1、 第 1 页 / 共 35 页 周长公式（周长公式（2 2） 基础题基础题 一、选择题一、选择题 1如图是一个长 5 厘米，宽 3 厘米的长方形下面选项（ ）可以计算出这个长方形 的周长 A5+3 B53 C532 D5+3+5+3 2用两根同样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成正方形，它们的周长相比（ ） A长方形周长长 B正方形周长长 C一样长 D无法比较 3半圆的半径为 r,直径为 d，这个半圆的周长是（ ） 4把如图的长方形用一条曲线分成甲、乙两个图形，甲图与乙图的周长相比， （ ） A甲图的长 B乙图的长 C甲图与乙图同样长 5把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，它的周长（ ） A
2、变长 B变短 C没有变化 6一个长为 3 厘米，宽比长少 1 厘米的长方形的周长是（ ） A1 分米 B1 厘米 C2 厘米 D8 厘米 7两个周长相等的长方形， （ ）拼成一个长方形 A一定能 B一定不能 C不一定能 8一块正方形方砖的周长是 24 分米，求这块方砖芳边长是多少分米，可列式为（ ） A242 B244 C244 9在一个长 8 厘米，宽 5 厘米的长方形中截取一个最大的正方形，这个正方形的周长 是（ ）厘米 第 2 页 / 共 35 页 A9 B20 C12 D16 10一根长 60 厘米的丝带，剪下一段围成边长为 11 厘米的正方形，还剩（ ）厘米 A44 B18 C16
3、11一个半圆形花坛的半径是 2 米，则这个花坛的周长是（ ）米 A3.14 B6.28 C10.28 12小晨沿着长是 40 米、宽是 20 米的长方形跑道跑一圈，他一共跑了（ ） A800 平方米 B60 米 C120 米 13在周长为 100 米的圆形花坛周围每隔 5 米放一盆花，一共需要（ ）盆花 A20 B21 C22 14小圆的直径是大圆直径的三分之一，则小圆的周长是大圆周长的（ ） A三分之一 B九分之一 C三分之二 D九分之四 15一块长方形菜地长 4 米，宽 1 米，一面是墙，围成这块菜地的篱笆长（ ）米 A10 B9 C6 DB 或 C 16一个长方形的长增加 4 厘米，宽减
4、少 4 厘米，它的周长和原来长方形的周长（ ） A相等 B不相等 C不一定相等 17将一个半径为 r 厘米的圆剪开，拼成一个近似的长方形，长方形的周长是（ ）厘 米 Ar 2+2r B2r C2r+2r D2r 18长方形的周长是 18cm，长和宽可能是（ ） A2cm 和 9cm B3cm 和 15cm C4cm 和 5cm 19一根绳子长 28 分米，把它围成一个正方形，这个正方形的边长是（ ） A14 分米 B7 分米 C112 分米 20一张长方形照片，长 9 分米，宽 4 分米，在它的四周镶一个相框，相框的长度是多 少分米？正确的列式是（ ） A9+42 B92+4 C （9+4）2
5、 21画圆时，圆的周长为 15.7cm，那么圆规两脚间的距离为（ ） A2.5cm B5cm C15.7cm 22把一个正方形分成两个三角形，两个三角形周长之和（ ）正方形的周长 A大于 B小于 C等于 第 3 页 / 共 35 页 23一个正方形花坛，周长是 36 米，它的面积是 平方米 点评：此题主要考查正方形的周长与面积公式的计算应用 24图中，O 是大圆的圆心，小圆的周长是大圆的（ ） A B C D 25估计一下，图 a 和图 b 的周长（ ） A 图 a 长 B 图 b 长 C 一样长 二、填空题二、填空题 26封闭图形的长度是它的（ ） 27长方形的长和宽都扩大 2 倍，它的周长
6、扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍 28周长相等的正方形、长方形、平行四边行中， （ ）的面积比较大 29一个长 6 厘米、宽 2.4 厘米的长方形，沿对角线折后，得到如图所示几何图形，阴 影部分的周长是（ ）厘米。 30一个等腰三角形底和高的比是 8：3，把它沿底边上的高剪开，拼成一个长方形， 这个长方形面积是 192 平方厘米。那么，这个长方形的周长是（ ）厘米。 31在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是这个正方形周长的（ ） ，这 个圆的面积是正方形面积的（ ） 。 32 如图， 一张长方形纸片， 假如按图中所示剪成四块， 这四块纸片可拼成一个正方形。 那么所拼成的正方形的边长是（
