1、 第 1 页 / 共 24 页 小升初数学专项训练小升初数学专项训练 小升初总复习（小升初总复习（1 1） 一、选择题一、选择题 1中央电视台新闻联播开播时间用 24 时计时法表示是（ ） 。 A. 晚上 7 点 B. 19: 00 C. 晚上 19: 00 2如图，已知，B = 65，若沿图中的虚线剪去B，求1 +2 等于（ ） 。 A. 225 B. 245 C. 270 D. 315 3在一个比例式中，两个内项互为倒数，其中一个外项是 ，另一个外项是 （ ） 。 A. B. C. 1 4等腰三角形的一个底角与顶角的比是 1：6，这是一个（ ）三角形。 A. 直角 B. 锐角 C. 钝角
2、D. 等边 5如图是几个相同小正方体拼成的大正方体，由 AB 向 C 点斜切，没被切掉 的小正方体有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6个书架，把第一层书的 30%放入第二层，第二层的书本数正好是第一层 的 2 倍。下列说法中，正确的是（ ） 。 A. 原来第二层比第一层多 30% B. 原来第二层比第一层多 10% C. 原来第一层比第二层少 10% D. 原来第二层比第一层多 60% 7下图是测量一颗玻璃球体积的过程： （1）将 300mL 的水倒进一个容量为 500mL 的杯子中； （2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （3) 再把一颗同样的玻璃球放入水中，
3、结果水满溢出。根据以上过程，推测这样 一颗玻璃球的体积大约在（ ） 。 A. 50cm3 以上，60 cm3 以下 B. 30 cm3 以上，40 cm3 以下 C. 40 cm3 以上，50 cm3 以下 二、填空题二、填空题 8 “摄氏度”和“华氏度”都是用来计量温度的单位，它们之间的换算关系 是“华氏度= 32 +摄氏度1.8” 。如果某人的体温是 101.48 华氏度，那么 也就是（ ）摄氏度。 9 小军走一段路， 原来用 5 分钟， 现在用 4 分钟， 速度比原来提高 （ ） %。 10 要焊接一个体积为 125 立方厘米的正方体框架， 需要铁丝 （ ） 厘米。 11在 120 的自
4、然数中，任意抽取一个数，抽取到既是偶数又是素数的可 能性是，抽到既是奇数又是合数的可能性是。 12同一品牌食用油，超市有两种不同规格的包装，同时开展促销活动，买 （ ）更便宜。 1318 个队参加篮球比赛，如果进行单循环赛，则共需要比赛（ ）场。 14一个等腰三角形底和高的比是 8：3，把它沿底边上的高剪开，拼成一个 长方形， 这个长方形面积是 192 平方厘米。 那么， 这个长方形的周长是 （ ） 厘米。 15如图，直角三角形 ABC 是由甲、乙两个小三角形和一个正方形拼成的。 已知 AD=2 厘米，DB = 4 厘米，那么l + 2 =()，甲+乙=( )平方厘 米。 第 3 页 / 共
5、24 页 16你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起 拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面 条。如下面的草图所示： 这样捏合到第（ ）次后可拉出 128 根细面条。 17七亿五千三百零六万八千写作（ ） ，四舍五人到亿位约是( )。 18两个数的和是 2，积是 ，这两个数的差是（ ） 。 19一个半圆的周长是 25.7 分米，则这个半圆的面积是（ ）平方分米。 20某商店月末的进货价比月初的进货价降了 8%，而销售价不变，这样利润 率月末比月初高 10%，则月初的利润率是（ ） 。 21把圆分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼成一个近
