1、2020-2021 学年江苏省无锡市新吴区七年级（上）期中数学试卷学年江苏省无锡市新吴区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1下列有理数中，负数是（ ） A+2 B0 C4.3 D 2 （5）6表示（ ） A6 个 5 相乘 B6 个5 相乘 C6 个5 相乘 D6 个 5 相乘 3下列说法正确的是（ ） A有理数分为正数、负数和零 B分数包括正分数、负分数和零 C一个有理数不是整数就是分数 D整数包括正整数和负整数 4如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A B C D 5下列各式
2、xy，0，2x+1，中，整式有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6某月的月历上连续三天的日期之和不可能是（ ） A87 B52 C18 D9 7已知|a+3|+|b1|0，则 a+b 的值是（ ） A4 B4 C2 D2 8观察下列按一定规律排列的图标： 则第 2020 个图标是（ ） A B C D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分）分） 9 （2 分）若|m|5，则 m 10 （2 分）在+（+3）与（3） ；（+3）与+（3） ；+（+3）与（+3） ；+（3）与（ 3）中，互为相反数的是 （填序号） 11
3、（2 分）已知 3x2ym+n与 2x2my3是同类项，那么 n 的值为 12 （2 分）用科学记数法表示 670000 为 13 （2 分）比较大小： 14 （2 分）（4）3等于 15 （2 分）一台电脑原价 a 元，降低 m 元后，又降价 20%，现售价为 元 16 （2 分）瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱 奥妙的大门请你按这种规律写出第七个数据是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 80 分）分） 17 （4 分）把下列各数填入相应的集合中：3.14，2，0.618，0，1，6%，+3，3.010010001 （每相邻两
4、个 1 之间依次多一个 0） 分数集合 ； 无理数集合 18 （6 分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接：22，2，1.5，0，|3|， 19 （24 分）计算： （1） （3）+（15.5）+（+18）+5； （2）4（+7）（15） ； （3）6（33） ； （4）18（3）（） ； （5） （）（24） ； （6）235|3|+（2）24 20 （10 分） （1）化简：6mn3m2+3n24mn+4m25n2； （2）已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，e 的绝对值为 5，试求 e（a+b+cd）2 的值 21 （6 分）先化简再代入求值： （4a23a）2（12a
5、+2a2） ，其中 a2 22 （8 分）检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从 A 地出发，到收 工时行程记录为（单位：千米） +8，9，+4，7，2，10，+11，3，+7，5； （1）收工时，检修工在 A 地的哪边？距 A 地多远？ （2）若每千米耗油 0.3 升，从 A 地出发到收工时，共耗油多少升？ 23 （6 分）如果代数式（2x2+axy+6）（2bx23x+5y1）的值与字母 x 所取得的值无关，试求代数 式a32b2（a33b2）的值 24 （8 分）台儿庄区新兴服装厂生产一种夹克和 T 恤，夹克每件定价 100 元，T 恤每件定价 50 元厂方
6、在 开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 买一件夹克送一件 T 恤； 夹克和 T 恤都按定价的 80%付款现某客户要到该服装厂购买夹克 30 件，T 恤 x 件（x30） （1）若该客户按方案购买，夹克需付款 元，T 恤需付款 元（用含 x 的式子表示） ；若 该客户按方案购买，夹克需付款 元，T 恤需付款 元（用含 x 的式子表示） ； （2）若 x40，通过计算说明按方案、方案哪种方案购买较为合算？ 25 （8 分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示 5 和 1 的两点之间的距离是 ，一般地，数轴上表示数 m 和数 n 的两点之间的距 离等于|mn|如果表示数 a
7、 和2 的两点之间的距离是 3，那么 a ； （2）若数轴上表示数 a 的点位于2 与 5 之间，则|a+2|+|a5|的值为 ； （3）若 x 表示一个有理数，且|x1|+|x+3|4，则有理数 x 的取值范围 ； （4）若将数轴折叠，使得 1 表示的点与3 表示的点重合，此时 M、N 两点也互相重合若数轴上 M、 N 两点之间的距离为 2020（M 在 N 的左侧） ，则 M、N 两点表示的数分别是 M： ；N： 2020-2021 学年江苏省无锡市新吴区七年级（上）期中数学试卷学年江苏省无锡市新吴区七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选
