河南省南阳市邓州市2019-2020学年七年级下期末数学试卷(含答案解析)

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1、2019-2020 学年河南省南阳市邓州市七年级(下)期末数学试卷学年河南省南阳市邓州市七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上分)请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上 1已知关于 x 的方程 ax+3a 的解是 x4,则代数式 3a+1 的值为( ) A5 B5 C8 D8 22020 年初,新型冠状病毒引发肺炎疫情一方有难,八方支援,危难时刻,全国多家医院纷纷选派医护 人员驰援武汉下面是四家医院标志的图案部分,其中是轴对称图形的是( ) A B C D 3一个正多边形的外角与其相邻的内角之比为 2:7,那么

2、这个多边形的边数为( ) A8 B9 C10 D12 4在“幻方拓展课程”探索中,小明在如图的 33 方格填入了一些表示数的代数式,若图中各行、各列 及对角线上的三个数之和都相等,则 yx( ) A2 B4 C6 D6 5妈妈将某服饰店的促销活动内容告诉爸爸后,爸爸假设某一商品的定价为 x 元,并列出关系式为 0.8(2x 100)1500,则下列哪一项可能是妈妈告诉爸爸的内容( ) A买两件等值的商品可减 100 元,再打 2 折,最后不到 1500 元 B买两件等值的商品可打 2 折,再减 100 元,最后不到 1500 元 C买两件等值的商品可减 100 元,再打 8 折,最后不到 15

3、00 元 D买两件等值的商品可打 8 折,再减 100 元,最后不到 1500 元 6如图,将ABC 沿直线 AB 向右平移后到达BDE 的位置,连接 CD、CE,若ACD 的面积为 8,则 BCE 的面积为( ) A5 B6 C10 D4 7如图,ABC 中,BAC58,C82,BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D,点 E 是 AC 上一点, 且ADEB,则CDE 的度数是( ) A29 B39 C42 D52 8如图,1,2,3,4 是五边形 ABCDE 的外角,且123467,则AED 的度数 是( ) A78 B88 C92 D112 9我国民间流传的数学名题: “只闻隔壁人分银

4、,不知多少银和人,每人 7 两少 7 两,每人半斤多半斤, 试问各位善算者,多少人分多少银?(1 斤等于 10 两) ” ,其大意是:听见隔壁一些人在分银两,每人 7 两还缺 7 两,每人半斤则多半斤,问共有多少人?共有多少两银子?设有 x 个人,共分 y 两银子,根据 题意,可列方程组为( ) A B C D 10如图,在ABC 中,CAB62,将ABC 绕点 A 旋转到ABC的位置,使得 CCAB,则BAB 的大小为( ) A64 B52 C62 D56 二填空题(每小题二填空题(每小题 3 分,共分,共 15 分)分) 11已知 2x3y1,用含 x 的代数式表示 y,则 y 12已知

5、a、b 都是有理数,观察表中的运算,则 m a、b 的运算 a+b ab (2a+b)4 运算的结果 4 10 m 13关于 x 的不等式2x+a4 的解集如图所示,则 a 的值是 14如图,将正方形 ABCD 的一角折叠,折痕为 AE,点 B 恰好落在点 B处,BAD 比BAE 大 45设 BAE 和BAD 的度数分别为 x和 y,那么所适合的一个方程组是 15在非直角三角形 ABC 中,A50,高 BD 和高 CE 所在的直线相交于点 H,则BHC 三解答题(本大题共三解答题(本大题共 8 个小题,满分个小题,满分 75 分) 分) 16解方程组: (1)小组合作时,发现有同学这么做:+得

6、 6x18,解得 x3,代入得 y 这个方程组的解是 ,该同学解这个方程组的过程中使用了 消元法,目的是把二元一次 方程组转化为 (2)请你用另一种方法解这个方程组 17 (1)解不等式 3x+57(x1)+3,并写出满足此不等式的最小整数解 (2)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来 18如图,在ABC 中,B90,点 D 为边 AC 的中点,请按下列要求作图,并解决问题: (1)作点 D 关于 BC 的对称点 O; (2)在(1)的条件下,将ABC 绕点 O 顺时针旋转 90, 画出旋转后的EFG(其中 A、B、C 三点旋转后的对应点分别是点 E、F、G) ; BOF 度,若C,则FE

