1、 第 1 页 / 共 26 页 空间与图形专项训练（空间与图形专项训练（1 1） 基础题基础题 一、选择题一、选择题 1一个长方体的长、宽、高都扩大 2 倍，它的体积扩大（ ）倍。 A、2 B、6 C、8 2正方体的棱长扩大 2 倍，它的表面积就（ ） 。 A.扩大 2 倍 B.扩大 4 倍 C.扩大 6 倍 3用两个棱长是 1 分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是 （ ）。 A.增加了 B.减少了 C.没有变 4做一个长方体抽屉，需要（ ）块长方形木板。 A4 B5 C6 5用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长 6 厘米、宽 5 厘米、高 3 厘米的长方体 框架。 A28
2、厘米 B126 平方厘米 C56 厘米 D90 立方厘米 6我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ） 。 A只有三个面 B只能看到三个面 C最多只能看到三个面 7将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（ ） 。 A.体积相等，表面积不相等 B.体积和表面积都不相等 C.表面积相等，体积不相等 8一个正方体的棱长之和是 12a 厘米，它的棱长是（ ）厘米。 A.6a B.a C.2a D.12a 9一个正方体的棱长是 8 分米，它的棱长总和是（ ）分米。 A.48 B.64 C.32 D.96 10一个圆锥的体积是 12 立方厘米，底面积是 4 平方厘米，高是（ ）厘米。 A
3、、3 B、6 C、9 D、12 11沿着圆柱上下两个底面的直径把圆柱切开，可以得出（ ）形。 A.长方形 B.圆形 C.梯形 12一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块， （ ）切割，截面会是圆； （ ）切割，截面会是三角形。 第 2 页 / 共 26 页 A.垂直于底面 B.平行于底面 13沿着圆柱的高，把圆柱的侧面展开，得不到（）。 A. 梯形 B.长方形 C.正方形 14以学校为观测点，根据下列条件在图上标出各场所的位置。 (1)汽车站在学校北偏东 45方向 1000 米处。 (2)体育场在学校北偏西 30方向 1500 米处。 (3)电影院在学校正南方 750 米处。 15小红
4、在小明的北偏西 60。的方向上，小明在小红（ ） 。 A.东偏南 60。的方向上 B.南偏东 60。的方向上 C.西偏东 60。的方向上 16由 4 个大小相同的小正方体搭成一个立体图形，从左面看到的形状如图，则这个立 体图形的搭法不可能是（ ） 。 17圆柱内的沙子占圆柱的 3 1 ，倒入（ ）内正好倒满。 18边长 4 分米的正方形周长和面积相比（ ） 。 A.周长大 B.面积大 C.一样大 D.无法比较 19乘坐电梯属于（ ） 第 3 页 / 共 26 页 A平移 B旋转 C平行 20体积单位和面积单位相比较， （ ） 体积单位大 面积单位大 一样大 不能相比 21底面周长相等的两个圆柱
5、，它们的（ ）一定相等。 A、表面积 B、侧面积 C、底面积 22圆柱的侧面展开不可能是（ ） A、长方形 B、正方形 C、平行四边形 D、梯形 23下面的物体（ ）是圆柱。 A、易拉罐 B、粉笔 C、魔方 D、课本 24两个长方形的周长相等，它们的面积（ ） 。 A相等 B不相等 C不一定相等 25一个正方体的棱长和是 36 厘米，它的表面积是 （ ）平方厘米。 A36 B27 C54 D48 二、填空题二、填空题 26 把三个棱长是 1 厘米的正方体拼成一个长方体， 这个长方体的表面积是 （ ） ， 比原来 3 个正方体表面积之和减少了（ ） 。 27把三个棱长是 2 分米的正方体拼成一个
