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2020-2021学年广东省深圳市龙岗区七年级上期末数学试卷(含答案解析)

1、第 1 页(共 15 页) 2020-2021 学年广东省深圳市龙岗区七年级(上)期末数学试卷学年广东省深圳市龙岗区七年级(上)期末数学试卷 一、 选择题: (每小题给出一、 选择题: (每小题给出 4 个选项, 其中只有一个是正确的, 请将答题卡上的正确选项涂黑, 每小题个选项, 其中只有一个是正确的, 请将答题卡上的正确选项涂黑, 每小题 3 分,分, 共共 30 分)分) 1 (3 分)19的倒数为( ) A19 B 1 19 C 1 19 D19 2 (3 分)天王星围绕太阳公转的轨道半径为 2900000000 千米将数字 2900000000 千米用科学记数法表示 为( )千米 A

2、 10 0.29 10 B 10 2.9 10 C 9 2.9 10 D 8 29 10 3 (3 分)如图所示,几何体由 6 个大小相同的立方体组成,其俯视图是( ) A B C D 4 (3 分)如图,用一个平面去截正方体截面形状不可能为下图中的( ) A B C D 5 (3 分)下列代数式符合规范书写要求的是( ) A1x B 1 15xy C0.3x D 5 2 a 6 (3 分)若 2 23mm,则 2 481mm的值是( ) A11 B8 C7 D12 7 (3 分)已知九年级某班 30 位学生种树 72 棵,男生每人种 3 棵树,女生每人种 2 棵树,设男生有x人, 第 2 页

3、(共 15 页) 则( ) A23(72)30 xx B32(72)30 xx C23(30)72xx D32(30)72xx 8 (3 分)下列说法正确的是( ) A一个数,如果不是正数,必定是负数 B所有有理数都能用数轴上的点表示 C调查某种灯泡的使用寿命采用普查 D两点之间直线最短 9 (3 分)如图,长方形纸片ABCD,M为AD边的中点,将纸片沿BM,CM折叠,使点A落在点 1 A处, 点D落在点 1 D处,若130 ,则(BMC ) A135 B120 C105 D100 10 (3 分)已知f(1)2(取1 2计算结果的末位数字) ,f(2)6(取23计算结果的末位数字) , f(

4、3)2(取34计算结果的末位数字) ,则f(1)f(2)f (3)(2020)的值为( ) A2020 B4040 C4042 D4030 二、填空题: (本大题共二、填空题: (本大题共 5 小题,每题小题,每题 3 分,共分,共 15 分)分) 11 (3 分)习近平总书记一贯提倡“厉行节约,反对浪费” ,如果节约20 w hk电记作20 w hk,那么浪费 10 w hk记作 w hk 12 (3 分) 近日, 以“奋斗 40 载”为主题的大型无人机灯光表演在深圳龙岗上演, 小刚把其中一句祝福“致 敬奋斗的你”写在了正方体的各个面上,展开图如图所示,请问“敬”的相对面是 13 (3 分)

5、若1x 是方程27xa的解,则a 14 (3 分)如图所示,甲从A点以66/m min的速度,乙从B点以76/m min的速度,同时沿着边长为100m 第 3 页(共 15 页) 的正方形按ABCDA的方向行走当乙第一次追上甲时,在正方形的 边上 (用大写字 母表示) 15(3 分) 如图, 点B、D在线段AC上, 且 11 34 BDABCD,E、F分别是AB、CD的中点,10EFcm, 则CD cm 三三.解答题(共解答题(共 7 题,题,55 分)分) 16 (7 分)计算: (1)8( 10)3( 6) ; (2) 2 35 3()( 12) 46 17 (8 分) (1)化简: 22

6、 3(85 )pppp; (2)先化简再求值: 22222 3(21)2(3)2a baba baba b,其中1a ,2b 18 (7 分)解方程: (1)923(21)xx; (2) 213 1 32 xx 19 (8 分)2020 年 11 月 20 日,深圳第六次获得“全国文明城市”称号 “来了就是深圳人,来了就是志 愿者” ,如今深圳活跃了 208 万“红马甲”志愿者,共同服务深圳某校随机抽取了部分学生对志愿服务活 动情况进行如下调查:A未参加过志愿服务活动;B参加志愿服务活动 1 次;C参加志愿服务活动 2 次;D参加志愿服务活动 3 次及以上;并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计