6、似的长方 形。 已知长方形的周长比原来圆的周长增加了 4 厘米， 这个圆的周长是 （ ） 厘米，拼成的长方形的面积是（ ）平方厘米。 2225 分=( )小时 0.75 升=( )立方厘米 23等腰直角三角形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，圆 有（ ）条对称轴。 24如果 3A=1.5B(A0)，那么 A 与 B 成（）比例，A 与 B 的最简整数比是 （ ： ） 。 25三个分数的和是，它们的分母相同，分子的比是 1：2：3，这三个数 分别是（ ） 、 （ ） 、 （ ） 。 三、判断题三、判断题 26 个三角形的三个内角的比是 1： 4： 5， 它一定是直角三角形。 （ ） 27
7、长方形、平行四边形、等腰梯形、半圆都是轴对称图形。 （ ） 四、解答题四、解答题 28已知：= 18.84dm，求阴影部分的面积。 29为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美 化村庄，已知甲、乙、丙三种树的价格之比为 2：2：3，甲种树每棵 200 元， 现计划用 210000 元资金，购买这三种树共 1000 棵。 （1）求乙、丙两种树每棵各多少元？ （2）若购买甲种树的棵数是乙种树的 2 倍，恰好用完计划资金，求这三种 树各能购买多少棵？ （3）若又增加了 10120 元的购树款，在购买总棵数不变的前提下，求丙种 树最多可以购买多少棵？ 30某电信公司推出两种不同的
8、电话卡。 “金家园”与“通灵宝”的月通话 时间与收费情况统计图如下图，请根据图回答下列问题。 （1） “金家园”每分钟收费（ )元。某人用“金家园”一个月通话 100 分钟，他本月花费共（ )元。 （2）图中的 a 表示( )元。若某人用“通灵宝”一个月通话 100 分钟， 他这一月共应付话费（ ）元。 （3）图中的 b 点表示通话时间是多少分钟？话费应是多少元？ 31学校组织六年级 500 名师生去参观博物馆，共付门票费 1075 元。已知 每张教师票是 5 元，每张学生票是 2 元。六年级的教师和学生各买了多少张 票？ 第 5 页 / 共 24 页 想：假设 500 张全是学生票，共付门票
9、费（ ）元，接下去该怎样完成？ 32图中两个正方形的边长分别是 10 厘米和 6 厘米，求阴影部分的面积。 33一件上衣，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价 20%出售，仍没 人来买，第三天再降价 24 元，终于售出。已知售出价恰好是原价的 56%，那 么原价是多少元？ 34右图是一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是 15 厘米，高 20 厘米。 （1）做这个蛋糕盒大约需要多少平方厘米的纸板？ （2）像右图那样用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米？（打结 处大约用 15 厘米彩带） 35甲、乙两车分别从 A，B 两城同时相向开出，经过 6 小时，甲车行了全 程的 75%，乙车超过中点 16
10、千米，已知甲车比乙车每小时多行 4 千米，A，B 两城相距多少千米？ 36快车和慢车同时从相距 450 千米的两城相向开出，4.5 小时后两车相距 90 千米，快车和慢车的速度比为 9：7，慢车每小时行多少千米？ 五、计算题五、计算题 37直接写得数。 247199= 20.9= 12.58%= 0.18 0.01= = 1 = 3 3= （ ）12= 38脱式计算 （ 39脱式计算 12（ ） 40求未知数 x。 x+ x=33 41求未知数 x。 ：x= ： 42脱式计算。 43脱式计算。 44解方程 45解方程 46脱式计算 （17-） 47脱式计算 (48-4.8 ) 48脱式计算 0
11、.2564125% 六、作图题六、作图题 49图形题。 （1）把图中的长方形绕 A 点顺时针旋转 90，画出旋转后的图形。 （2）按 1：2 的比画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来 的（ ） 。 （3）如果一个小方格表示 1 平方厘米，在方格纸上设计一个面积是 10 平方 厘米的轴对称图形，并画出对称轴。 第 7 页 / 共 24 页 参考答案参考答案 1 【答案】B 【解析】本题主要考查了普通计时法与 24 时计时法的转化。把普通计时法化成 24 时计时法，上午小时数和分钟数都不变；下午和晚上小时数加 12，分钟数不 变。 根据题意，中央电视台新闻联播开播时间是晚上 7 点，
