1、2020-2021 学年甘肃省定西市临洮县七年级（上）期中数学试卷学年甘肃省定西市临洮县七年级（上）期中数学试卷 一、选择题： （本大题共一、选择题： （本大题共 10 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 30 分。在每小题给出选项中，只有一项是符合题目要求的。分。在每小题给出选项中，只有一项是符合题目要求的。 （请将答案填入答题卡）（请将答案填入答题卡） 1的相反数是（ ） A B C D 2下列计算正确的是（ ） A7a+a7a2 B5y3y2 C3x2y2yx2x2y D3a+2b5ab 3地球与月球的距离约为 384000km，则这个距离用科学记数法表示为（ ） A384103 k
2、m B3.84104 km C3.84105 km D3.84106 km 4下列说法中，错误的是（ ） A1aab 是二次三项式 Ba2b2c 与是同类项 C是一个单项式 Da2的系数是 5如图，a、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ） Aa+b0 Bab0 Cba0 D 6若单项式的系数、次数分别是 m、n，则（ ） Am，n6 Bm，n6 Cm，n7 Dm，n7 7若 ab0，且 a+b0，那么（ ） Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 Da0，b0 8若（2a1）2+2|b3|0，则2ab 的值为（ ） A2 B4 C2 D7 9三个连续的奇数中，最大的一个
3、是 2n+3，那么最小的一个是（ ） A2n1 B2n+1 C2（n1） D2（n2） 10若 a232，b（23）2，c（23）2，则下列大小关系中正确的是（ ） Aabc Bbca Cbac Dcab 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分。 ）分。 ） 11若室内的温度是 15，室外的温度是6，则室内温度比室外温度高 12单项式的系数是 ，次数是 13绝对值大于 2.1 而小于 5.2 的所有正整数的和为 14近似数 2.35 万精确到 位 15若代数式 x2+2x1 的值为 0，则 2x2+4x1 的值为 16若单项式 2x2
4、ym与xny3是同类项，则 m+n 的值是 17若规定运算符号“”具有性质：aba2ab例如（1）2（1）2（1）23，则 1 （2） 18如图是一个数值转换机，若输入的 a 值为3，则输出的结果应为 三、解答题（一） （三、解答题（一） （19 题每小题题每小题 12 分，分，20 题每小题题每小题 12 分，分，21 题题 5 分，分，22、23 题各题各 6 分，共分，共 37 分）分） 19计算： （1）21+（16）（13） ； （2） （+）（24） ； （3） （3）26022+|2|； （4）14（10.5）2（3）2 20化简： （1）5（3a2bab2）4（ab2+3a2b
5、） ； （2）5x23x2（2x3）+7x2 21若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 2，求 22已知 x，y 互为相反数，且|y3|0，求 2（x32y2）（x3y）（x3y2+2x3）的值 23一位同学做一道题： “已知两个多项式 A、B，计算 2A+B” 他误将“2A+B”看成“A+2B” ，求得的结 果为 9x22x+7已知 Bx2+3x2，求正确答案 四、解答题（二） （24、25、26 小题各 5 分，27 题 6 分，28 题 8 分，共 29 分） 24若（a+3）2+|b2|0，求（a+b）2007（a+b）2008的值 25已知长方形的长为 a，宽为
6、b （1）求阴影部分的面积 （用 a、b 字母表示） （2）当 a5，b3 时，求阴影部分的面积 26某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为 0，某天检修 完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，2，+3，1，+9，3，2，+11，+3，4，+6 （1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？ （2）若检修车每千米耗油 2.8 升，求从出发到收工共耗油多少升？ 27实数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|ba|+|a+b|c|+|bc| 28阅读下列一组内容，然后解答问题： 因为：， 所以： 11 理解应用： （1）； （2）迁移
