1、2019-2020 学年天津市和平区学年天津市和平区二校联考二校联考七年级 （下） 月考数学试卷 （七年级 （下） 月考数学试卷 （3 月份）月份） 一选择题一选择题 1如图，ABCD，DECE，134，则DCE 的度数为（ ） A34 B56 C66 D54 2如图，点 E 在 CD 延长线上，下列条件中不能判定 ABCD 的是（ ） A12 B34 C5B DB+BDC180 3如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角（ ） A相等 B互补 C互余 D相等或互补 4如图，168，直线 a 平移后得到直线 b，则23 的度数为（ ） A78 B132 C118 D112 5如图，在
2、数轴上表示实数的点可能是（ ） A点 P B点 Q C点 M D点 N 6若 a 是（3）2的平方根，则等于（ ） A3 B C或 D3 或3 7若一个自然数的算术平方根是 x，则下一个自然数的算术平方根是（ ） Ax+1 Bx2+1 C D 8有下列四个论断：是有理数；是分数；2.131131113是无理数； 是无理数，其中 正确的是（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 9如图，ABC 经过平移得到DEF，其中 A 点（2，4）平移到 D 点（2，2） ，则 B 点（a，b）平移后 的对应点 E 的坐标是（ ） A （a+2，b） B （a+4，b2） C （a+2，b2） D （
3、a+4，b+2） 10点 P（x1，x+1）不可能在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 11如图，数轴上 A、B 两点对应的实数分别是 1 和，若点 A 关于点 B 的对称点为点 C，则点 C 所对应 的实数为（ ） A B1+ C2+ D+1 12如图是天安门周围的景点分布示意图若以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向建立坐标系，表示电 报大楼的点的坐标为（4，0） ，表示王府井的点的坐标为（3，2） ，则表示博物馆的点的坐标是（ ） A （1，0） B （2，0） C （1，2） D （1，1） 二填空题二填空题 13 （1）已知0，则（ab）2的平方根是 ； （2
4、）若 x264，则 ； （3）如果的平方根是3，则 a 14如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OEAB，COE68，则BOD 等于 15如图，直线 ab，145，230，则P 16 如图， 现要从村庄A修建一条连接公路FQ的小路， 过点A作AHPQ于点H， 则这样做的理由是 17两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是（2x10）和（110 x），则 x 18若点 P（2x，x3）到两坐标轴的距离之和为 5，则 x 的值为 二解答题二解答题 19计算 （1）+|3|（）2+； （2）+|1| 20求下列各式中 x 的值： （1） （2x1）2250； （2） （x+1）3270 21如图
5、，直线 EF，CD 相交于点 O，OAOB，且 OC 平分AOF （1）若AOE40，求BOD 的度数； （2）若AOE，求BOD 的度数； （用含 a 的代数式表示） （3）从（1） （2）的结果中能看出AOE 和BOD 有何关系？ 22如图，已知1，2 互为补角，且3B， （1）求证：AFEACB； （2）若 CE 平分ACB，且180，345，求AFE 的度数 23如图，平面直角坐标系中，点 A（0，3） 、B（2，0） 、C（1，1） ，连接 AB、BC、AC （1）求ABC 面积； （2）点 P 为 x 轴上一动点，当 SPABSABC时，求点 P 的坐标 参考答案与试题解析参考答案
6、与试题解析 一选择题一选择题 1如图，ABCD，DECE，134，则DCE 的度数为（ ） A34 B56 C66 D54 【分析】根据平行线的性质得到D134，由垂直的定义得到DEC90，根据三角形的内角 和即可得到结论 【解答】解：ABCD， D134， DECE， DEC90， DCE180903456 故选：B 2如图，点 E 在 CD 延长线上，下列条件中不能判定 ABCD 的是（ ） A12 B34 C5B DB+BDC180 【分析】根据平行线的判定方法直接判定 【解答】解：选项 B 中，34，ABCD （内错角相等，两直线平行） ，所以正确； 选项 C 中，5B，ABCD （内
7、错角相等，两直线平行） ，所以正确； 选项 D 中，B+BDC180，ABCD（同旁内角互补，两直线平行） ，所以正确； 而选项 A 中，1 与2 是直线 AC、BD 被 AD 所截形成的内错角，因为12，所以应是 ACBD， 故 A 错误 故选：A 3如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角（ ） A相等 B互补 C互余 D相等或互补 【分析】首先根据题意作图，然后根据平行线的性质，即可求得如果一个角的两边平行于另一个角的两 边，那么这两个角相等或互补 【解答】解：如图：ADBC，ABCD， 四边形 ABCD 是平行四边形， BADC， CDE+ADC180， CDE+B180 如
