1、第 1 页（共 15 页） 2020-2021 学年广东省深圳市龙岗区七年级（上）期末数学试卷学年广东省深圳市龙岗区七年级（上）期末数学试卷 一、 选择题： （每小题给出一、 选择题： （每小题给出 4 个选项， 其中只有一个是正确的， 请将答题卡上的正确选项涂黑， 每小题个选项， 其中只有一个是正确的， 请将答题卡上的正确选项涂黑， 每小题 3 分，分， 共共 30 分）分） 1 （3 分）19的倒数为( ) A19 B 1 19 C 1 19 D19 2 （3 分）天王星围绕太阳公转的轨道半径为 2900000000 千米将数字 2900000000 千米用科学记数法表示 为( )千米 A
2、 10 0.29 10 B 10 2.9 10 C 9 2.9 10 D 8 29 10 3 （3 分）如图所示，几何体由 6 个大小相同的立方体组成，其俯视图是( ) A B C D 4 （3 分）如图，用一个平面去截正方体截面形状不可能为下图中的( ) A B C D 5 （3 分）下列代数式符合规范书写要求的是( ) A1x B 1 15xy C0.3x D 5 2 a 6 （3 分）若 2 23mm，则 2 481mm的值是( ) A11 B8 C7 D12 7 （3 分）已知九年级某班 30 位学生种树 72 棵，男生每人种 3 棵树，女生每人种 2 棵树，设男生有x人， 第 2 页
3、（共 15 页） 则( ) A23(72)30 xx B32(72)30 xx C23(30)72xx D32(30)72xx 8 （3 分）下列说法正确的是( ) A一个数，如果不是正数，必定是负数 B所有有理数都能用数轴上的点表示 C调查某种灯泡的使用寿命采用普查 D两点之间直线最短 9 （3 分）如图，长方形纸片ABCD，M为AD边的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在点 1 A处， 点D落在点 1 D处，若130 ，则(BMC ) A135 B120 C105 D100 10 （3 分）已知f（1）2（取1 2计算结果的末位数字） ，f（2）6（取23计算结果的末位数字） ， f（
4、3）2（取34计算结果的末位数字） ，则f（1）f（2）f （3）(2020)的值为( ) A2020 B4040 C4042 D4030 二、填空题： （本大题共二、填空题： （本大题共 5 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 15 分）分） 11 （3 分）习近平总书记一贯提倡“厉行节约，反对浪费” ，如果节约20 w hk电记作20 w hk，那么浪费 10 w hk记作 w hk 12 （3 分） 近日， 以“奋斗 40 载”为主题的大型无人机灯光表演在深圳龙岗上演， 小刚把其中一句祝福“致 敬奋斗的你”写在了正方体的各个面上，展开图如图所示，请问“敬”的相对面是 13 （3 分）
5、若1x 是方程27xa的解，则a 14 （3 分）如图所示，甲从A点以66/m min的速度，乙从B点以76/m min的速度，同时沿着边长为100m 第 3 页（共 15 页） 的正方形按ABCDA的方向行走当乙第一次追上甲时，在正方形的 边上 （用大写字 母表示） 15（3 分） 如图， 点B、D在线段AC上， 且 11 34 BDABCD，E、F分别是AB、CD的中点，10EFcm， 则CD cm 三三.解答题（共解答题（共 7 题，题，55 分）分） 16 （7 分）计算： （1）8( 10)3( 6) ； （2） 2 35 3()( 12) 46 17 （8 分） （1）化简： 22
6、 3(85 )pppp； （2）先化简再求值： 22222 3(21)2(3)2a baba baba b，其中1a ，2b 18 （7 分）解方程： （1）923(21)xx； （2） 213 1 32 xx 19 （8 分）2020 年 11 月 20 日，深圳第六次获得“全国文明城市”称号 “来了就是深圳人，来了就是志 愿者” ，如今深圳活跃了 208 万“红马甲”志愿者，共同服务深圳某校随机抽取了部分学生对志愿服务活 动情况进行如下调查：A未参加过志愿服务活动；B参加志愿服务活动 1 次；C参加志愿服务活动 2 次；D参加志愿服务活动 3 次及以上；并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计
7、图，请你根据图中提供 的信息回答以下问题： 第 4 页（共 15 页） （1）共调查了 名学生； （2）补全条形统计图； （3）计算扇形统计图中“参加志愿服务活动 2 次”部分所对应的圆心角度数为 ； （4）该校共有 1200 名学生，估计“参加志愿服务活动 3 次及以上”的学生大约有多少名？ 20 （8 分）疫情后为了复苏经济，龙岗区举办了“春暖龙城，约惠龙岗”的促消费活动，该活动拿出 1.1 亿元，针对全区零售，餐饮，购车等领域出台优惠政策为配合区的经济复苏政策，龙岗天虹超市同时推 出了如下促销活动： 龙岗天虹超市促销活动方案： 购物不足 500 元优惠15%（打 8.5 折） ； 超过