6、长方体，表面积是（ ） 。 28正方体的棱长扩大 3 倍，它的表面积就扩大（ ）倍。 29 一个正方体的棱长总和是 72 厘米， 它的一个面是边长 （ ） 厘米的正方形， 它的表面积是（ ）平方厘米。 30 一个棱长是 3m 的正方体， 它的棱长总和是 （ ） m， 其中一个面的面积是 （ ） 。 31长方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形状，也可能有（ ）个相对 的面是（ ）形。 32一个正方体的棱长是 1cm，表面积是（ ） ，体积是（ ） 。 33长方体和正方体的相同点是都有（ ）个面， （ ）条棱， （ ）个顶点。 34以学校为观测点： 第 4 页 / 共 26 页 邮局在学校北偏的方
7、向上，距离是_米。 书店在学校偏的方向上，距离是_米。 图书馆在学校偏的方向上，距离是_米。 电影院在学校偏的方向上，距离是_米。 35一根长 2 米的圆木，截成两段后，表面积增加 48 平方厘米，这根圆木原来的体积 是（ ）立方厘米. 36 把一张长 8 分米， 宽 5 分米的白纸， 围成一个圆柱形纸筒， 这个纸筒的侧面积是 （ ） 平方分米。 37从圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆锥的高。 38如图是某街区的平面图。 (1)用数对表示医院、学校的位置。 医院(_，_) 学校(_，_) (2)医院在学校的_偏_方向。 (3)百货商场位置在(8，4)，请在图中标出来，它在学校的_偏_方向。 39
8、确定观测点后，知道物体的_和_就能确定物体的位置。 40在一个等腰三角形中，它的顶角是 40，一个底角是（ ） ，这个三角形也 是（ ）三角形。 41三角形按边分类可分为（ ）三角形、 （ ）三角形、 第 5 页 / 共 26 页 （ ）三角形。 42将一个圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个（ ）形。 43火箭升空是（ ）运动现象。 44圆是轴对称图形，有（ ）条对称轴。 45梯形是（ ）轴对称图形。 三、判断题三、判断题 46长方体的底面积越小，它的体积就越小。 （ ） 47正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。 （ ） 48棱长是 6 厘米的正方体，表面积与体积相等。( )
9、 49长方体是特殊的正方体。 （ ） 50体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。 （ ） 51体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。 （ ） 52两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大。( ) 53一个圆柱和一个长方体等底等高，那么它们的体积也一定相等。 （ ） 54求一个水桶需要多少铁皮就是水桶的侧面积加上 2 个底面的面积。 （ ） 55圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。( ) 56只要在四边形的对角线上加钉一根木条，这个四边形就可以固定了。 （ ） 57如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的 3 1 ，那么它们一定等底等高。 （ ） 58圆锥的高和圆柱的高都有无数条。 （ ） 5
10、9三角形只能有一个直角或一个钝角 （判断对错） 60同一个平面内的两条直线，不是相交就是平行 （判断对错） 提升题提升题 一、解答题一、解答题 61 一个长方体和一个正方体的棱长之和相等， 已知长方体的长为 5 厘米， 宽为 3 厘米， 高为 4 厘米，求正方体的棱长。 62一块正方形的菜园，有一面靠墙，用长 24 米的篱笆围起来，这块菜地的面积是多 少？ 63压路机的滚筒是圆柱体，它的长是 2 米，滚筒横截面的半径是 0.6 米。如果每分转 动 5 周，每分可以压多大的路面？ 64 一个圆柱形铁皮盒， 底面半径是 2 分米， 高 5 分米， 在这个盒子的侧面帖上商标纸， 需多少平方分米的纸？