7、）厘米。 第 4 页 / 共 35 页 33甲圆半径是乙圆半径的 3 倍，甲圆的周长是乙圆周长的（ ） ， 34圆的周长与它的直径的比值叫做（ ） ，用字母（ ）表示。 35一个长方形长是 5 厘米，宽是 3 厘米，面积是（ ） ，周长是（ ） 。 36一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是 9.42 厘米，这个圆柱的底面的周 长是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 37 用一根铁丝刚好可以围成一个长 10 厘米、 宽 6 厘米的长方形， 这根铁丝长 （ ） 厘米，如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米 38把一张边长 8 厘米的正方形纸，对折成两个长方形（如图） ，再剪开，
8、每个长方形 的周长是（ ）厘米 39用一根 36cm 的铁丝，围一个等边三角形，它的边长是（ ）cm；如果做成一个 底长 14cm 的等腰三角形，它的腰长为（ ）cm；如果做成腰长 14cm 的等腰三角形， 它的底长为（ ）cm 40永嘉翔宇小学操场的跑道每圈 400 米，我们每天绕操场跑 2 圈是（ ）米，再跑 （ ）米是 1 千米 41一张长方形纸，长 30 厘米，宽 21 厘米从这张纸上剪下一个最大的正方形这个 正方形的周长是（ ）厘米，剩下的图形周长是（ ）厘米 42一个长方形花坛长 5 米，宽 3 米，这个长方形的周长是（ ）米 43用一根 12.56 分米的铁条弯成一个圆形铁环，它
9、的半径是（ ）分米 44直径为 10 分米的半圆，周长是（ ）分米在一个周长为 80 厘米的正方形纸片 内，要剪一个最大的圆，这个圆周长是（ ）厘米 45用一根长 18.84 米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（ ） 如果围成一 个圆，圆的半径是（ ） 46小红有两根 8 厘米的木棒和一根 5 厘米的木棒，如果要组成一个长方形，还需要一 根（ ）厘米的木棒这个长方形的周长是（ ）厘米 47一个正方形的周长是 28 分米，它的边长是（ ）分米 48一个长方形的操场周长是 420 米，它的长是 110 米，宽是（ ）米 49把两个边长都是 2 厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（
10、） ， 第 5 页 / 共 35 页 面积是（ ） 50一个长方形宽是 10 厘米，长是宽的 2 倍，长是（ ）厘米，周长是（ ）厘 米 三、判断题三、判断题 51 边长是 1 厘米的两个正方形， 拼成一个长方形， 长方形的周长是 8 厘米。 （ ） 52用一根长 38 厘米的铁丝围成长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，有 9 种不同 的围法 （判断对错） （ ） 53圆柱的侧面展开图是正方形，则圆柱底面周长和高的比是 1：1。 （ ） 54一个正方形的边长是 4 厘米，它的周长和面积相等。 （ ） 55用同一条铁丝先围成一个最大的正方形，再围成一个最大的长方形，长方形和正方 形的周长相等。
11、（ ） 56半圆的周长就是它所在圆的周长的一半。 （ ） 57圆周长是直径的 3.14 倍（判断对错） （ ） 58两个长方形的周长相等，它们的长和宽一定相等 （判断对错） （ ） 所以长和宽不一定相等 59 长方形的长和宽都扩大到原来的 2 倍， 则周长扩大到原来的 2 倍（判断对错）（ ） 60从一个长方形中剪出一个最大的正方形，正方形周长是长方形宽的 4 倍 （判断对 错） （ ） 61正方形边长减少 4 分米，周长就减少 4 分米 （判断对错） （ ） 62正方形的边长增加 3 厘米，它的周长增加 12 厘米 （判断对错） （ ） 63直径是 1 米的圆，它的周长是米 （判断对错） （