7、G (用含 的式子表示) 19某校开展校园艺术节系列活动,派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品这种文具袋标价每个 10 元,结账时老板对小明说: “如果你再多买一个,就可以全部打八五折,花费比现在还省 14 元” ,于 是小明决定再多买一个 (1)求小明原计划购买文具袋多少个? (2)学校决定,再次购买钢笔和签字笔共 50 支作为补充奖品,其中钢笔标价每支 8 元,签字笔标价每 支 6 元经过沟通,这次老板给予七五折优惠,合计 255 元问小明购买了钢笔和签字笔各多少支? 20ABC 中,AD 是BAC 的角平分线,AE 是ABC 的高 (1)如图 1,若B40,C60,请说明DAE 的度

8、数; (2)如图 2(BC) ,试说明DAE、B、C 的数量关系; (3)如图 3,延长 AC 到点 F,CAE 和BCF 的角平分线交于点 G,请直接写出G 的度数 21某社区计划对面积为 3600m2的区域进行绿化,经投标,由甲,乙两个工程队来完成,已知甲队 5 天能 完成绿化的面积等于乙队 10 天完成绿化的面积, 甲队 3 天能完成绿化的面积比乙队 5 天能完成绿化面积 多 60m2 (1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积; (2)若甲队每天绿化费用是 1.2 万元,乙队每天绿化费用为 0.5 万元,要使这次绿化的总费用不超过 32 万元,则至少应安排乙工程队绿化多少天? 22如图

9、 1,将一副直角三角板放在同一条直线 AB 上,其中ONM30,OCD45 (1)观察猜想 将图 1 中的三角尺 OCD 沿 AB 的方向平移至图的位置, 使得点 O 与点 N 重合, CD 与 MN 相交于点 E, 则CEN (2)操作探究 将图 1 中的三角尺 OCD 绕点 O 按顺时针方向旋转,使一边 OD 在MON 的内部,如图 3,且 OD 恰好 平分MON,CD 与 NM 相交于点 E,求CEN 的度数; (3)深化拓展 将图 1 中的三角尺 OCD 绕点 O 按沿顺时针方向旋转一周, 在旋转的过程中, 当边 OC 旋转 时, 边 CD 恰好与边 MN 平行 (直接写出结果) 23

10、 某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务, 为了确保质量, 该企业进行试生产 他们购得规格是 200cm 40cm 的标准板材作为原材料,每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下 A 型与 B 型两种板材如图 甲所示, (单位:cm) (1)列出方程(组) ,求出图甲中 a 与 b 的值 (2)在试生产阶段,若将 25 张标准板材用裁法一裁剪,将 5 张标准板材用裁法二裁剪,再将得到的 A 型与 B 型板材分别做侧面和底面,刚好可以做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒求可以做竖式与横 式两种无盖礼品盒各多少个? 2019-2020 学年河南省南阳市邓州市七年级(下)期末数学试卷学年河南省南阳市邓州市

11、七年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 10 小题)小题) 1已知关于 x 的方程 ax+3a 的解是 x4,则代数式 3a+1 的值为( ) A5 B5 C8 D8 【分析】把 x4 代入方程求出 a 的值,即可求出所求 【解答】解:把 x4 代入 a42+3a, 移项合并得:2a6, 解得:a3, 则原式9+18, 故选:D 22020 年初,新型冠状病毒引发肺炎疫情一方有难,八方支援,危难时刻,全国多家医院纷纷选派医护 人员驰援武汉下面是四家医院标志的图案部分,其中是轴对称图形的是( ) A B C D 【分析】根据轴对称图形的概念求解

12、【解答】解:A、是轴对称图形,故此选项符合题意; B、不是轴对称图形,故此选项不合题意; C、不是轴对称图形,故此选项不合题意; D、不是轴对称图形,故此选项不合题意 故选:A 3一个正多边形的外角与其相邻的内角之比为 2:7,那么这个多边形的边数为( ) A8 B9 C10 D12 【分析】 设正多边形的每个外角的度数为 2x, 与它相邻的内角的度数为 7x, 根据邻补角的定义得到 2x+7x 180,解出 x20,然后根据多边形的外角和为 360即可计算出多边形的边数 【解答】解:设正多边形的每个外角的度数为 2x,与它相邻的内角的度数为 7x,依题意有: 2x+7x180, 解得 x20

