1、2020-2021 学年河南省商丘市柘城县七年级（上）期末数学试卷学年河南省商丘市柘城县七年级（上）期末数学试卷 一选择题一选择题 16 的绝对值等于（ ） A6 B6 C D 2根据北京市公安交通管理局网站的数据显示，截止到 2012 年 2 月 16 日，北京市机动车保有量比十年前 增加了 3439000 辆，将 3439000 用科学记数法表示应为（ ） A0.3439107 B3.439106 C3.439107 D34.39105 3下列说法正确的是（ ） A多项式 x2+2x2y+1 是二次三项式 B单项式 2x2y 的次数是 2 C0 是单项式 D单项式3x2y 的系数是3 4有
2、理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ） Aba0 Bb0 Cab Dab0 5下列利用等式的性质，错误的是（ ） A由 ab，得到 1a1b B由，得到 ab C由 ab，得到 acbc D由 acbc，得到 ab 6如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ） A三棱柱 B圆锥 C四棱柱 D圆柱 7已知关于 x 的方程 7kxx+2k 的解是 x2，则 k 的值为（ ） A3 B C1 D 8如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若AOD150，则BOC 等于（ ） A30 B45 C50 D60 9中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说： “把你的羊给我一只
3、，我的羊数就是你的羊数的 2 倍” 乙 回答说：“最好还是把你的羊给我一只， 我们羊数就一样了” 若设甲有 x 只羊， 则下列方程正确的是 （ ） Ax+12（x2） Bx+32（x1） Cx+12（x3） D 10已知点 A、B、P 在一条直线上，则下列等式中，能判断点 P 是线段 AB 的中点的个数有（ ） APBP； BPAB； AB2AP； AP+PBAB A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二填空题二填空题 11如果一个角的补角比它的余角度数的 3 倍少 10，那么这个角的度数是 12当 x1 时，代数式 ax3+bx+1 的值为 2020，当 x1 时，代数式 ax3+bx+1
4、 的值为 13眼镜店将某种眼镜按进价提高 35%，然后打出“九折酬宾，外送 50 元出租费”的广告，结果每副眼镜 仍可获利 208 元，则每副眼镜的进价为 元 14 兰山某初中学校七年级举行 “数学知识应用能力竞技” 活动， 测试卷由 20 道题组成， 答对一题得 5 分， 不答或答错一题扣 1 分，某考生的成绩为 76 分，则他答对了 道题 15如图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个组成，第 2 个图案由 7 个组成，第 3 个图案由 10 个 组成，第 4 个图案由 13 个组成，则第 n（n 为正整数）个图案由 个组成 三解答题三解答题 16计算： （1）； （2） 17.先化
5、简，再求值：3x2y2x2y3（2xyx2y）xy，其中 x，y2 18.解方程： （1）32（x3）23（2x1） ； （2） 19.一个两位数的十位数字和个位数字之和是 7，如果这个两位数加上 45，则恰好成为个位数字与十位数字 对调之后组成的两位数求这个两位数 20.如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分EOC （1）若EOC70，求BOD 的度数； （2）若EOC：EOD2：3，求BOD 的度数 21.某水果店用 1000 元购进甲、乙两种新出产的水果共 140kg，这两种水果的进价、售价如表所示： 进价（元/kg） 售价（元/kg） 甲种 5 8 乙种 9 13 （1）这两
6、种水果各购进多少千克？ （2）若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元？ （3）如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其它销售费用是 0.1 元/kg，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少？ 22.（1）如图，已知AOB90，BOC30，OM 平分AOC，ON 平分BOC，求MON 的度数 （2）如果（1）中，AOB，其他条件不变，求MON 的度数 （3）如果（1）中，AOB，BOC其他条件不变，求MON 的度数 23.如图，点 C 在线段 AB 上，AC8cm，CB6cm，点 M、N 分别是 AC、CB 的中点 （1）求线段 MN 的长度 （2）若