11、 65已知一个等腰三角形的一个顶角是 70，它的每一个底角是多少度？ 第 6 页 / 共 26 页 66在边长为 25 米的正方形水池四周铺设小正方形的水泥砖，这种水泥砖每边为 50 厘 米如果紧靠水池边铺三层水泥砖，成为三层空心方阵，共需水泥砖多少块？ 67王大伯要在墙边围一块长方形地养鸡，长 28 米、宽 15 米这块地一边靠墙，另外 三边用篱笆围 有两种围法可以选择 （如图） 哪一种围法用的篱笆少些？只要多少米？ 68求下列阴影部分的面积 69如图平行四边形 ABCD 的边 BC 长为 10 厘米，直角三角形 BCE 的直角边 CE 长为 8 厘 米已知两块阴影部分的面积之和比三角形 E
12、FG 的面积大 10 平方厘米CF 长是多少厘 米？ 70张爷爷家有一块平行四边形菜地，地的底长 80 米，高是 50 米，张爷爷准备在地中 间修一条宽 3 米的路，修完路后，这块地实际种菜面积是多少平方米？ 71求下列图形的面积（单位：厘米） 。 第 7 页 / 共 26 页 72 （1）请你求出梯形草坪的面积。 （2）你知道荷花池和小路的面积分别是多少平方米吗？ 73某市有一块工业园，地面形状如图，根据图上所标的长度计算这块地有多少公顷？ 74如图中的小方格是边长为 1 厘米的小正方形，A 点用数对（2，5）表示，在图中找 出用数对（4，4）表示的 C 点，并求出三角形 ABC 的面积 7
13、5长方形的宽是多少厘米？ 第 8 页 / 共 26 页 76 （1）每个方格的边长表示 1 厘米，以点（4，9）为圆心画一个半径 2 厘米的圆 （2） 如果把这个圆先向右平移 7 格再向下平移 5 格， 平移后圆心的位置用数对表示是？ 77在下面方格纸上画出一个与已知梯形的面积相同的三角形 78 （1）北京城区的西南地区下雨，用“”在图上表示出下雨的位置 （2） 北京城区东北方向受到冷空气袭击， 用 “” 在图上表示出受冷空气袭击的位置 （3）北京城区西面气温最高，用“”在图中标出气温最高的位置 79在佳和园小区东边 40 米的地方有一所幼儿园，西边 60 米的地方有一个银行，东边 50 米的
14、地方有一家超市，南边 40 米的地方有一家饭店请你分别标出幼儿园、银行、 超市和饭店的位置。 第 9 页 / 共 26 页 80动手画一画 （1）在下面的方格纸中任意设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴 （2）画出平行四边形 ABCD 绕 D 点顺时针旋转 90后的图形 81求下列各圆锥的体积： （1）底面周长是 9.42 米，高是 1.8 米； （2）底面半径是 4 厘米，高是 21 厘米； 82在三角形中，已知1=62，2=108，求3 83.求图 1 的表面积和体积 （2）求图 2 的体积 84如图空白部分的面积是 20 平方厘米，求阴影部分的面积 85如图，阴影部分的面积是 6 平方厘
15、米，求梯形的面积 第 10 页 / 共 26 页 第 11 页 / 共 26 页 参考答案参考答案 基础题基础题 一、选择题一、选择题 1 【答案】C 【解析】长方体的体积=长宽高，长、宽和高都扩大 2 倍，则体积就扩大了 22 2=8 倍，根据此选择即可。 2 【答案】B 【解析】根据正方体的表面积计算公式，棱长扩大 2 倍，则表面积扩大：22=4 倍， 根据此选择即可。 3 【答案】B 【解析】把小正方体拼成一个长方体后，减少了 2 个小正方形的面积，因此拼成的长方 体的表面积比原来减少了。 4 【答案】B 【解析】长方体抽屉没有上面一个面，因此一共有 5 个面，需要 5 块长方形木板，根
16、据 此选择即可。 5 【答案】C。 【解析】长方体有 4 条长，4 条宽和 4 条高，求出棱长之和，即可求出需要多少铁丝， 即： （653）4=56 厘米，根据此选择即可。 6 【答案】C 【解析】把长方体放在桌面上，最多可以看到 3 个面。根据此选择。 7 【答案】A 【解析】将一个正方体钢坯锻造成长方体，形状改变，体积不变。 8 【答案】B 【解析】棱长之和12=棱长 9 【答案】D 【解析】正方体的棱长之和=棱长12 10 【答案】C。 【解析】圆锥的体积= 1 3 底面积高，则高=3圆锥的体积底面积，所以高为：3 124=9 厘米，根据此选择即可。 11 【答案】A。 【解析】沿着圆柱
