买大豆的重量是多少 kg，支付的费用是多少元） ；如果不存在请直接回答 “不存在” 【考点】一元一次方程的应用 【专题】一次方程（组）及
41、应用；应用意识 【答案】 （1）选甲商城需付费用为（290+270）0.6336（元） 选乙商城需付费用为 290+（270200）360（元） 选丙商城需付费用为 290+270550310（元） ； （2）这条裤子的标价为 370 元； （3） 存在， 在乙商场购买方案为： 先购买 30kg 大豆付 150 元， 再用 100 元的购物券再在乙商场购买 20kg 大豆，总共付了 150 元，购买了 50kg 大豆 【分析】 （1）按照不同的优惠方案算出实际花的钱数，再比较得出答案即可； （2）设这条裤子的标价为 x 元，按照优惠方案算出实际付款数，根据付款额一样，列方程求解即可； （3）存
42、在，根据购买优惠政策解答 【解答】解： （1）选甲商城需付费用为（290+270）0.6336（元） 选乙商城需付费用为 290+（270200）360（元） 选丙商城需付费用为 290+270550310（元） ； （2）设这条裤子的标价为 x 元，根据题意得： （380+x）0.6380+x1003 解得：x370 答：这条裤子的标价为 370 元； （3） 存在， 在乙商场购买方案为： 先购买 30kg 大豆付 150 元， 再用 100 元的购物券再在乙商场购买 20kg 大豆，总共付了 150 元，购买了 50kg 大豆 28.如图 1，在数轴上点 A，点 B 对应的数分别是 6，6
43、，DCE90（点 C 与点 O 重合，点 D 在数轴的 正半轴上） （1）如图 1，若 CF 平分ACE，则AOF 度；点 A 与点 B 的距离 ； （2）如图 2，将DCE 沿数轴的正半轴向右平移 t（0t3）个单位后，再绕点顶点 C 逆时针旋转 30t 度，作 CF 平分ACE，此时记DCF 当 t1 时， ；点 B 与点 C 的距离 ； 猜想BCE 和 的数量关系，并说明理由； （3）如图 3，开始D1C1E1与DCE 重合，将DCE 沿数轴的正半轴向右平移 t（0t3）个单位， 再绕点顶点 C 逆时针旋转 30t 度，作 CF 平分ACE，此时记DCF，与此同时，将D1C1E1沿数轴
44、的负半轴向左平移 t（0t3）个单位，再绕点顶点 C1顺时针旋转 30t 度，作 C1F1平分AC1E1，记 D1C1F1，若 与 满足|20，求 t 的值 【考点】实数与数轴；角平分线的定义 【专题】综合题；压轴题；动点型；运算能力；推理能力 【答案】 （1）45；12； （2）30；7；BCE2； （3）t 【分析】 （1）应用角平分线的定义和数轴上两点之间距离等于对应两数差的绝对值进行计算便可； （2） 先根据题意表示ACE，再依据角平分线定义表示AOF，再根据FCDACFACD，求出 ACF，ACD 即可；猜想：BCE2根据BCEAOBECDACD 计算即可； （3）先根 据题意分别求
45、出DCA，ACE，AC1D1，AC1E1，再利用角平分线定义求出FCA，AC1F1，从 而求出 ，（用 t 表示） ，再依据|20构建方程即可解决问题 【解答】解： （1）如图 1，CF 平分ACE， AOFDCE9045； 点 A 与点 B 的距离6（6）12； 故答案为：45；12 （2）如图 2，当 t1 时，点 C 对应的数是 1，AOD30， AOEAOD+DOE30+90120， CF 平分ACE， AOFACE60， DOFAOFAOD603030； 点 B 与点 C 的距离1（6）7； 猜想：BCE2 理由如下：DCE90，ACD（30t）， ACEDCE+ACD（90+30t
46、）， CF 平分ACE， ACFECFACE（90+30t）（45+15t）， 0t3， 4545+15t90， DCFDCEECF（4515t）， BCE+ACE180， BCE180ACE180（90+30t）（9030t）； BCE2DCF2 （3）由题意：DCA30t，ACE（90+30t），AC1D130t，AC1E1（9030t） CF 平分ACE，C1F1平分AC1E1， FCAACE（90+30t），AC1F1AC1E1（9030t）， DCFFCADCA（90+30t）30t4515t D1C1F1AC1D1+AC1F130t+（9030t）（45+15t）， |20， |（4515t）（45+15t）|20，且 0t3， 解得 t