7、训练： 四、附加题（10 分） 29如图 A 在数轴上所对应的数为2 （1）点 B 在点 A 右边距 A 点 4 个单位长度，求点 B 所对应的数； （2）在（1）的条件下，点 A 以每秒 2 个单位长度沿数轴向左运动，点 B 以每秒 2 个单位长度沿数轴向 右运动，当点 A 运动到6 所在的点处时，求 A，B 两点间距离 （3）在（2）的条件下，现 A 点静止不动，B 点沿数轴向左运动时，经过多长时间 A，B 两点相距 4 个 单位长度 2020-2021 学年甘肃省定西市临洮县七年级（上）期中数学试卷学年甘肃省定西市临洮县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选
8、择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1的相反数是（ ） A B C D 【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答 【解答】解：的相反数是 故选：B 2下列计算正确的是（ ） A7a+a7a2 B5y3y2 C3x2y2yx2x2y D3a+2b5ab 【分析】根据合并同类项得法则依次判断即可 【解答】解：A、7a+a8a，故本选项错误； B、5y3y2y，故本选项错误； C、3x2y2yx2x2y，故本选项正确； D、3a+2b5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误； 故选：C 3地球与月球的距离约为 384000km，则这个距离用科学记数法表示为（ ） A384103 k
9、m B3.84104 km C3.84105 km D3.84106 km 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时， n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数 【解答】解：384000 用科学记数法表示为 3.84105， 故选：C 4下列说法中，错误的是（ ） A1aab 是二次三项式 Ba2b2c 与是同类项 C是一个单项式 Da2的系数是 【分析】根据一个多项式含有 a 个单项式，次数是 b，那么这个多项式就叫 b
10、次 a 项式；所含字母相同， 并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项；数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个 数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数进行分析即可 【解答】解：A、1aab 是二次三项式，故原题说法正确； B、a2b2c 与是同类项，故原题说法正确； C、不是单项式，故原题说法错误； D、a2的系数是，故原题说法正确； 故选：C 5如图，a、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ） Aa+b0 Bab0 Cba0 D 【分析】先根据 a、b 在数轴上的位置确定出 a、b 的符号即|a|、|b|的大小，再进行解答即可 【解答】解：a 在
11、原点的左侧，b 再原点的右侧， a0，b0， ab0， B 正确； a 到原点的距离小于 b 到原点的距离， |a|b|， a+b0，ba0， A、C 错误； a、b 异号， 0， D 错误 故选：B 6若单项式的系数、次数分别是 m、n，则（ ） Am，n6 Bm，n6 Cm，n7 Dm，n7 【分析】根据单项式系数、次数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的字数 和叫做单项式的次数 【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为， 根据单项式次数的定义，单项式的次数为 7， 故选：D 7若 ab0，且 a+b0，那么（ ） Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 D
12、a0，b0 【分析】两数之积大于 0，说明两数同号，两数之和小于 0，说明两数都是负数 【解答】解：ab0， a，b 同号； 又a+b0， a，b 同为负数 故选：C 8若（2a1）2+2|b3|0，则2ab 的值为（ ） A2 B4 C2 D7 【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出 a，b 的值进而得出答案 【解答】解：（2a1）2+2|b3|0， a，b3， 2ab134 故选：B 9三个连续的奇数中，最大的一个是 2n+3，那么最小的一个是（ ） A2n1 B2n+1 C2（n1） D2（n2） 【分析】三个连续的奇数中，最大的一个是 2n+3，由于奇数是不能被 2 除尽的整