12、所以用 24 时计时法 表示是 7+1219 时，选择 B。 2 【答案】B 【解析】本题考查的是三角形内角和和四边形内角和的应用。 由三角形内角和是 180 度， B = 65， 可得A+C=115， 又因四边形内角 和 360，所以1 +2=360-115=245。 3 【答案】A 【解析】本题主要考查了倒数的意义和比例的基本性质。因为互为倒数的两个数 的乘积是 1，再根据比例的基本性质，求出另一个外项。 根据题意，因为两个内项互为倒数，所以两个内项的乘积是 1，再根据比例的基 本性质，那么两个外项的积也是 1，因为一个外项是 ，所以另一个外项是 ， 选择 A。 4 【答案】C 【解析】本
13、题主要考查了三角形内角和是 180的应用。 根据题意，因为等腰三角形的一个底角与顶角的比是 1：6，可以设一个底角与 顶角分别为 x 和 6x，那么另一个底角也是 x，因为三角形内角和是 180，所以 x+6x+x180， 解得 x22.5， 6x22.56135， 因为有一个角是钝角， 所以这个三角形为钝角三角形，此题选择 C。 5 【答案】B 【解析】本题考查的是简单的立方体切拼问题。 如图是有几个相同的小正方体拼成的大正方体，由 AB 向 C 点斜切，可以看到切 掉的小正方体有 4 个，因为该正方体是由 8 个小正方体拼成，所以没切掉的有 8-4=4（个） ，故此题选 B。 6 【答案】
14、B 【解析】本题主要考查了单位“1”的确定和百分数的应用。先把第一层书的本 数看作单位“1” ，表示出第二层，再与第一层比较。 根据题意，把第一层书的本数看作单位“1” ，把第一层书的 30%放入第二层，那 么这时第一层还剩 1-30%=70%；此时，第二层书的本数正好是第一层的 2 倍，原 来第二层相当于第一层的 70%2-30%=110%，则原来第二层比第一层多： 110%-1=10%，解决问题。 7 【答案】C 【解析】本题主要考查了体积的计算方法。先求出还差多少杯子水满，再分别求 出放 4 颗玻璃球时，每个玻璃球的体积即可。是 2004=50，放 5 颗玻璃球时， 每个玻璃球的体积是
15、2005=40，所以介于 40 到 50 之间。 根据题意，先求出还差多少杯子水满，即 500-300=200mL，放 4 颗玻璃球时，每 个玻璃球的体积是 2004=50mL，放 5 颗玻璃球时，每个玻璃球的体积是 200 5=40mL，所以介于 40 到 50 之间，选择 C。 8 【答案】38.6 【解析】本题考查单位间的换算。 根据华氏度=32+摄氏度1.8，可得到 101.48=32+摄氏度1.8，解此方程可得 38.6 摄氏度。 9 【答案】25 【解析】本题主要考查了百分数的应用和速度、时间和路程的关系。先把路程看 作单位“1” ，利用路程时间速度，表示出速度，再进一步求出速度比
16、原来提 高了多少。 根据题意，先把路程看作单位“1” ，那么原来的速度是 15 ，现在的速度是 14 ，所以速度比原来提高了（ ） 25%。 10 【答案】60 【解析】本题主要考查了正方体体积公式的应用和棱长和的应用。先根据正方体 的体积公式求出正方体的棱长，再进一步求出正方体框架需要的铁丝。 根据题意，正方体的体积是 125 立方厘米，因此立方体的棱长为 5cm，因为正方 体有 12 条棱，所以需要铁丝为 512=60（厘米） 。 11 【答案】； 【解析】本题主要考查了偶数、素数、奇数、合数的特点。先分别找出 20 以内 的偶数、素数、奇数、合数，再进一步去解决。 根据题意，在 120
17、的自然数中，偶数有 2、4、6、8、10、12、14、16、18、 20，素数有 2、3、5、7、11、13、17、19，所以既是偶数又是素数的数是 2，任 意抽取一个数， 抽取到既是偶数又是素数的可能性是； 奇数有 1、 3、 5、 7、 9、 11、13、15、17、19，合数有 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，所 以既是奇数又是合数是 9、15，任意抽取一个数，抽取到既是奇数又是合数的可 能性是。 12 【答案】B 【解析】本题考查最优化问题。可根据两种不同规格的包装的优惠方案分别计算 出每升的单价多少，即可得出到哪家商店比较合算。 食用油 A：3 升，原价：4
