1、第三章第三章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转 1下列图形中可由其中的部分图形经过平移得到的是( ) 2. 下列图形中，能由左图经过一次平移得到的图形是( ) 3如图，将ABC 绕点 B 顺时针旋转 60得到DBE，点 C 的对应点 E 恰好落在 AB 的延长线上，连接 AD，下列结论一定正确的是( ) AABDE BCBEC CADBC DADBC 4如图所示，在 RtABC 中，BC 是斜边，P 是三角形内一点，将ABP 绕点 A 逆时 针旋转后，能与ACP重合，如果 AP3，则 PP的长为_. 5如图，已知正方形 ABCD 的边长为 3，点 E、F 分别是 AB、BC 边上的 点，且ED
2、F45，将DAE 绕点 D 逆时针旋转 90，得到DCM.若 AE1，则 FM 的长为 . 6. 如图，将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到EDC，若点 A、D、E 在同一条直线 上，ACB20，则ADC= . 7. 在如图所示的平面直角坐标系中，OA1B1是边长为 2 的等边三角形，作B2A2B1 与OA1B1关于点 B1成中心对称，再作B2A3B3与B2A2B1关于点 B2成中心对称，如此 作下去，则B2nA2n1B2n1(n 是正整数)的顶点 A2n1的坐标是 . 8. 如图，将 RtABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90，得到ABC，连接 AA， 若125，则BAA= . 9.
3、如图，在ABC 中，ABBC，将ABC 绕点 B 顺时针旋转 a 度，得到A1BC1，A1B 交 AC 于点 E，A1C1分别交 AC，BC 于点 D，F，下列结论：CDFa 度；A1ECF； DFFC；BEBF.其中正确的有 (只填序号) 10. 如图所示，若 A、B、C 分别为三个圆的圆心，且圆的半径都是 2cm，则圆 B 可看 做是圆A沿水平方向平移 cm得到的； 圆C可看做圆A沿着与水平方向成 角的方向平移 cm 得到的，点 C 到 AB 的距离是 cm. 11. 已知某一运动方式为：先竖直向上运动 1 个单位长度后，再水平向左运动 2 个 单位长度，现有一动点 P 第一次从原点 O
4、出发，按运动方式运动到 P1，第 2 次从点 P1出发按运动方式运动到点 P2，则此时点 P2的坐标是 . 12. 如图，将PQR 向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，则顶点 P 平 移后的坐标是 . 13 如图， 将等边OAB 绕 O 点按逆时针方向旋转 150， 得到OAB(点 A， B 分别是点 A、B 的对应点)，则1 . 14如图，把这个“十字星”形绕其中心点 O 旋转，当至少旋转 度后，所得图 形与原图形重合 15. 如图，ABC 经过平移后得到DEF，则下列说法中正确的有 个. ABDE，ABDE；ADBECF，ADBECF；ACDF，ACDF；BCEF， BC
5、EF. 16. 如图，在边长为 a 正方形 ABCD 中，把边 BC 绕点 B 逆时针旋转 60，得到线段 BM，连接 AM 并延长交 CD 于点 N，连接 MC，则MNC 的面积为 . 17. 如图，ABC 是等边三角形，将ABC 沿直线 BC 向右平移，使 B 点与 C 点重合， 得到DCE，连接 BD，交 AC 于点 F.猜想 AC 与 BD 的位置关系，并证明你的结论 18. 如图，ABC、BDE 都是等腰直角三角形，BABC，BDBE，AC4，DE2 2， 将BDE 绕点 B 逆时针方向旋转后得BDE，当点 E恰好落在线段 AD上时， 求 CE的长 19. 如图，点 P 是等边ABC
6、 内一点，PA4，PB3，PC5，线段 AP 绕点 A 逆时针 旋转 60得到线段 AQ，连接 PQ. (1)求 PQ 的长； (2)求APB 的度数 20. 如图，在ABC 中，点 E 在 BC 边上，AEAB，将线段 AC 绕点 A 旋转到 AF 的位 置，使得CAFBAE，连接 EF，EF 与 AC 交与点 G. (1)求证：EFBC； (2)若ABC65，ACB28，求FGC 的度数 答案: 1-3 ACC 4. 3 2 5. 5. 5 2 6. 65 7. (4n1， 3) 8. 65 9. 10. 4 60 4 2 3 11. (4,2) 12. (2，4) 13. 150 14.
7、 90 15. 4 16. 31 4 a 17. 解：垂直证明：DCE 由ABC 平移而来，DCEABC, DCE 是等 边三角形，BCCD，ACBDCE60，ACD18012060， ACDACB，BCCD，ACBD. 18. 解：如图， 连接 CE，ABC、BDE 都是等腰直角三角形，BABC，BDBE，AC4， DE2 2，ABBC2 2，BDBE2，将BDE 绕点 B 逆时针方向旋转后得 BDE，DBBEBD2，DBE90，DBDABE， ABDCBE，ABDCBE(SAS)，DCEB45，过 B 作 BHCE于 H，在 RtBHE中，BHEH 2 2 BE 2， 在 RtBCH 中，
8、CH BC 2BH2 6，CE 2 6. 19. 解：(1)APAQ，PAQ60，APQ 是等边三角形，PQPA4； (2)连接 QC，ABC，APQ 都是等边三角形，BACPAQ60， BAPCAQ60PAC，在ABP 和ACQ 中， ABAC BAPCAQ APAQ ， ABPACQ(SAS)， BPCQ3， APBAQC， 在PQC 中， PQ 2CQ2PC2， PQC 是直角三角形，且PQC90，APQ 是等边三角形，AQP60， APBAQC6090150. 20. (1)证明：CAFBAE.BACEAF.又AEAB，ACAF. BACEAF(SAS)，EFBC； (2)解： ABAE， ABC65， BAE18065250， FAG50. 又BACEAF，FC28，FGC502878.