12、 ） 64在同一圆中，半径、直径、周长的比是 1：2： （判断对错） （ ） 65一个长方形的长和宽都增加 2 米，它的周长就增加 4 米 （判断对错） （ ） 66 一个边长 8 厘米的正方形， 最少要用 32 厘米长的铁丝才能把它围一圈 （判断对错） （ ） 67用三根完全一样的铁丝分别围成一个圆、三角形和正方形，它们的周长相等，所以 面积也相等 （判断对错） （ ） 68两个周长是 16 分米的正方形拼成一个长方形，它的周长是 32 分米 （判断对错） （ ） 69边长 4 分米的正方形，它的周长和面积相等（判断对错） （ ） 70一根铁丝正好围成一个边长为 15 厘米的方框，求这个方框
13、的周长，实际上就是求 这根铁丝的长度 （判断对错） （ ） 第 6 页 / 共 35 页 71周长相等的两个四边形的形状一定相同 （判断对错） （ ） 72圆的半径扩大 3 倍，周长就扩大 6 倍 （判断对错） （ ） 73两个边长是 1 厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是 6 厘米 （判断 对错） （ ） 74一个正方形的边长扩大 4 倍，它的周长就扩大 4 倍 （判断对错） （ ） 75操场的跑道长 400 米 （判断对错） （ ） 提升题提升题 一、一、解答题解答题 76一个正方形的边长是10 3 米，它的周长是多少米？ 77大雪后的一天，小丽和爸爸从同一地点出发沿同一方向测
14、一个圆形花圃的周长。小 丽每步长 54cm，爸爸每步长 72cm，由于两人的脚印有重合，所以雪地上只留下 60 个 脚印。问：这个花圃的周长是多少？ 78下图中的圆弧为半圆，求这个图形的周长和面积（单位：厘米） （圆周率取 3.14)。 79 妈妈给小明买来一盒生日蛋糕， 蛋糕盒上扎了一条漂亮的丝带， 捆扎的方法如下图。 已知蛋糕盒的底面周长是 94.2 厘米，高是 16 厘米，丝带接头处共 20 厘米长。 这条丝 带长多少米？ 80 一根铁丝长 34 米， 把它围成一个长 12 米， 宽 6 米的长方形， 这根铁丝的长度够吗？ 81设计联欢会气球装饰方案：教室长 10 米，宽 6 米，每隔
15、1 米挂一个气球。 如果四周全部挂满气球（四个顶点处都挂） ，需要多少个气球？ 82 王大伯在房前的一块长方形空地上建起了围墙， 其中一面墙留了一个 2 米宽的大门。 （如图） 第 7 页 / 共 35 页 （1）围墙一共有多少米？ （2）如果在围墙内侧刷上白色油漆，得刷多少平方米的白油漆？ 83一个圆形水池，半径是 5 米，它的周长是多少? 84一块一面靠墙的长方形的菜地（如图） ，长 9 米，宽 5 米，现在要给其它三面围上 篱笆，至少要围多少米的篱笆？ 85小红量得一个圆形石柱的周长是 125.6cm，这个圆形石柱的半径是多少厘米？ 86一个长方形广场长 150 米，长是宽的 3 倍爷爷
16、沿着这个广场走了 3 圈，一共走了 多少米？ 87一块正方形菜地与一块长方形菜地的周长相等，正方形菜地边长 40 米，长方形菜 地长 60 米，长方形菜地宽是多少米？ 88小芳家到学校有 2072 米远一辆自行车的车轮外直径是 60 厘米按车轮每分钟转 100 周计算，她到学校大约要几分钟？（得数保留整数，取 3.14） 89一根时针长 3cm，经过一昼夜，时针针尖走过的路程是多少？ 90小明骑自行车过桥，桥长 1500 米，自行车车胎直径 5 分米，每分钟转动 30 圈，大 约要用多少分钟才能通过这座桥？（得数保留整数） 91下列问题有关操场活动，请回答。 实验小学的操场如图，运动会上进行
17、800 米跑比赛，运动员要绕操场跑多少圈？ 下雨了，小华拿出两个容器同时放在雨地里，她紧盯这两个容器到 20 分钟时，甲容 器被注满了，她便认真地记在本子上，又继续观察起来小芳见了，忙说： “小华，别 第 8 页 / 共 35 页 看了，想知道另外一个容器注满水的时间，算一算不就行了吗？小芳说得对吗？若降水 量不变，你能算出乙容器注满雨水需要多少时间吗？（单位：分米） 92从一张边长为 20 厘米的正方形纸的一角减去一个长 13 厘米、宽 6 厘米的长方形， 剩下纸的周长是多少厘米？ 93 （1）画一个周长 14 厘米，长和宽的比为 5：2 的长方形。 （2）在长方形内画一个最大的半圆，使整个