18、8 元，打八五折，所以现价是 4885%=40.8（元） ，每 升单价是 40.83=13.6（元） ；食用油 B：4 升，原价：60 元，买一大瓶送 1 小 瓶 0.5 升油， 所以花 60 元买 （4+0.5） 升， 每升单价是 60 （4+0.5） 13.3 （元） 。 所以买食用油 B 更便宜。 13 【答案】153 【解析】本题考查的知识点是比赛场次的问题。 单循环赛也即是每两个队都要赛一场，假设有 n 个队，比赛的场次与队数之间的 关系式为 n(n-1)2，根据此式可得 18（18-1）2=153。 14 【答案】56 【解析】沿底边上的高剪开，拼成一个长方形，这个长方形的长就是
19、4 份的数， 宽就是 3 份的数，再根据长方形的面积求出每一份是多少，进一步求出长方形的 长、宽和周长。 解：设每一份的数是 x，由题意列方程得， (82)x3x192 12x192 x4 长方形的长是：4416(厘米) 长方形的宽是：4312(厘米) 长方形的周长是： （1612）256(厘米) 所以这个长方形的周长是 56 厘米。 15 【答案】90；4 【解析】本题主要考查了三角形面积公式的应用。先把甲图形进行旋转，再进一 步求出面积即可。 根据题意，因为中间是正方形，所以每个角都是直角，所以l +2 =90；如 下图所示，先把甲三角形旋转到正方形中，那么甲+乙就等于大三角形 ADB 的
20、面 积， 所以ADB90， 三角形 ADB 是直角三角形， 面积4224 平方厘米， 所以甲+乙4 平方厘米。 16 【答案】7 【解析】本题考查学生对找规律问题的掌握程度。要根据前三次捏合后面条的根 数找规律，从而推出第 n 次捏合后面条的根数，然后解决问题。 根据题意看出，第一次捏合后，拉成了 2 根细面条；第 2 次捏合后，拉成了 2 22根细面条；第 3 次捏合后，拉成了 2222根细面条；，那么第 n 次捏合后，拉成了根细面条。那么设第 n 次捏合后，可拉出 128 根细面条， 则129，得 n7，所以第 7 次后可拉出 128 根细面条。 17 【答案】753068000；8 亿
21、【解析】本题主要考查了整数的写法和把一个数改写成用“亿”作单位的近似数 的方法。 整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就 在那个数位上写 0，即可分别写出各数；把一个数改写成用“亿”作单位的数， 在亿位的右下角点上小数点，末尾有 0 的把 0 去掉，同时在后面写上“亿”字， 然后再利用四舍五入法求出近似数。本题中，七亿五千三百零六万八千写作 753068000，四舍五人到亿位约是 8 亿。 18 【答案】1 【解析】本题主要考查了倒数的意义和比例的基本性质。先设这两个数分别是 a 和 b，再分别表示出它们的和与积，然后再进一步求出两个数的差。 根据题意，因为两个
22、数的和是 2，积是 ，可以设这两个数分别是 a 和 b，所以 a+b=2，ab= ，两边平方后 a+b+2ab=4，a+b=4-2ab=4- ， (a-b)=a+b-2ab= - =1，所以 a-b=1，所以这两个数的差是 1。 19 【答案】39.25 【解析】本题主要考查了圆的周长和面积公式的应用。因为半圆周长=圆周长 2+直径，先求出直径，再利用圆的面积公式求出半圆的面积。 根据题意，半圆周长=圆周长2+直径=3.14直径2+直径=（3.142+1）直 径，所以，直径=25.7（3.142+1）=25.72.57=10（分米） ，半径102 5（分米） ，所以半圆的面积=3.142=39
23、.25（平方分米） 。 20 【答案】15% 【解析】本题考查的是学生解决实际问题的能力。要根据销售价不变这个数量关 系列出方程进行解答。 解：设月初的利润率是 x%，原进货价为 M 元，则 0.92M 是打折扣的价格，根据 题意列出方程， M（1x%）0.92M（1x%10%） 1x%0.92（1x%10%） 1x%0.920.92x%0.092 x%15% 所以月初的利润率是 15%。 21 【答案】12.56，12.56 【解析】本题主要考查了圆的周长公式和长方形面积公式的应用。长方形的周长 比原来圆的周长增加了 4 厘米，增加的 4 厘米就是两条半径的长度，再利用圆 的周长和面积公式求
