1、2020-2021 学年湖北省黄石市大冶市七年级（上）期末数学试卷学年湖北省黄石市大冶市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，共小题，共 30 分）分） 1在实数2、1、0、1 中，最小的实数是（ ） A2 B1 C0 D1 2武汉市元月份某一天早晨的气温是3，中午上升了 8，则中午的气温是（ ） A5 B5 C3 D3 3下面计算正确的（ ） A3x3x0 Bx4x3x Cx2+x22x4 D4xy+3xyxy 4已知关于 x 的方程 2x+a50 的解是 x2，则 a 的值为（ ） A1 B1 C9 D9 5如图，O 是直线 AB 上的一点，AOD
2、120，AOC90，OE 平分BOD，则图中COE 的大小 是（ ） A30 B45 C60 D75 6下列图形中，不是正方体展开图的是（ ） A B C D 7苹果的单价为 a 元/千克，香蕉的单价为 b 元/千克，买 2 千克苹果和 3 千克香蕉共需（ ） A （a+b）元 B （3a+2b）元 C （2a+3b）元 D5（a+b）元 8某市出租车起步价是 5 元（3 公里及 3 公里以内为起步价） ，以后每公里收费是 1.6 元，不足 1 公里按 1 公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为 11.4 元，则此出租车行驶的路程可能为（ ） A5.5 公里 B6.9 公里 C7.5
3、公里 D8.1 公里 9如图，线段 CD 在线段 AB 上，且 CD3，若线段 AB 的长度是一个正整数，则图中以 A，B，C，D 这 四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（ ） A28 B29 C30 D31 10正方形纸板 ABCD 在数轴上的位置如图所示，点 A，D 对应的数分别为 1 和 0，若正方形纸板 ABCD 绕 着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与 2020 对应的点是（ ） AA BB CC DD 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，共小题，共 18 分）分） 11数2020 的绝对值是 12已知代数式 2xy 的值是，则代数式6x+3y1
4、的值是 13时间为 5：40 时，钟面上时针与分针的夹角大小为 14已知有理数 a，b 满足 ab0，|a+b|ab，4a+b3|ba|，则a+b 的值为 15如图，是一个 33 的正方形网格，则1+2+3+4 16如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 100，我们发现第 1 次输出的结果为 50，第 2 次输出的 结果为 25，则第 2019 次输出的结果为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 72 分）分） 17计算： （2）322|（4）2 18解方程： （1）5（x5）+2x4； （2） 19先化简再求值：5x22xy3（xy5）+6x2其中 x2，
5、y 20如图所示，把一根细线绳对折成两条重合的线段 AB，点 P 在线段 AB 上，且 AP：BP2：3 （1）若细线绳的长度是 100cm，求图中线段 AP 的长； （2）从点 P 处把细线绳剪断后展开，细线绳变成三段，若三段中最长的一段为 60cm，求原来细线绳的 长 21如图，点 A，O，B 在同一条直线上，射线 OD 和射线 OE 分别平分AOC 和BOC，若BOE21， 求AOE 及COD 的度数 22有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示： （1）比较 a，|b|，c 的大小（用“”连接） ； （2）若 m|a+b|ca|b1|，求 12019（m+c）2019的值 23已知多
6、项式（2x2+ax+ty31）（2bx23x+5my+2）的值与字母 x 的取值无关 （1）求 a，b 的值； （2）当 y1 时，代数式的值 3，求：当 y1 时，代数式的值 24公园门票价格规定如表： 购票张数 150 张 51100 张 100 张以上 每张票的价格 15 元 13 元 11 元 某校七年级（1） （2）两个班共 102 人去游园，其中（1）班有 40 多人，不足 50 人经估算，如果两个 班都以班为单位购票，则一共应付 1422 元问： （1）两个班各有多少学生？ （2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？ （2）如果七年级（1）