8、果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补 故选：D 4如图，168，直线 a 平移后得到直线 b，则23 的度数为（ ） A78 B132 C118 D112 【分析】延长直线后根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可 【解答】解：延长直线，如图：， 直线 a 平移后得到直线 b， ab， 5180118068112， 24+5， 34， 235112， 故选：D 5如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ） A点 P B点 Q C点 M D点 N 【分析】确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题 【解答】解：91516， 34， 对应的点是 M 故选：C 6
9、若 a 是（3）2的平方根，则等于（ ） A3 B C或 D3 或3 【分析】根据平方根的定义求出 a 的值，再利用立方根的定义进行解答 【解答】解：（3）2（3）29， a3， ，或， 故选：C 7若一个自然数的算术平方根是 x，则下一个自然数的算术平方根是（ ） Ax+1 Bx2+1 C D 【分析】先求出这个数，然后根据算术平方根的定义再求出它的下一个自然数的算术平方根即可 【解答】解：一个自然数的算术平方根是 x， 这个自然数是 x2， 下一个自然数是 x2+1， 下一个自然数的算术平方根是： 故选：D 8有下列四个论断：是有理数；是分数；2.131131113是无理数； 是无理数，其
10、中 正确的是（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整 数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选 择项 【解答】解：是有理数，正确； 是无理数，故错误； 2.131131113是无理数，正确； 是无理数，正确； 正确的有 3 个 故选：B 9如图，ABC 经过平移得到DEF，其中 A 点（2，4）平移到 D 点（2，2） ，则 B 点（a，b）平移后 的对应点 E 的坐标是（ ） A （a+2，b） B （a+4，b2） C （a+2，b2） D （a+4
11、，b+2） 【分析】利用点 A 和它的对应点 D 的坐标之间的关系得到平移的规律，然后利用此平移规律得到 B 点的 对应点 E 的坐标 【解答】解：A 点（2，4）先右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位得到 D 点（2，2） ， 所以 B 点（a，b）平移后的对应点 E 的坐标为（a+4，b2） 故选：B 10点 P（x1，x+1）不可能在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】根据题意列出不等式组，求出不等式组的解即可 【解答】解：本题可以转化为不等式组的问题，看下列不等式组哪个无解， （1），解得 x1，故 x10，x+10，点在第一象限； （2），解得 x1
12、，故 x10，x+10，点在第三象限； （3），无解； （4），解得1x1，故 x10，x+10，点在第二象限 故选：D 11如图，数轴上 A、B 两点对应的实数分别是 1 和，若点 A 关于点 B 的对称点为点 C，则点 C 所对应 的实数为（ ） A B1+ C2+ D+1 【分析】设点 C 所对应的实数是 x根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方 程求解 数轴上两点间的距离等于数轴上表示两个点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数 【解答】解：设点 C 所对应的实数是 x 则有 x1， x21 故选：A 12如图是天安门周围的景点分布示意图若以正东、正北方向为 x
13、轴、y 轴的正方向建立坐标系，表示电 报大楼的点的坐标为（4，0） ，表示王府井的点的坐标为（3，2） ，则表示博物馆的点的坐标是（ ） A （1，0） B （2，0） C （1，2） D （1，1） 【分析】根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可 【解答】解：表示电报大楼的点的坐标为（4，0） ，表示王府井的点的坐标为（3，2） ，可得：原点是 天安门， 所以可得博物馆的点的坐标是（1，1） 故选：D 二填空题二填空题 13 （1）已知0，则（ab）2的平方根是 4 ； （2）若 x264，则 2 ； （3）如果的平方根是3，则 a 81 【分析】 （1）根据被开方数是非负数，
14、可得 a 和 b 的值，根据开平方，可得答案 （2） （3）根据平方根和立方根的意义可得答案 【解答】解： （1）0， a10，b50， a1，b5， ab154， （ab）2的平方根是4； （2）x264， x8， 2； （3）的平方根是3， 9， a81 故答案为： （1）4； （2）2； （3）81 14如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OEAB，COE68，则BOD 等于 22 【分析】根据垂直的定义求得AOE90；然后根据余角的定义可以推知AOCAOECOE 22；最后由对顶角的性质可以求得BODAOC22 【解答】解：OEAB， AOE90； 又COE68， AOCAOECOE
15、22， BODAOC22（对顶角相等） ； 故答案是：22 15如图，直线 ab，145，230，则P 75 【分析】过 P 作 PM直线 a，求出直线 abPM，根据平行线的性质得出EPM230，FPM 145，即可求出答案 【解答】解： 过 P 作 PM直线 a， 直线 ab， 直线 abPM， 145，230， EPM230，FPM145， EPFEPM+FPM30+4575， 故答案为：75 16 如图，现要从村庄 A 修建一条连接公路 FQ 的小路，过点 A 作 AHPQ 于点 H，则这样做的理由是 垂 线段最短 【分析】根据垂线段的性质：垂线段最短，进行判断即可 【解答】解：从直线