18、图形有一条对称轴。 （3）算出半圆的周长。 94妈妈的茶杯，放在桌上，如图 （1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？ （2）茶杯中部的一圈装饰带好看吧，那是笑笑怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰 带宽 5 厘米，长至少有多少厘米？（接头处忽略不计） 第 9 页 / 共 35 页 参考答案参考答案 基础题基础题 一、选择题一、选择题 1 【答案】D 【解析】 试题分析：围成长方形的一周的线段的长度之和，就是长方形的周长，据此即可进行判 断 解：由平面图形的周长的定义可知： 用 5+3+5+3 就可以计算出这个长方形的周长 故选：D 【点评】此题主要依据平面图形的周长的定义解决问题 2 【答案
19、】C 【解析】 试题分析： 因为用两根同样长的铁丝， 一根围成长方形， 长方形的周长等于铁丝的长度； 一根围成正方形，正方形的周长等于铁丝的长度，所以正方形和长方形周长相等 解：因为一根铁丝围成长方形，长方形的周长等于铁丝的长度； 一根铁丝围成正方形，正方形的周长等于铁丝的长度， 而两根铁丝的长度相等， 所以正方形和长方形周长相等； 故选：C 【点评】此题主要考查了应用周长的意义解决生活中的实际问题 3 【答案】B 【解析】 思路分析：半圆的周长等于圆周长的一半加上圆直径的长。 名师详解：圆周长的一半就是r，圆的直径就是 d，这个半圆的周长就是r+d，选答 案 B。 易错提示：圆周长的一半和半
20、圆的周长不是一样的。 4 【答案】C 【解析】 试题分析：如下图，根据周长是指围成一个图形的所有边长的总和，由此知道甲图形的 周长是 AB+BC+AC 的长度，乙图形的周长是 DC+AD+AC 的长度，再根据长方形的特征，知 第 10 页 / 共 35 页 道 AB=CD，AD=BC，由此得出甲、乙两个图形的周长相等 解：因为，甲图形的周长是：AB+BC+AC， 乙图形的周长是：DC+AD+AC， 而 AB=CD，AD=BC， 所以，甲、乙两个图形的周长相等； 故选：C 【点评】此题主要考查了周长的定义及长方形的特征，注意 AC 虽然是曲线，但计算周 长时也要算入 5 【答案】C 【解析】 试
21、题分析：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的所有的线段的和，每条线段长度 没有变化，则周长不变 解：把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，每条线段长度没有变化，则它的周长没 有变化 故选：C 【点评】此题主要考查周长的定义及运用 6 【答案】A 【解析】 试题分析： 长为 3 厘米， 宽比长少 1 厘米， 宽是 31=2 厘米， 根据长方形的周长公式： c=（a+b）2，代入数据解答即可 解： （31+3）2 =52 =10（厘米） =1（分米） 答：长方形的周长是 1 分米 故选：A 【点评】此题考查了长方形周长公式的灵活运用，解题的关键是根据减法的意义求出长 方形的宽，注意单位换算 7
22、【答案】C 第 11 页 / 共 35 页 【解析】 试题分析：由题意可知周长相等的长方形，由此可知它们所围成的图形形状及面积大小 也不相同，所以它们各自的长和宽也不相同因此不能拼成一个长方形 解：我们可以假设一个长方形的周长是 20，则长和宽会有多组： 如 9、1；8、2；7、3；6、4； 因此周长相等，所组成的长方形的形状、大小也不相同 所以只有周长相等形状相同可以组成，只说周长相等（一个条件）的两个长方形拼在一 起不一定能组成一个长方形 故选：C 【点评】本题考查图形的拼组及长方形的周长等有关问题 8 【答案】C 【解析】 试题分析：根据正方形的周长公式：c=4a，那么，a=c4，把数据
23、代入公式解答即可 解：244=6（分米） ， 答：这块方砖芳边长是 6 分米 故选：C 【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式 9 【答案】B 【解析】 试题分析：根据题意可知：在这个长方形中截取一个最大的正方形，正方形的边长等于 长方形的宽，根据正方形的周长公式：c=4a，把数据代入公式解答即可 解：54=20（厘米） ， 答：这个正方形的周长是 20 厘米 故选：B 【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式 10 【答案】C 【解析】 试题分析：先依据正方形的周长公式 c=4a 计算出正方形的周长，再据减法的意义，即 可得解 解：60114 =60