8、择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1下列有理数中，负数是（ ） A+2 B0 C4.3 D 【分析】根据小于 0 的数是负数即可求解 【解答】解：A、+2 是正数，故本选项不合题意； B、0 既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意； C、4.3 是正数，故本选项不合题意； D、是负数，故本选项符合题意 故选：D 2 （5）6表示（ ） A6 个 5 相乘 B6 个5 相乘 C6 个5 相乘 D6 个 5 相乘 【分析】根据乘方的定义求解 【解答】解： （5）6表示 6 个5 相乘 故选：B 3下列说法正确的是（ ） A有理数分为正数、负数和零 B
9、分数包括正分数、负分数和零 C一个有理数不是整数就是分数 D整数包括正整数和负整数 【分析】直接利用有理数的有关定义分析判断即可 【解答】解：A、有理数包括正有理数、负有理数和零，故此选项错误； B、分数包括正分数、负分数，故此选项错误； C、一个有理数不是整数就是分数，故此选项正确； D、整数包括正整数和负整数 0 和零，故此选项错误 故选：C 4如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A B C D 【分析】根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确 【解答】解：A 没有原点，故此选项错误； B、单位长度不统一，故此选项错误； C、没有正方向，故此选项错误； D、符合数轴的概
10、念，故此选项正确 故选：D 5下列各式xy，0，2x+1，中，整式有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】直接利用整式的定义分析得出答案 【解答】解：xy，0，2x+1，中，整式有xy，0，2x+1，共 4 个 故选：D 6某月的月历上连续三天的日期之和不可能是（ ） A87 B52 C18 D9 【分析】根据题意设中间一天为 x 日，则前一天的日期为 x1，后一天的日期为 x+1 日，然后列出代数 式即可求出答案 【解答】解：设中间一天为 x 日，则前一天的日期为：x1，后一天的日期为 x+1 日，根据题意得： 连续三天的日期之和是： （x1）+x+（x+1）3x， 所以连
11、续三天的日期之和是 3 的倍数，52 不是 3 的倍数， 故选：B 7已知|a+3|+|b1|0，则 a+b 的值是（ ） A4 B4 C2 D2 【分析】根据非负数的性质列式求出 a、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：根据题意得，a+30，b10， 解得 a3，b1， 所以，a+b3+12 故选：D 8观察下列按一定规律排列的图标： 则第 2020 个图标是（ ） A B C D 【分析】观察不难发现，每 4 个图标为一组，用 20204，整除，确定出第 2020 个图标所在的组数和第 几个图标，然后解答即可 【解答】解：观察图形发现：每 4 个图标为一组， 202045
12、05， 第 2020 个图标是第 505 组的第 4 个图标， 故选：D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分）分） 9 （2 分）若|m|5，则 m 5 【分析】根据绝对值的性质解答即可 【解答】解：|5|5， m5 故答案为：5 10 （2 分）在+（+3）与（3） ；（+3）与+（3） ；+（+3）与（+3） ；+（3）与（ 3）中，互为相反数的是 （填序号） 【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答即可 【解答】解：+（+3）3，（3）3； ：故+（+3）与（3）不是相反数； （+3）3，+（3）3，故（+3）与+
13、（3）不是相反数； +（+3）3，（+3）3，故+（+3）与（+3）是相反数； +（3）3，（3）3，故+（3）与（3）是相反数， 互为相反数的是， 故答案为： 11 （2 分）已知 3x2ym+n与 2x2my3是同类项，那么 n 的值为 2 【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得 m、n 的值 【解答】解：3x2ym+n与 2x2my3是同类项， ， 解得 故答案为：2 12 （2 分）用科学记数法表示 670000 为 6.7105 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多