7、图,请你根据图中提供 的信息回答以下问题: 第 4 页(共 15 页) (1)共调查了 名学生; (2)补全条形统计图; (3)计算扇形统计图中“参加志愿服务活动 2 次”部分所对应的圆心角度数为 ; (4)该校共有 1200 名学生,估计“参加志愿服务活动 3 次及以上”的学生大约有多少名? 20 (8 分)疫情后为了复苏经济,龙岗区举办了“春暖龙城,约惠龙岗”的促消费活动,该活动拿出 1.1 亿元,针对全区零售,餐饮,购车等领域出台优惠政策为配合区的经济复苏政策,龙岗天虹超市同时推 出了如下促销活动: 龙岗天虹超市促销活动方案: 购物不足 500 元优惠15%(打 8.5 折) ; 超过

8、500 元,其中 500 元优惠15%(打 8.5 折) ,超过部分优惠20%(打 8 折) (1)小哲在促销活动时购买了原价为 200 元商品,他实际应支付多少元? (2)小哲在第一次购物后,在“龙岗发布”微信公众号中参与摇号抢到了一张满 300 减 100 的购物券(即 微信支付 300 元以上自动减 100 元) ,又到龙岗天虹超市去购物,用微信实际支付了 381 元,他购买了原价 多少元的商品? 21 (8 分)根据如图给出的数轴,解答下面的问题: (1)点A表示的数是 ,点B表示的数是 若将数轴折叠,使得A与5表示的点重合,则B点与 数 表示的点重合; (2)观察数轴,与点A的距离为

9、 4 的点表示的数是: ; (3)已知M点到A、B两点距离和为 8,求M点表示的数 22 (9 分)如图 1,点 O 为直线 AB 上点,过点 O 作射线 OC,使BOC50现将一直角三角板的直角 顶点放在点 O 处,一边 OD 与射线 OB 重合,如图 2 (1)EOC ; (2)如图 3,将三角板 DOE 绕点 O 逆时针旋转一定角度,此时 OC 是EOB 的角平分线,求BOD 的 第 5 页(共 15 页) 度数; (3) 将三角板 DOE 绕点 O 逆时针旋转, 在 OE 与 OA 重合前, 是否有某个时刻满足DOCAOE, 求此时BOD 的度数 2020-2021 学年广东省深圳市龙

10、岗区七年级(上)期末数学试卷学年广东省深圳市龙岗区七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、 选择题: (每小题给出一、 选择题: (每小题给出 4 个选项, 其中只有一个是正确的, 请将答题卡上的正确选项涂黑, 每小题个选项, 其中只有一个是正确的, 请将答题卡上的正确选项涂黑, 每小题 3 分,分, 共共 30 分)分) 1 (3 分)19的倒数为( ) A19 B 1 19 C 1 19 D19 【解答】解:19的倒数为 1 19 故选:B 2 (3 分)天王星围绕太阳公转的轨道半径为 2900000000 千米将数字 2900000000 千米用科学记数法表示

11、 为( )千米 A 10 0.29 10 B 10 2.9 10 C 9 2.9 10 D 8 29 10 【解答】解: 9 29000000002.9 10 故选:C 3 (3 分)如图所示,几何体由 6 个大小相同的立方体组成,其俯视图是( ) 第 6 页(共 15 页) A B C D 【解答】解:从上边看,底层是一个小正方形,上层是四个小正方形 故选:C 4 (3 分)如图,用一个平面去截正方体截面形状不可能为下图中的( ) A B C D 【解答】解:无论如何去截,截面也不可能有弧度,因此截面不可能是圆 故选:A 5 (3 分)下列代数式符合规范书写要求的是( ) A1x B 1 1

12、5xy C0.3x D 5 2 a 【解答】解:A、原书写错误,应该写成x,故此选项不符合题意; B、原书写错误,应写成 6 5 xy,故此选项不符合题意; C、原书写错误,应写成 3 10 x ,故此选项不符合题意; D、原书写正确,故此选项符合题意 故选:D 6 (3 分)若 2 23mm,则 2 481mm的值是( ) A11 B8 C7 D12 【解答】解: 2 23mm, 22 4814(2 ) 14 3 1 11mmmm 故选:A 7 (3 分)已知九年级某班 30 位学生种树 72 棵,男生每人种 3 棵树,女生每人种 2 棵树,设男生有x人, 第 7 页(共 15 页) 则(

13、) A23(72)30 xx B32(72)30 xx C23(30)72xx D32(30)72xx 【解答】解:设男生有x人,则女生(30) x人,根据题意可得: 32(30)72xx 故选:D 8 (3 分)下列说法正确的是( ) A一个数,如果不是正数,必定是负数 B所有有理数都能用数轴上的点表示 C调查某种灯泡的使用寿命采用普查 D两点之间直线最短 【解答】解:A、一个数,如果不是正数,有可能是负数或 0,故本选项不合题意; B、所有有理数都能用数轴上的点表示,说法正确,故本选项符合题意; C、调查某种灯泡的使用寿命采用抽样调查,故本选项不合题意; D、两点之间线段最短,故本选项不合