24、44 =16（厘米） 第 12 页 / 共 35 页 答：还剩 16 厘米 故选：C 【点评】此题主要考查正方形的周长的计算方法 c=4a 的灵活应用 11 【答案】C 【解析】 试题分析：根据题意，半圆形花坛的周长包括圆周长的一半加上一条直径，根据圆的周 长公式可计算出这个圆形花坛圆周长的一半，再加上一条直径即可 解：3.14222+22 =6.28+4 =10.28（米） 答：这个花坛的周长是 10.28 米 故选：C 【点评】此题考查半圆的周长=整圆的周长2+直径的计算应用 12 【答案】C 【解析】 试题分析：根据长方形的周长=（长+宽）2，求出长方形跑道一圈的长度即可 解： （40+
25、20）2 =602 =120（米） 答：一共跑了 120 米 故选：C 【点评】此题主要考查长方形的周长公式的计算应用 13 【答案】A 【解析】 试题分析：根据题意知道，圆形是一个封闭的图形，所以只要求出 100 里面有几个 5， 就知道摆几盆花 解：1005=20（盆） 答：一共需要 20 盆花 故选：A 【点评】注意开放的图形与封闭的图形的植树问题是不同的，开放性的图形的植树棵数 （两边都植）等于间隔数+1，而封闭性的图形植树的棵数=间隔数 14 【答案】A 第 13 页 / 共 35 页 【解析】 试题分析：设小圆的直径为 d，则大圆的直径为 3d，利用圆的周长公式即可求出小圆的 周长
26、是大圆周长的几分之几 解：小圆的周长=d， 大圆的周长=3d， 所以 3dd= ； 故选：A 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活应用 15 【答案】D 【解析】 试题分析：因一面靠墙，围成的长方形有两种情况，一是 4 米的一边是墙，另一种是 1 米的一边靠墙，分别求出两种情况下用篱笆的长度即可据此解答 解：4 米的一边是墙， 4+1+1=6（米） 1 米的一边靠墙， 4+4+1=9（米） 答：围成这块菜地的篱笆长可能是 9 米也可能是 6 米 故选：D 【点评】本题的重点是分情况进行讨论围成长方形的形状 16 【答案】A 【解析】 试题分析：假设原来的长为 a 厘米，宽为 b 厘米，则现在
27、的长为（a+4）厘米，宽为（b 4）厘米，根据长方形的周长=（长+宽）2 分别计算出两个长方形的周长，再比较 即可 解：假设原来长方形的长为 a 厘米，宽为 b 厘米，则现在的长方形的长长为（a+4）厘 米，宽为（b4）厘米； 原来的长方形的周长： （a+b）2=2（a+b） （厘米） ； 现在的长方形的周长： （a+4+b4）2=（a+b）2=2（a+b） （厘米） ； 所以周长相等 故选：A 【点评】此题主要考查长方形的周长的计算 17 【答案】C 第 14 页 / 共 35 页 【解析】 试题分析：把半径为 r 厘米的圆剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长就 比圆的周长多了圆半
28、径的 2 倍据此解答 解：2r+r2=2r+2r（厘米） 答：长方形的周长是 2r+2r 厘米 故选：C 【点评】本题考查了学生对圆拆分后周长的变化情况的掌握 18 【答案】C 【解析】 试题分析： 根据长方形的特征： 它的对边平行且相等， 根据长方形的周长公式： c= （a+b） 2，分别求出下面各长方形的周长与 18 厘米进行比较即可 解： A， （2+9）2=112=22（厘米） ； B， （3+15）2=182=36（厘米） ； C， （4+5）2=92=18（厘米） ； 故选：C 【点评】此题考查的目的是使学生掌握长方形的周长公式，并能够利用周长公式计算长 方形的周长 19 【答案】
29、B 【解析】 试题分析：一根绳子长 28 分米，把它围成一个正方形，求这个正方形的边长是多少， 根据正方形的周长 C=4a 可得：a=C4，据此代入数据即可求解 解：284=7（分米） 答：这个正方形的边长是 7 分米 故选：B 【点评】此题主要考查正方形的周长的计算方法的灵活应用 20 【答案】C 【解析】 试题分析：已知一张长方形照片，长 9 分米，宽 4 分米，在它的四周镶一个相框，求相 框的长度是多少分米，就是求这个相框的周长是多少，根据长方形周长的计算方法：长 方形的周长=（长+宽）2 可进行计算，据此解答 解： （9+4）2 第 15 页 / 共 35 页 =134 =52（分米）