24、出周长和面积。 根据题意，长方形的周长比原来圆的周长增加了 4 厘米，增加的 4 厘米就是两 条半径的长度， 所以圆的半径是 422 （厘米） ， 圆的周长是 3.142212.56 （厘米） ， 拼成的长方形的面积就是圆的面积， 即 3.1412.56 （平方厘米） 。 22 【答案】；750 【解析】本题主要考查了时间单位和体积单位的换算。根据题意，高级单位化成 低级单位，需要乘进率；低级单位化成高级单位需要除以进率；解答本题的关键 是弄清楚两个单位之间的进率是多少。 根据题意，因为 1 小时60 分，所以用 25 分除以进率 60 即可求出小时数，25 60小时；因为 1 升1 立方分米
25、，1 立方分米1000 立方厘米，所以 1 升 1000 立方厘米，所以 0.75 升0.751000750 立方厘米。 23 【答案】1，2，无数 【解析】本题主要考查了轴对称图形的意义。 根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这 样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。所以等腰直角三角形有 1 条对 称轴，长方形有 2 条对称轴，圆有无数条对称轴。 24 【答案】正；1：2 【解析】 本题主要考查了正反比例的判定方法。 辨识两种相关联的量成不成比例， 成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的乘积 一定，再做出判断。 根据题意，因为
26、 3A=1.5B(A0)，所以 A：B1.5：31：2120.5，比值 一定，所以 A 与 B 成正比例，A 与 B 的最简整数比是 1：2。 25 【答案】， 【解析】本题主要考查了比的应用。 根据题意，假定分母为 10，因为分子的比是 1：2：3，可以设分子分别为 x，2x， 3x，则 x+2x+3x=21，解得 x= ，则=, =，=。 26 【答案】 【解析】本题主要考查了三角形的内角和是 180的应用。 根据题意，先把三角形的内角和看作单位“1” ，平均分成 10 份，因为三个内角 的比是 1： 4： 5， 所以三个内角分别是占了 1 份， 4 份和 5 份， 每份的角度为 180
27、（1+4+5）18，即三个角的角度分别为 18118，18472， 18590，因为有一个内角是 90 度的三角形是直角三角形，此题正确。 27 【答案】 【解析】本题主要考查了轴对称图形的意义。如果一个图形沿着一条直线对折后 两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。 根据轴对称图形的意义判断平行四边形不是轴对称图形，所以此题错误。 28 【答案】6.435 平方分米 【解析】本题主要考查了圆的周长、面积公式的应用和梯形面积公式的应用。 根据题意，先根据圆的周长公式求出圆的半径和直径的长度，因为圆的半径是梯 形的上底和高，圆的直径是梯形的下底，再用梯形的面积减去圆的面积的 就是 阴影部分的面
28、积。 解：18.843.1423（分米） 2r236（分米） （3+6）32-3.14 13.5-7.065 6.435（平方分米） 答：阴影部分的面积是 6.435 平方分米。 29 【答案】 （1）乙：200 元；丙：300 元。 （2）乙：300 棵；甲：600 棵；丙：100 棵。 （3）201 棵。 【解析】 本题考查的知识点是比的应用。已知三个量的比与其中一个量，求另 外两个量分别是多少，即是先求出一份的量，再分别求出每个量。 （1）利用已知甲、乙、丙三种树的价格之比为 2：2：3，甲种树每棵 200 元， 即可求出乙、丙两种树每棵多少钱； （2）假设买乙种树 x 棵，则购买甲种树
