1、2020-2021 学年河北省保定市顺平县九校联考七年级（上）期中数学试卷学年河北省保定市顺平县九校联考七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每题小题，每题 2 分，共分，共 24 分）分） 1的绝对值是（ ） A B C D 2下列各数中，是负数的是（ ） A（5） B|5| C （5）2 D52 3下列代数式1，a2，x2y，3a+b，0，中，单项式的个数 有（ ） A5 个 B6 个 C7 个 D8 个 4 10 月 1 日国庆期间， 庆祝祖国七十华诞的隆重阅兵活动， 由徒步方队、 装备方队和空中梯队三部分组成， 总规模约 1.5 万人，各型飞机
2、 160 余架，装备 580 余套，是几次阅兵中规模最大的一次1.5 万这个数用 科学记数法表示为（ ） A150102 B15103 C1.5104 D0.15105 5若使等式（10）（5）2 成立，则中应填入的运算符号是（ ） A+ B C D 6下列比较大小，正确的是（ ） A34 B9（3）|3| C D 7下列各项中，去括号正确的是（ ） Ax22（2xy+2）x24x2y+4 B3（m+n）mn3m+3nmn C（5x3y）+4（2xyy2）5x+3y+8xy4y2 Dab5（a+3）ab+5a3 8当 1a2 时，代数式|a2|+|1a|的值是（ ） A1 B1 C3 D3 9
3、如图，若数轴上 A，B 两点分别对应有理数 a，b，则下列结论正确的是（ ） Aab0 Bab0 Ca+b0 D|a|b|0 10已知多项式 x2kxy3（x212xy+y）不含 xy 项，则 k 的值为（ ） A36 B36 C0 D12 11某同学做了一道数学题： “已知两个多项式为 A，B，B3x2y，求 AB 的值 ”他误将“AB”看成 了“A+B” ，结果求出的答案是 xy，那么原来的 AB 的值应该是（ ） A4x3y B5x+3y C2x+y D2xy 12已知整数 a1，a2，a3，a4满足下列条件：a10，a2|a1+1|，a3|a2+2|，a4|a3+3|依此类推， 则 a
4、2017的值为（ ） A1009 B1008 C2017 D2016 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分。把答案写在题中横线上）分。把答案写在题中横线上） 133（） 14用科学记数法表示地球的表面积约 510 000 000km2 km2 15单项式的系数是 ，次数是 16某种零件，标明要求是（200.02）mm，经检查，一个零件的直径是 19.9mm，该零件 （填“合 格”或“不合格” ） 17下列数：，4.8，10，0.42，0，1.1212212221，（）中，正分数： 18a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则 19若2x
5、6y2m与5xn+9y6是同类项，那么 nm的值为 20已知|a|2，|b|8，且|a+b|a+b，则 ab 的值为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 72 分）分） 21计算能简便运算的用简便运算： （1） （7）5（36）4 （2）999（5） （3） （4） 22化简题 （1）合并下列同类项：4a23b2+2ab4a23b2+5ba （2）先化简，再求值：2（3x24xy）4（2x23xy1） ，其中|x1|+（y+2）20 23 （1）画出数轴并表示下列有理数，2，2.5，0，并用“”号连接 （2）已知有理数 a、b 在数轴上的对应点如图，化简|a|a+b
6、|+|cb| 24古城宣化某 110 巡警骑摩托车在东西方向的钟楼大道上巡逻某天他从岗亭出发，晚上停留在 A 处， 规定向东方向为正，当天行驶记录如下（单位：千米） ：+9，8，+6，10，+7，12，+3，2 （1）该巡警巡逻时离岗亭最远是多少千米？ （2）A 处在岗亭何方，距岗亭多远？ （3）若摩托车每行 1 千米耗油 0.03 升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？ 25如图（图中单位长度：cm） （1）求图中阴影部分的面积（用含 x、 的式子表示） ； （2）当 x时，求图中阴影部分的面积（ 取 3.14，结果精确到 0.01） 26 一位同学做一道题，“已知两个多项式 A、 B， 计
7、算 2A+B” 他误将 2A+B 看成 A+2B， 求得的结果为 7x2+2x 1，已知 Bx2+3x2 （1）求多项式 A； （2）请你求出 2A+B 正确的答案 27小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是 1.50 元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同 甲商店：若购买不超过 10 支，则按标价付款；若一次购 10 支以上，则超过 10 支的部分按标价的 60% 付款 乙商店：按标价的 80%付款 在水性笔的质量等因素相同的条件下 （1）设小明要购买的该品牌笔数是 x（x10）支，请用含 x 的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品 牌笔的费用；