7、班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？ 25已知直角三角板 ABC 和直角三角板 DEF，ACBEDF90，ABC45，DEF 60 （1）如图 1，将顶点 C 和顶点 D 重合，保持三角板 ABC 不动，将三角板 DEF 绕点 C 旋转，当 CF 平分 ACB 时，求BCE 的度数； （2）在（1）的条件下，继续旋转三角板 DEF，猜想ACF 与BCE 有怎样的数量关系？并利用图 2 所 给的情形说明理由； （3）如图 3，将顶点 C 和顶点 E 重合，保持三角板 ABC 不动，将三角板 DEF 绕点 C 旋转当 CA 落在 DCF 内部时，直接写出ACD 与BCF 的数量关系
8、2020-2021 学年湖北省黄石市大冶市七年级（上）期末数学试卷学年湖北省黄石市大冶市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1在实数2、1、0、1 中，最小的实数是（ ） A2 B1 C0 D1 【分析】正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，由 此可得出答案 【解答】解：2、1、0、1 中，最小的实数是2 故选：A 2武汉市元月份某一天早晨的气温是3，中午上升了 8，则中午的气温是（ ） A5 B5 C3 D3 【分析】用武汉市元月份某一天早晨的气温加上中午上升的温度，求出
9、中午的气温是多少即可 【解答】解：3+85（） 中午的气温是 5 故选：B 3下面计算正确的（ ） A3x3x0 Bx4x3x Cx2+x22x4 D4xy+3xyxy 【分析】分别利用合并同类项法则判断得出即可 【解答】解：A、3x3x6x，错误； B、x4与 x3不是同类项，不能合并，错误； C、x2+x22x2，错误； D、4xy+3xyxy，正确； 故选：D 4已知关于 x 的方程 2x+a50 的解是 x2，则 a 的值为（ ） A1 B1 C9 D9 【分析】把 x2 代入方程计算即可求出 a 的值 【解答】解：把 x2 代入方程得：4+a50， 解得：a1， 故选：A 5如图，O
10、 是直线 AB 上的一点，AOD120，AOC90，OE 平分BOD，则图中COE 的大小 是（ ） A30 B45 C60 D75 【分析】 根据补角的定义可得BOD180AOD60， 再根据角平分线的定义可得BOE30， 由AOC90可得COE90BOE60 【解答】解：BOD180AOD60， OE 平分BOD， BOE30， COE90BOE60 故选：C 6下列图形中，不是正方体展开图的是（ ） A B C D 【分析】根据正方体展开图的 11 种形式对各小题分析判断即可得解 【解答】解：A、C、D 可组成正方体； B 不能组成正方体 故选：B 7苹果的单价为 a 元/千克，香蕉的单
11、价为 b 元/千克，买 2 千克苹果和 3 千克香蕉共需（ ） A （a+b）元 B （3a+2b）元 C （2a+3b）元 D5（a+b）元 【分析】根据题意列出代数式即可 【解答】解：根据题意得：买 2 千克苹果和 3 千克香蕉共需（2a+3b）元， 故选：C 8某市出租车起步价是 5 元（3 公里及 3 公里以内为起步价） ，以后每公里收费是 1.6 元，不足 1 公里按 1 公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为 11.4 元，则此出租车行驶的路程可能为（ ） A5.5 公里 B6.9 公里 C7.5 公里 D8.1 公里 【分析】设人坐车可行驶的路程最远是 xkm，根据起步价
12、 5 元，到达目的地后共支付车费 11 元得出等式 求出即可 【解答】解：设人坐车可行驶的路程最远是 xkm，根据题意得： 5+1.6（x3）11.4， 解得：x7 观察选项，只有 B 选项符合题意 故选：B 9如图，线段 CD 在线段 AB 上，且 CD3，若线段 AB 的长度是一个正整数，则图中以 A，B，C，D 这 四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（ ） A28 B29 C30 D31 【分析】写出所有线段之和为 AC+AD+AB+CD+CB+BDAC+AC+3+AC+3+BD+3+3+BD+BD12+3（AB CD）3（AB+1） ，从而确定这个结果是 3 的倍数，即可求解
13、 【解答】解：所有线段之和AC+AD+AB+CD+CB+BD， CD3， 所有线段之和AC+AC+3+AC+3+BD+3+3+BD+BD12+3（AC+BD）12+3（ABCD）12+3（AB 3）3AB+33（AB+1） ， AB 是正整数， 所有线段之和是 3 的倍数， 故选：C 10正方形纸板 ABCD 在数轴上的位置如图所示，点 A，D 对应的数分别为 1 和 0，若正方形纸板 ABCD 绕 着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与 2020 对应的点是（ ） AA BB CC DD 【分析】由题意可知转一周后，A、B、C、D 分别对应的点为 1、2、3、4，可知其四次一循环，由