8、500 元，其中 500 元优惠15%（打 8.5 折） ，超过部分优惠20%（打 8 折） （1）小哲在促销活动时购买了原价为 200 元商品，他实际应支付多少元？ （2）小哲在第一次购物后，在“龙岗发布”微信公众号中参与摇号抢到了一张满 300 减 100 的购物券（即 微信支付 300 元以上自动减 100 元） ，又到龙岗天虹超市去购物，用微信实际支付了 381 元，他购买了原价 多少元的商品？ 21 （8 分）根据如图给出的数轴，解答下面的问题： （1）点A表示的数是 ，点B表示的数是 若将数轴折叠，使得A与5表示的点重合，则B点与 数 表示的点重合； （2）观察数轴，与点A的距离为
9、 4 的点表示的数是： ； （3）已知M点到A、B两点距离和为 8，求M点表示的数 22 （9 分）如图 1，点 O 为直线 AB 上点，过点 O 作射线 OC，使BOC50现将一直角三角板的直角 顶点放在点 O 处，一边 OD 与射线 OB 重合，如图 2 （1）EOC ； （2）如图 3，将三角板 DOE 绕点 O 逆时针旋转一定角度，此时 OC 是EOB 的角平分线，求BOD 的 第 5 页（共 15 页） 度数； （3） 将三角板 DOE 绕点 O 逆时针旋转， 在 OE 与 OA 重合前， 是否有某个时刻满足DOCAOE， 求此时BOD 的度数 2020-2021 学年广东省深圳市龙
10、岗区七年级（上）期末数学试卷学年广东省深圳市龙岗区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、 选择题： （每小题给出一、 选择题： （每小题给出 4 个选项， 其中只有一个是正确的， 请将答题卡上的正确选项涂黑， 每小题个选项， 其中只有一个是正确的， 请将答题卡上的正确选项涂黑， 每小题 3 分，分， 共共 30 分）分） 1 （3 分）19的倒数为( ) A19 B 1 19 C 1 19 D19 【解答】解：19的倒数为 1 19 故选：B 2 （3 分）天王星围绕太阳公转的轨道半径为 2900000000 千米将数字 2900000000 千米用科学记数法表示
11、 为( )千米 A 10 0.29 10 B 10 2.9 10 C 9 2.9 10 D 8 29 10 【解答】解： 9 29000000002.9 10 故选：C 3 （3 分）如图所示，几何体由 6 个大小相同的立方体组成，其俯视图是( ) 第 6 页（共 15 页） A B C D 【解答】解：从上边看，底层是一个小正方形，上层是四个小正方形 故选：C 4 （3 分）如图，用一个平面去截正方体截面形状不可能为下图中的( ) A B C D 【解答】解：无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆 故选：A 5 （3 分）下列代数式符合规范书写要求的是( ) A1x B 1 1
12、5xy C0.3x D 5 2 a 【解答】解：A、原书写错误，应该写成x，故此选项不符合题意； B、原书写错误，应写成 6 5 xy，故此选项不符合题意； C、原书写错误，应写成 3 10 x ，故此选项不符合题意； D、原书写正确，故此选项符合题意 故选：D 6 （3 分）若 2 23mm，则 2 481mm的值是( ) A11 B8 C7 D12 【解答】解： 2 23mm， 22 4814(2 ) 14 3 1 11mmmm 故选：A 7 （3 分）已知九年级某班 30 位学生种树 72 棵，男生每人种 3 棵树，女生每人种 2 棵树，设男生有x人， 第 7 页（共 15 页） 则(
13、) A23(72)30 xx B32(72)30 xx C23(30)72xx D32(30)72xx 【解答】解：设男生有x人，则女生(30) x人，根据题意可得： 32(30)72xx 故选：D 8 （3 分）下列说法正确的是( ) A一个数，如果不是正数，必定是负数 B所有有理数都能用数轴上的点表示 C调查某种灯泡的使用寿命采用普查 D两点之间直线最短 【解答】解：A、一个数，如果不是正数，有可能是负数或 0，故本选项不合题意； B、所有有理数都能用数轴上的点表示，说法正确，故本选项符合题意； C、调查某种灯泡的使用寿命采用抽样调查，故本选项不合题意； D、两点之间线段最短，故本选项不合