14、少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于或等于 10 时，n 是正整数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负整数 【解答】解：将 670000 用科学记数法表示为 6.7105， 故答案为：6.7105 13 （2 分）比较大小： 【分析】先计算|，|，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得 到它们的关系关系 【解答】解：|，|， 而， 故答案为： 14 （2 分）（4）3等于 64 【分析】根据乘方的意义，相反数的意义，可得答案 【解答】解：（4）3（64）64， 故答案为：64 15 （2 分）一台电脑原价 a 元，降低 m 元后，又降价 20%，现售价为 0.8（
15、am） 元 【分析】先表示出降价 m 元的，然后表示出降价 20%的即可 【解答】解：a 元降价 m 元为（am）元， 降价 20%后为（am） （120%）0.8（am） ， 故答案为：0.8（am） 16 （2 分）瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱 奥妙的大门请你按这种规律写出第七个数据是 【分析】分子的规律依次是，32，42，52，62，72，82，92，分母的规律是：15，26，37，48， 59，610，711，所以第七个数据是 【解答】解：由数据，可得规律： 分子是，32，42，52，62，72，82，92分母是：15，26，37，48，59，6
16、10，711， 第七个数据是 故答案为： 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 80 分）分） 17 （4 分）把下列各数填入相应的集合中：3.14，2，0.618，0，1，6%，+3，3.010010001 （每相邻两个 1 之间依次多一个 0） 分数集合 3.14，0.618，6% ； 无理数集合 2，3.010010001（每相邻两个 1 之间依次多一个 0） 【分析】根据分数、无理数的定义分别填空即可 【解答】解：分数集合3.14，0.618，6%； 无理数集合2，3.010010001（每相邻两个 1 之间依次多一个 0） 故答案为：3.14，0.618，6
17、%；2，3.010010001（每相邻两个 1 之间依次多一个 0） 18 （6 分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接：22，2，1.5，0，|3|， 【分析】根据有理数的乘方计算22，绝对值的性质化简|3|，然后在数轴上表示出各数，再根据右边 的数大于左边的数排列 【解答】解：224，|3|3， 在数轴上表示如下： 用“”连接起来为：221.502|3|3 19 （24 分）计算： （1） （3）+（15.5）+（+18）+5； （2）4（+7）（15） ； （3）6（33） ； （4）18（3）（） ； （5） （）（24） ； （6）235|3|+（2）24 【分析】 （1）
18、原式结合后，相加即可求出值； （2）原式利用减法法则变形，计算即可求出值； （3）原式去括号后，相加即可求出值； （4）原式措从左到右依次计算即可求出值； （5）原式利用乘法分配律计算即可求出值； （6）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值 【解答】解： （1）原式（3）+18+（15.5）+5.5 15+（10） 5； （2）原式47+15 4； （3）原式63+3 6； （4）原式183 6 2； （5）原式（24）+（24）（24） 206+15 11； （6）原式853+44 815+1 22 20 （10 分） （1）化简：6mn3m2+3n24mn+
19、4m25n2； （2）已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，e 的绝对值为 5，试求 e（a+b+cd）2 的值 【分析】 （1）根据合并同类项法则化简即可； （2）利用相反数，倒数，以及绝对值的意义求出 a+b，cd 以及 e 的值，代入原式计算即可得到结果 【解答】解： （1）原式（6mn4mn）+（3m2+4m2）+（3n25n2）2mn+m22n2； （2）根据题意得：a+b0，cd1，e5 或5， 当 e5 时，原式5123； 当 e5 时，原式5127 所以 e（a+b+cd）2 的值是 3 或7 21 （6 分）先化简再代入求值： （4a23a）2（12a+2a2） ，其中
20、 a2 【分析】先去括号、合并同类项化简后，再代入求值即可 【解答】解： （4a23a）2（12a+2a2） 4a23a2+4a4a2 a2； 当 a2 时，原式224 22 （8 分）检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从 A 地出发，到收 工时行程记录为（单位：千米） +8，9，+4，7，2，10，+11，3，+7，5； （1）收工时，检修工在 A 地的哪边？距 A 地多远？ （2）若每千米耗油 0.3 升，从 A 地出发到收工时，共耗油多少升？ 【分析】 （1）根据表格中的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题； （2）根据表格中的数据将它们的绝对值