14、此可 确定出 2020 所对应的点 【解答】解：当正方形在转动第一周的过程中，1 所对应的点是 A，2 所对应的点是 B，3 所对应的点是 C，4 所对应的点是 D， 四次一循环， 20204505， 2020 所对应的点是 D， 故选：D 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 11数2020 的绝对值是 2020 【分析】当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数a，据此求解即可 【解答】解：数2020 的绝对值是 2020 故答案为：2020 12已知代数式 2xy 的值是，则代数式6x+3y1 的值是 【分析】由题意可知：2xy，然后等式两边同时乘以3 得到6x+3y，然后代入
15、计算即可 【解答】解：2xy， 6x+3y 原式1 故答案为： 13时间为 5：40 时，钟面上时针与分针的夹角大小为 70 【分析】钟面被分成 12 大格，每大格 30；分针每分钟转 6，时针每分钟转 0.5由此计算可得 【解答】解：5 点 40 分钟，钟面上时针从 5 开始转的度数为 400.520， 分针指向 8，从 5 开始转到 8 的度数为 30390， 所以 5：40 钟面上时针与分针夹角的度数902070 故答案为：70 14已知有理数 a，b 满足 ab0，|a+b|ab，4a+b3|ba|，则a+b 的值为 【分析】首先根据有理数 a，b 满足 ab0，|a+b|ab，可得：
16、a+b0，当 a0，b0，当 a0，b 0，根据绝对值的意义即可得到结论 【解答】解：有理数 a，b 满足 ab0， a，b 异号， 当 a0，b0， ba0， 4a+b3|ba|， 4a+b3ab， 3a+2b3， a+b， 当 a0，b0，ba0， 4a+b3|ba|， 4a+b3ba， a0（这种情况不存在） ， 综上所述，a+b 的值为 故答案为： 15如图，是一个 33 的正方形网格，则1+2+3+4 180 【分析】仔细分析图中角度，可得出，1+490，2+390，进而得出答案 【解答】解：1 和4 所在的三角形全等， 1+490， 2 和3 所在的三角形全等， 2+390， 1+
17、2+3 十4180 故答案为：180 16如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 100，我们发现第 1 次输出的结果为 50，第 2 次输出的 结果为 25，则第 2019 次输出的结果为 2 【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算 【解答】解：由设计的程序，知 依次输出的结果是 50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1，发现从 8 开始循环 则 201942015，201545033，故第 2019 次输出的结果是 2 故答案为：2 三解答题三解答题 17计算： （2）322|（4）2 【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算
18、加减运算即可求出值 【解答】解：原式8416 128 20 18解方程： （1）5（x5）+2x4； （2） 【分析】 （1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解： （1）去括号得：5x25+2x4， 移项合并得：7x21， 解得：x3； （2）去分母得：6x+442x1， 移项合并得：4x1， 解得：x 19先化简再求值：5x22xy3（xy5）+6x2其中 x2，y 【分析】根据去括号、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案 【解答】解：5x22xy3（xy5）+6x2 5x22xy+
19、3（xy5）6x2 5x22xy+xy156x2 x2xy15， 当 x2，y时，原式（2）2（2）1518 20如图所示，把一根细线绳对折成两条重合的线段 AB，点 P 在线段 AB 上，且 AP：BP2：3 （1）若细线绳的长度是 100cm，求图中线段 AP 的长； （2）从点 P 处把细线绳剪断后展开，细线绳变成三段，若三段中最长的一段为 60cm，求原来细线绳的 长 【分析】 （1）根据线段的倍分关系即可得到结论； （2）利用 AP：BP2：3 可设 AP2x，BP3x，讨论：若一根绳子沿 B 点对折成线段 AB，则剪断后的 三段绳子中分别为 2x，2x，6x，接着利用 6x60 计
