四川省成都市成华区2020-2021学年七年级上期末数学试卷(含答案解析)

上传人:争先 文档编号:172329 上传时间:2021-03-06 格式:DOCX 页数:21 大小:177.99KB
下载 相关 举报
四川省成都市成华区2020-2021学年七年级上期末数学试卷(含答案解析)_第1页
第1页 / 共21页
四川省成都市成华区2020-2021学年七年级上期末数学试卷(含答案解析)_第2页
第2页 / 共21页
四川省成都市成华区2020-2021学年七年级上期末数学试卷(含答案解析)_第3页
第3页 / 共21页
四川省成都市成华区2020-2021学年七年级上期末数学试卷(含答案解析)_第4页
第4页 / 共21页
四川省成都市成华区2020-2021学年七年级上期末数学试卷(含答案解析)_第5页
第5页 / 共21页
亲,该文档总共21页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述

1、2020-2021 学年四川省成都市成华区七年级(上)期末数学试卷学年四川省成都市成华区七年级(上)期末数学试卷 A 卷卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 30 分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目 要求,答案涂在答题卡上) 要求,答案涂在答题卡上) 1过平面内已知点 A 作直线,可作直线的条数为( ) A0 条 B1 条 C2 条 D无数条 2四个有理数:1,2,0,中,最大的是( ) A1 B0 C D2 3如图是由 5 个相同的正方体组成的几何体,则它的左视图是( ) A

2、B C D 4为研究雾霾中各成份的百分比,最适合选用的统计图表是( ) A表格 B扇形图 C折线图 D条形图 5嫦娥五号从月球风驰电掣般返回地球的速度接近第二宇宙速度,即 112000 米/秒,数字 112000 用科学记 数法表示为( ) A112103 B1.12103 C1.12105 D1.12106 6把如图所示的纸片沿着虚线折叠,可以得到的几何体是( ) A三棱柱 B四棱柱 C三棱锥 D四棱锥 7实数 a,b 在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是( ) Aab B|a|b| Cab Da+b0 8如图,E 是直线 CA 上一点,FEA40,射线 EB 平分CEF,GEEF则G

3、EB( ) A10 B20 C30 D40 9若线段 AB12cm,点 C 是线段 AB 的中点,点 D 是线段 AC 的三等分点,则线段 BD 的长为( ) A2cm 或 4cm B8cm C10cm D8cm 或 10cm 10 观察下列按一定规律排列的 n 个数: 2, 4, 6, 8, 10, 12, , 若最后三个数之和是 300, 则 n 等于 ( ) A49 B50 C51 D102 二、填空题(本大题二、填空题(本大题 4 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 16 分)分) 11写出一个负数,使这个数的绝对值小于 3: 12要把一根细木条固定在墙上,至少需要钉两个钉

4、子,其中蕴含的数学道理是 13某班有 52 名学生,其中男生人数是女生人数的 2 倍少 17 人,则女生有 名 14如图是一组有规律的图案,它们是由边长相等的正三角形组合而成,第 1 个图案有 4 个三角形,第 2 个图案有 7 个三角形, 第 3 个图案有 10 个三角形按此规律摆下去, 第 n 个图案有 个三角形 (用 含 n 的代数式表示) 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 个小题,满分个小题,满分 54 分)分) 15 (1)计算:100223(3)2; (2)计算14()12 16 (1)解方程:3(20+x)+52(5x+1) ; (2)解方程:x1+ 17 (1)若

5、a2,b1,c,先化简再求值:3a2b3a2b(2abca2c)4a2cabc (2)已知(x3)2+|y+1|0,先化简再求值:4xy2(x23xy+2y2)+3(x22xy) 18某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数(含驾驶员)进行了随机调查,根据每车乘 坐人数,把乘坐 1 人、2 人、3 人、4 人、5 人的车分别记为 A,B,C,D,E 五类,由调查所得数据绘 制了如图所示的两幅不完整的统计图 (1)本次调查的小型汽车共 辆,扇形统计图中 A 类对应的圆心角度数为 ,E 类对应的圆 心角度数为 (2)补全条形统计图; (3)若某时段通过该路段的小型汽车数量为 5000 辆