13、数，即连续奇数的相邻 两项之间相差 2，所以中间的那个奇数为 2n+322n+1，那么最小的一个是 2n+122n1 【解答】解：由题意得： 三个连续奇数中最小的一个为：2n+3222n1， 故选：A 10若 a232，b（23）2，c（23）2，则下列大小关系中正确的是（ ） Aabc Bbca Cbac Dcab 【分析】分别计算出各数，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可 【解答】解：a2322918，b（23）236，c（23）236， 又361836， bac 故选：C 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 11若室内的温度是 15，室外的温度是6，则室内温度比室外温度高 2
14、1 【分析】要求室内温度比室外温度高多少，用减法即可根据有理数的减法法则进行计算：减去一个数 即加上这个数的相反数 【解答】解：根据题意，得 15（6）15+621（） 即室内温度比室外温度高 21 故答案为：21 12单项式的系数是 ，次数是 3 【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，次数是所有字母的指数和从而可得出答案 【解答】解：单项式的系数是：，次数是 3 故答案为：，3 13绝对值大于 2.1 而小于 5.2 的所有正整数的和为 12 【分析】先列举出符合条件的正整数，再求出其和即可 【解答】解：绝对值大于 2.1 而小于 5.2 的所有正整数为：3，4，5， 其和3+4+512
15、 故答案为：12 14近似数 2.35 万精确到 百 位 【分析】根据近似数的精确度求解 【解答】解：似数 2.35 万精确到百位 故答案为百 15若代数式 x2+2x1 的值为 0，则 2x2+4x1 的值为 1 【分析】根据题意确定出 x2+2x 的值，原式变形后代入计算即可求出值 【解答】解：x2+2x10， x2+2x1， 则 2x2+4x1 2（x2+2x）1 211 21 1， 故答案为：1 16若单项式 2x2ym与xny3是同类项，则 m+n 的值是 5 【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得 m 和 n 的值，从而求出它们的和 【解答】解：由同类项的定义可知 n
16、2，m3， 则 m+n5 故答案为：5 17若规定运算符号“”具有性质：aba2ab例如（1）2（1）2（1）23，则 1 （2） 3 【分析】根据规定运算法则，分别把 a、b 换成 1、 （2） ，然后进行计算即可求解 【解答】解：根据题意， 1（2） 121（2） 1+2 3 故答案为：3 18如图是一个数值转换机，若输入的 a 值为3，则输出的结果应为 2.5 【分析】将 a 的值代入数值转换机计算即可得到结果 【解答】解：若输入 a3，根据数值转换机得：（3）240.5（94）0.52.5 故答案为：2.5 三解答题三解答题 19计算： （1）21+（16）（13） ； （2） （+）
17、（24） ； （3） （3）26022+|2|； （4）14（10.5）2（3）2 【分析】 （1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值； （2）原式利用乘法分配律计算即可求出值； （3）原式先计算乘方及绝对值的代数意义计算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值； （4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值 【解答】解： （1）原式2+（1）+（16）+13 19+13 6； （2）原式（24）+（24）（24） 418+2 12； （3）原式960+2 9+2 ； （4）原式10.5（29） 1（） 20化简： （1）5（3a2bab2）4（ab2+3a2b） ；
18、 （2）5x23x2（2x3）+7x2 【分析】 （1）原式去括号合并即可得到结果； （2）原式去括号合并即可得到结果 【解答】解： （1）原式15a2b5ab2+4ab212a2b 3a2bab2； （2）5x2（3x4x+6+7x2） 5x23x+4x67x2 2x2+x6 21若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 2，求 【分析】根据互为相反数两数之和为 0 得到 a+b0，根据互为倒数两数之积为 1 得到 cd1，利用绝对 值的代数意义求出 m 的值，分别代入计算即可求出值 【解答】解：根据题意得：a+b0，cd1，m2 或2， 当 m2 时，原式0+； 当 m2
19、时，原式0+ 22已知 x，y 互为相反数，且|y3|0，求 2（x32y2）（x3y）（x3y2+2x3）的值 【分析】首先利用绝对值以及相反数的定义得出 x，y 的值，再去括号，利用整式加减运算法则合并同类 项，将 x，y 的值代入求出答案 【解答】解：x，y 互为相反数，且|y3|0， y3，x3， 2（x32y2）（x3y）（x3y2+2x3） 2x34y2x+3yx+3y22x3 y22x+3y， 当 x3，y3 时， 原式322（3）+336 23一位同学做一道题： “已知两个多项式 A、B，计算 2A+B” 他误将“2A+B”看成“A+2B” ，求得的结 果为 9x22x+7已知
