1、2020-2021 学年吉林省四平市伊通县七年级（上）期末数学试卷学年吉林省四平市伊通县七年级（上）期末数学试卷 一、单项选择题（每小题一、单项选择题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 1飞机上升100 米，实际上是（ ） A上升 100 米 B下降 100 米 C下降100 米 D不确定 2下列化简正确的是（ ） A（3）3 B|3|3 C+（3）3 D+|a|a（a 为有理数） 3在有理数1、1.3、2.5、|1.2|中，最小的数是（ ） A B C D 4下列图形中不是正方体展开图的是（ ） A B C D 5现在的时刻为 12：00，时间再过半小时，在这半小时的时间里，时针转过
2、的角度为（ ） A10 B12 C15 D180 6将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中锐角 与 相等的是（ ） A B C D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 32 分）分） 7关于 m，n 的多项式4m2n+3m 是 次二项式 8如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨把数据 3120000 用科学记 数法表示为 9一件商品的进价为 a 元，1.5 倍标价后按 8 折出售，则此件商品每件获利 元（填最后结果） 10若 a2mb3和7a2b3是同类项，则 m 值为 11点 A、B 在同一数轴上，若点 A 表示的数是2
3、，且 AB4，则点 B 表示的数是 12如图，点 C 在线段 AB 上，AC2，ACAB，点 D 是 BC 的中点，则 CD 13在一本挂历上用正方形圈住四个数，这四个数的和为 48，则这四个数中，最小的数为 14如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，根据下面图案的规律，第 n 行个图案的白色瓷砖的块数为 块， 三、解答题（每小题三、解答题（每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 15 （5 分）计算： （1）2|6|2 16 （5 分）先化简，再求值： （m+1）2（m+3） ，其中 m5 17 （5 分）解方程：x1 18 （5 分）若有理数 m、n 在数轴上的位置如图所示，请化简|m+n
4、|+|mn|n| 四、解答题（每小题四、解答题（每小题 7 分，共分，共 14 分）分） 19 （7 分）某同学做一道数学题， “已知两个多项式 A、B，B2x2+3x4，试求 A2B” 这位同学把“A 2B”误看成“A+2B” ，结果求出的答案为 5x2+8x10请你替这位同学求出“A2B”的正确答案 20 （7 分）甲工程队原有 55 人，乙工程队有 35 人，现因工作需要，需从甲工程队调出一些人到乙工程队， 使乙工程队的人数是甲工程队人数的 2 倍 （1）列方程解应用题：求应从甲工程队调出多少人到乙工程队？ （2）此时，甲工程队还剩 人 五、解答题（每小题五、解答题（每小题 8 分，共分
5、，共 16 分）分） 21 （8 分）小明和小亮练习一百米赛跑，小明的速度是 6 米/秒，小亮的速度是 7.5 米/秒 （1）列方程求解：若小明先跑 3 秒，小亮经过多长时间追上小明？ （2）若小明先跑 4 秒，小亮能否追上小明？（直接写出结果，不必说明理由） 22 （8 分）如图，已知AOC90，COD 比DOA 大 28，OB 是AOC 的平分线求BOD 的度 数 六、觯答题（每小题六、觯答题（每小题 10 分，共计分，共计 20 分）分） 23 （10 分）如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分 BDABCD，线段 AB、CD 的中点 E、F 之间距 离是 10cm，求 AB，CD
6、的长 24 （10 分）某书店开展优惠售书活动，一次性购书的定价总额不超过 200 元的打九折；一次性购书的定价 总额超过 200 元的，其中 200 元按九折计算，超过 200 元的部分打八折小丽挑选了几本喜爱的书，计 算定价总额后，准备支付 144 元，恰巧遇见同学小芳也在买书，计算小芳购书的定价总额后，小丽对小 芳说： “我们独自付款，都只能享受九折，合在一起付款，按今天的活动一共可以比定价优惠 48 元 ”请 根据以上内容解答下列问题 （1）求小丽购书的定价总额是多少元？ （2）列方程求解小芳购书的定价总额是多少元？ 2020-2021 学年吉林省四平市伊通县七年级（上）期末数学试卷学
7、年吉林省四平市伊通县七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、单项选择题（每小题一、单项选择题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 1飞机上升100 米，实际上是（ ） A上升 100 米 B下降 100 米 C下降100 米 D不确定 【分析】上升为正，下降为负，由此可得出结论 【解答】解：上升为正，下降为负， 所以飞机上升了100 米，实际上是下降 100 米 故选：B 2下列化简正确的是（ ） A（3）3 B|3|3 C+（3）3 D+|a|a（a 为有理数） 【分析】根据绝对值的含义和求法，以及相反数的含义和求法，逐项判断即可 【解答】解：（3）3， 选