17、的上下两个底面的直径把圆柱切开，可以得出长方形。根据此选择即 第 12 页 / 共 26 页 可。 12 【答案】B；A。 【解析】一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，平行于底面切割，截面 会是圆；垂直于底面切割，截面会是三角形，根据此选择即可。 13 【答案】A 【解析】 沿着圆柱的高把圆柱的侧面展开， 可以得到长方形或正方形， 根据此选择即可。 14 【答案】 （1）汽车站到学校的图上距离是：1000500=2（厘米） （2）体育场到学校的图上距离：1500500=3（厘米） （3）750500=1.5（厘米） 根据各自的方向及图上距离，画图如下： 【解析】 （1）方向和距离确
18、定物体的位置，根据图例可知汽车站在学校东偏北 45， 根据比例尺，可求出汽车站到学校的图上距离，再根据方向、角度和图上距离就可确定 汽车站的具体位置。 （2）体育场在学校北偏西 30，根据比例尺，可求出体育场到学校的图上距离，再根 据方向、角度和图上距离就可确定体育场的具体位置。 （3）电影院在学校正南方，根据比例尺，求出电影院到学校的图上距离是 1.5 厘米。 15 【答案】B。 【解析】此题可根据两地的位置关系是相对的，它们的方向相反，角度相等，距离相等 来解答。 16 【答案】D。 【解析】观察图形可知，从左面看：ABC 看到的都是 2 层：下层 2 个正方形，上层 1 个 正方形靠左边
19、，符合题意，只有 D 看到的是 2 层：下层 2 个正方形，上层 1 个正方形靠 右边，不符合题意，据此即可解答。 17 【答案】A 第 13 页 / 共 26 页 【解析】要想圆柱内的沙子正好占 3 1 ，说明圆锥的体积是圆柱体积的 3 1 ，根据等底等高 的圆锥体积是圆柱体积的 3 1 ，可以确定 A 是正确的。 18 【答案】D。 【解析】周长和面积的意义不同、计算方法不同、计量单位不同，所以不能比较大小。 19 【答案】A 【解析】电梯上升是电梯整体向上移动，电梯的各对应点都向上作相同距离的移动，根 据平移的意义，平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同 距离的移
20、动据此判断电梯上的现象属于平移现象 解：电梯的上升，电梯的各对应点都向上作相同距离的移动，属于平移现象； 20 【答案】 【解析】体积单位和面积单位是不同的计量单位，所以无法比较。 21 【答案】C 【解析】根据的圆柱的特征，圆柱的上下两个底面是完全相同的两个圆，如果两个圆柱 的底面周长相等， 那么这两个圆的底面半径也相等， 由此可以推出底面面积也一定相等。 而在计算表面积和侧面积时都需要用到圆柱的高，题目中两个圆柱的高没有给出，所以 不能确定。 22 【答案】D 【解析】圆柱的侧面沿高剪开可能是长方形或正方形，如果斜着剪开可能会得到平行四 边形，但因为上下两个圆大小相等，所以不可能得到上下两
21、底大小不同的梯形。 23 【答案】A 【解析】课本是长方体，魔方是正方体，粉笔的上下两个底面大小不相等，易拉罐的上 下两个底面相等，也符合圆柱的特征。 24 【答案】C 【解析】两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等。 25 【答案】C 【解析】棱长总和除以 12，得出一条棱的长度，然后根据正方体的表面积棱长棱 长6：36123（厘米） 33654（平方厘米） ；据此选择即可。 二、填空题二、填空题 第 14 页 / 共 26 页 26 【答案】故答案为：14 平方厘米；4 平方厘米 【解析】把 3 个棱长是 1 厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的长是 31=3 厘米， 宽和高都是 1