14、题意； 故选：B 9 （3 分）如图，长方形纸片ABCD，M为AD边的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在点 1 A处， 点D落在点 1 D处，若130 ，则(BMC ) A135 B120 C105 D100 【解答】解：130 11 18030150AMADMD 将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在点 1 A处，点D落在点 1 D处， MB平分 1 AMA，MC平分 1 DMD 1111 1 ()75 2 BMACMDAMADMD 第 8 页（共 15 页） 11 13075105BMCBMACMD 故选：C 10 （3 分）已知f（1）2（取1 2计算结果的末位数字） ，f（2）6（取
15、23计算结果的末位数字） ， f（3）2（取34计算结果的末位数字） ，则f（1）f（2）f （3）(2020)的值为( ) A2020 B4040 C4042 D4030 【解答】解：根据数字的变化可知： f（1）2（取1 2计算结果的末位数字） ， f（2）6（取23计算结果的末位数字） ， f（3）2（取34计算结果的末位数字） ， f（4）0（取45计算结果的末位数字） ， f（5）0， f（6）2， f（7）6， ， 发现规律：2，6，2，0，0 五个数一个循环， 所以20205404， 所以404(26200)4040， 所以f（1）f（2）f （3）(2020)的值为 4040
16、故选：B 二、填空题： （本大题共二、填空题： （本大题共 5 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 15 分）分） 11 （3 分）习近平总书记一贯提倡“厉行节约，反对浪费” ，如果节约20 w hk电记作20 w hk，那么浪费 10 w hk记作 10 w hk 【解答】解：节约20 W hk电记作20 W hk，那么浪费10 W hk电记作10 W hk， 故答案为：10 12 （3 分） 近日， 以“奋斗 40 载”为主题的大型无人机灯光表演在深圳龙岗上演， 小刚把其中一句祝福“致 敬奋斗的你”写在了正方体的各个面上，展开图如图所示，请问“敬”的相对面是 你 第 9 页（共 15
17、页） 【解答】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可得， “致”与“斗”是相对的面， “敬”与“你”是相对的面， “奋”与“的”是相对的面， 故答案为：你 13 （3 分）若1x 是方程27xa的解，则a 5 【解答】解：1x 是方程27xa的解， 27a ， 5a ； 故答案为5 14 （3 分）如图所示，甲从A点以66/m min的速度，乙从B点以76/m min的速度，同时沿着边长为100m 的正方形按ABCDA的方向行走当乙第一次追上甲时，在正方形的 AD 边上 （用大写 字母表示） 【解答】解：设乙第一次追上甲用了xmin，根据题意得： 76661003xx， 解得30 x
18、 ， 此时乙所在位置为： 76 302280( )m， 2280(1004)5（圈)280( )m， 乙在距离B点280m处，即在AD边上 故答案为：AD 第 10 页（共 15 页） 15（3 分） 如图， 点B、D在线段AC上， 且 11 34 BDABCD，E、F分别是AB、CD的中点，10EFcm， 则CD 16 cm 【解答】解：由 11 34 BDABCD，得 3ABBD，4CDBD 由线段的和差，得 2ADABBDBD，246ACADCDBDBDBD 由线段AB、CD的中点E、F，得 13 22 AEABBD， 14 2 22 FCCDBDBD 由线段的和差，得 3 6210 2
19、 EFACAEFCBDBDBD， 解得：4BDcm， 11 412416 33 CDABcm， 故答案为：16 三三.解答题（共解答题（共 7 题，题，55 分）分） 16 （7 分）计算： （1）8( 10)3( 6) ； （2） 2 35 3()( 12) 46 【解答】解： （1）原式1836 9 ； （2）原式 35 9( 12)( 12) 46 9910 28 17 （8 分） （1）化简： 22 3(85 )pppp； （2）先化简再求值： 22222 3(21)2(3)2a baba baba b，其中1a ，2b 【解答】解： （1） 22 3(85 )pppp 22 385p
20、ppp 第 11 页（共 15 页） 2 78pp； （2） 22222 3(21)2(3)2a baba baba b 22222 633622a baba baba b 2 21a b ， 当1a ，2b 时， 原式2 1 ( 2)15 18 （7 分）解方程： （1）923(21)xx； （2） 213 1 32 xx 【解答】解： （1）923(21)xx， 去括号得：9263xx， 移项得：9632xx， 合并同类项得：35x ， 系数化为 1 得： 5 3 x ； （2） 213 1 32 xx ， 去分母得：2(21)3(3)6xx， 去括号得：42396xx， 移项得：4396
