1、2020-2021 学年盐城市亭湖区、大丰区、盐都区九年级（上）期末数学试卷学年盐城市亭湖区、大丰区、盐都区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1用公式法解一元二次方程 3x24x8 时，化方程为一般式，当中的 a，b，c 依次为（ ） A3，4，8 B3，4，8 C3，48 D3，4，8 2某射击运动员在一次射击练习中，5 次射击成绩（单位：环）记录如下：8，97，10，因记录员 不小心，有一个数字被污染了，但记录员记得这组数据的众数为 8，则这组数据的中位数是（ ） A7 B8 C9 D10
2、 3二次函数 yx24x+2 的图像不经过（ ）象限 A第一 B第二 C第三 D第四 4如图，已知直线 l1l2l3，若 AB：BC2：3，则 DE：DF 的值为（ ） A3：2 B2：3 C2：5 D3：5 5设 a，b 是方程 x2+x20210 的两个实数根，则 a2+b2+a+b 的值是（ ） A0 B2020 C4040 D4042 6二次函数 yx2+mx+n 的对称轴为 x1，点（5，y1） ， （3，y2）在此函数的图像上，则有（ ） Ay1y2 By1y2 Cy2y1 D以上均有可能 7下列试验中，抛掷一枚质地均匀的硬币，结果出现“正面朝上”与出现“反面朝上” ；在三张相同
3、的小纸条上分别标上 1，2，3 这 3 个号码，做成 3 支签放在一个盒子中，搅匀后从中抽到“1 号签” ， “2 号签” ，3 号签” ，一只不透明的袋子中装有 1 个白球和 2 个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从 中摸出“红球”与“白球” ，试验是结果具有等可能性的有（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 8如图平面直角坐标系中，点 A，B 均在函数 y（k0，x0）的图像上，A 与 x 轴相切，B 与 y 轴相切，若点 B（1，8） ，A 的半径是B 半径的 2 倍，则点 A 的坐标为（ ） A （2，2） B （2，4） C （3，4） D （4，2） 二、填空题（本大题共
4、二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 9小丽每周每天的睡眠时间如下 （单位：h）8， 9，7，9，7，8，8，则小丽该周每天的睡眠时间为 h 10在比例尺为 1：800000 的盐城市地图上，大丰实验初中与滨海第一初级中学的图上距离为 16cm，则实 际距离为 km 11九年级某班有 50 名同学，在一次数学测试中有 35 名同学达到优秀，课上老师随机抽取一名同学回答 问题，则抽到在此次测试中数学成绩达到优秀的概率是 12 已知二次函数 yax2+bx+c 的图像经过点 A （8， 0） ， B （4， 0） 两点， 则关于 x 的一元二次方
5、程 ax2+bx+c 0 的解是 13已知关于 x 的一元二次方程 ax2+4x20 有实数根，则 a 的最小值是 14如图，O 的直径为 10，弦 AB8，P 是弦 AB 上一动点，那么 OP 长的取值范围是 15 如图， ABC 中， AB3， AC4， D 是 AB 的中点， 在边 AC 上确定点 E 的位置， 使得ADEACB， 则 AE 的长为 16如图平面直角坐标系中，O 的半径 5，弦 AB 的长为 4，过点 O 做 OCAB 于点 C，O 内一点 D 的坐标为（4，3） ，当弦 AB 绕点 O 顺时针旋转时，点 D 到 AB 的距离的最小值是 三、解答题（本大题共三、解答题（本
6、大题共 11 小题，共小题，共 102 分）分） 17聪聪利用暑假到工厂进行社会实践活动，他跟在张师傅后学加工某种机器零件，共加工 9 天，每天加 工的机器零件个数如下：1，2，3，4，5，6，7，8，9， （1）求聪聪这 9 天加工零件数的平均数； （2）聪聪问张师傅加工的零件数，张师傅说；我每天加工的零件数是两位数，并求每天加工零件数 的个位上数字都与你相同，这 9 天加工零件数的平均数比你多 30 但方差和你一样，听完张师傅的话，聪 聪笑着说，张师傅我知道了，根据上面的信息，请你直接写出张师傅每天加工的零件数 18把 2 颗相同小球放入一个 22 的正方形格子中，每个正方形格子只能放一颗