6、,请你估计其中只乘坐 1 人的小型汽车数量 19某超市采用线上和线下两种方式销售与 2019 年相比,该超市 2020 年销售总额增长了 25%,受疫情 影响,其中线上销售额增长 70%,线下销售额增长 10%已知 2019 年的销售总额为 400 万元,线上销 售额为 x 万元 (1)请用含 x 的代数式(不用化简)完成下表: 2019 年 2020 年 销售总额(万元) 400 (1+25%)400 线上销售额(万元) x 线下销售额(万元) (2)求 2020 年线上销售额与销售总额的百分比 20.(1)如图 1,AOC:COD:BOD4:2:1,若AOB140,求BOC 的度数; (2

7、)如图 2,AOC:COD:BOD4:2:1,OP 平分AOB,若AOB,求COP 的度数(用 含 的的代数式表示) ; (3)如图 3,AOC80,BOD20,OE 平分AOD,OF 平分BOC,求EOF 的度数 B 卷卷 一、填空题(每小题一、填空题(每小题 4 分,共分,共 20 分)分) 21关于 x 的方程 mx|m 1|20 是一元一次方程,则 m 22如图,在直角AOB 的内部作射线 OC,若AOC332417,则BOC 23 把 19 这 9 个整数填入 33 方格中,使其任意一行,任意一列及两条对角线上的三个数之和都相等, 这样便构成了一个“九宫格” “九宫格”源于我国古代的

8、“洛書” ,是世界上最早的“幻方” 在如图的 “九宫格”中,x 的值为 24已知整数 a1,a2,a3,a4,满足下列条件:a10,a2|a1+1|,a3|a2+2|,a4|a3+3|,依此类推, 则 a2021的值为 25如图所示,将形状大小完全相同的“”按照一定规律摆成下列图形,第 1 幅图中“”的个数为 a1, 第 2 幅图中“”的个数为 a2,第 3 幅图中“”的个数为 a3,以此类推,若+ (n 为正整数) ,则 n 的值为 二、解答题(本大题有二、解答题(本大题有 3 个小题,共个小题,共 30 分)分) 26如图,已知线段 AB3cm,延长线段 AB 到 C,使 BC2AB,延长

9、线段 BA 到 D,使 AD:AC4:3, 点 M 是 BD 的中点,求线段 BD 和 AM 的长度 27 如图, 以 n 边形的 n 个顶点和它内部 m 个点作为顶点, 把原 n 边形分割成若干个互不重叠的小三角形 观 察图形,解答问题: (1)填表: m 个数 n 1 2 3 3 3 5 7 4 4 (2)填空,三角形内部有 m 个点,则原三角形被分割成 个不重叠的小三角形;四边形内部有 m 个点,则原四边形被分割成 个不重叠的小三角形;n 边形内部有 m 个点,则原 n 边形被分割成 个不重叠的小三角形; (3)若多边形内部的点的个数为多边形顶点数的五分之一,分割成互不重叠的小三角形共有

10、 2021 个, 求这个多边形的边数 28如图,甲、乙两人(看成点)分别在数轴上3 和 5 的位置,沿数轴做移动游戏,规则如下:两人先猜 硬币的正反面,依据猜的对错再移动,若都猜对或都猜错,则甲向右移动 1 个单位,同时乙向左移动 1 个单位;若甲猜对乙猜错,则甲向右移动 4 个单位,同时乙向右移动 2 个单位;若甲猜错乙猜对,则甲 向左移动 2 个单位,同时乙向左移动 4 个单位 (1)第一次游戏时,若甲、乙都猜对,则移动后两人相距 个单位;若甲猜对乙猜错,则移动后 两人相距 个单位;若甲猜错乙猜对,则移动后两人相距 个单位; (2)若连续(下次在上次的基础上)完成了 10 次移动游戏,且每