20、 Bx2+3x2，求正确答案 【分析】本题考查整式的加减运算灵活运用，要根据题意列出整式，再去括号，然后合并同类项进行运 算 【解答】根据题意得 A9x22x+72（x2+3x2） 9x22x+72x26x+4 （92）x2（2+6）x+4+7 7x28x+11 2A+B2（7x28x+11）+x2+3x2 14x216x+22+x2+3x2 15x213x+20 24若（a+3）2+|b2|0，求（a+b）2007（a+b）2008的值 【分析】根据非负数的性质列出算式，求出 a、b 的值，代入计算即可 【解答】解：由题意得，a+30，b20， 解得，a3，b2， 则（a+b）2007（a+
21、b）2008112 25已知长方形的长为 a，宽为 b （1）求阴影部分的面积 （用 a、b 字母表示） （2）当 a5，b3 时，求阴影部分的面积 【分析】 （1） 从长方形的面积减去四个半径为b，圆心角为 90的扇形面积即可得到阴影部分的面积； （2）把 a5，b3 代入求值即可 【解答】解： （1）S阴影部分S长方形4S扇形 ab4（b）2 abb2 ； （2）把 a5，b3 代入得， abb2 533215 26某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为 0，某天检修 完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，2，+3，1，+9，3，2，+11，+
22、3，4，+6 （1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？ （2）若检修车每千米耗油 2.8 升，求从出发到收工共耗油多少升？ 【分析】 （1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置； （2）求得记录的数的绝对值的和，乘以 2.8 即可求解 【解答】解： （1）102+31+932+11+34+6+30（千米） ， 则距出发地东侧 30 千米 （2） （10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6）2.8151.2（升） 则共耗油 151.2 升 27实数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|ba|+|a+b|c|+|bc| 【分析】根据实数 a，b，c 在数轴上的
23、位置，可得到 a、b、c 的符号及绝对值的大小，进而判断 a+b，b a，bc 的符号，再化简即可 【解答】解：由实数 a，b，c 在数轴上的位置可知， bc101a， 所以 a+b0，ba0，bc0， 所以|ba|+|a+b|c|+|bc| （ba）（a+b）（c）（bc） abab+cb+c 2c3b 28阅读下列一组内容，然后解答问题： 因为：， 所以： 11 理解应用： （1）； （2）迁移训练： 【分析】 （1）根据题目中式子的特点，先裂项，然后计算即可； （2）根据题目中式子的特点，先裂项，然后计算即可解答本题 【解答】解： （1） （1）+（）+（）+（） 1+ 1 ； （2）
24、（1）+（）+（）+（） （1+） （1） 29如图 A 在数轴上所对应的数为2 （1）点 B 在点 A 右边距 A 点 4 个单位长度，求点 B 所对应的数； （2）在（1）的条件下，点 A 以每秒 2 个单位长度沿数轴向左运动，点 B 以每秒 2 个单位长度沿数轴向 右运动，当点 A 运动到6 所在的点处时，求 A，B 两点间距离 （3）在（2）的条件下，现 A 点静止不动，B 点沿数轴向左运动时，经过多长时间 A，B 两点相距 4 个 单位长度 【分析】 （1）根据左减右加可求点 B 所对应的数； （2）先根据时间路程速度，求出运动时间，再根据路程速度时间求解即可； （3）分两种情况：运
25、动后的 B 点在 A 点右边 4 个单位长度；运动后的 B 点在 A 点左边 4 个单位长度； 列出方程求解即可 【解答】解： （1）2+42 故点 B 所对应的数为 2； （2） （2+6）22（秒） ， 4+（2+2）212（个单位长度） 故 A，B 两点间距离是 12 个单位长度 （3）运动后的 B 点在 A 点右边 4 个单位长度， 设经过 x 秒长时间 A，B 两点相距 4 个单位长度，依题意有 2x124， 解得 x4； 运动后的 B 点在 A 点左边 4 个单位长度， 设经过 x 秒长时间 A，B 两点相距 4 个单位长度，依题意有 2x12+4， 解得 x8 故经过 4 秒或 8 秒，A，B 两点相距 4 个单位长度