29、 2x 棵，丙种树（1000-3x）棵，利用（1）所求树木价格及先计划用 210000 元资金 购买这三种树共 1000 棵，得出等式方程，求出即可； （3）中，总钱数增加，购 买总棵树不变的情况下进行分析爱整理。 （1）乙：200 元，丙：200 =300 (元） ； （2）设购买乙种树 x 棵，则购买甲种树 2x 棵，丙种树（10002xx)棵，列方 程为： 200(x2x)+300(10002xx) =210000 ，解之得 x300， 甲：3002 = 600 (棵)，丙：1000300600=100 (棵） ； （3）10120(300200) 101 (棵） ，101100 = 2
30、01 (棵） 。 30 【答案】 （1）0.5；50 （2）20；44 （3）160 分钟；80 元 【解析】 （1）本题考查的是复式折线统计图的知识。我们要学会从图中找到对我 们有用的信息，然后来解题。认真观察所给的统计图，已知使用“金家园”60 分钟收费 30 元，可以用除法 3060 求出每分钟收费的钱数，再用每分钟的费用 乘时间 100 就是 100 分钟话费的钱数。 根据已知条件使用“金家园”60 分钟收费 30 元，用除法 30600.5 元求出每 分钟收费 0.5 元，再用 0.510050 元求出本月花费共 50 元。 （2）要求图中的 a 表示多少元，我们仔细观察所给的统计图
31、发现， “金家园”和 “通灵宝”在 40 分钟时所花费的费用是相等的，我们可以借助“金家园”求出 40 分钟时的费用是多少，也就求出了 a 的值。根据 a 的值再求出超过 60 分钟后 使用“通灵宝”每分钟的价格，从而求出 100 分钟的花费。 我们知道使用“金家园”每分钟 0.5 元，用 0.54020 元，得出 a=20，再用 （2620）（7060）0.6 元，得出使用“通灵宝”超过 60 分钟后每分钟 的价格为 0.6 元，再用 200.6（10060）44 元，得出用“通灵宝”一个 月通话 100 分钟的花费为 44 元。所以图中的 a 表示 20 元；若某人用“通灵宝” 一个月通话
32、 100 分钟，他这一月共应付话费 44 元。 （3）要求图中的 b 点表示通话时间是多少分钟，我们可以设 b 点表示通话时间 是 x 分钟，因为“金家园”和“通灵宝”在 b 点时所花费的费用是相等的，我们 可以列方程求出 b 点表示的通话时间，再根据使用“金家园”花费费用的求取方 法求出话费是多少。 解：设 b 点表示通话时间是 x 分钟，根据“金家园”和“通灵宝”在 b 点时所花 费的费用是相等的，我们可以列出方程， 0.5x20（x60）0.6 0.5x200.6x36 0.1x16 x160 0.516080(元) 答：图中的 b 点表示通话时间是 160 分钟，话费应是 80 元。
33、31 【答案】1000 10751000=75 元 老师人数为 75(52)=25(人） 所以老师买了 25 张票，学生买了 475 张票。 【解析】本题主要考查了鸡兔同笼的假设法解决实际问题。 利用假设法， 先假设 500 张全是学生票， 共付门票费 50021000 元， 再用 1075 100075 元， 也就是每个教师比学生多花的钱数， 从而 75 （5-2） 25 （人） 就是老师的人数了，所以老师买了 25 张票，500-25475（张）就是学生买票的 张数。 32 【答案】30 平方厘米 【解析】本题考查组合图形的面积。 由题意得，阴影部分面积=大三角形面积-大三角形里空白三角形
34、的面积=10 （10+6）2-10102=30（平方厘米） 。 33 【答案】100 元 【解析】要求原价是多少元，我们可以设原价是 x 元，根据题意，第二天降价 20%出售，第三天再降价 24 元，终于售出，售出价恰好是原价的 56%这个等量关 系列出方程进行解答。 解：设原价是 x 元，根据题意列出方程， x20%x2456%x x20%x56%x24 24%x24 x100 本题还可以用算术方法进行解答。 24(120%56%) 2424 = 100 (元） 答：原价是 100 元。 34 【答案】 （1）3297 平方厘米（2）215 厘米 【解析】 （1）本题主要考查了圆柱体表面积的