11、次甲、乙所猜结果均为一对一错游 戏结束后, 乙会不会落在原点 O 处?为什么? 求甲、乙两人之间的距离 2020-2021 学年四川省成都市成华区七年级(上)期末数学试卷学年四川省成都市成华区七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 10 小题)小题) 1过平面内已知点 A 作直线,可作直线的条数为( ) A0 条 B1 条 C2 条 D无数条 【分析】根据直线的性质即可得到结论 【解答】解:过平面内已知点 A 作直线,可作直线的条数为无数条, 故选:D 2四个有理数:1,2,0,中,最大的是( ) A1 B0 C D2 【分析】有理数大小比较的

12、法则:正数都大于 0;负数都小于 0;正数大于一切负数;两个负 数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可 【解答】解:102, 四个有理数中,最大的是 1 故选:A 3如图是由 5 个相同的正方体组成的几何体,则它的左视图是( ) A B C D 【分析】从左侧看几何体所得到的图形就是该几何体的左视图,从左侧看到的是两列两层,其中左侧的 一列是两层,因此选项 C 符合题意 【解答】解:从左侧看到的是两列两层,其中左侧的一列是两层,因此选项 C 的图形符合题意, 故选:C 4为研究雾霾中各成份的百分比,最适合选用的统计图表是( ) A表格 B扇形图 C折线图 D条形图 【分析】根据扇形统计图、折线

13、统计图、条形统计图各自的特点来判断即可得到结论 【解答】解:为研究雾霾中各成份的百分比,最适合选用的统计图表是扇形图, 故选:B 5嫦娥五号从月球风驰电掣般返回地球的速度接近第二宇宙速度,即 112000 米/秒,数字 112000 用科学记 数法表示为( ) A112103 B1.12103 C1.12105 D1.12106 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把 原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时, n 是正数;当原数的绝对值小于 1 时,n 是负数 【解答】解

14、:1120001.12105, 故选:C 6把如图所示的纸片沿着虚线折叠,可以得到的几何体是( ) A三棱柱 B四棱柱 C三棱锥 D四棱锥 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题 【解答】解:观察展开图可知,几何体是三棱柱 故选:A 7实数 a,b 在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是( ) Aab B|a|b| Cab Da+b0 【分析】直接利用数轴上 a,b 的位置进行比较得出答案 【解答】解:如图所示:A、ab,故此选项错误; B、|a|b|,正确; C、ab,故此选项错误; D、a+b0,故此选项错误; 故选:B 8如图,E 是直线 CA 上一点,FEA40,

15、射线 EB 平分CEF,GEEF则GEB( ) A10 B20 C30 D40 【分析】根据平角的定义得到CEF180FEA18040140,由角平分线的定义可得 ,由 GEEF 可得GEF90,可得CEG180AEF GEF180409050,由GEBCEBCEG 可得结果 【解答】解:FEA40,GEEF, CEF180FEA18040140,CEG180AEFGEF1804090 50, 射线 EB 平分CEF, , GEBCEBCEG705020, 故选:B 9若线段 AB12cm,点 C 是线段 AB 的中点,点 D 是线段 AC 的三等分点,则线段 BD 的长为( ) A2cm 或

16、 4cm B8cm C10cm D8cm 或 10cm 【分析】根据线段中点的定义和线段三等分点的定义即可得到结论 【解答】解:C 是线段 AB 的中点,AB12cm, ACBCAB126(cm) , 点 D 是线段 AC 的三等分点, 当 ADAC 时,如图, BDBC+CDBC+AC6+410(cm) ; 当 ADAC 时,如图, BDBC+CDBC+AC6+28(cm) 所以线段 BD 的长为 10cm 或 8cm, 故选:D 10 观察下列按一定规律排列的 n 个数: 2, 4, 6, 8, 10, 12, , 若最后三个数之和是 300, 则 n 等于 ( ) A49 B50 C51