13、, 这个多边形的边数360409 故选:B 4在“幻方拓展课程”探索中,小明在如图的 33 方格填入了一些表示数的代数式,若图中各行、各列 及对角线上的三个数之和都相等,则 yx( ) A2 B4 C6 D6 【分析】根据各行、各列及对角线上的三个数之和都相等,即可得出关于 x,y 的二元一次方程组,解之 即可得出 x,y 的值,再将其代入(yx)中即可求出结论 【解答】解:依题意,得, 解得, yx6 故选:C 5妈妈将某服饰店的促销活动内容告诉爸爸后,爸爸假设某一商品的定价为 x 元,并列出关系式为 0.8(2x 100)1500,则下列哪一项可能是妈妈告诉爸爸的内容( ) A买两件等值的

14、商品可减 100 元,再打 2 折,最后不到 1500 元 B买两件等值的商品可打 2 折,再减 100 元,最后不到 1500 元 C买两件等值的商品可减 100 元,再打 8 折,最后不到 1500 元 D买两件等值的商品可打 8 折,再减 100 元,最后不到 1500 元 【分析】根据题意,可以写出 0.8(2x100)1500 表示的含义,从而可以解答本题 【解答】解:由题意可得, 0.8(2x100)1500 表示买两件等值的商品可减 100 元,再打 8 折,最后不到 1500 元, 故选:C 6如图,将ABC 沿直线 AB 向右平移后到达BDE 的位置,连接 CD、CE,若AC

15、D 的面积为 8,则 BCE 的面积为( ) A5 B6 C10 D4 【分析】根据平移的性质得到 ABBD,BCDE,利用三角形面积公式得到 SBCDSACD4,然后 利用 DEBC 得到 SBCESBCD4 【解答】解:ABC 沿直线 AB 向右平移后到达BDE 的位置, ABBD,BCDE, SABCSBCDSACD4, DEBC, SBCESBCD4 故选:D 7如图,ABC 中,BAC58,C82,BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D,点 E 是 AC 上一点, 且ADEB,则CDE 的度数是( ) A29 B39 C42 D52 【分析】 根据三角形的内角和得到B180588

16、240, 根据角平分线的定义得到BAD BAC29,根据三角形的外角的性质即可得到结论 【解答】解:在ABC 中,BAC58,C82, B180588240, AD 平分BAC, BADBAC29, ADCB+BAD69, ADEB40, CDE29, 故选:A 8如图,1,2,3,4 是五边形 ABCDE 的外角,且123467,则AED 的度数 是( ) A78 B88 C92 D112 【分析】根据多边形的外角和定理求得5,再根据邻补角性质求得结果 【解答】解:1+2+3+4+5360,123467, 592, 5+AED180, AED88, 故选:B 9我国民间流传的数学名题: “只

17、闻隔壁人分银,不知多少银和人,每人 7 两少 7 两,每人半斤多半斤, 试问各位善算者,多少人分多少银?(1 斤等于 10 两) ” ,其大意是:听见隔壁一些人在分银两,每人 7 两还缺 7 两,每人半斤则多半斤,问共有多少人?共有多少两银子?设有 x 个人,共分 y 两银子,根据 题意,可列方程组为( ) A B C D 【分析】根据“每人 7 两还缺 7 两,每人半斤则多半斤” ,即可得出关于 x,y 的二元一次方程组,此题 得解 【解答】解:依题意,得: 故选:D 10如图,在ABC 中,CAB62,将ABC 绕点 A 旋转到ABC的位置,使得 CCAB,则BAB 的大小为( ) A64

18、 B52 C62 D56 【分析】由平行线的性质可得CABCCA62,由旋转的性质可得 ACAC,CACBAB, 由等腰三角形的性质可得ACCACC62,即可求解 【解答】解:CCAB, CABCCA62, 将ABC 绕点 A 旋转到ABC的位置, ACAC,CACBAB, ACCACC62, CAC56BAB, 故选:D 二填空题(共二填空题(共 5 小题)小题) 11已知 2x3y1,用含 x 的代数式表示 y,则 y x 【分析】首先移项、然后系数化 1,继而可求得答案 【解答】解:2x3y1, 3y2x1, 解得:yx 故答案为:x 12已知 a、b 都是有理数,观察表中的运算,则 m