7、C 为线段 AB 上任意一点且满足 AC+CBacm，其他条件不变，你能猜想 MN 的长度吗？请你用 一句简洁的话描述你发现的结论 （3）若 C 为线段 AB 的延长线上，且满足 ACCBbcm，M、N 分别为 AC、CB 的中点，你能猜想出 MN 的长度吗？请画出图形并写出你的结论 2020-2021 学年河南省商丘市柘城县七年级（上）期末数学试卷学年河南省商丘市柘城县七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题一选择题 16 的绝对值等于（ ） A6 B6 C D 【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可 【解答】解：|6|6， 故选：B 2根据北京
8、市公安交通管理局网站的数据显示，截止到 2012 年 2 月 16 日，北京市机动车保有量比十年前 增加了 3439000 辆，将 3439000 用科学记数法表示应为（ ） A0.3439107 B3.439106 C3.439107 D34.39105 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：3 439 0003.439106， 故选：B 3下列说法正确的是（ ） A多项式 x
9、2+2x2y+1 是二次三项式 B单项式 2x2y 的次数是 2 C0 是单项式 D单项式3x2y 的系数是3 【分析】根据多项式、单项式、系数、常数项的定义分别进行判断，即可求出答案 【解答】解：A多项式 x2+2x2y+1 是三次三项式，此选项错误； B单项式 2x2y 的次数是 3，此选项错误； C0 是单项式，此选项正确； D单项式3x2y 的系数是3，此选项错误； 故选：C 4有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ） Aba0 Bb0 Cab Dab0 【分析】根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得 a、b 的大小，根 据有理数的
10、运算，可得答案 【解答】解：A、由大数减小数得正，得 ba0，故 A 正确； B、b0，b0，故 B 错误； C、由|b|a|，得 ab，故 C 错误； D、由 ab 异号得，ab0，ab0，故 D 错误； 故选：A 5下列利用等式的性质，错误的是（ ） A由 ab，得到 1a1b B由，得到 ab C由 ab，得到 acbc D由 acbc，得到 ab 【分析】根据等式的性质即可判断 【解答】解：当 c0 时，acbc0， 但 a 不一定等于 b 故 D 错误 故选：D 6如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ） A三棱柱 B圆锥 C四棱柱 D圆柱 【分析】通过展开图的面数，展开图的各个面
11、的形状进行判断即可 【解答】解：从展开图可知，该几何体有五个面，两个三角形的底面，三个长方形的侧面，因此该几何 体是三棱柱， 故选：A 7已知关于 x 的方程 7kxx+2k 的解是 x2，则 k 的值为（ ） A3 B C1 D 【分析】将 x2 代入已知方程，列出关于 k 的方程，解方程即可求得 k 的值 【解答】解：关于 x 的方程 7kxx+2k 的解是 x2， 72k2+2k， 解得 k 故选：D 8如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若AOD150，则BOC 等于（ ） A30 B45 C50 D60 【分析】从如图可以看出，BOC 的度数正好是两直角相加减去AOD 的度
12、数，从而问题可解 【解答】解：AOBCOD90，AOD150 BOCAOB+CODAOD90+9015030 故选：A 9中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说： “把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的 2 倍” 乙 回答说：“最好还是把你的羊给我一只， 我们羊数就一样了” 若设甲有 x 只羊， 则下列方程正确的是 （ ） Ax+12（x2） Bx+32（x1） Cx+12（x3） D 【分析】根据甲的话可得乙羊数的关系式，根据乙的话得到等量关系即可 【解答】解：甲对乙说： “把你的羊给我 1 只，我的羊数就是你的羊数的两倍” 甲有 x 只羊， 乙有+1 只， 乙回答说： “最好还是把你
13、的羊给我 1 只，我们的羊数就一样了” ， +1+1x1，即 x+12（x3） 故选：C 10已知点 A、B、P 在一条直线上，则下列等式中，能判断点 P 是线段 AB 的中点的个数有（ ） APBP； BPAB； AB2AP； AP+PBAB A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据题意画出图形，根据中点的特点即可得出结论 【解答】解：如图所示： APBP，点 P 是线段 AB 的中点，故本小题正确； 点 P 可能在 AB 的延长线上时不成立，故本小题错误； P 可能在 BA 的延长线上时不成立，故本小题错误； AP+PBAB，点 P 在线段 AB 上，不能说明点 P 是中点，故