17、 D102 【分析】观察得出第 n 个数为 2n,根据最后三个数的和为 300,列出方程,求解即可 【解答】解:由题意,得第 n 个数为 2n, 那么 2n+2(n1)+2(n2)300, 解得:n49, 故选:A 二填空题(共二填空题(共 4 小题)小题) 11写出一个负数,使这个数的绝对值小于 3: 1(答案不唯一) 【分析】首先根据一个负数的绝对值小于 3,可得这个负数大于3 且小于 0;然后根据绝对值的含义和 求法,求出这个数是多少即可 【解答】解:一个负数的绝对值小于 3, 这个负数大于3 且小于 0, 这个负数可能是2、1.5、1、 故答案为:1(答案不唯一) 12要把一根细木条固

18、定在墙上,至少需要钉两个钉子,其中蕴含的数学道理是 两点确定一条直线 【分析】根据直线的性质,可得答案 【解答】解:要把一根细木条固定在墙上,至少需要钉两个钉子,其中蕴含的数学道理是两点确定一条 直线, 故答案为:两点确定一条直线 13某班有 52 名学生,其中男生人数是女生人数的 2 倍少 17 人,则女生有 23 名 【分析】设女生有 x 名,根据某班有 52 名学生,其中男生人数是女生人数的 2 倍少 17 人,可以列出相 应的方程,解方程即可求解 【解答】解:设女生有 x 名,则男生人数有(2x17)名,依题意有 2x17+x52, 解得 x23 故女生有 23 名 故答案为:23 1

19、4如图是一组有规律的图案,它们是由边长相等的正三角形组合而成,第 1 个图案有 4 个三角形,第 2 个图案有 7 个三角形,第 3 个图案有 10 个三角形按此规律摆下去,第 n 个图案有 (3n+1) 个三角 形(用含 n 的代数式表示) 【分析】根据图形的变化发现规律,即可用含 n 的代数式表示 【解答】解:第 1 个图案有 4 个三角形,即 431+1 第 2 个图案有 7 个三角形,即 732+1 第 3 个图案有 10 个三角形,即 1033+1 按此规律摆下去, 第 n 个图案有(3n+1)个三角形 故答案为: (3n+1) 三解答题(共三解答题(共 5 小题)小题) 15 (1

20、)计算:100223(3)2; (2)计算14()12 【分析】 (1)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题; (2)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题 【解答】解: (1)100223(3)21004(6)25+227; (2)原式112+121216+832 16 (1)解方程:3(20+x)+52(5x+1) ; (2)解方程:x1+ 【分析】 (1)根据一元一次方程的解法,去括号,移项,合并同类项,系数化为 1 即可得解; (2)这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,合并同类项,系数化为 1,从而 得到方程的解 【解答】解: (1)

21、去括号得,60+3x+510 x+2, 移项得,3x10 x605+2, 合并同类项得,7x63, 系数化为 1 得,x9; (2)去分母得,6x3(x2)6+2(2x1) , 去括号得,6x3x+66+4x2, 移项得,6x3x4x662, 合并同类项得,x2, 系数化为 1 得,x2 17 (1)若 a2,b1,c,先化简再求值:3a2b3a2b(2abca2c)4a2cabc (2)已知(x3)2+|y+1|0,先化简再求值:4xy2(x23xy+2y2)+3(x22xy) 【分析】 (1)直接去括号合并同类项,再把已知数据代入得出答案; (2)直接去括号合并同类项,再利用非负数的性质得

22、出 x,y 的值,代入得出答案 【解答】解: (1)3a2b3a2b(2abca2c)4a2cabc 3a2b3a2b+(2abca2c)+4a2cabc 3a2b3a2b+2abca2c+4a2cabc abc+3a2c, 当 a2,b1,c时, 原式2(1)+3(2)2 1+6 7; (2)4xy2(x23xy+2y2)+3(x22xy) 4xy3x2+6xy4y2+3x26xy 4y2+4xy, (x3)2+|y+1|0, x30,y+10, 解得:x3,y1, 当 x3,y1 时, 原式4(1)2+43(1) 412 16 18某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数(含驾驶