8、项 A 符合题意； |3|3， 选项 B 不符合题意； +（3）3， 选项 C 不符合题意； a0 时，+|a|a，a0 时，+|a|a， 选项 D 不符合题意 故选：A 3在有理数1、1.3、2.5、|1.2|中，最小的数是（ ） A B C D 【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负 数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】解：|1.2|1.2， 2.51.31.21， 在有理数1、1.3、2.5、|1.2|中，最小的数是： 故选：C 4下列图形中不是正方体展开图的是（ ） A B C D 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题
9、 【解答】解：选项 A，B，C 都可以围成正方体，只有选项 D 无法围成立方体 故选：D 5现在的时刻为 12：00，时间再过半小时，在这半小时的时间里，时针转过的角度为（ ） A10 B12 C15 D180 【分析】时针在钟面上每小时转动 30，依此求出时针转过的角度即可 【解答】解：3015 故时针转过的角度为 15 故选：C 6将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中锐角 与 相等的是（ ） A B C D 【分析】根据余角和补角的概念解答 【解答】解：A、 与 互余，不一定相等； B、； C、，但 与 都是钝角； D、904545，903060， ； 故选：B 二、填空题（每
10、小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 32 分）分） 7关于 m，n 的多项式4m2n+3m 是 三 次二项式 【分析】根据多项式的次数定义进行解答即可 【解答】解：关于 m，n 的多项式4m2n+3m 是三次二项式 故答案为：三 8如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨把数据 3120000 用科学记 数法表示为 3.12106 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝
11、对值1 时，n 是负数 【解答】解：3120000 用科学记数法表示 3.12106 故答案是：3.12106 9一件商品的进价为 a 元，1.5 倍标价后按 8 折出售，则此件商品每件获利 0.2a 元（填最后结果） 【分析】根据利润售价成本价解答 【解答】解：根据题意，得 1.5a0.8a0.2a（元） 故答案是：0.2a 10若 a2mb3和7a2b3是同类项，则 m 值为 1 【分析】先根据同类项的定义得出关于 m 的方程，求出 m 的值即可 【解答】解：a2mb3和7a2b3是同类项， 2m2，解得 m1 故答案为：1 11点 A、B 在同一数轴上，若点 A 表示的数是2，且 AB4
12、，则点 B 表示的数是 2 或6 【分析】根据数轴可知，点 B 可能在点 A 的左边，也可能在点 A 的右边，即可解答 【解答】解：点 B 表示的数是2+42 或246 故答案为：2 或6 12如图，点 C 在线段 AB 上，AC2，ACAB，点 D 是 BC 的中点，则 CD 4 【分析】根据线段中点的定义即可得到结论 【解答】解：AC2，ACAB， AB5AC10， BCABAC8， 点 D 是 BC 的中点， CDBC84， 故答案为：4 13在一本挂历上用正方形圈住四个数，这四个数的和为 48，则这四个数中，最小的数为 8 【分析】设这四个数中最小的数为 x，则其他三个数分别为：x+1
13、，x+7，x+8，根据这四个数的和为 48 列方程，解方程即可求解 【解答】解：设这四个数中最小的数为 x，则其他三个数分别为：x+1，x+7，x+8， 由题意得 x+x+1+x+7+x+848， 解得 x8， 答：这四个数中，最小的数为 8 故答案为 8 14 如图， 用灰白两色正方形瓷砖铺设地面， 根据下面图案的规律， 第n行个图案的白色瓷砖的块数为 （3n+2） 块， 【分析】分别写出 n1，2，3，时的白色瓷砖的块数，然后依此类推找出规律即可 【解答】解：n1 时，白色瓷砖的块数为：55+30； n2 时，白色瓷砖的块数为：85+31； n3 时，白色瓷砖的块数为：115+32； ；
14、当 nn 时，白色瓷砖的块数为：5+3（n1）3n+2 故答案为： （3n+2） 三、解答题（每小题三、解答题（每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 15 （5 分）计算： （1）2|6|2 【分析】根据有理数的乘方、有理数的除法和减法可以解答本题 【解答】解： （1）2|6|2 162 13 2 16 （5 分）先化简，再求值： （m+1）2（m+3） ，其中 m5 【分析】根据整式的加减顺序进行化简，然后代入值即可 【解答】解：原式m+12m6 m5， 当 m5 时， 原式5510 17 （5 分）解方程：x1 【分析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 可得 【解答】
15、解：15x3（x2）5（2x5）15， 15x3x+610 x2515， 15x3x10 x25156， 2x46， x23 18 （5 分）若有理数 m、n 在数轴上的位置如图所示，请化简|m+n|+|mn|n| 【分析】根据数轴可以确定 m、n 的大小关系，根据加法以及减法的法则确定 m+n 以及 mn 的符号， 根据绝对值的性质即可去掉绝对值符号，然后合并同类项即可 【解答】解：如图所示：m10n1， 则 m+n0，mn0，n0 根据绝对值的性质可得： |m+n|+|mn|n| （m+n）（mn）n mnm+nn 2mn 四、解答题（每小题四、解答题（每小题 7 分，共分，共 14 分）