21、2xx， 合并同类项得：5x 19 （8 分）2020 年 11 月 20 日，深圳第六次获得“全国文明城市”称号 “来了就是深圳人，来了就是志 愿者” ，如今深圳活跃了 208 万“红马甲”志愿者，共同服务深圳某校随机抽取了部分学生对志愿服务活 动情况进行如下调查：A未参加过志愿服务活动；B参加志愿服务活动 1 次；C参加志愿服务活动 2 次；D参加志愿服务活动 3 次及以上；并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供 的信息回答以下问题： 第 12 页（共 15 页） （1）共调查了 50 名学生； （2）补全条形统计图； （3）计算扇形统计图中“参加志愿服务活动 2 次”部
22、分所对应的圆心角度数为 ； （4）该校共有 1200 名学生，估计“参加志愿服务活动 3 次及以上”的学生大约有多少名？ 【解答】解： （1）510%50（人)， 故答案为：50； （2） “B参加志愿服务活动 1 次”的人数为：5030%15（人)， “D参加志愿服务活动 3 次及以上”的人数为：505152010（人)， 补全条形统计图如图所示： （3） 20 360144 50 ， 故答案为：144； （4） 10 1200240 50 （人)， 答：该校 1200 名学生中“参加志愿服务活动 3 次及以上”的学生大约有 240 人 20 （8 分）疫情后为了复苏经济，龙岗区举办了“春暖
23、龙城，约惠龙岗”的促消费活动，该活动拿出 1.1 亿元，针对全区零售，餐饮，购车等领域出台优惠政策为配合区的经济复苏政策，龙岗天虹超市同时推 出了如下促销活动： 龙岗天虹超市促销活动方案： 购物不足 500 元优惠15%（打 8.5 折） ； 第 13 页（共 15 页） 超过 500 元，其中 500 元优惠15%（打 8.5 折） ，超过部分优惠20%（打 8 折） （1）小哲在促销活动时购买了原价为 200 元商品，他实际应支付多少元？ （2）小哲在第一次购物后，在“龙岗发布”微信公众号中参与摇号抢到了一张满 300 减 100 的购物券（即 微信支付 300 元以上自动减 100 元）
24、 ，又到龙岗天虹超市去购物，用微信实际支付了 381 元，他购买了原价 多少元的商品？ 【解答】解： （1）200 (1 15%)170（元) 故他实际应支付 170 元； （2）设他购买了原价x元的商品，依题意有 500 (1 15%)(120%)(500)100381x， 解得570 x 故他购买了原价 570 元的商品 21 （8 分）根据如图给出的数轴，解答下面的问题： （1）点A表示的数是 1 ，点B表示的数是 若将数轴折叠，使得A与5表示的点重合，则B点与 数 表示的点重合； （2）观察数轴，与点A的距离为 4 的点表示的数是： ； （3）已知M点到A、B两点距离和为 8，求M点表
25、示的数 【解答】解： （1）根据题意得：点A表示的数是 1，点B表示的数是3 将数轴折叠，使得A与5表示的点重合，则B点与数1表示的点重合； 故答案为：1；3；1； （2）在A的左边时，143 ， 在A的右边时，145， 所表示的数是3或 5； 故答案为：3或 5； （3）M点到A、B两点距离和为 8， 设点M对应的数是x， 当点M在点A右边时， ( 3)18xx ，解得3x ； 当点M在点B左边时， 第 14 页（共 15 页） ( 3)18xx ，解得5x M点表示的数为 3 或5 22 （9 分）如图 1，点 O 为直线 AB 上点，过点 O 作射线 OC，使BOC50现将一直角三角板的
26、直角 顶点放在点 O 处，一边 OD 与射线 OB 重合，如图 2 （1）EOC 40 ； （2）如图 3，将三角板 DOE 绕点 O 逆时针旋转一定角度，此时 OC 是EOB 的角平分线，求BOD 的 度数； （3） 将三角板 DOE 绕点 O 逆时针旋转， 在 OE 与 OA 重合前， 是否有某个时刻满足DOCAOE， 求此时BOD 的度数 【解答】解： （1）DOE90，DOC50， EOC905040， 故答案为：40； （2）设BOD， COD50， DOE90， COE90COD， OC 是EOB 的角平分线， COEBOC50， 90COD90（50）50， 10， BOD10； （3）设COD，则AOE3， 当 OD 在射线 OC 的左边， BOC50， 第 15 页（共 15 页） BOD50， DOE90， AOE+BOD90， 3+5090， 20， BOD502030 当 OD 在射线 OC 的右边， 同理可得BOD50+1060