23、员)进行了随机调查,根据每车乘 坐人数,把乘坐 1 人、2 人、3 人、4 人、5 人的车分别记为 A,B,C,D,E 五类,由调查所得数据绘 制了如图所示的两幅不完整的统计图 (1)本次调查的小型汽车共 160 辆,扇形统计图中 A 类对应的圆心角度数为 108 ,E 类对应的 圆心角度数为 18 (2)补全条形统计图; (3)若某时段通过该路段的小型汽车数量为 5000 辆,请你估计其中只乘坐 1 人的小型汽车数量 【分析】 (1)根据 C 类的车辆数和所占的百分比,可以求得本次调查的小型汽车的数量,然后即可计算 出扇形统计图中 A 类对应的圆心角度数和 E 类对应的圆心角度数; (2)根

24、据(1)中的结果和条形统计图中的数据,扇形统计图中的数据,可以计算出 B 类和 D 类汽车数 量,从而可以将条形统计图补充完整; (3)根据统计图中的数据,可以计算出其中只乘坐 1 人的小型汽车数量 【解答】解: (1)由图象可得, 本次调查的小型汽车共 3220%160(辆) , 扇形统计图中 A 类对应的圆心角度数为:360108, E 类对应的圆心角度数为 36018, 故答案为:160,108,18; (2)B 类有:16035%56(辆) ,D 类有:160485632816(辆) , 补全的条形统计图如右图所示; (3)50001500(辆) , 答:估计其中只乘坐 1 人的小型汽

25、车的有 1500 辆 19某超市采用线上和线下两种方式销售与 2019 年相比,该超市 2020 年销售总额增长了 25%,受疫情 影响,其中线上销售额增长 70%,线下销售额增长 10%已知 2019 年的销售总额为 400 万元,线上销 售额为 x 万元 (1)请用含 x 的代数式(不用化简)完成下表: 2019 年 2020 年 销售总额(万元) 400 (1+25%)400 线上销售额(万元) x (1+70%)x 线下销售额(万元) 400 x (400 x) (1+10%) (2)求 2020 年线上销售额与销售总额的百分比 【分析】 (1)根据题意,可以将表格中的数据补充完整;

26、(2)根据题意,可以先计算出 x 的值,然后即可计算出 2020 年线上销售额与销售总额的百分比 【解答】解: (1)由题意可得, 2019 年线下销售额为: 400 x, 2020 年线上销售额为: (1+70%) x, 线下销售额为: (400 x) (1+10%) , 故答案为:400 x, (1+70%)x, (400 x) (1+10%) ; (2)由题意可得, (1+70%)x+(400 x) (1+10%)(1+25%)400, 解得 x100, 100%34%, 即 2020 年线上销售额与销售总额的百分比是 34% 20.(1)如图 1,AOC:COD:BOD4:2:1,若A

27、OB140,求BOC 的度数; (2)如图 2,AOC:COD:BOD4:2:1,OP 平分AOB,若AOB,求COP 的度数(用 含 的的代数式表示) ; (3)如图 3,AOC80,BOD20,OE 平分AOD,OF 平分BOC,求EOF 的度数 【分析】 (1)设BODx,则AOC4x,COD2x,根据题意列方程即可得到结论; (2)设BODx,则AOC4x,COD2x,根据题意列方程得到AOC;然后根据角 平分线的定义即可得到结论; (3)根据角平分线的定义和角的和差即可得到结论 【解答】解: (1)由AOC:COD:BOD4:2:1, 设BODx, 则AOC4x,COD2x, AOB

28、140, x+2x+4x140, 解得:x20, BOD20,COD40,AOC80, BOC20+4060; (2)设BODx, 则AOC4x,COD2x, x+2x+4x, x, AOC; OP 平分AOB, AOP, COP; (3)OF 平分BOC,BOD20, COF(BOD+COD)10+COD, OE 平分AOD,AOC80, AOE(AOC+COD)40+COD, COEAOCAOE80(40+COD)40COD, EOFCOE+COF40COD+10+COD50 一填空题(共一填空题(共 5 小题)小题) 21关于 x 的方程 mx|m 1|20 是一元一次方程,则 m 2