22、厘米，根据长方体的表面积计算公式，把数据代入公式即可求出长方体的 表面积，即： （313111）2=14 平方厘米，3 小正方体的表面积为 116 3=18 平方厘米，减少了 1814=4 平方厘米，根据此填空。 27 【答案】故答案为：56 平方分米 【解析】把 3 个棱长是 2 分米的正方体拼成一个长方体，长方体的长是 32=6 分米， 宽和高都是 2 分米，根据长方体的表面积计算公式，把数据代入即可求出结果。 28 【答案】故答案为：9 【解析】根据正方体的表面积计算公式=棱长棱长6，棱长扩大 3 倍，则表面积扩大 33=9 倍，根据此填空即可。 29 【答案】故答案为：6；216 【解
23、析】 正方体的 12 条棱相等， 7212=6 厘米， 根据正方形的表面积=棱长棱长6， 把数据代入公式即可，根据此填空。 30 【答案】故答案为：36；9 【解析】正方体有 12 条棱，每条棱的长度一样，用每条棱的长度12 就可求出棱长之 和是多少，正方体的六个面都是正方形，因此根据正方形的面积计算公式，即可求出结 果。根据此填空。 31 【答案】故答案为：6；长方形；2；正方形 【解析】长方体有 6 个面，每个面都是长方形，但在长方体中最多有两个面是正方形， 根据此填空即可。 32 【答案】 6 平方厘米，1 立方厘米 【解析】表面积就是 6 个面的总面积，棱长 1 厘米的正方体体积是 1
24、 立方厘米。 33 【答案】6 12 8 【解析】根据长方体和正方体的区别与联系填空。 34 【答案】东、45、1000 北、西、60、800 南、西、15、400 南、东、70、600 【解析】以南北为主要方向,用北偏东（西）或南偏东（西)多少度来描述。根据已知角 度求出相应的角度。 35 【答案】故答案为：4800 第 15 页 / 共 26 页 【解析】 一根圆木截成两段后， 表面积增加 48 平方厘米， 即： 增加了两个底面的面积， 因此一个底面的面积为：482=24 平方厘米，2 米=200 厘米，圆木的体积为：24 200=4800 立方厘米。 36 【答案】故答案为：40. 【解
25、析】纸筒的侧面积等于这张长方形纸的面积，即：85=40 平方分米。 37 【答案】故答案为：顶点；底面圆心 【解析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，圆锥只有一条高。 38 【答案】 （1）2，6、6，2； （2）西、北、45； （3）东、北、45。 【解析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，再根据上北 下南左西右东的原则，由此就可以判断出医院、百货商场相对于学校的方向由此即可 解答问题。 39 【答案】方向，距离。 【解析】根据平面图上的辨别方向的方法：上北下南，左西右东以及角度和距离确定各 物体的位置，即只要确定方向和距离就能够确定物体的位置 40 【答案】
26、70，锐角。 【解析】由已知等腰三角形顶角是 40 度，结合等腰三角形的两底角相等，根据三角形 内角和是 180 度，用“ （180-40）2”解答即可得到底角度数；然后根据三角形的分类 进行解答即可。 41 【答案】不等边，等腰，等边。 【解析】根据三角形边的特点可以把三角形分为三类，分别是不等边三角形、等腰三角 形和等边三角形。 42 【答案】三角 【解析】通过实际操作可以发现把圆锥沿高切开会得到一个三角形，三角形的底是圆锥 的底面直径，高是圆锥的高。 43 【答案】平移 第 16 页 / 共 26 页 【解析】火箭升空只是位置发生了变化，在一定时间内，它的形状、大小不变，属于平 移现象；
27、解：火箭升空只是位置发生了变化，在一定时间内，它的形状、大小不变，属 于平移现象； 44 【答案】无数 【解析】圆是轴对称图形，所有经过圆心的直线都是它的对称轴，故有无数条对称轴， 解：圆是轴对称图形，有无数条对称； 45 【答案】等腰 【解析】根据轴对称图形的意义判断即可解：根据轴对称图形的意义可知：等腰梯形 是轴对称图形； 三、判断题三、判断题 46 【答案】 【解析】长方体的体积的大小跟底面积和高有关系，如果高不变底面积越小，体积才越 小，本题没有说高的变化，因此本题错误。 47 【答案】 【解析】正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来表示，因此本题正确。 48 【答案】 【解析】体积