14、题意; 故选:B 9 (3 分)如图,长方形纸片ABCD,M为AD边的中点,将纸片沿BM,CM折叠,使点A落在点 1 A处, 点D落在点 1 D处,若130 ,则(BMC ) A135 B120 C105 D100 【解答】解:130 11 18030150AMADMD 将纸片沿BM,CM折叠,使点A落在点 1 A处,点D落在点 1 D处, MB平分 1 AMA,MC平分 1 DMD 1111 1 ()75 2 BMACMDAMADMD 第 8 页(共 15 页) 11 13075105BMCBMACMD 故选:C 10 (3 分)已知f(1)2(取1 2计算结果的末位数字) ,f(2)6(取

15、23计算结果的末位数字) , f(3)2(取34计算结果的末位数字) ,则f(1)f(2)f (3)(2020)的值为( ) A2020 B4040 C4042 D4030 【解答】解:根据数字的变化可知: f(1)2(取1 2计算结果的末位数字) , f(2)6(取23计算结果的末位数字) , f(3)2(取34计算结果的末位数字) , f(4)0(取45计算结果的末位数字) , f(5)0, f(6)2, f(7)6, , 发现规律:2,6,2,0,0 五个数一个循环, 所以20205404, 所以404(26200)4040, 所以f(1)f(2)f (3)(2020)的值为 4040

16、故选:B 二、填空题: (本大题共二、填空题: (本大题共 5 小题,每题小题,每题 3 分,共分,共 15 分)分) 11 (3 分)习近平总书记一贯提倡“厉行节约,反对浪费” ,如果节约20 w hk电记作20 w hk,那么浪费 10 w hk记作 10 w hk 【解答】解:节约20 W hk电记作20 W hk,那么浪费10 W hk电记作10 W hk, 故答案为:10 12 (3 分) 近日, 以“奋斗 40 载”为主题的大型无人机灯光表演在深圳龙岗上演, 小刚把其中一句祝福“致 敬奋斗的你”写在了正方体的各个面上,展开图如图所示,请问“敬”的相对面是 你 第 9 页(共 15

17、页) 【解答】解:根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可得, “致”与“斗”是相对的面, “敬”与“你”是相对的面, “奋”与“的”是相对的面, 故答案为:你 13 (3 分)若1x 是方程27xa的解,则a 5 【解答】解:1x 是方程27xa的解, 27a , 5a ; 故答案为5 14 (3 分)如图所示,甲从A点以66/m min的速度,乙从B点以76/m min的速度,同时沿着边长为100m 的正方形按ABCDA的方向行走当乙第一次追上甲时,在正方形的 AD 边上 (用大写 字母表示) 【解答】解:设乙第一次追上甲用了xmin,根据题意得: 76661003xx, 解得30 x

18、 , 此时乙所在位置为: 76 302280( )m, 2280(1004)5(圈)280( )m, 乙在距离B点280m处,即在AD边上 故答案为:AD 第 10 页(共 15 页) 15(3 分) 如图, 点B、D在线段AC上, 且 11 34 BDABCD,E、F分别是AB、CD的中点,10EFcm, 则CD 16 cm 【解答】解:由 11 34 BDABCD,得 3ABBD,4CDBD 由线段的和差,得 2ADABBDBD,246ACADCDBDBDBD 由线段AB、CD的中点E、F,得 13 22 AEABBD, 14 2 22 FCCDBDBD 由线段的和差,得 3 6210 2

19、 EFACAEFCBDBDBD, 解得:4BDcm, 11 412416 33 CDABcm, 故答案为:16 三三.解答题(共解答题(共 7 题,题,55 分)分) 16 (7 分)计算: (1)8( 10)3( 6) ; (2) 2 35 3()( 12) 46 【解答】解: (1)原式1836 9 ; (2)原式 35 9( 12)( 12) 46 9910 28 17 (8 分) (1)化简: 22 3(85 )pppp; (2)先化简再求值: 22222 3(21)2(3)2a baba baba b,其中1a ,2b 【解答】解: (1) 22 3(85 )pppp 22 385p

20、ppp 第 11 页(共 15 页) 2 78pp; (2) 22222 3(21)2(3)2a baba baba b 22222 633622a baba baba b 2 21a b , 当1a ,2b 时, 原式2 1 ( 2)15 18 (7 分)解方程: (1)923(21)xx; (2) 213 1 32 xx 【解答】解: (1)923(21)xx, 去括号得:9263xx, 移项得:9632xx, 合并同类项得:35x , 系数化为 1 得: 5 3 x ; (2) 213 1 32 xx , 去分母得:2(21)3(3)6xx, 去括号得:42396xx, 移项得:4396