29、【分析】根据一元一次方程的定义,得到关于 m 的方程,结合 m0,即可得到答案 【解答】解:根据题意得:|m1|1, 即 m11 或 m11, 解得:m2 或 0, m0, m2, 故答案为:2 22如图,在直角AOB 的内部作射线 OC,若AOC332417,则BOC 563543 【分析】根据角的和差即可得到结论 【解答】解:AOB90,AOC332417, BOCAOBAOC90332417563543, 故答案为:563543 23 把 19 这 9 个整数填入 33 方格中,使其任意一行,任意一列及两条对角线上的三个数之和都相等, 这样便构成了一个“九宫格” “九宫格”源于我国古代的

30、“洛書” ,是世界上最早的“幻方” 在如图的 “九宫格”中,x 的值为 9 【分析】根据任意一行,任意一列及两条对角线上的数之和都相等,可得第三行与第三列上的两个数之 和相等,依此列出方程即可 【解答】解:如图设右下角的数为 y, 由题意,可得 8+5+22+7+y,8+y5+x, 解得 y6,x9 故答案为:9 24已知整数 a1,a2,a3,a4,满足下列条件:a10,a2|a1+1|,a3|a2+2|,a4|a3+3|,依此类推, 则 a2021的值为 1010 【分析】根据题意,可以写出这列数的前几个数,从而可以发现数字的变化特点,从而可以得到 a2021 的值 【解答】解:由题意可得

31、, a10, a2|a1+1|1, a3|a2+2|1, a4|a3+3|2, a5|a4+4|2, , a20211010, 故答案为:1010 25如图所示,将形状大小完全相同的“”按照一定规律摆成下列图形,第 1 幅图中“”的个数为 a1, 第 2 幅图中“”的个数为 a2,第 3 幅图中“”的个数为 a3,以此类推,若+ (n 为正整数) ,则 n 的值为 4039 【分析】 先根据已知图形得出 ann (n+1) , 代入到方程中, 再将左边利用裂项化简, 解分式方程可得答案 【解答】解:由图形知 a112,a223,a334, ann(n+1) , +, +, 2(1+), 2(1

32、), 1, 解得 n4039, 经检验:n4039 是分式方程的解, 故答案为:4039 二解答题(共二解答题(共 3 小题)小题) 26如图,已知线段 AB3cm,延长线段 AB 到 C,使 BC2AB,延长线段 BA 到 D,使 AD:AC4:3, 点 M 是 BD 的中点,求线段 BD 和 AM 的长度 【分析】先求出 AC9cm,则 AD12cm,得出 BD15cm,再求出 BM 的长,即可得出 AM 的长 【解答】解:AB3cm,BC2AB, BC6(cm) , ACAB+BC9(cm) , AD:AC4:3, AD912(cm) , BDAD+AB15(cm) , 点 M 是 BD

33、 的中点, BMBD(cm) , AMBMAB3(cm) 27 如图, 以 n 边形的 n 个顶点和它内部 m 个点作为顶点, 把原 n 边形分割成若干个互不重叠的小三角形 观 察图形,解答问题: (1)填表: m 个数 n 1 2 3 3 3 5 7 4 4 6 8 (2)填空,三角形内部有 m 个点,则原三角形被分割成 (2m+1) 个不重叠的小三角形;四边形内 部有 m 个点,则原四边形被分割成 (2m+2) 个不重叠的小三角形;n 边形内部有 m 个点,则原 n 边 形被分割成 (2m+n2) 个不重叠的小三角形; (3)若多边形内部的点的个数为多边形顶点数的五分之一,分割成互不重叠的