28、单位和面积单位，面积单位和长度单位表示的意义不同，因此无法比较它 们之间的大小。所以本题错误。 49 【答案】 【解析】正方体是特殊的长方体，而长方体不是特殊的正方体，根据此判断即可。 50 【答案】 【解析】体积相等的两个正方体，棱长一定相等，它们的表面积也一定相等。 51 【答案】 【解析】体积单位、面积单位和长度单位无法比较。 52 【答案】 【解析】容积是从里面量，体积是从外面量。两个体积一样大的盒子,它们的容积大小 不能确定。 53 【答案】 【解析】圆柱和长方体的体积都可以用底面积乘高表示，它们两个等底等高，因此体积 相等，所以本题正确。 54 【答案】 第 17 页 / 共 26
29、 页 【解析】水桶是无盖的，因此求水桶的面积就是一个侧面的面积加上一个底面的面积。 55 【答案】 【解析】圆柱的侧面积的大小取决于两个因素，一是底面周长的大小，二是高的长短， 只改变其中的一个因素，不能判断它的侧面积是大还是小。根据此判断即可。 56 【答案】。 【解析】三角形的稳定性的应用问题，正确。 57 【答案】 【解析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3 倍，但是如果一个圆锥的体积是一个圆柱 体积的 3 1 ，这两个形体不一定等底等高，也有可能既不等底也不等高。 58 【答案】 【解析】圆锥的高是顶点到圆心的距离，这样的线段只有一条，所以错误。 59 【答案】 【解析】 试题分析：依
30、据三角形的内角和是 180 度，举反例即可进行判断 解：假设这个三角形中有多于 1 个的钝角或直角， 则这个三角形的内角和一定会大于 180 度， 所以假设不成立，在一个三角形中，只能有一个钝角或一个直角 故答案为： 【点评】掌握三角形的内角和等于 180 度是解题的关键 60 【答案】 【解析】 试题分析：同一平面内两条直线的位置有两种：平行、相交据此解答 解：因同一平面内两条直线的位置关系只有两种平行和相交 所以原题的说法正确 故答案为： 【点评】本题考查了学生同一平面内两条直线位置关系的知识 第 18 页 / 共 26 页 提升题提升题 一、解答题一、解答题 61 【答案】 （5+3+4
31、）4 =124 =48（厘米） 4812=4（厘米） 答：正方体的棱长是 4 厘米。 【解析】先求长方体的棱长总和，再求正方体的棱长。 62 【答案】 243=8(米) 88=64(平方米) 答：这块菜地的面积是 64 平方米。 【解析】先求出正方形的边长，243=8 米，然后根据正方形的面积公式：正方形的面 积边长边长进行就算。 63 【答案】解：23.140.625=3.76825=7.5365=37.68（平方米） ； 答：每分可以压 37.68 平方米的路面 【解析】根据圆柱的侧面积=底面周长乘高求出滚筒的侧面积，如果每分转动 5 周,就是 5 个侧面积。 64 【答案】解：23.14
32、25=3.14225=3.1420=62.8（平方分米） 答：需要 62.8 平方分米的纸 【解析】 “在这个盒子的侧面帖上商标纸，需多少平方分米的纸” ，就是求这个圆柱的侧 面积，圆柱的侧面积=底面周长乘高，据此解答 第 19 页 / 共 26 页 65 【答案】55 度 【解析】 试题分析： 等腰三角形的特征： 两腰相等， 两底角也相等； 再根据三角形内角和是 180 和一个顶角是 70，先求得两个底角的度数，进而求得它的一个底角的度数 解：它的两个底角的度数和是： 18070=110， 它的一个底角的度数是： 1102=55； 答：它的每一个底角是 55 度 【点评】此题根据等腰三角形的
33、特征和三角形的内角和解决 66 【答案】25 米=2500 厘米， 边所需的块数：25005043=600（块） ， 角所需的块数：334=36（块） ， 共需水泥砖的块数：600+36=636（块） ， 答：共需水泥砖 636 块 【解析】略 67 【答案】第一种围法用的篱笆少些，只要 58 米 【解析】 试题分析： 第一种围法： 以长边靠墙， 篱笆长等于宽2+长； 第二种围法： 以宽边靠墙， 篱笆长等于长2+宽，据此计算即可解答 解：第一种围法：152+28=58（米） ， 第二种围法：282+15=71（米） ， 答：第一种围法用的篱笆少些，只要 58 米 【点评】此题考查了长方形的周长