21、2xx, 合并同类项得:5x 19 (8 分)2020 年 11 月 20 日,深圳第六次获得“全国文明城市”称号 “来了就是深圳人,来了就是志 愿者” ,如今深圳活跃了 208 万“红马甲”志愿者,共同服务深圳某校随机抽取了部分学生对志愿服务活 动情况进行如下调查:A未参加过志愿服务活动;B参加志愿服务活动 1 次;C参加志愿服务活动 2 次;D参加志愿服务活动 3 次及以上;并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请你根据图中提供 的信息回答以下问题: 第 12 页(共 15 页) (1)共调查了 50 名学生; (2)补全条形统计图; (3)计算扇形统计图中“参加志愿服务活动 2 次”部

22、分所对应的圆心角度数为 ; (4)该校共有 1200 名学生,估计“参加志愿服务活动 3 次及以上”的学生大约有多少名? 【解答】解: (1)510%50(人), 故答案为:50; (2) “B参加志愿服务活动 1 次”的人数为:5030%15(人), “D参加志愿服务活动 3 次及以上”的人数为:505152010(人), 补全条形统计图如图所示: (3) 20 360144 50 , 故答案为:144; (4) 10 1200240 50 (人), 答:该校 1200 名学生中“参加志愿服务活动 3 次及以上”的学生大约有 240 人 20 (8 分)疫情后为了复苏经济,龙岗区举办了“春暖

23、龙城,约惠龙岗”的促消费活动,该活动拿出 1.1 亿元,针对全区零售,餐饮,购车等领域出台优惠政策为配合区的经济复苏政策,龙岗天虹超市同时推 出了如下促销活动: 龙岗天虹超市促销活动方案: 购物不足 500 元优惠15%(打 8.5 折) ; 第 13 页(共 15 页) 超过 500 元,其中 500 元优惠15%(打 8.5 折) ,超过部分优惠20%(打 8 折) (1)小哲在促销活动时购买了原价为 200 元商品,他实际应支付多少元? (2)小哲在第一次购物后,在“龙岗发布”微信公众号中参与摇号抢到了一张满 300 减 100 的购物券(即 微信支付 300 元以上自动减 100 元)

24、 ,又到龙岗天虹超市去购物,用微信实际支付了 381 元,他购买了原价 多少元的商品? 【解答】解: (1)200 (1 15%)170(元) 故他实际应支付 170 元; (2)设他购买了原价x元的商品,依题意有 500 (1 15%)(120%)(500)100381x, 解得570 x 故他购买了原价 570 元的商品 21 (8 分)根据如图给出的数轴,解答下面的问题: (1)点A表示的数是 1 ,点B表示的数是 若将数轴折叠,使得A与5表示的点重合,则B点与 数 表示的点重合; (2)观察数轴,与点A的距离为 4 的点表示的数是: ; (3)已知M点到A、B两点距离和为 8,求M点表

25、示的数 【解答】解: (1)根据题意得:点A表示的数是 1,点B表示的数是3 将数轴折叠,使得A与5表示的点重合,则B点与数1表示的点重合; 故答案为:1;3;1; (2)在A的左边时,143 , 在A的右边时,145, 所表示的数是3或 5; 故答案为:3或 5; (3)M点到A、B两点距离和为 8, 设点M对应的数是x, 当点M在点A右边时, ( 3)18xx ,解得3x ; 当点M在点B左边时, 第 14 页(共 15 页) ( 3)18xx ,解得5x M点表示的数为 3 或5 22 (9 分)如图 1,点 O 为直线 AB 上点,过点 O 作射线 OC,使BOC50现将一直角三角板的

26、直角 顶点放在点 O 处,一边 OD 与射线 OB 重合,如图 2 (1)EOC 40 ; (2)如图 3,将三角板 DOE 绕点 O 逆时针旋转一定角度,此时 OC 是EOB 的角平分线,求BOD 的 度数; (3) 将三角板 DOE 绕点 O 逆时针旋转, 在 OE 与 OA 重合前, 是否有某个时刻满足DOCAOE, 求此时BOD 的度数 【解答】解: (1)DOE90,DOC50, EOC905040, 故答案为:40; (2)设BOD, COD50, DOE90, COE90COD, OC 是EOB 的角平分线, COEBOC50, 90COD90(50)50, 10, BOD10; (3)设COD,则AOE3, 当 OD 在射线 OC 的左边, BOC50, 第 15 页(共 15 页) BOD50, DOE90, AOE+BOD90, 3+5090, 20, BOD502030 当 OD 在射线 OC 的右边, 同理可得BOD50+1060