34、小三角形共有 2021 个, 求这个多边形的边数 【分析】 (1)根据图形中的数据找规律即可得到结论; (2) 根据前三个探究不难发现, 三角形内部每增加一个点, 分割部分增加 2 部分, 根据此规律写出 (m+3) 个点分割的部分数即可; 类似于三角形的推理写出规律整理即可得解; 根据规律, 把相应的点数换成 m、 n 整理即可得解; (3)设这个多边形的边数为 n,则内部的点的个数为n,根据题意得方程,于是得到结论 【解答】解: (1)观察图形,完成下表, m 个数 n 1 2 3 3 3 5 7 4 4 6 8 故答案为:6,8; (2)三角形内部 1 个点时,共分割成 3 部分,33+

35、2(11) , 三角形内部 2 个点时,共分割成 5 部分,53+2(21) , 三角形内部 3 个点时,共分割成 7 部分,73+2(31) , , 所以,三角形内部有 m 个点时,3+2(m1)2m+1, 四边形的 4 个顶点和它内部的 m 个点, 则分割成的不重叠的三角形的个数为:4+2(m1)2m+2, n 边形内部有 m 个点,则原 n 边形被分割成 n+2(m1)2m+n2 个不重叠的小三角形; 故答案为: (2m+1) , (2m+2) , (2m+n2) ; (3)设这个多边形的边数为 n,则内部的点的个数为n, 根据题意得,2n+n22021, 解得:n1445, 答:这个多

36、边形的边数为 1445 28如图,甲、乙两人(看成点)分别在数轴上3 和 5 的位置,沿数轴做移动游戏,规则如下:两人先猜 硬币的正反面,依据猜的对错再移动,若都猜对或都猜错,则甲向右移动 1 个单位,同时乙向左移动 1 个单位;若甲猜对乙猜错,则甲向右移动 4 个单位,同时乙向右移动 2 个单位;若甲猜错乙猜对,则甲 向左移动 2 个单位,同时乙向左移动 4 个单位 (1)第一次游戏时,若甲、乙都猜对,则移动后两人相距 6 个单位;若甲猜对乙猜错,则移动后两 人相距 6 个单位;若甲猜错乙猜对,则移动后两人相距 6 个单位; (2)若连续(下次在上次的基础上)完成了 10 次移动游戏,且每次

37、甲、乙所猜结果均为一对一错游 戏结束后, 乙会不会落在原点 O 处?为什么? 求甲、乙两人之间的距离 【分析】 (1)根据题意列式计算即可; (2)设甲猜对了 n 次,则甲猜对乙猜错 n 次,甲猜错乙猜对(10n)次,根据题意列方程即可得到 结论; 解法一:游戏结束时,得到甲的位置落在3+4n2(10n)6n23 处,游戏结束时,得到乙的位 置落在 54(10n)+2n6n35 处,列式计算即可得到结论;解法二:由题意得,每次游戏后,二者 之间的距离缩小了 2 个单位长度,于是得到结论 【解答】解: (1)第一次游戏时, 若甲、乙都猜对,则移动后两人相距 6 个单位;若甲猜对乙猜错,则移动后两

38、人相距 6 个单位;若甲猜 错乙猜对,则移动后两人相距 6 个单位; 故答案为:6,6,6; (2)设甲猜对了 n 次,则甲猜对乙猜错 n 次,甲猜错乙猜对(10n)次, 根据题意得,乙猜错了 n 次,向右移动了 2n,猜对了(10n)次,向右移动 4(10n) , 则 54(10n)+2n0, 解得:n, n整数, 乙不会落在原点 O 处; 解法一:游戏结束时,甲的位置落在3+4n2(10n)6n23 处, 游戏结束时,乙的位置落在 54(10n)+2n6n35 处, 甲、乙两人之间的距离|(6n23)(6n35)|12; 解法二:由题意得,每次游戏后,二者之间的距离缩小了 2 个单位长度, 10 次移动游戏,共缩小了 10220 个单位长度, 10 次移动游戏后,甲、乙两人之间的距离|820|12

展开阅读全文
相关资源
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 初中 > 初中数学 > 期末试卷 > 七年级上