19、 1 a、b 的运算 a+b ab (2a+b)4 运算的结果 4 10 m 【分析】首先根据题意,可得:,据此求出 a、b 的值是多少;然后把求出的 a、b 的值代入 (2a+b)4,求出 m 的值是多少即可 【解答】解:根据题意,可得:, +,可得:2a6, 解得 a3, 把 a3 代入,解得 b7, 方程组的解是, m(2a+b)4(237)41 故答案为:1 13关于 x 的不等式2x+a4 的解集如图所示,则 a 的值是 2 【分析】本题是关于 x 的不等式,应先只把 x 看成未知数,求得 x 的解集,再根据数轴上的解集,来求 得 a 的值 【解答】解:2x+a4, x, x1, a

20、2, 故答案为 2 14如图,将正方形 ABCD 的一角折叠,折痕为 AE,点 B 恰好落在点 B处,BAD 比BAE 大 45设 BAE 和BAD 的度数分别为 x和 y,那么所适合的一个方程组是 【分析】设BAE 和BAD 的度数分别为 x,y,根据将正方形 ABCD 的一角折叠,折痕为 AE,B AD 比BAE 大 45可列出方程组 【解答】解:设BAE 和BAD 的度数分别为 x和 y, 根据题意可得: 故答案是: 15 在非直角三角形ABC中, A50, 高BD和高CE所在的直线相交于点H, 则BHC 50或130 【分析】当ABC 为锐角三角形时,连接 AH,延长 AH 交 BC

21、于点 M,利用三角形内角和定理可求出 ABD, ACE 的度数, 利用三角形的外角性质可得出BHMBAH+ABH, CHMCAH+ACH, 再结合BHCBHM+CHM 即可求出BHC 的度数; 当ABC 为钝角三角形时, 利用三角形内角和 定理及对顶角相等,可得出BHE 的度数,进而可得出BHC 的度数 【解答】解:当ABC 为锐角三角形时,连接 AH,延长 AH 交 BC 于点 M,如图 1 所示 BAD+ABD+ADB180,CAE+ACE+AEC180, ABD180ADBBAD40,ACE180AECCAE40 又BHMBAH+ABH,CHMCAH+ACH, BHCBHM+CHMBAH

22、+ABH+CAH+ACHBAC+ABD+ACE50+40+40 130; 当ABC 为钝角三角形时,如图 2 所示 A+ABD+ADB180, BHE+HBE+BEH180, ABDHBE, ADBBEH90, BHEA50, BHC50 故答案为:50或 130 三解答题三解答题 16解方程组: (1)小组合作时,发现有同学这么做:+得 6x18,解得 x3,代入得 y 1 这个方程组的解是 ,该同学解这个方程组的过程中使用了 加减 消元法,目的是把二元 一次方程组转化为 一元一次方程 (2)请你用另一种方法解这个方程组 【分析】 (1)小组合作时,发现有同学这么做:+得 6x18,解得 x

23、3,代入得 y1,所以 这个方程组的解是,该同学解这个方程组的过程中使用了加减消元法,目的是把二元一次方程组 转化为一元一次方程 (2)用代入消元法解这个方程组即可 【解答】解: (1)小组合作时,发现有同学这么做:+得 6x18,解得 x3,代入得 y1, 所以这个方程组的解是,该同学解这个方程组的过程中使用了加减消元法,目的是把二元一次方 程组转化为一元一次方程 (2)由,可得:y2x7, 把代入,可得:4x+2x711, 解得 x3, 把 x3 代入,解得 y1, 原方程组的解是 故答案为:1;加减;一元一次方程 17 (1)解不等式 3x+57(x1)+3,并写出满足此不等式的最小整数

24、解 (2)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来 【分析】 (1)不等式去括号,移项,合并同类项,把 x 系数化为 1,求出解集,确定出最小整数解即可; (2)分别求出不等式组中两不等式的解集,找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集,表示在数轴 上即可 【解答】解: (1)去括号得:3x+57x7+3, 移项得:3x7x7+35, 合并得:4x9, 解得:x, 则不等式组的最小整数解为 3; (2), 由得:x1, 由得:x4, 不等式组的解集为1x4 18如图,在ABC 中,B90,点 D 为边 AC 的中点,请按下列要求作图,并解决问题: (1)作点 D 关于 BC 的对称点 O; (