16、外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短， 过点 A 作 AHPQ 于点 H，这样做的理由是垂线段最短 故答案为：垂线段最短 17两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是（2x10）和（110 x），则 x 40 或 80 【分析】根据两条直线交叉相交，形成 4 个角，对顶角相等，在同一条直线的两个角的和是 180解答 即可 【解答】解：两条直线相交所成的四个角中，对顶角相等，邻补角互补， 根据题意可得： （2x10）（110 x）或（2x10）+（110 x）180， 解得：x40 或 x80， 故答案为：40 或 80 18若点 P（2x，x3）到两坐标轴的距离之和为 5，则 x 的
17、值为 x或 x2 【分析】分别利用 P 点在第一、二、三、四象限以及在坐标轴上分别分析得出答案 【解答】解：当点 P 在第一象限，x30， 解得：x3， 且 2x+x35， 解得：x3，不合题意； 当点 P 在第二象限， 不等式组无解，不合题意； 当点 P 在第三象限， ， 不等式组的解集为：x0， 则2xx+35， 解得：x； 当点 P 在第四象限， 则， 不等式组的解集为：0 x3， 故 2x（x3）5， 解得：x2， 当点 P 在 x 轴上，则 x30， 解得：x3，此时 2x6，不合题意； 当点 P 在 y 轴上，则 2x0， 解得：x0，此时|x3|3，不合题意； 综上所述：x或 x
18、2 三解答题三解答题 19计算 （1）+|3|（）2+； （2）+|1| 【分析】 （1）直接利用立方根的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案； （2）直接利用立方根的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案 【解答】解： （1）原式3+3（32）2+ 3+31+ 5； （2）原式421+1（） 421+1+ 2+ 20求下列各式中 x 的值： （1） （2x1）2250； （2） （x+1）3270 【分析】 （1）先移项，再根据平方根的定义开平方即可得； （2）先移项，再根据立方根的定义开立方可得关于 x 的方程，解之可得 【解答】解： （1）（2x1）2250， （2x1）225， 2x15
19、， 则 2x15， 即 x13，x22； （2）（x+1）3270， （x+1）327， x+13， 解得 x2 21如图，直线 EF，CD 相交于点 O，OAOB，且 OC 平分AOF （1）若AOE40，求BOD 的度数； （2）若AOE，求BOD 的度数； （用含 a 的代数式表示） （3）从（1） （2）的结果中能看出AOE 和BOD 有何关系？ 【分析】 （1）先求出AOF，根据角平分线定义求出FOC，根据对顶角相等求出EODFOC，求 出BOE，即可得出答案； （2） 先求出AOF， 根据角平分线定义求出FOC， 根据对顶角相等求出EODFOC， 求出BOE， 即可得出答案； （3
20、） 先求出AOF， 根据角平分线定义求出FOC， 根据对顶角相等求出EODFOC， 求出BOE， 即可得出答案 【解答】解： （1）AOE+AOF180（互为补角） ，AOE40， AOF140； 又OC 平分AOF， FOCAOF70， EODFOC70（对顶角相等） ； 而BOEAOBAOE50， BODEODBOE20； （2）AOE+AOF180（互为补角） ，AOE， AOF180； 又OC 平分AOF， FOCAOF90， EODFOC90（对顶角相等） ； 而BOEAOBAOE90， BODEODBOE； （3）从（1） （2）的结果中能看出AOE2BOD 22如图，已知1，2
21、互为补角，且3B， （1）求证：AFEACB； （2）若 CE 平分ACB，且180，345，求AFE 的度数 【分析】 （1）求出 DFAB，推出3AEF，求出BAEF，得出 FEBC，根据平行线性质求出 即可； （2）求出FED804535，根据平行线性质求出BCEFED35，求出ACB2 BCE70，根据平行线性质求出即可 【解答】 （1）证明：1+FDE180，1，2 互为补角， 2FDE， DFAB， 3AEF， 3B， BAEF， FEBC， AFEACB； （2）解：180，345， FED804535， EFBC， BCEFED35， CE 平分ACB， ACB2BCE70，
22、AFEACB70 23如图，平面直角坐标系中，点 A（0，3） 、B（2，0） 、C（1，1） ，连接 AB、BC、AC （1）求ABC 面积； （2）点 P 为 x 轴上一动点，当 SPABSABC时，求点 P 的坐标 【分析】 （1）由 A 与 C 的坐标确定出直线 AC 解析式，求出直线 AC 与 x 轴的交点 D 坐标，进而求出三 角形 ABD 与三角形 CBD 面积，之和即为三角形 ABC 面积； （2）设 P 坐标为（x，0） ，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果 【解答】解： （1）A（0，3） ，C（1，1） ，设直线 AC 解析式为 ykx+b， ，即， 直线 AC 解析式为 y4x+3， 令 y0，得到 x，即 D（，0） ， BD（2）， SABCSABD+SBCDBDy点A纵坐标+BDy点C纵坐标3+1； （2）分两种情况考虑：设点 P（x，0） ， （i）当点 P 在 B 的左侧时，PB2x，此时 SAPB（2x）33x， 由 SPABSABC，得到3x， 解得：x，即 P（，0） ； （ii）当点 P 在 B 的右侧时，BPx（2）x+2，此时 SAPB（x+2）3x+3， 由 SPABSABC，得到x+3， 解得：x，此时 P（，0） ， 综上，点 P 的坐标为（，0）或（，0）