30、 答：相框的长度是 52 分米 故选：C 【点评】本题主要考查了学生对长方形周长公式的掌握 21【答案】A 【解析】解：15.73.142 =52 =2.5（cm） 答：圆规两脚间的距离是 2.5cm 故选：A 【点评】此题考查了圆的周长的计算和画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的半径这两部 分知识 22 【答案】A 【解析】 试题分析：如图所示，两个三角形的周长之和要比正方形的周长多 2 个对角线的长度， 因此两个三角形周长之和大于正方形的周长 解答：解：据分析可知： 把一个正方形分成两个三角形，两个三角形周长之和大于正方形的周长 故选：A 点评：弄清楚两个三角形的周长由哪些线段组成，是解答本题
31、的关键 23 【答案】81 【解析】 试题分析：先根据正方形的周长公式求出边长是 364=9 米，再利用正方形的面积=边 长边长计算即可 解答：解：364=9（米） ， 99=81（平方米） ， 答：它的面积是 81 平方米 故答案为：81 【答案】A 第 16 页 / 共 35 页 【解析】 试题分析：观察图形可知，大圆的半径是小圆的直径，即大圆的半径是小圆的半径的 2 倍；设小圆的半径为 r，则大圆的半径就是 2r，利用圆的周长公式即可解决问题 解答：解：设小圆的半径为 r，则大圆的半径就是 2r， 大圆的周长为：22r=4r； 小圆的周长为：2r； 2r4r= ， 答：小圆周长是大圆的
32、故选：A 点评：此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的 周长公式分别表示出大圆与小圆的周长进行解答 25 【答案】B 【解析】分析：图形的周长是围成这个图形一周线段的长度，据此分析每个图形的周长 同原长方形周长的关系，再进行解答 解答： 解： 观察图发现： 图形b的周长比图形a的周长多了缺口处竖着的两条线段的长； 所以图形 b 的周长长 故选：B 点评：本题主要考查了学生根据周长的意义来解答问题的能力，重点是把图形的周长同 原长方形的周长进行比较 二、填空题二、填空题 26 【答案】周长 【解析】依据图形周长的定义可以得出答案。 27 【答案】2、4 【解析】
33、试题分析： （1）根据长方形的周长公式 C=（a+b）2，以及积的变化规律，把一个长 方形的长和宽都扩大到原来的 2 倍，所得到的图形周长是原来周长的 2 倍； （2）根据长方形的面积公式 S=ab，长方形的长和宽都扩大到原来的 2 倍，根据积的变 化规律可知所得到的图形面积是原来面积的 22=4 倍，解答即可 解：因为长和宽都扩大到原来的 2 倍，所以长宽的和也扩大到原来的 2 倍，因此周长也 扩大到原来的 2 倍； 第 17 页 / 共 35 页 长方形的长和宽都扩大 2 倍，面积扩大 22=4 倍 故答案为： 2、 4 【点评】 本题主要是灵活利用长方形的周长公式与面积公式解决问题 28
34、 【答案】正方形 【解析】 试题分析：周长相等的多边形，越接近圆，面积越大；由此可知：周长相等的正方形、 长方形、平行四边形中，正方形的面积最大；由此选择即可 解：因为周长相等的正方形、长方形、平行四边形中，正方形的面积最大； 故答案为：正方形 【点评】我们可以把周长相等的平行四边行、长方形、正方形，面积最大的是正方形当 做一个正确的结论记住，快速去做一些选择题或判断题 29 【答案】16.8 【解析】本题考查的是求有关三角形周长的问题。由于沿对角线对折，对折后两个三角 形的面积和周长都是相等的，即 AB=EB=6 厘米，CE=BD=2.4 厘米，CD=6 厘米。 求阴影部分的周长即求两个三角
35、形的周长，过程如下：6+6+2.4+2.4=16.8（厘米） 。 30 【答案】56 【解析】沿底边上的高剪开，拼成一个长方形，这个长方形的长就是 4 份的数，宽就是 3 份的数， 再根据长方形的面积求出每一份是多少， 进一步求出长方形的长、 宽和周长。 解：设每一份的数是 x，由题意列方程得， (82)x3x192 12x192 x4 长方形的长是：4416(厘米) 长方形的宽是：4312(厘米) 长方形的周长是： （1612）256(厘米) 所以这个长方形的周长是 56 厘米。 31 【答案】 【解析】本题考查的是正方形与圆的相关知识。要求它们周长、面积之间的关系，应该 分别将它们的周长、