8、 （2）若小明要购买该品牌笔 30 支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由 28阅读材料：我们知道，4x+2xx（4+21）x5x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则 4（a+b） +2（a+b）（a+b）（4+21） （a+b）5（a+b） “整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想 方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用： （1）把（ab）看成一个整体，合并 3（ab）27（ab）2+2（ab）2的结果是 （2）已知 x22y5，求 21x2+y 的值 （3）拓广探索：已知 a2b3，2bc5，cd10，求 2（ac）+2（2bd）2（2bc）的值
9、 2020-2021 学年河北省保定市顺平县九校联考七年级（上）期中数学试卷学年河北省保定市顺平县九校联考七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题） 1的绝对值是（ ） A B C D 【分析】根据绝对值的性质求解可得 【解答】解：的绝对值是， 故选：B 2下列各数中，是负数的是（ ） A（5） B|5| C （5）2 D52 【分析】根据小于零的数是负数，可得答案 【解答】解：A、（5）5，不是负数，错误； B、|5|5，不是负数，错误； C、 （5）225，不是负数，错误； D、5225，是负数，正确； 故选：D 3下列代数
10、式1，a2，x2y，3a+b，0，中，单项式的个数 有（ ） A5 个 B6 个 C7 个 D8 个 【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案 【解答】解：1，a2，x2y，0 是单项式， 故选：A 4 10 月 1 日国庆期间， 庆祝祖国七十华诞的隆重阅兵活动， 由徒步方队、 装备方队和空中梯队三部分组成， 总规模约 1.5 万人，各型飞机 160 余架，装备 580 余套，是几次阅兵中规模最大的一次1.5 万这个数用 科学记数法表示为（ ） A150102 B15103 C1.5104 D0.15105 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其
11、中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数 【解答】解：根据科学记数法的表示形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，则 1.5 万150001.5 104 故选：C 5若使等式（10）（5）2 成立，则中应填入的运算符号是（ ） A+ B C D 【分析】利用除法法则判断即可 【解答】解：若使等式（10）（5）2 成立，则中应填入的运算符号是， 故选：D 6下列比较大小，正确的是（ ） A34 B9（3）|3| C D 【分析】选项
12、 A、C 根据两个负数，绝对值大的其值反而小判断即可；选项 B 与选项 D 根据有理数的减 法法则以及绝对值的性质化简后，再根据有理数大小比较法则判断即可 【解答】解：A、|3|3，|4|4，34， 34， 故本选项不合题意； B、9（3）9+312，|3|3， 9（3）|3|， 故本选项不合题意； C、|，|， ， 故本选项不合题意； D、|， |， 故本选项符合题意 故选：D 7下列各项中，去括号正确的是（ ） Ax22（2xy+2）x24x2y+4 B3（m+n）mn3m+3nmn C（5x3y）+4（2xyy2）5x+3y+8xy4y2 Dab5（a+3）ab+5a3 【分析】原式各项
13、利用去括号法则变形得到结果，即可作出判断 【解答】解：A、原式x24x+2y4，错误； B、原式3m3nmn，错误； C、原式5x+3y+8xy4y2，正确； D、原式ab+5a15，错误， 故选：C 8当 1a2 时，代数式|a2|+|1a|的值是（ ） A1 B1 C3 D3 【分析】根据 a 的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值 【解答】解：当 1a2 时， |a2|+|1a|2a+a11 故选：B 9如图，若数轴上 A，B 两点分别对应有理数 a，b，则下列结论正确的是（ ） Aab0 Bab0 Ca+b0 D|a|b|0 【分析】由数轴得到 a、b 正负和绝对值大小的信息，利用乘法
14、、加法、减法的符号法则分别对各选项进 行判断得结论 【解答】解：由图知：1a01b， ab0，故选项 A 不合题意； ab0，故选项 B 不合题意； |a|b|，1a01b， a+b0，故选项 C 符合题意； |a|b|， |a|b|0，故选项 D 不合题意； 故选：C 10已知多项式 x2kxy3（x212xy+y）不含 xy 项，则 k 的值为（ ） A36 B36 C0 D12 【分析】直接合并同类项，进而得出 k 的值 【解答】解：原式x2kxy3x2+36xy3y 2x2+（36k）xy3y， 多项式 x2kxy3（x212xy+y）不含 xy 项， 36k0， 解得：k36 故选：
15、A 11某同学做了一道数学题： “已知两个多项式为 A，B，B3x2y，求 AB 的值 ”他误将“AB”看成 了“A+B” ，结果求出的答案是 xy，那么原来的 AB 的值应该是（ ） A4x3y B5x+3y C2x+y D2xy 【分析】先根据题意求出多项式 A，然后再求 AB 【解答】解：由题意可知：A+Bxy， A（xy）（3x2y）2x+y， AB（2x+y）（3x2y）5x+3y， 故选：B 12已知整数 a1，a2，a3，a4满足下列条件：a10，a2|a1+1|，a3|a2+2|，a4|a3+3|依此类推， 则 a2017的值为（ ） A1009 B1008 C2017 D20