25、2)在(1)的条件下,将ABC 绕点 O 顺时针旋转 90, 画出旋转后的EFG(其中 A、B、C 三点旋转后的对应点分别是点 E、F、G) ; BOF 90 度,若C,则FEG 90 (用含 的式子表示) 【分析】 (1)利用轴对称的性质画出 O 点; (2)利用网格特点和旋转的性质画出 A、B、C 的对应点 E、F、G 即可; 利用旋转的性质得到BOF90,EGFC,然后利用互余得到FEG90 【解答】解: (1)如图,点 O 为所作; (2),如图,EFG 为所作; ABC 绕点 O 顺时针旋转 90得到EFG, BOF90,EGFC, FEG90 故答案为 90;90 19某校开展校园

26、艺术节系列活动,派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品这种文具袋标价每个 10 元,结账时老板对小明说: “如果你再多买一个,就可以全部打八五折,花费比现在还省 14 元” ,于 是小明决定再多买一个 (1)求小明原计划购买文具袋多少个? (2)学校决定,再次购买钢笔和签字笔共 50 支作为补充奖品,其中钢笔标价每支 8 元,签字笔标价每 支 6 元经过沟通,这次老板给予七五折优惠,合计 255 元问小明购买了钢笔和签字笔各多少支? 【分析】 (1)设小明原计划购买文具袋 x 个,根据“再多买一个,就可以全部打八五折,花费比现在还 省 14 元” ,即可得出关于 x 的一元一次方程,解之即可

27、得出结论; (2)设小明购买了钢笔 m 支,签字笔 n 支,根据“再次购买钢笔和签字笔共 50 支,老板给予七五折优 惠后合计花费 255 元” ,即可得出关于 m,n 的二元一次方程组,解之即可得出结论 【解答】解: (1)设小明原计划购买文具袋 x 个, 依题意,得:10 x85%10(x+1)14, 解得:x15 答:小明原计划购买文具袋 15 个 (2)设小明购买了钢笔 m 支,签字笔 n 支, 依题意,得:, 解得: 答:小明购买了钢笔 20 支,签字笔 30 支 20ABC 中,AD 是BAC 的角平分线,AE 是ABC 的高 (1)如图 1,若B40,C60,请说明DAE 的度数

28、; (2)如图 2(BC) ,试说明DAE、B、C 的数量关系; (3) 如图 3, 延长 AC 到点 F, CAE 和BCF 的角平分线交于点 G, 请直接写出G 的度数 45 【分析】 (1)根据三角形的内角和定理可求得BAC80,由角平分线的定义可得CAD 的度数,利 用三角形的高线可求CAE 得度数,进而求解即可得出结论; (2)根据(1)的推理方法可求解DAE、B、C 的数量关系; (3) 由三角形外角的性质结合角平分线的定义可求解AEC2G, 根据三角形的高线可求解G 的度 数 【解答】解: (1)B40,C60,BAC+B+C180, BAC80, AD 是BAC 的角平分线,

29、CADBADBAC40, AE 是ABC 的高, AEC90, C60, CAE906030, DAECADCAE10; (2)BAC+B+C180, BAC180BC, AD 是BAC 的角平分线, CADBADBAC, AE 是ABC 的高, AEC90, CAE90C, DAECADCAEBAC(90C)(180BC)90+CC B, 即DAECB; (3)CAE 和BCF 的角平分线交于点 G, CAE2CAG,FCB2FCG, CAEFCBAEC,CAGFCGG, 2FCGAEC2(FCGG)2FCG2G, 即AEC2G, AE 是ABC 的高, AEC90, G45 故答案为 45

30、 21某社区计划对面积为 3600m2的区域进行绿化,经投标,由甲,乙两个工程队来完成,已知甲队 5 天能 完成绿化的面积等于乙队 10 天完成绿化的面积, 甲队 3 天能完成绿化的面积比乙队 5 天能完成绿化面积 多 60m2 (1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积; (2)若甲队每天绿化费用是 1.2 万元,乙队每天绿化费用为 0.5 万元,要使这次绿化的总费用不超过 32 万元,则至少应安排乙工程队绿化多少天? 【分析】 (1)设乙工程队每天能完成绿化的面积为 xm2,则甲工程队每天能完成绿化的面积为 2xm2,根 据甲队 3 天能完成绿化的面积比乙队 5 天能完成绿化面积多 50m