36、面积表示出来，再找关系。 在一个正方形里面画一个最大的圆，则这个圆的直径就是正方形的边长。我们不妨设正 方形的边长为 a，则圆的直径也是 a，所以正方形的周长是 4a，面积是 a2；圆的周长是 a，面积是。故圆的周长是正方形周长的；圆的面积是正方形 第 18 页 / 共 35 页 面积的。 32 【答案】12 【解析】根据题意可知，剪拼过程改变的是图形的形状，而图形的面积不会改变，即正 方形的面积长方形的面积，根据正方形的面积再求正方形的边长。 根据面积不变， 可知正方形的面积 （124） 9144 （平方厘米） ， 又因为 12144， 所以正方形的边长是 12 厘米。 33 【答案】3 倍
37、 【解析】乙圆周长是 2r，那么甲圆的周长是 23r 34 【答案】圆周率， 【解析】略 35 【答案】15 平方厘米，16 厘米 【解析】长方形的面积=长宽，长方形的周长=（长+宽）2 36 【答案】9.42；9.42 【解析】圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱 的高，据此回答。 37 【答案】32，8 【解析】 试题分析：首先根据长方形的周长公式：c=（a+b）2，求出这根铁丝的长度，再根据 正方形的周长公式：c=4a，用周长除以 4 即可求出正方形的边长 解： （10+6）2， =162， =32（厘米） ； 324=8（厘米） ； 答：这根铁丝长 32
38、 厘米，这根正方形的边长是 8 厘米 故答案为：32，8 【点评】此题主要考查长方形、正方形周长公式的灵活运用 38 【答案】24 【解析】 试题分析：剪成的长方形的长等于正方形的边长，宽等于正方形的边长的一半，根据长 方形的周长=（长+宽）2 计算即可 解： （8+82）2 第 19 页 / 共 35 页 =122 =24（厘米） 答：每个长方形的周长是 24 厘米 故答案为：24 【点评】解题关键是明确剪成的长方形的长和宽，再根据长方形的周长 公式计算 39 【答案】12，11，8 【解析】 试题分析：根据等边三角形的三条边相等，所以用一根 36cm 的铁丝，围一个等边三角 形，它的边长是
39、 363=12cm；等腰三角形的两个腰相等，周长是 36 厘米，用周长减去 底边的长度再除以 2 就是等腰三角形的腰长即（3614）2=11cm，用周长减去 2 个腰 长就是底的长度即 36142=8cm 解：用一根 36cm 的铁丝，围一个等边三角形，它的边长是 12cm；如果做成一个底长 14cm 的等腰三角形，它的腰长为 11cm；如果做成腰长 14cm 的等腰三角形，它的底长 为 8cm； 故答案为：12，11，8 【点评】本题考查的是等腰三角形的特征的应用 40 【答案】800，200 【解析】 试题分析： 根据题意， 可用 400 乘 2 即可得到 2 圈跑道的长度； 1 千米=1
40、000 米， 用 1000 米减去 2 圈的长度即可得到答案 解：4002=800（米） 1 千米=1000 米 1000800=200（米） 答：我们每天绕操场跑 2 圈是 800 米，再跑 200 是 1 千米 故答案为：800，200 【点评】此题主要考查的是：求一个数的几倍是多少用乘法计算和长度单位的换算 41 【答案】84，60 【解析】 试题分析：从长方形上剪下的正方形的边长等于长方形的宽时，正方形最大，因此从一 张长 30 厘米，宽 21 厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形的边长是 21 厘米，根据 正方形周长=边长4 计算即可；则剩下部分是长为 21 厘米，宽为 3021=9
41、 厘米的长 方形，把它们代入长方形周长公式即可解答 解：正方形的周长是：214=84 厘米） ； 第 20 页 / 共 35 页 长方形的周长是：21+（3021）2 =21+92 =302 =60（厘米） ； 答：这个正方形的周长是 84 厘米，剩下的图形周长是 60 厘米 故答案为：84，60 【点评】解决本题的关键是明确从长方形上剪下的正方形的边长等于长方形的宽时，所 剪下的正方形最大 42 【答案】16 【解析】 试题分析：因为长方形的周长=（长+宽）2，由此代入数据即可解答 解： （5+3）2， =82， =16（米） ， 答：这个长方形的周长是 16 米 故答案为：16 【点评】此