16、16 【分析】根据条件求出前几个数的值，再分 n 是奇数时，结果等于；n 是偶数时，结果等于； 然后把 n 的值代入进行计算即可得解 【解答】解：a10， a2|a1+1|0+1|1， a3|a2+2|1+2|1， a4|a3+3|1+3|2， a5|a4+4|2+4|2， ， 所以 n 是奇数时，结果等于；n 是偶数时，结果等于； a20171008 故选：B 二填空题二填空题 133（） 9 【分析】根据有理数的除法的运算方法，求出3（）的值是多少即可 【解答】解：3（）9 故答案为：9 14用科学记数法表示地球的表面积约 510 000 000km2 5.1108 km2 【分析】科学记
17、数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时， n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数 【解答】解：510 000 000km25.1108km2 15单项式的系数是 ，次数是 8 【分析】根据单项式的系数、次数定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字 母的指数的和叫做单项式的次数可得答案 【解答】解：单项式的系数是，次数是：3+1+48 故答案是：；8 16某种零件，标明要求是（200.02）mm，经检查，一个零件的直
18、径是 19.9mm，该零件 不合格 （填 “合格”或“不合格” ） 【分析】根据正负数的意义求出合格产品的直径范围，然后判断即可 【解答】解：20+0.0220.02， 200.0219.98， 该零件合格的范围是 19.9820.02mm， 19.9mm 不在该范围内， 该零件不合格 故答案为：不合格 17下列数：，4.8，10，0.42，0，1.1212212221，（）中，正分数： 4.8，（ ） 【分析】利用正分数的定义解答即可得出答案 【解答】解：在，4.8，10，0.42，0，1.1212212221，（）中，正分数有 4.8， （） 故答案为：4.8，（） 18a、b 互为相反数
19、，c、d 互为倒数，则 【分析】由 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数可知 a+b0，cd1，然后代入求值即可 【解答】解：a、b 互为相反数，c、d 互为倒数， a+b0，cd1 原式30 故答案为： 19若2x6y2m与5xn+9y6是同类项，那么 nm的值为 27 【分析】直接利用同类项的定义分析得出 m，n 的值，进而得出答案 【解答】解：2x6y2m与5xn+9y6是同类项， 6n+9，2m6， 解得：n3，m3， 故 nm的值为27 故答案为：27 20已知|a|2，|b|8，且|a+b|a+b，则 ab 的值为 10 或 6 【分析】根据绝对值的性质得出 a 和 b 的值，再根
20、据|a+b|a+b，得出 a2，b8，或 a2，b 8，然后代入要求的式子进行计算即可 【解答】解：|a|2，|b|8， a2，b8， |a+b|a+b， a2，b8，或 a2，b8， ab2+810 或 ab2（8）6； 故答案为：10 或 6 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 21计算能简便运算的用简便运算： （1） （7）5（36）4 （2）999（5） （3） （4） 【分析】 （1）先算乘除，后算减法； （2）变形为（1000）（5） ，再根据乘法分配律简便计算； （3）根据乘法分配律简便计算； （4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算 【解答】
21、解： （1） （7）5（36）4 35+9 26； （2）999（5） （1000）（5） 1000（5）（5） 5000+1 4999； （3） （36）+（36）（36） 2830+9 7； （4） 1+（1216） 1+（28） 17 8 22化简题 （1）合并下列同类项：4a23b2+2ab4a23b2+5ba （2）先化简，再求值：2（3x24xy）4（2x23xy1） ，其中|x1|+（y+2）20 【分析】 （1）首先确定同类项，然后再合并同类项即可； （2）首先去括号，然后再合并同类项，化简后，再代入 x、y 的值计算即可 【解答】解： （1）原式（4a24a2）+（3b23b
22、2）+（2ab+5ab） 6b2+7ab； （2）原式6x28xy8x2+12xy+4 2x2+4xy+4， |x1|+（y+2）20， x10，y+20， 解得：x1，y2， 原式21+41（2）+428+46 23 （1）画出数轴并表示下列有理数，2，2.5，0，并用“”号连接 （2）已知有理数 a、b 在数轴上的对应点如图，化简|a|a+b|+|cb| 【分析】 （1）首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再利用当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的 数大； （2）利用绝对值的性质进行计算，然后再合并同类项即可 【解答】解： （1）， 则2.520； （2）由数轴可得：a+b0，cb0，a0
