1、2017-2018 学年云南省保山市腾冲县八年级（下）期末数学试卷一、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1 （ 3 分） （a 2） 3= 2 （ 3 分）计算 = 3 （ 3 分）函数 y=x 的图象在第 象限4 （ 3 分）等腰三角形的一个角是 70，则它的另外两个角的度数是 5 （ 3 分）在 ABC 中，C=90，AC=21，BC=28，则高 CD 的长为 6 （ 3 分）如图，正方形 ABCD 中，AB=8，M 为 CD 中点，P 是 BD 上一动点，则 PC+PM 的最小值为 二、选择题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分.在每小题给出的四个选
2、项中，只有一项是符合题目要求的）7 （ 4 分）函数 y= 的自变量 x 的取值范围是（ ）Ax 为任意实数 Bx 2 Cx2 Dx 28 （ 4 分）在直角三角形 ABC 中，D 为 AB 中点，C=90，A=40，则BDC 度数为（ ）A40 B50 C70 D809 （ 4 分）若平行四边形中两个内角的度数比是 3：2 ，则其中较大的角是（ ）A45 B60 C72 D10810 （ 4 分）随机抽取了八年级（一）班 5 名同学一周用于课外阅读的时间（单位：h）统计如下：2，3 ，2 ，5，3，则这组数据的方差为（ ）A1.2 B2 C3 D611 （ 4 分）下列计算正确的是（ ）A
3、=6a B （x 3y2） 2=C 8xy2= D （x +1）=112 （ 4 分）一次函数 y=2x+4 的图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ）Ax= 2，y=0 是方程 y=2x+4 的解 B直线 y=2x+4 经过点（1，2 ）C当 x2 时，y0 D当 x0 时，y 413 （ 4 分）如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，AB=10，ACB=30，则三角形 AOD 的面积是（ ）A25 B50 C100 D10014 （ 4 分）为响应“健康中国 2030”规划纲要 ，我市积极组织 “万步有约”职业人群健走活动， “精灵小组” 在一次健走活动中，按照要求，先以均匀的速度走
4、完了规定路程，休息了一段时间后加快速度走完剩余的路程设“精灵小组”健走的时间为 t，健走的路程为 s，如图所示的能反映 s 与 t 的函数关系的大致图象是（ ）A B C D三、解答题（本大题共 9 小题，共 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15 （ 6 分）计算：（a+2b1 ） 216 （ 6 分）已知 x= +7，y= 7，求 x2y2 的值17 （ 6 分）化简： 18 （ 6 分）如图，AB=DE，A=D，1=2，求证：B=E 19 （ 8 分）如图，D 为等腰三角形 ABC 的边 AB 的中点， BC=12（1 ）用尺规作图找出 AC 的中点 E；（保留作图痕
5、迹）（2 ）连接 DE，求 DE 的长20 （ 8 分）如图在四边形 ABCD 中，AC，BD 相交于点 OO 是 BD 的中点，AB CD，AC=8，BD=12（1 ）求证：四边形 ABCD 是平行四边形（2 ）若 ACBD，求ABCD 的面积21 （ 8 分）某校男子足球队队员的年龄分布如下面的条形统计图所示：根据统计图中提供的信息回答下列问题：（1 ）计算队员年龄的平均数（结果精确到 0.1） ；（2 ）队员年龄的中位数、众数分别是多少？22 （ 10 分）两个工程队共同参与一项工程建设，甲队单独完成这项工程需要 120 天，甲单独施工 20 天后增加乙队，两队又共同工作了 15 天，共
6、完成总工程的 （1 ）求乙队单独完成这项工程需要多少天？（2 ）为了在雨季来临之前完成全部工程，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是 ，甲队的工作效率是乙队的 a 倍（1a2） ，若两队合作 30 天完成剩余的工程，请写出 m 关于 a 的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？23 （ 12 分）如图，直线 y= x+3 与 x 轴、y 轴分别相交于 A，B 两点，P 是线段 AB 上的一个动点（不与 AB 两点重合） ，点 M 的坐标为（4 ，0） ，设 P 点的横坐标为 x，设OPM 的面积为 S（1 ）求点 A，B 的坐标；（2 ）求 S 关于 x 的函数解析式
7、，并写出自变量 x 的取值范围；（3 ）当 S= SAOB 时，求点 P 的坐标；（4 ）画出函数 S 的图象参考答案1 a6 22 3一、三 455，55 或 70，40 5 4.2 64 7 C 8D 9D 10A 11 B 12C 13A 14D15解：原式=（a1 ）+2b 2=（a1） 2+4b（a1 ）+4b 2=a22a+1+4ab4b+4b216解：x= +7，y= 7，x+y=2 ，x y=14，x 2y2=（x+y） （x y）=28 17解：原式= = = = 18证明：1=2，1+ECA=2 +ECA ，来源:Z+xx+k.Com即BCA= ECD，在BCA 与ECD
8、中，BCA ECD（AAS） ，B=E19解：（1）如图图中点 E 即为所求：（2 ） AD=DB ，AE=EC，DE= BC，BC=12，DE=620 （ 1）证明：AB CD，BAO=DCO，AOB=DOC，OB=OD，AOBCOD，AB=CD，AB CD，四边形 ABCD 是平行四边形（2 ）解：四边形 ABCD 是平行四边形，又ACBD，四边形 ABCD 是菱形，来源:学。科。网S 菱形 ABCD= ACBD= 812=4821解：（1）这些队员年龄的平均数为：（134+145 +158+163+172+181）2215.5，即队员年龄的平均数约为 15.5 岁；（2 ）根据图示可得，
9、15 岁的队员人数最多，故众数为 15 岁，根据图示可得，共有人数：4+5 +8+3+2=22（人） ，故第 11 和 12 名队员年龄的平均值为中位数，即中位数为：（15+15 ）2=15即队员年龄的中位数、众数都是 15 岁22解：（1）设乙队单独完成这项工程需要 x 天，解得，x=360，经检验，x=360 时原分式方程的解，答：乙队单独完成这项工程需要 360 天；（2 ）由题意可得，化简，得m=45a+45，1 a 2，90 m 135， 最大效率是 ， =4，乙队的最大工作效率是原来的 4 倍23解：（1）针对于直线 y= x+3，令 x=0，y=3，B（0，3） ，令 y=0， x+3=0，x=6 ，A（6，0 ） ；（2 ） 点 P 在直线 y= x+3 上，且 P 点的横坐标为 x，P（x， x+3） ，M （4，0） ，OM=4 ，S=S OPM = OM|yP|=2yP=2（ x+3）=x+6 （0x 6） ；（3 ）由（1 ）知，A （6，0） ，B（0 ，3） ，S AOB= OAOB=9，由（2）知，S=x +6（0x 6 ） ；当 S= SAOB 时，x+6= ，x= ，P（ ， ） ；（4 ）由（2 ）知，S= x+6（0x 6） ，函数 S 的图象如图所示：