34、公式的计算应用 68 【答案】9.87 平方厘米；14.13 平方厘米 【解析】 试题分析： （1）阴影部分的面积就等于梯形的面积减去半圆的面积，利用梯形的面积公 式 S=（a+b）h2 和圆的面积公式 S=r 2即可求解； （2）阴影部分的面积就等于环形面积的一半，利用环形的面积公式 S=（R 2r2）即 可求解 解： （1） （6+10）（62）23.14（62） 22 =1632+3.1492 第 20 页 / 共 26 页 =2414.13 =9.87（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 9.87 平方厘米 （2）82=4（厘米） 4+1=5（厘米） 3.14（5 242）2 =3.14
35、（2516）2 =3.1492 =14.13（平方厘米） ； 答：阴影部分的面积增加 14.13 平方厘米 【点评】此题主要考查梯形、圆形和环形的面积公式的灵活应用 69 【答案】5 厘米 【解析】 试题分析： “两块阴影部分的面积之和比三角形 EFG 的面积大 10 平方厘米”那么图中阴 影部分面积加上中间梯形的面积（即这个平行四边形的面积）仍比三角形 EFG 的面积加 上梯形的面积之和（即三角形 BCE 的面积）大 10 平方厘米，所以可得等量关系：平行 四边形的面积=三角形 BCE 的面积+10 平方厘米；据此解答。 解：810240（平方厘米） 40+1050（平方厘米） 50105（
36、厘米） 所以 CF 长为 5 厘米 70 【答案】3850 平方米 【解析】 试题分析：由题意可知：实际种菜的地面是一个底和高分别为 803=77 米，50 米的平 行四边形，利用平行四边形的面积公式即可求解 解： （803）50 =7750 =3850（平方米） 所以这块地实际种菜面积是 3850 平方米 71 【答案】16 平方厘米 【解析】 解：如图延长 BA 和 CD 交于 E。 第 21 页 / 共 26 页 ABC=45，DCB=90，EAD=90 BC=CE=6 AD=AE=2 662-222 =18-2 =16（平方厘米） 所以四边形的面积是 16 平方厘米。 72 【答案】草
37、坪 625 平方米；小路 250 平方米；荷花池 125 平方米 【解析】 试题分析：长方形面积就是它的长乘以高。这道题把小路去除，让梯形和三角形拼接起 来在做计算。 解： （1） （20+40-10）252 =625（平方米） ； （2）小路：1025= 250（平方米） ；荷花池： （40-20-10）252=125（平方米） 73 【答案】12.5 公顷 【解析】 试题分析：观察图形可知，这个工业园的面积等于上面的梯形的面积与下面的三角形的 面积之和，据此根据梯形和三角形的面积公式进行计算即可解答问题 解： （200+420）2002+4203002 =62000+63000 =1250
38、00（平方米） =12.5 公顷 答：这块地的面积是 12.5 公顷 74 【答案】三角形 ABC 的面积为 3 平方厘米 【解析】 试题分析： （1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此 即可标出 C 点的位置； （2）根据三个点的位置可以连线得到三角形 ABC，然后根据三角形面积公式的求法求 出面积 解： （1）根据分析，标出图后如下，并连成三角形： 第 22 页 / 共 26 页 （2）根据小方格是边长为 1 厘米的小正方形，所以 BC=3 厘米，高为 2 厘米； 所以三角形 ABC 的面积为：322=3（平方厘米） ； 答：三角形 ABC 的面积为 3 平方厘