35、求法。先求出圆柱体的侧面积，再 求出底面的面积，然后相加就是圆柱的表面积。 解题过程如下， 解：3.1415220+3.142 1884+1413 3297（平方厘米） 答：做这个蛋糕盒大约需要 3297 平方厘米的纸板。 （2）本题主要考查了乘法的应用。 如图所示，彩带的长度是 4 条直径的长度，4 条高的长度，再加上打结处大约用 15 厘米的长度。 解：1524+204+15 120+80+15 215（厘米） 答：至少需要彩带 215 厘米。 35 【答案】160 千米 【解析】 本题考查学生解决实际问题的能力。 先求出甲乙 6 小时分别行驶的路程， 再根据已知甲车比乙车每小时多行 4
36、千米，求出 6 小时内甲比乙多行驶的路程， 根据这个数量关系列出方程进行解答。 我们先设 A，B 两城相距 x 米，那么甲 6 小时行驶了 75%x 千米，乙 6 小时行驶 了( x+16)千米。因为甲车比乙车每小时多行 4 千米，所以 6 小时共多行了 46 千米，那么甲 6 小时行驶的路程乙 6 小时行驶的路程甲 6 小时多行的距离， 根据题意列出方程， 75%x（x16) =46 0.75x0.5x16=24 0.25x=40 x=160 我们也可以用算术方法进行解答。 (1646) (75% ) =400.25 =160(千米） 答：A，B 两城相距 160 千米。 36 【答案】 5
37、2.5（千米/时）或 35 千米/时 【解析】本题考查较复杂的相遇问题。4.5 小时后两车相距 90 千米，存在两种 可能：第一，两车未相遇相距 90 千米；第二，相遇后又相距 90 千米。求慢车速 度=两地距离相遇时间-快车速度。 情况一：两车未相遇时相距 90 千米 （千米/时） 情况二：两车相遇后又相距 90 千米 （千米/时） 37 【答案】546；1.1；1；18； ；0 ；9；10 【解析】本题主要考查了整数加减法，小数乘除法、分数乘除法和分数加减法的 计算方法。计算整数加法时要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加， 哪一位上的数相加满十就向前一位进一； 计算小数加减法时先把
38、各数的小数点对 齐(也就是把相同数位上的数对齐)，再按照整数加、减法的法则进行计算；计算 小数乘法时先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数 的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有 0，一般要把 0 去掉； 计算小数除法时先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数 位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除；计算分数乘除法时， 先把分数除法转化成乘法，再把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分 母相乘起来作为分母，然后再约分成最简分数。 （1）根据题意，计算时要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加，哪 一位上的数相加满十就向前一位
39、进一，247199=546； （2）计算小数加减法时先 把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)，再按照整数加、减法的法 则进行计算，20.9=1.1； （3）计算小数乘法时先按整数乘法的法则算出积，再 看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小 数部分末尾有 0，一般要把 0 去掉，12.58%12.50.081； （4）计算小数 除法时先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的 用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除，0.180.0118； （5）计算分 数乘除法时，先把分数除法转化成乘法，再把各个分数的分子乘起来作为分子， 各
