1、 第第 6 章实数单元检测卷章实数单元检测卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分）分） 1下列实数中的无理数是（ ） A0 B C D1.01010101 2如果 a 有算术平方根，那么 a 一定是（ ） A正数 B0 C非负数 D非正数 3下列计算正确的是（ ） A2 B6 C6 D2 4当的值为最小值时，a 的取值为（ ） A1 B0 C D1 5下列语句正确的是（ ） A的算术平方根是 2 B36 的平方根是 6 C的立方根是 D的立方根是 2 6的平方根是（ ） A3 或3 B9 或9 C3 D9 7如图，数轴上点 P 表示的数可能是（ ） A B C D
2、8已知下列结论：在数轴上能表示无理数，但不能表示无理数 ；两个无理数的和还是无理数； 实数与数轴上的点一一对应；无理数是无限小数，其中正确的结论是（ ） A B C D 9估计的运算结果应在（ ） A3 到 4 之间 B4 到 5 之间 C5 到 6 之间 D6 到 7 之间 10已知|a|5，7，且|a+b|a+b，则 ab 的值为（ ） A2 或 12 B2 或12 C2 或 12 D2 或12 二填空题（共二填空题（共 7 小题，满分小题，满分 21 分）分） 11的算术平方根是 12的相反数是 13比较大小： 4 （填“” 、 “”或“” ） 14若7，则 a 15已知实数 a、b 在
3、数轴上的位置如图所示，且|a|b|，则化简的结果为 16若 a、b 为实数，且（a+）2+0，则 ab的值 17有一个数值转换器，原理如图： 当输入的 x4 时，输出的 y 等于 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 49 分）分） 18 （6 分）把下列各数填在相应的横线上 1.4，2020，0，1.3030030003（每相邻两个 3 之间 0 的个数依次加 1） （1）整数： ； （2）分数： ； （3）无理数： 19 （6 分）计算： 20 （8 分）求式中 x 的值： （1）x2360； （2） （x2）3+292 21 （7 分）若正数 m 的两个平方根分别是 3a
4、和 2a4，求 m 的值 22 （7 分）若 a225，|b|5，求 a+b 的值 23 （7 分）已知 m3 的平方根是6，求 m+n 的算术平方根 24 （8 分）阅读材料 ，即 23， 112 1 的整数部分为 1 1 的小数部分为2 解决问题 （1）填空：的小数部分是 ； （2）已知 a 是的整数部分，b 是的小数部分，求代数式的平方根. 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分）分） 1解：A、0 是整数，属于有理数，本选项不合题意； B、，是整数，属于有理数，本选项不合题意； C、 是无理数，本选项符合题意； D、1.01010101是循环小
5、数，属于有理数，本选项不合题意； 选：C 2解：a 有算术平方根， a0 选：C 3解：A2，此选项错误； B6，此选项正确； C|6|6，此选项错误； D2，此选项错误； 选：B 4解：取最小值， 即 4a+10 得 a， 选：C 5解：A、2，2 的算术平方根，本选项错误； B、36 平方根是6，本选项错误； C、的立方根是，本选项错误； D、8，8 的立方根是 2，本选项正确； 选：D 6解：因为，9 的平方根是3， 所以的平方根是3， 选：A 7解：从数轴可知：P 点表示数在 2 和 3 之间， A、12，本选项不符合题意； B、12，本选项不符合题意； C、23，本选项符合题意； D
6、、12，本选项不符合题意； 选：C 8解：以 0.5 长为半径作圆，以原点为起点向右滚动一周，可得到 的位置，原说法错误； 两个无理数的和不一定是无理数，例如：+（）0，原说法错误； 实数与数轴上的点一一对应，正确； 无理数是无限小数，正确， 选：C 9解：91516， 34 选：A 10解：|a|5， a5， 7， b7， |a+b|a+b， a+b0， 所以当 a5 时，b7 时，ab572， 当 a5 时，b7 时，ab5712， 所以 ab 的值为2 或12 选：D 二填空题（共二填空题（共 7 小题，满分小题，满分 21 分）分） 11解：法一：因为（）2， 所以的算术平方根是 答案
7、为： 法二：， 答案为： 12解：的相反数是， 答案为： 13解：4， 4， 4 答案为： 14解：7， a（7）3343 答案为：343 15解：|a|b|，a+（a+b）b 答案为：b 16解：（a+）2+0， （a+）20，0， 解得，a，b2， 则 ab（）23， 答案为：3 17解：4 的算术平方根为：2， 则 2 的算术平方根为： 答案为： 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 49 分）分） 18解： （1）整数：2020，0，； （2）分数：1.4，； （3）无理数：，1.3030030003（每相邻两个 3 之间 0 的个数依次加 1） 答案为：2020，0，；
8、1.4，；，1.3030030003（每相邻两个 3 之间 0 的个 数依次加 1） 19解：原式3（2）+32 3+2+32 6 20解： （1）x2360， x236， ， x6； （2） （x2）3+292， （x2）3229， （x2）327， x2， x23， x23， x1 21解：正数 m 的两个平方根分别是 3a 与 2a4， 3a+2a40， 解得：a1， 则 3a2， 则 m 的值为：4 22解：a225，|b|5， a5 b5， 当 a5 时，b5， a+b10； 当 a5 时，b5 a+b0； 当 a5 时，b5， a+b0； 当 a5 时，b5 a+b10； a+b 的值是10 或 0 或 10 23解：m3 的平方根是6， m3（6）2， m39， ， 3+4n27， n6， m+n 的算术平方根为： 24解： （1）479， 的整数部分是 2， 的小数部分是； （2）a 是的整数部分，b 是的小数部分， 91016， a3，b， 9， 9 的平方根为3