31、2,即可得出关于 x 的一元一次方程,解 之即可得出结论; (2)设安排乙工程队绿化 m 天,则安排甲工程队绿化天,根据总费用每日绿化的费用 绿化时间结合这次绿化的总费用不超过 32 万元,即可得出关于 m 的一元一次不等式,解之取其中的最 小值即可得出结论 【解答】 解: (1) 设乙工程队每天能完成绿化的面积为 xm2, 则甲工程队每天能完成绿化的面积为 2xm2, 依题意,得:32x5x60, 解得:x60, 2x120 答:甲工程队每天能完成绿化的面积为 120m2,乙工程队每天能完成绿化的面积为 60m2 (2)设安排乙工程队绿化 m 天,则安排甲工程队绿化天, 依题意,得:1.2+

32、0.5m32, 解得:m40 答:至少应安排乙工程队绿化 40 天 22如图 1,将一副直角三角板放在同一条直线 AB 上,其中ONM30,OCD45 (1)观察猜想 将图 1 中的三角尺 OCD 沿 AB 的方向平移至图的位置, 使得点 O 与点 N 重合, CD 与 MN 相交于点 E, 则CEN 105 (2)操作探究 将图 1 中的三角尺 OCD 绕点 O 按顺时针方向旋转,使一边 OD 在MON 的内部,如图 3,且 OD 恰好 平分MON,CD 与 NM 相交于点 E,求CEN 的度数; (3)深化拓展 将图1中的三角尺OCD绕点O按沿顺时针方向旋转一周, 在旋转的过程中, 当边O

33、C旋转 75或255 时,边 CD 恰好与边 MN 平行 (直接写出结果) 【分析】 (1)在CEN 中,依据三角形的内角和定理求解即可; (2)根据角平分线的定义求出DON45,利用内错角相等两直线平行求出 CDAB,再根据两直线 平行,同旁内角互补求解即可; (3)当 CD 在 AB 上方时,CDMN,设 OM 与 CD 相交于 F,根据两直线平行,同位角相等可得OFD M60,然后根据三角形的内角和定理列式求出MOD,即可得解;当 CD 在 AB 的下方时,CD MN,设直线 OM 与 CD 相交于 F,根据两直线平行,内错角相等可得DFOM60,然后利用 三角形的内角和定理求出DOF,

34、再求出旋转角即可 【解答】解: (1)ECN45,ENC30, CEN105 故答案为:105 (2)OD 平分MON, DONMON9045, DOND45, CDAB, CEN180MNO18030150; (3)如图 1,CD 在 AB 上方时,设 OM 与 CD 相交于 F, CDMN, OFDM60, 在ODF 中,MOD180DOFD, 1804560, 75, 当 CD 在 AB 的下方时,设直线 OM 与 CD 相交于 F, CDMN, DFOM60, 在DOF 中,DOF180DDFO180456075, 旋转角为 75+180255, 综上所述,当边 OC 旋转 75或 2

35、55时,边 CD 恰好与边 MN 平行 故答案为:75 或 255 23 某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务, 为了确保质量, 该企业进行试生产 他们购得规格是 200cm 40cm 的标准板材作为原材料,每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下 A 型与 B 型两种板材如图 甲所示, (单位:cm) (1)列出方程(组) ,求出图甲中 a 与 b 的值 (2)在试生产阶段,若将 25 张标准板材用裁法一裁剪,将 5 张标准板材用裁法二裁剪,再将得到的 A 型与 B 型板材分别做侧面和底面,刚好可以做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒求可以做竖式与横 式两种无盖礼品盒各多少个? 【分析】 (1)观察图形,根据标准板材的长度为 200cm,即可得出关于 a,b 的二元一次方程组,解之即 可得出结论; (2)设可以做竖式无盖礼品盒 x 个,横式无盖礼品盒 y 个,根据裁剪的两种型号的板材正好做成图乙的 竖式与横式两种无盖礼品盒,即可得出关于 x,y 的二元一次方程组,解之即可得出结论 【解答】解: (1)依题意得:, 解得: 答:图中的 a50,b40 (2)设可以做竖式无盖礼品盒 x 个,横式无盖礼品盒 y 个, 依题意得:, 解得: 答:可以做竖式无盖礼品盒 8 个,横式无盖礼品盒 16 个

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