21、相加，然后乘以 0.3 即可解答本题 【解答】解： （1） （+8）+（9）+（+4）+（7）+（2）+（10）+（+11）+（3）+（+7）+（ 5） 89+47210+113+758+4+11+7972103530366（千米） ， 答：收工时，检修工在 A 地的西边，距 A 地 6 千米； （2）|+8|+|9|+|+4|+|7|+|2|+|10|+|+11|+|3|+|+7|+|5| 8+9+4+7+2+10+11+3+7+566（千米） 660.319.8（升） 答：从 A 地出发到收工时，共耗油 19.8 升 23 （6 分）如果代数式（2x2+axy+6）（2bx23x+5y1）
22、的值与字母 x 所取得的值无关，试求代数 式a32b2（a33b2）的值 【分析】先去括号、合并同类项化简求出 a、b 的值，再化简代入计算即可； 【解答】解：2x2+axy+62bx2+3x5y1 （22b）x2+（a+3）x6y+7 由题意：22b0，b1 a+30，a3 a32b2（a33b2） a32b2a3+3b2 a3+b2， 当 a3，b1 时，原式（27）+1 24 （8 分）台儿庄区新兴服装厂生产一种夹克和 T 恤，夹克每件定价 100 元，T 恤每件定价 50 元厂方在 开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 买一件夹克送一件 T 恤； 夹克和 T 恤都按定价的 80%
23、付款现某客户要到该服装厂购买夹克 30 件，T 恤 x 件（x30） （1）若该客户按方案购买，夹克需付款 3000 元，T 恤需付款 50（x30） 元（用含 x 的式子 表示） ；若该客户按方案购买，夹克需付款 2400 元，T 恤需付款 40 x 元（用含 x 的式子表示） ； （2）若 x40，通过计算说明按方案、方案哪种方案购买较为合算？ 【分析】 （1）根据夹克每件定价 100 元，购买夹克 30 件，求出方案夹克需付款数；根据买一件夹克 送一件 T 恤和 T 恤每件定价 50 元，T 恤 x 件，得出 T 恤需付款数；根据方案和夹克和 T 恤都按定价 的 80%付款，可得出夹克需
24、付款数和 T 恤需付款数； （2）把 x40 代入（1）求出的式子，再进行比较即可 【解答】解： （1）该客户按方案购买， 夹克需付款 301003000（元） ， T 恤需付款 50（x30） ， 夹克和 T 恤共需付款 100 x+3000； 若该客户按方案购买， 夹克需付款 3010080%2400（元） ， T 恤需付款 5080%x40 x， 故答案为：3000，50（x30） ，2400，40 x； （2）当 x40 时， 按方案购买所需费用30100+50（4030）3000+5003500（元） ； 按方案购买所需费用3010080%+5080%402400+16004000（
25、元） ， 所以按方案购买较为合算 25 （8 分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示 5 和 1 的两点之间的距离是 4 ，一般地，数轴上表示数 m 和数 n 的两点之间的距离 等于|mn|如果表示数 a 和2 的两点之间的距离是 3，那么 a 1 或5 ； （2）若数轴上表示数 a 的点位于2 与 5 之间，则|a+2|+|a5|的值为 7 ； （3）若 x 表示一个有理数，且|x1|+|x+3|4，则有理数 x 的取值范围 x3 或 x1 ； （4）若将数轴折叠，使得 1 表示的点与3 表示的点重合，此时 M、N 两点也互相重合若数轴上 M、 N 两点之间的距离为 20
26、20 （M 在 N 的左侧） ， 则 M、 N 两点表示的数分别是 M： 1011 ； N： 1009 【分析】 （1）根据数轴，求出两个数的差的绝对值即可；先得到方程|a+2|3，去掉绝对值号，然后进行 计算即可得解； （2）根据 a 的范围，先去掉绝对值号，然后进行计算即可得解； （3）利用分类讨论，根据已知的不等式进行分析，从而求得有理数 x 的取值范围； （4）根据点 1 与3 表示的点重合可得对称中心，根据题意得出 M、N 两点到对称中心的距离，继而由 对称中心分别向左和向右得出点 M、N 所表示的数 【解答】解： （1）数轴上表示 5 和 1 的两点之间的距离是|51|4， 依题意
27、有|a（2）|3， 所以 a+23 或 a+23， 解得 a1 或5 故答案为：4，1 或5； （2）表示数 a 的点位于2 与 5 之间， 2a5， |a+2|+|a5|a+2（a5）a+2a+57 故答案为：7； （3）当 x3 时，原式x+1x32x24，解得 x3； 当3x1 时，原式x+1+x+34，不符合题意，故舍去； 当 x1 时，原式x1+x+32x+24，解得 x1 故有理数 x 的取值范围是 x3 或 x1 故答案为：x3 或 x1； （4）数轴上 M、N 两点之间的距离为 2020， 点 M，N 到对称中心的距离为 202021010， 将数轴折叠，使得 1 表示的点与3 表示的点重合， 对折点是（13）21， 点 M 表示的数是110101011，点 N 表示数1+10101009 故答案为：1011，1009