39、米 75 【答案】12.56 厘米 【解析】 试题分析：先求出圆的半径：162=8 厘米，再根据圆的面积公式：S=r 2，把数据代 入公式求出圆的面积即长方形的面积，然后根据长方形的面积公式：S=ab，求出长方形 的宽即可 解：162=8（厘米） 3.148816 =200.9616 =12.56（厘米） 答：长方形的宽是 12.56 厘米 【点评】本题考查了圆的面积公式：S=r 2，长方形的面积公式：S=ab 的综合应用，本 题关键是求出圆的面积即长方形的面积 二、作图题二、作图题 76 【答案】解： （1）如下图所示： 第 23 页 / 共 26 页 （2）如图： 4+7=11，9-5=4
40、， 故平移后圆心的位置用数对表示是（11，4） 【解析】 （1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点（4，9）为圆心，以 2 厘米为半径画圆； （2）向右平移加，向下平移减，依此可得平移后圆心的位置。 77 【答案】解：在下面方格纸上画出一个与已知梯形的面积相同的三角形： 【解析】图中梯形的面积是（2+4）32=9，根据三角形的面积公式“S= ah” ，画一 个底为梯形上、下底之和，与梯形等高的三角形，其面积就是 63=9，与梯形的面 积相等（画法不唯一） 78 【答案】根据分析画图如下： 【解析】 （1）北京城区的西南地区是房山，用“”在房山上标出即可 （2）北京城区东北方向是顺义，
41、用“”在顺义上标出即可 第 24 页 / 共 26 页 （3）北京城区西面是门头沟，用“”在门头沟上标出即可 79 【答案】4010=4（厘米） ， 6010=6（厘米） ， 5010=5（厘米） ， 所以它们的位置如下图所示： 【解析】因为图中 1 小段的距离表示实际距离 10 米，于是即可求出它们之间的图上距 离是几小段，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们各自的位置 80 【答案】见解析 【解析】 试题分析：依据轴对称图形的概念即可作答 解：如图所示，即为所要求的作图； 【点评】此题主要考查轴对称图形的概念及画法 三、计算题三、计算题 81 【答案】 （1）底面半径 9.423.1
42、421.5（米）体积是 1.51.53.141.8 1 3 4.239（立方米） 。 （2）351.68 立方厘米 【解析】圆锥的体积= 底面积高 第 25 页 / 共 26 页 82 【答案】3=10 【解析】 试题分析：根据三角形的内角和是 180 度，计算出3 的度数 解：3=180（1+2） ， =180（62+108） ， =10 答：3=10 【点评】 解决本题的关键是根据三角形的内角和是 180计算出3 的度数 83【答案】 图 1 的表面积是 12.56，体积是 2.7475；图 2 体积是 314 立方厘米 【解析】 试题分析： （1）根据圆柱的表面积公式：S表面积=2r 2
43、+2rh，体积公式：V=r2h，代 入公式计算即可； （2）圆锥的体积公式：V= r 2h，代入公式计算即可 解： （1）圆柱表面积：23.140.53.5+3.140.5 22 =10.99+1.57 =12.56； 体积：3.140.5 23.5 =3.140.253.5 =2.7475； 答：图 1 的表面积是 12.56，体积是 2.7475 【点评】此题主要考查圆柱的表面积和体 积公式及圆锥的体积公式 84 【答案】解： （142028）8 =（145）8 =98 =72（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 72 平方厘米。 【解析】阴影部分是一个平行四边形，用空白部分三角形的面积乘 2 再除以高求出三角 形的底，用 14cm 减去三角形的底就是平行四边形的底，再利用平行四边形的面积公式 代入数据计算即可解答。 85 【答案】解：623=4（厘米） 542+6 =10+6 第 26 页 / 共 26 页 =16（平方厘米） 答：梯形的面积是 16 平方厘米。 【解析】观察图形可知，面积是 6 平方厘米的三角形的底是 3 厘米，则根据三角形的面 积公式可得这个三角形的高是 623=4（厘米） ，又因为空白处的三角形的底是 5 厘 米，高等于阴影三角形的高，也是 4 厘米，据此求出空白处的三角形的面积，再加上阴 影部分的面积即可求出梯形的面积。