20、算出 x，然后计算 10 x 得到绳子的原长；若一根绳子 沿 A 点对折成线段 AB，则剪断后的三段绳子中分别为 4x，3x，3x，接着利用 4x60 求出 x，然后计算 10 x 得到绳子的原长 【解答】解： （1）AB10050，AP：BP2：3， AP20； （2）AP：BP2：3， 设 AP2x，BP3x， 若一根绳子沿 B 点对折成线段 AB，则剪断后的三段绳子中分别为 2x，2x，6x， 6x60，解得 x10， 绳子的原长2x+2x+6x10 x100（cm） ； 若一根绳子沿 A 点对折成线段 AB，则剪断后的三段绳子中分别为 4x，3x，3x， 4x60，解得 x15， 绳子
21、的原长4x+3x+3x10 x150（cm） ； 综上所述，绳子的原长为 100cm 或 150cm 故答案为 100cm 或 150cm 21如图，点 A，O，B 在同一条直线上，射线 OD 和射线 OE 分别平分AOC 和BOC，若BOE21， 求AOE 及COD 的度数 【分析】根据邻补角即可求出AOE，根据角平分线的定义得出BOC2BOE，CODAOC， 再求出答案即可 【解答】解：BOE21， AOE180BOE159， 射线 OE 平分BOC， BOC2BOE42， AOC180BOC138， OD 平分AOC， CODAOC69 22有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示：
22、（1）比较 a，|b|，c 的大小（用“”连接） ； （2）若 m|a+b|ca|b1|，求 12019（m+c）2019的值 【分析】 （1）直接利用 a，b，c 在数轴上的位置得出答案； （2）直接利用绝对值的性质化简得出答案 【解答】解： （1）0c1，ba1， ac|b|； （2）a+b0，ca0，b10， m（ab）（ca）（b+1）abc+a+b1c1， 原式12019（1）20192020 23已知多项式（2x2+ax+ty31）（2bx23x+5my+2）的值与字母 x 的取值无关 （1）求 a，b 的值； （2）当 y1 时，代数式的值 3，求：当 y1 时，代数式的值 【分
23、析】 （1）直接合并同类项进而得出 x 的次数为零进而得出答案； （2）直接利用 y1 时得出 t5m6，进而得出答案 【解答】解： （1）多项式（2x2+ax+ty31）（2bx23x+5my+2）的值与字母 x 的取值无关， （2x2+ax+ty31）（2bx23x+5my+2） （22b）x2+（a+3）x+ty35my3， 则 22b0，a+30， 解得：b1，a3； （2）当 y1 时，代数式的值 3，则 t5m33， 故 t5m6， 当 y1 时，原式t+5m3639 24公园门票价格规定如表： 购票张数 150 张 51100 张 100 张以上 每张票的价格 15 元 13 元
24、 11 元 某校七年级（1） （2）两个班共 102 人去游园，其中（1）班有 40 多人，不足 50 人经估算，如果两个 班都以班为单位购票，则一共应付 1422 元问： （1）两个班各有多少学生？ （2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？ （2）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？ 【分析】 （1）设（1）班有 x 人，根据共付 1422 元构建方程即可解决问题 （2）根据题意和表格中的数据可以解答本题 （3）计算购买 51 张票的费用与原来费用比较即可解决问题 【解答】解： （1）设（1）班有 x 人，则 15x+1
25、3（102x）1422 解得：x48 答： （1）班有 48 人， （2）班有 54 人 （2）142210211300（元） 答：两个班联合购票比分别购票要少 300 元 （3）七（1）班单独组织去游园，如果按实际人数购票，需花费：4815720（元） ，若购买 51 张票， 需花费：5113663（元） ， 663720， 七（1）班单独组织去游园，直接购买 51 张票更省钱 25已知直角三角板 ABC 和直角三角板 DEF，ACBEDF90，ABC45，DEF 60 （1）如图 1，将顶点 C 和顶点 D 重合，保持三角板 ABC 不动，将三角板 DEF 绕点 C 旋转，当 CF 平分
26、ACB 时，求BCE 的度数； （2）在（1）的条件下，继续旋转三角板 DEF，猜想ACF 与BCE 有怎样的数量关系？并利用图 2 所 给的情形说明理由； （3）如图 3，将顶点 C 和顶点 E 重合，保持三角板 ABC 不动，将三角板 DEF 绕点 C 旋转当 CA 落在 DCF 内部时，直接写出ACD 与BCF 的数量关系 【分析】 （1）利用角平分线的性质求出，然后利用余角的性质求解 （2）依据同角的余角相等即可求解 （3）分别用ACD 与BCF 表示出ACF，即可求解 【解答】解： （1）CF 是ACB 的平分线，ACB90 BCF90245 又FCE90， BCEFCEBCF904545； （2）BCF+ACF90， BCE+BCF90， ACFBCE； （3）FCAFCDACD60ACD， FCAACBBCF90BCF， 60ACD90BCF， ACDBCF30