14、本小题错误 故选：A 二填空题二填空题 11如果一个角的补角比它的余角度数的 3 倍少 10，那么这个角的度数是 40 【分析】设这个角的度数是 x，根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可 【解答】解：设这个角的度数是 x， 由题意得 180 x3（90 x）10， 解得 x40 故答案为：40 12当 x1 时，代数式 ax3+bx+1 的值为 2020，当 x1 时，代数式 ax3+bx+1 的值为 2018 【分析】根据题意，可得：a+b+12020，据此求出当 x1 时，代数式 ax3+bx+1 的值为多少即可 【解答】解：当 x1 时，代数式 ax3+bx+1 的值为 2020，
15、a+b+12020， 当 x1 时， ax3+bx+1 ab+1 （a+b+1）+2 2020+2 2018 故答案为：2018 13眼镜店将某种眼镜按进价提高 35%，然后打出“九折酬宾，外送 50 元出租费”的广告，结果每副眼镜 仍可获利 208 元，则每副眼镜的进价为 1200 元 【分析】设每副眼镜的进价为 x 元，根据售价进价+利润列出方程，求解即可 【解答】解：设每副眼镜的进价为 x 元，根据题意得： x（1+35%）0.950 x+208， 解得：x1200 故答案为：1200 14 兰山某初中学校七年级举行 “数学知识应用能力竞技” 活动， 测试卷由 20 道题组成， 答对一题
16、得 5 分， 不答或答错一题扣 1 分，某考生的成绩为 76 分，则他答对了 16 道题 【分析】设该考生答对了 x 道题，则答错或不答（20 x）道题，根据总分5答对题目数1答错或 不答题目数，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论 【解答】解：设该考生答对了 x 道题，则答错或不答（20 x）道题， 依题意，得：5x（20 x）76， 解得：x16 故答案为：16 15如图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个组成，第 2 个图案由 7 个组成，第 3 个图案由 10 个 组成，第 4 个图案由 13 个组成，则第 n（n 为正整数）个图案由 （3n+1） 个组成 【分析
17、】仔细观察图形，结合三角形每条边上的三角形的个数与图形的序列数之间的关系发现图形的变 化规律，利用发现的规律求解即可 【解答】解：观察发现： 第一个图形有 323+14 个三角形； 第二个图形有 333+17 个三角形； 第三个图形有 343+110 个三角形； 第 n 个图形有 3（n+1）3+1（3n+1）个三角形； 故答案为： （3n+1） 三解答题三解答题 16计算： （1）； （2） 【分析】 （1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题； （2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加法可以解答本题 【解答】解： （1） （）+ （）+ （+1） 0 0； （2） 4+（27
18、）（） 9+8 1 17.先化简，再求值：3x2y2x2y3（2xyx2y）xy，其中 x，y2 【考点】整式的加减化简求值 【答案】见试题解答内容 【分析】去小括号，去中括号，合并同类项，最后代入求出即可 【解答】解：3x2y2x2y3（2xyx2y）xy 3x2y2x2y6xy+3x2yxy 3x2y2x2y+6xy3x2y+xy 2x2y+7xy 当 x，y2 时， 原式2（）22+7（）2 8 18.解方程： （1）32（x3）23（2x1） ； （2） 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【答案】见试题解答内容 【分析】 （1）依次去括号、移项、合并同类项、
19、系数化为 1 可得； （2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 可得 【解答】解： （1）32x+626x+3， 2x+6x2+336， 4x4， x1； （2）3（3y+12）244（5y3） ， 9y+362420y+12， 9y+20y24+1236， 29y0， y0 19.一个两位数的十位数字和个位数字之和是 7，如果这个两位数加上 45，则恰好成为个位数字与十位数字 对调之后组成的两位数求这个两位数 【考点】一元一次方程的应用 【专题】数字问题；方程思想 【答案】见试题解答内容 【分析】先设这个两位数的十位数字和个位数字分别为 x，7x，根据题意列出方程，求出这个两