40、个分数的分母相乘起来作为分母，然后再约分成最简分数， = ， 3 3=9，( + ) 12=10， 1- - =0。 38 【答案】9 【解析】本题主要考查了分数四则混合运算的知识。在计算的过程中可利用乘法 运算律进行简便运算。 由“两个数的差同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积 相减，结果不变”得出中括号里边算式的结果，再用 除以相减的差即可。 解： （ = = =9 39 【答案】14 【解析】本题主要考查了利用乘法运算律进行简便运算。 根据题意，先依据乘法分配律意义：两个数的差同一个数相乘，等于把两个加数 分别同这个数相乘，再把两个积相减，结果不变；再根据除以一个分数
41、，等于乘 这个数的倒数。 解：12（ ） （12 12） 7 14 40 【答案】 x+ x=33 解：8x+3x396 11x396 x39611 x36 【解析】本题主要考查了利用等式的性质解方程的方法。解本题之前要先利用最 小公倍数进行通分。 根据等式的性质，左右两边同时乘 3 和 4 的最小公倍数 12，变成 8x+3x396， 11x396，方程两边再同时除以 11，变成 x36。 41 【答案】 ：x= ： 解： x x x1.2 【解析】本题主要考查了应用比例的基本性质解比例的问题。应用比例的基本性 质，即比的外项之积等于比的内项之积。 解题时，我们可通过比例的基本性质，先得到关
42、于 axb 形式的方程，再利用等 式的基本性质去解方程，得到 x 的值。 ：x= ： 解： x x x1.2 42 【答案】 【解析】本题考查了小数和分数的四则混合运算。观察一下，如果分数都能化作 小数，就把分数都化作小数进行计算；如果分数不能都化作小数，就把小数都化 作分数进行计算。 观察算式中 和 不能化作小数，所以把小数都化作分数，再根据分数加减乘除 的计算方法进行计算。 = = = = 43 【答案】3.05 【解析】本题考查了小数和分数的四则混合运算。计算时根据四则运算的运算顺 序，先算小括号里的，后算中括号的，然后依次算乘除，加减。 根据四则运算的运算顺序进行计算。具体解答如下：
43、44 【答案】x1 【解析】 本题考查了分数方程的解法。 首先合并同类项， 使方程变形为单项式 ， 然后方程两边同时除以未知数的系数得未知数的值。 先合并同类项，方程的两边再除以未知数的系数。 45 【答案】x 【解析】本题考查了解比例的知识。首先根据比例的基本性质，即比例的两个外 项之积等于两个内项之积，变成方程的形式，再运用解方程的方法进 行解答。 解题过程如下： 46 【答案】9 【解析】本题主要考查了乘法分配律的灵活运用。先计算括号里面的乘法，再依 据乘法分配律意义：几个数的和或差同一个数相乘，等于把几个加数分别同这个 数相乘，再把几个积相加或相减，结果不变，求解。 根据题意，先把括号
44、里面的数利用乘法分配律去计算，再与括号外面的数相乘。 解题过程如下， 解：（17-） （17-1） 16 9 47 【答案】95.04 【解析】本题主要考查了含有小括号的混合运算的运算顺序。 根据题意，先算小括号里面的乘法，再算减法，最后再算括号外面的除法。解题 过程如下， 解：(48-4.8 ) (48-5.76) 42.24 95.04 48 【答案】20 【解析】本题主要考查了百分数化成分数的方法和混合运算的运算顺序。 根据题意，先把 125%化成小数是 1.25，再按照从左往右的顺序依次计算即可。 解：0.2564125% 0.25641.25 161.25 20 49 【答案】 （1） （2）如图，21.52432= （3）如图，答案不唯一。 【解析】本题考查图形的变换、图形的缩放及轴对称图形。图形旋转注意三点： 旋转点、方向和角度；图形放大和缩小关键点是对应边的放大和缩小；轴对称关 键是找对称点。 （1）根据旋转的性质，先将长方形由点 A 引出的两条边顺时针旋转 90 度，由此 即可确定旋转后的图形的位置与大小。 （2）根据放大和缩小的性质，先把两条直 角边分别缩小 2 倍，即可画出缩小后的三角形。 （3）根据轴对称图形的定义和画 指定面积的图形的方法，这里可以画一个长是 10 厘米、高是 2 厘米的等腰三角 形，并画出它的对称轴。如图所示：