7、小球， （1）分析可能出现的所有摆放结果； （2）求 2 颗小球既不同行也不同列的概率 19学校花园边墙上有一宽（BC）为 2m 的矩形门 ABCD，量的门框对角线 AC 长为 4cm，为美化校园， 现准备打掉地面 BC 上方的部分墙体，使其变为以 AC 为直径的圆弧形门，问要打掉墙体（阴影部分）的 面积是多少？（结果中保留 ，） 202020 年年末，大丰迈入高铁时代，建设部门打算对高铁站广场前一块长为 20m，宽为 8m 的矩形空地 进行绿化，计划在其中间修建两块相同的矩形绿地（图中阴影部分） ，若它们的面积之和为 102m2，两块 绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，问人行通道的宽度是
8、多少米？ 21如果关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c0（a0）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大 1，那么 称这样的方程为“邻根方程” ，例如，一元二次方程 x2+x0 的两个根是 x10，x21，则方程 x2+x 0 是“邻根方程” ； （1）通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程” x2x120； x29x+200； （2）已知关于 x 的方程 x2+（m1）xm0（m 是常数）是“邻根方程” ，求 m 的值 22在 2020 年新冠肺炎抗疫期间，萌萌决定在淘宝上销售一批口罩，经市场调查，某类型口罩进价每袋为 20 元，当售价每袋为 30 元时，销售量为 250 袋，若销售单价
9、每提高 1 元，销售量就会减少 5 袋； （1）直接写出萌萌销售该类型口罩销售量 y（袋）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；每天所得销 售利润 w（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式； （2）若每天销售量不少于 100 袋，且每袋口罩的销售利润至少为 17 元，则销售单价为多少元时，此时 利润最大，最大利润是多少？ 23如图，已知ABC，AB3，BC8，且ABC2C，为了求边 AC 的长，小慧想出了一个办法，将 边 BC 反向延长至点 D，使 DBAB，连接 AD； （1）求证：DBADAC； （2）求边 AC 的长 24如图，小明想测量河对岸建筑物 AB 的高度，在地面上 C 处放
10、置了一块平面镜，然后从 C 点向后退了 2.4 米至 D 处，小明的眼睛 E 恰好看到了镜中建筑物 A 的像，在 D 处做好标记，将平面镜移至 D 处，小 明再次从 D 点后退 2.52 米至 F 处，眼睛 G 恰好又看到了建筑物顶端 A 的像，已知小明眼睛距地面的高 度 ED， GF 均为 1.6 米， 求建筑物 AB 的高度 （注： 图中的左侧 ， 为入射角， 右侧的 ， 为反射角） 25如图，抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于 A（1，0） ，B（3，0）两点，过点 A 的直线 l 交抛物线于点 C （2，m） ，点 P 是线段 AC 上一个动点，过点 P 做 x 轴的垂线交抛物线
11、于点 E， （1）求抛物线的解析式； （2）当 P 在何处时，ACE 面积最大 26阅读理解： 如图 1，已知在 RTABC 和 RTDEF 中，ABCDEF90，SABCBCAB，SDEFEF DE，固有，小敏提出疑问：若将条件ABCDEF90，改为ABC+DEF 180，两三角形变为非直角三角形，如图 2，则还成立吗？于是，小敏过点 A 作 BC 边上的高 AM， 过点 D 作 EF 边上的高 DN， 试在此提示下， 将小敏提出的问题的探究过程写在答题纸上 将 图 1 中的 B， E 两直角顶点重合， 连接 AD， CF， 如图 3， 若 AB： BC： 1， DB： BF2： 3， 求
12、的值将图 2 中的 B，E 两顶点重合，如图 4，仍有ABC+DBF180，在 AC 上取一点 P，使ABP D，在 DF 上取一点 Q，使DBQA，易见ABPBDQ （1）求证：CPBBQF （2）若 AB：BD3：2，BC：BF5：4，求的值 27如图，已知点 B 的坐标为（7，10） ，点 A 的坐标为（7，6） ，点 P 为A 上一动点，PB 的延长线交A 于点 N，直线 CDAP 于点 C，交 PN 于点 D，交A 于 E，F 两点，且 PC：CA1：4， （1）当点 P 运动使得点 E 为劣弧的中点时，求证：DFDN； （2）在（1）的条件下，直接写出 CP：DP 的值为 （3）设A 的半径为 5，当APD 的面积取得最大值时，求点 P 的坐标