20、位数 【解答】解：设这个两位数的十位数字为 x，则个位数字为 7x， 由题意列方程得，10 x+7x+4510（7x）+x， 解得 x1， 7x716， 这个两位数为 16 20.如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分EOC （1）若EOC70，求BOD 的度数； （2）若EOC：EOD2：3，求BOD 的度数 【考点】角的计算 【专题】计算题 【答案】见试题解答内容 【分析】 （1）根据角平分线定义得到AOCEOC7035，然后根据对顶角相等得到 BODAOC35； （2）先设EOC2x，EOD3x，根据平角的定义得 2x+3x180，解得 x36，则EOC2x 72，然后与（1）
21、的计算方法一样 【解答】解： （1）OA 平分EOC， AOCEOC7035， BODAOC35； （2）设EOC2x，EOD3x，根据题意得 2x+3x180，解得 x36， EOC2x72， AOCEOC7236， BODAOC36 21.某水果店用 1000 元购进甲、乙两种新出产的水果共 140kg，这两种水果的进价、售价如表所示： 进价（元/kg） 售价（元/kg） 甲种 5 8 乙种 9 13 （1）这两种水果各购进多少千克？ （2）若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元？ （3）如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其它销售费用是 0.1
22、 元/kg，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少？ 【考点】一元一次方程的应用 【答案】见试题解答内容 【分析】 （1）设甲种水果购进了 x 千克，则乙种水果购进了（140 x）千克，根据总价格甲种水果单 价购进甲种水果质量+乙种水果单价购进乙种水果质量即可得出关于 x 的一元一次方程， 解之即可得 出结论； （2） 根据总利润每千克甲种水果利润购进甲种水果质量+每千克乙种水果利润购进乙种水果质量， 代入数据即可得出结论； （3）根据净利润总利润其它销售费用，代入数据即可得出结论 【解答】解： （1）设甲种水果购进了 x 千克，则乙种水果购进了（140 x）千克， 根据题意得：5x+9（14
23、0 x）1000， 解得：x65， 140 x1406575 答：购进甲种水果 65 千克，乙种水果 75 千克 （2） （85）65+（139）75495（元） 答：获得的利润是 495 元 （3）4950.1140481（元） 答：水果店销售这批水果获得的利润是 481 元 22.（1）如图，已知AOB90，BOC30，OM 平分AOC，ON 平分BOC，求MON 的度数 （2）如果（1）中，AOB，其他条件不变，求MON 的度数 （3）如果（1）中，AOB，BOC其他条件不变，求MON 的度数 【考点】角平分线的定义；角的计算 【专题】数形结合；几何直观 【答案】 （1）45； （2）；
24、 （3） 【分析】 （1）由题意可得AOC90+30120，根据角平分线的性质可得MOC 和NOC 的度 数，MON 的度数等于MOC 减去NOC 的度数，即可得出答案； （2）方法同（1） ； （3）方法同（1） 【解答】解： （1）， MONMOCCON601545； （2）MOC（+30）+15，CON3015， ； （3）MOC（+） ，CONBOC， MONMOCCON（+） 23.如图，点 C 在线段 AB 上，AC8cm，CB6cm，点 M、N 分别是 AC、CB 的中点 （1）求线段 MN 的长度 （2）若 C 为线段 AB 上任意一点且满足 AC+CBacm，其他条件不变，你
25、能猜想 MN 的长度吗？请你用 一句简洁的话描述你发现的结论 （3）若 C 为线段 AB 的延长线上，且满足 ACCBbcm，M、N 分别为 AC、CB 的中点，你能猜想出 MN 的长度吗？请画出图形并写出你的结论 【考点】两点间的距离 【专题】计算题；运算能力 【答案】 （1）7cm； （2）cm当 C 在线段 AB 上时，MN 长度为 AB 的一半； （3）cm 【分析】 （1）由 M、N 分别是 AC、BC 中点，即可算出 MC 与 CN 的长度，MNMC+CN 即可得出答案； （2）算法同（1） ； （3）根据题意画出图形， 、N 分别是 AC、BC 中点，则可得出 MC 与 NC 的长度，由 MNMCNC 即 可得出答案 【解答】解： （1）M、N 分别是 AC、BC 中点， ， MNMC+CN7cm； （2）cm M、N 分别是 AC、BC 的中点， ， 又MNMC+CN， cm C 在线段 AB 上时，MN 长度为 AB 的一半； （3）当点 C 在线段 AB 的延长线时，如图， M、N 分别是 AC、BC 中点， ， MNMCNCcm