23、， 原式a（a+b）+（cb） a+a+b+cb c 24古城宣化某 110 巡警骑摩托车在东西方向的钟楼大道上巡逻某天他从岗亭出发，晚上停留在 A 处， 规定向东方向为正，当天行驶记录如下（单位：千米） ：+9，8，+6，10，+7，12，+3，2 （1）该巡警巡逻时离岗亭最远是多少千米？ （2）A 处在岗亭何方，距岗亭多远？ （3）若摩托车每行 1 千米耗油 0.03 升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？ 【分析】 （1）计算每一次巡逻后距岗亭的距离，进行比较做出判断， （2）计算这几个数的和，根据和的符号、绝对值判断 A 在岗亭的方向和距离， （3）计算行驶的总路程，即各个数的绝对值的
24、和，再求出用油量 【解答】解： （1）每次巡逻后离岗亭的距离为：9 千米，981（千米） ，1+67（千米） ，|710| 3|3（千米） ，3+74（千米） ，|412|8|8（千米） ，|8+3|5|5（千米） ，|52|7 （千米） ， 1345789， 巡警巡逻时离岗亭最远是 9 干米 （2）98+610+712+327（千米） 答：A 在岗亭的西方向，距岗亭 7 千米 （3）0.03（9+8+6+10+7+12+3+2） 0.0357 1.71（升） 答：摩托车这天巡逻共耗油 1.71 升 25如图（图中单位长度：cm） （1）求图中阴影部分的面积（用含 x、 的式子表示） ； （2
25、）当 x时，求图中阴影部分的面积（ 取 3.14，结果精确到 0.01） 【分析】 （1）根据图形表示出阴影部分面积即可； （2）将 x 的值代入计算即可求出值 【解答】解： （1）根据题意得：S阴影（）2+x（）2+x； （2）把 x，3.14 代入得：S阴影+0.61 26 一位同学做一道题，“已知两个多项式 A、 B， 计算 2A+B” 他误将 2A+B 看成 A+2B， 求得的结果为 7x2+2x 1，已知 Bx2+3x2 （1）求多项式 A； （2）请你求出 2A+B 正确的答案 【分析】 （1）直接利用已知结合整式的加减运算法则得出 A 即可； （2）直接利用整式的加减运算法则得出
26、答案 【解答】解： （1）A+2B7x2+2x1，Bx2+3x2， A7x2+2x12B 7x2+2x12（x2+3x2） 7x2+2x12x26x+4 5x24x+3； （2）由（1）得：2A+B2（5x24x+3）+x2+3x2 10 x28x+6+x2+3x2 11x25x+4 27小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是 1.50 元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同 甲商店：若购买不超过 10 支，则按标价付款；若一次购 10 支以上，则超过 10 支的部分按标价的 60% 付款 乙商店：按标价的 80%付款 在水性笔的质量等因素相同的条
27、件下 （1）设小明要购买的该品牌笔数是 x（x10）支，请用含 x 的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品 牌笔的费用； （2）若小明要购买该品牌笔 30 支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由 【分析】 （1） 先求出甲商店 10 支水性笔的价钱， 然后再求出超过 10 支的部分的价钱， 然后列出代数式； 乙商店每支水性笔的价钱是 1.50.8 元，那么 x 支的价钱是 1.50.8x 元； （2）把 x30 代入以上两式即可得到答案 【解答】解： （1）在甲商店需要：101.5+0.61.5（x10）0.9x+6（元） ， 在乙商店需要：1.50.8x1.2x（元）
28、， （2）当 x30 时，0.9x+633，1.2x36， 因为 3336，所以小明要买 30 支笔应到甲商店买比较省钱 28阅读材料：我们知道，4x+2xx（4+21）x5x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则 4（a+b） +2（a+b）（a+b）（4+21） （a+b）5（a+b） “整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想 方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用： （1）把（ab）看成一个整体，合并 3（ab）27（ab）2+2（ab）2的结果是 2（ab）2 （2）已知 x22y5，求 21x2+y 的值 （3）拓广探索：已知 a2b3，2bc5，cd10，求 2（ac）+2（2bd）2（2bc）的值 【分析】 （1）根据“整体思想”合并同类项即可； （2）将所求的代数式进行变形，再整体代入即可； （3）由 a2b3，2bc5，cd10 可得，ac2，2bd5，再整体代入求值即可 【解答】解： （1）3（ab）27（ab）2+2（ab）2 （37+2） （ab）2 2（ab）2， 故答案为：2（ab）2； （2）x22y5， 21x2+y21（x22y）215 （3）由 a2b3，2bc5，cd10 可得，ac2，2bd5， 2（ac）+2（2bd）2（2bc） 2（2）+252（5） 4+10+10 16