16、分） 19 （7 分）某同学做一道数学题， “已知两个多项式 A、B，B2x2+3x4，试求 A2B” 这位同学把“A 2B”误看成“A+2B” ，结果求出的答案为 5x2+8x10请你替这位同学求出“A2B”的正确答案 【分析】根据题意可以求得 A，从而可以求得“A2B”的正确答案 【解答】解：B2x2+3x4，A+2B5x2+8x10， A5x2+8x102（2x2+3x4） 5x2+8x104x26x+8 x2+2x2， A2B x2+2x22（2x2+3x4） x2+2x24x26x+8 3x24x+6 20 （7 分）甲工程队原有 55 人，乙工程队有 35 人，现因工作需要，需从甲
17、工程队调出一些人到乙工程队， 使乙工程队的人数是甲工程队人数的 2 倍 （1）列方程解应用题：求应从甲工程队调出多少人到乙工程队？ （2）此时，甲工程队还剩 30 人 【分析】 （1） 设应从甲工程队调出 x 人到乙工程队， 根据乙工程队的人数是甲工程队人数的 2 倍列方程， 解方程即可求解； （2）利用甲工程队原有人数调走的人数可求解 【解答】解： （1）设应从甲工程队调出 x 人到乙工程队， 依题意得 2（55x）35+x， 解得 x25， 答：应从甲工程队调出 25 人到乙工程队； （2）552530（人） ， 答：此时，甲工程队还剩 30 人 五、解答题（每小题五、解答题（每小题 8
18、分，共分，共 16 分）分） 21 （8 分）小明和小亮练习一百米赛跑，小明的速度是 6 米/秒，小亮的速度是 7.5 米/秒 （1）列方程求解：若小明先跑 3 秒，小亮经过多长时间追上小明？ （2）若小明先跑 4 秒，小亮能否追上小明？（直接写出结果，不必说明理由） 【分析】 （1）设小亮经过 x 秒追上小明，利用小明与小亮跑过的路程相等列方程，解方程即可求解； （2）设小亮经过 y 秒追上小明，利用小明与小亮跑过的路程相等列方程，解方程可求解 y 值，即可求解 追上时两人跑过的路程，进而可求解 【解答】解： （1）设小亮经过 x 秒追上小明， 依题意得 6x+637.5x， 解得 x12，
19、 答：若小明先跑 3 秒，小亮经过 12 秒追上小明； （2）若小明先跑 4 秒，设小亮经过 y 秒追上小明， 则 6y+647.5y， 解得 y16（秒） ， 7.5y7.516120m100m， 故小亮不能追上小明 22 （8 分）如图，已知AOC90，COD 比DOA 大 28，OB 是AOC 的平分线求BOD 的度 数 【分析】先由CODDOA28，COD+DOA90，解方程求出COD 与DOA 的度数，再 由 OB 是AOC 的平分线，得出AOBAOC45，则BODAOBDOA，求出结果 【解答】解：COD 比DOA 大 28， CODDOA+28， AOC90， COD+DOA90
20、， DOA+28+DOA90， 2DOA62，所以DOA31， OB 是AOC 的平分线， AOBBOCAOC45， BODAOBDOA453114 故答案为 14 六、觯答题（每小题六、觯答题（每小题 10 分，共计分，共计 20 分）分） 23 （10 分）如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分 BDABCD，线段 AB、CD 的中点 E、F 之间距 离是 10cm，求 AB，CD 的长 【分析】先设 BDxcm，由题意得 AB3xcm，CD4xcm，AC6xcm，再根据中点的定义，用含 x 的式 子表示出 AE 和 CF，再根据 EFACAECF2.5x，且 E、F 之间距离是 10
21、cm，所以 2.5x10，解方 程求得 x 的值，即可求 AB，CD 的长 【解答】解：设 BDxcm，则 AB3xcm，CD4xcm，AC6xcm 点 E、点 F 分别为 AB、CD 的中点，AEAB1.5xcm，CFCD2xcm EFACAECF6x1.5x2x2.5xcmEF10cm，2.5x10，解得：x4 AB12cm，CD16cm 24 （10 分）某书店开展优惠售书活动，一次性购书的定价总额不超过 200 元的打九折；一次性购书的定价 总额超过 200 元的，其中 200 元按九折计算，超过 200 元的部分打八折小丽挑选了几本喜爱的书，计 算定价总额后，准备支付 144 元，恰
22、巧遇见同学小芳也在买书，计算小芳购书的定价总额后，小丽对小 芳说： “我们独自付款，都只能享受九折，合在一起付款，按今天的活动一共可以比定价优惠 48 元 ”请 根据以上内容解答下列问题 （1）求小丽购书的定价总额是多少元？ （2）列方程求解小芳购书的定价总额是多少元？ 【分析】 （1）设小丽购书的定价总额是 x 元，由题意得小丽这次购书的定价总额不超过 200 元列方程， 解方程即可求解； （2）设小芳购书的定价总额是 y 元，根据合在一起付款，按今天的活动一共可以比定价优惠 48 元列方 程，解方程即可求解 【解答】解： （1）设小丽购书的定价总额是 x 元， 由题意得小丽这次购书的定价总额不超过 200 元， 0.9x144， 解得 x160， 答：小丽购书的定价总额是 160 元； （2）设小芳购书的定价总额是 y 元， 由题意得（y+160200）0.8+2000.9y+16048， 即 0.2y36， 解得 y180， 答：小芳购书的定价总额是 180 元