42、题考查了长方形的周长公式的计算应用 43 【答案】2 【解析】 试题分析：用一根 12.56 分米的铁条弯成一个圆形铁环，铁条的长度，就是围成圆的周 长，根据圆的周长公式：C=2r，可知 r=C2，据此解答 解：12.56（23.14） =12.566.28 =2（分米） 答：它的半径是 2 分米 故答案为：2 【点评】本题主要考查了学生圆周长公式的掌握 44 【答案】25.7，62.8 【解析】 试题分析： 、 首先要明白半圆的周长的组成， 是由圆周长的一半加上圆的直径组成的， 即：半圆的周长=圆的周长2+2半径，已知半径，代入半圆周长的公式就行了 、在一个正方形纸片内，剪一个最大的圆，这个
43、圆的直径就是正方形的边长，已知正 方形的周长，可以求出边长来，从而再代入圆的周长公式就即可 解：、由题意知半圆的半径为 102=5（分米） ； 第 21 页 / 共 35 页 半圆的周长=圆的周长2+2半径， =2r2+2r， =r+2r， =3.145+25， =25.7（分米） ； 、直径=边长=正方形的周长4； =804， =20（厘米） ； C=d， =3.1420， =62.8（厘米） ； 故答案为：25.7，62.8 【点评】此题考查半圆的周长的组成和在一个正方形纸片内， 剪一个最大的圆，这个圆的直径就是正方形的边长 45 【答案】22.184 平方米；3 米 【解析】 试题分析：
44、 绳子的长度就是图形的周长： 根据正方形的周长=边长4， 用周长4=边长， 再根据正方形的面积公式：D=边长边长，解答即可； 再根据圆的周长=2r，用周长2=r，代入公式即可求解 解：18.844=4.71（米） 面积：4.714.71=22.1841（平方米） 半径：18.843.142=3（米） 答：围成正方形的面积是 22.1841 平方米，如果围成一个圆形，这个圆的半径是 3 米 故答案为：22.184 平方米；3 米 【点评】此题主要考查正方形和圆的周长公式，及正方形的面积公式的灵活运用 46 【答案】5、26 【解析】 试题分析：依据长方形对边相等的特征，则还需要一根 5 厘米的木
45、棒，再根据长方形的 周长公式 C=（a+b）2 即可求解 解： （8+5）2 =132 =26（厘米） 答： 如果要组成一个长方形， 还需要一根 5 厘米的木棒 这个长方形的周长是 26 厘米 第 22 页 / 共 35 页 故答案为：5、26 【点评】解决本题关键是明确拼成的长方形的长和宽，再根据公式计 算 47 【答案】7 【解析】 试题分析：正方形的周长=边长4，得出边长=周长4，据此代入数据即可求解 解：284=7（分米） ； 答：它的边长是 7 分米； 故答案为：7 【点评】此题主要考查正方形的周长的计算方法的灵活应用 48 【答案】100 【解析】 试题分析：长方形的周长=（长+宽
46、）2，长方形的宽=周长2长，再由“周长是 420 米，长是 110 米” ，即可求出长方形的宽 解：4202110 =210110 =100（米） 答：宽是 100 米 故答案为：100 【点评】此题主要考查长方形的周长的计算方法的灵活应用 49 【答案】12 厘米，8 平方厘米 【解析】 试题分析：如图所示，围成的长方形的周长是正方形边长的 6 倍；面积是长方形面积的 2 倍，将数据代入公式即可求解 解：长方形的周长：26=12（厘米） ； 长方形的面积：222=8（平方厘米） ； 答：这个长方形的周长是 12 厘米，面积是 8 平方厘米 故答案为：12 厘米，8 平方厘米 【点评】此题主要
47、考查长方形的面积及周长公式，关键是弄清楚长方形和正方形边长的 关系及长方形的特点 50 【答案】20、60 第 23 页 / 共 35 页 【解析】 试题分析： 先用长方形的宽乘上 2， 计算出长方形的长， 进而利用长方形的周长 C= （a+b） 2 即可求出这个长方形的周长 解：102=20（厘米） （20+10）2=60（厘米） 答：这个长方形的长是 20 厘米，周长是 60 厘米 故答案为：20、60 【点评】此题主要考查长方形的周长公式的灵活应用 三、判断题三、判断题 51 【答案】 【解析】 试题分析：边长 1 厘米的两个正方形拼成一个长方形后，长是 2 厘米，宽是 1 厘米，据 此利用长方形的周长公式计算即可解答。 解： （1+1+1）2=6（厘米） ，所以拼成的长方形的周长是 6 厘米，原题说法错误。 52 【答案】 【解析】 试题分析：利用长方形的周长公式求出长与宽的和，即长+宽=周长2；再分配长与宽 的值即可，注意要使它们的长和宽都
