1、2020-2021 学年江苏省无锡市江阴市华士片七年级（上）期中数学试卷学年江苏省无锡市江阴市华士片七年级（上）期中数学试卷 一、 选择题 （本大题共一、 选择题 （本大题共 9 小题， 每小题小题， 每小题 3 分， 共分， 共 27 分 在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是正确的，分 在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是正确的， 只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处） 1的相反数是（ ） A B C D 2 2020年国庆8天长假期间全国共接待国内游客637000000人， 数据637000000用科学记数法表示为 （ ） A63.71
2、05 B6.37107 C6.37108 D0.637109 3下列各组算式中，结果为负数的是（ ） A（1） B （1）2 C （3）（5） D|1| 4下列各数：8，3.14，3，0.66666，0，9.181181118，0.112134，其中有理数有（ ） A6 个 B5 个 C4 个 D3 个 5给出下列判断： 2a2b 与b 是同类项； 多项式 5a+4b1 中，常数项是 1； ，+1，都是整式； 几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定 其中判断正确的是（ ） A B C D 6下列说法中，不正确的是（ ） Aab2c 的系数是1，次数是 4 B1 是整式 C6x23x+1 的
3、项是 6x2、3x，1 D2R+R2是三次二项式 7x 表示一个两位数，y 也表示一个两位数，小明把 x 放在 y 的右边组成了一个四位数，则这个四位数用代 数式表示为（ ） Ayx Bxy C100 x+y D100y+x 8 如图所示的运算程序中， 若开始输入的 x 值为 15， 则第 1 次输出的结果为 18， 第 2 次输出的结果为 9， ， 第 2020 次输出的结果为（ ） A3 B4 C6 D9 9如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第 1 个图形一共有 6 个花盆，第 2 个图形一共有 12 个花盆，第 3 个图形一共有 20 个花盆，则第 8 个图形
4、中花盆的个数为（ ） A56 B64 C72 D90 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 9 小题，每空小题，每空 2 分，共分，共 20 分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上 相应的位置处）相应的位置处） 10如果向南走 20 米记为是20 米，那么向北走 70 米记为 11比较大小： （1） ； （2）（5） （2）2 12写一个负整数，使这个数的绝对值小于 3，这个数是 13若一个数的平方等于 9，那这个数是 14已知 2a3b22，则 86a+9b2的值是 15已知|x|5，|y|3，且 x+y0，则 xy 的值是 16
5、 已知多项式 （4x2+axy+6） （2bx23x+5y1） ， 若多项式的值与字母 x 的取值无关， 则 ab 17 已知 a、 b 为有理数， 且 a0， b0， a+b0， 将四个数 a、 b、 a、 b 按由小到大的顺序排列是 18一动点 P 从数轴上的原点出发，按下列规则运动： （1）沿数轴的正方向先前进 5 个单位，然后后退 3 个单位，如此反复进行； （2）已知点 P 每秒只能前进或后退 1 个单位 设 xn表示第 n 秒点 P 在数轴上的位置所对应的数，则 x1998为 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 53 分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出
6、文字说明、证明过程分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程 或演算步骤）或演算步骤） 19 （12 分）计算： （1）1+23+4； （2）； （3）； （4）432（）2+（0.8） 20 （6 分）化简： （2x3+3x2+1）+2（x3x2） ； 7x+2（x22）4（x2x+3） 21 （6 分）先化简，再求值：3（2x2y+xy2）（5x2y+3xy2） ，其中 22 （6 分）有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图，化简：|bc|+|a+b|ca|的值 23 （6 分）为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火 箭模型的截面
7、图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形 （1）用 a、b 的代数式表示该截面的面积 S； （2）当 a2cm，b3cm 时，求这个截面的面积 24 （4 分）计算： 25 （5 分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位： km）依先后次序记录如下：+9、3、+5、+4、8、+6、3、6、4、+10 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为 2.4 元，司机一个下午的营业额是多少？ 26 （10 分）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面 （1）若 1 表示的点与1 表示的点重合，则3 表示的点与
8、数 表示的点重合； （2）若1 表示的点与 6 表示的点重合，回答以下问题： 13 表示的点与数 表示的点重合； 若数轴上 A、B 两点之间的距离为 2020（A 在 B 的左侧） ，且 A、B 两点经折叠后重合，求 A、B 两点 表示的数是多少？ 2020-2021 学年江苏省无锡市江阴市华士片七年级（上）期中数学试卷学年江苏省无锡市江阴市华士片七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、 选择题 （本大题共一、 选择题 （本大题共 9 小题， 每小题小题， 每小题 3 分， 共分， 共 27 分 在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是正确的，分 在每小题所给出的四
9、个选项中， 只有一项是正确的， 只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处） 1的相反数是（ ） A B C D 【分析】直接利用只有符号不同的两个数叫做互为相反数，分析得出答案 【解答】解：的相反数是： 故选：C 2 2020年国庆8天长假期间全国共接待国内游客637000000人， 数据637000000用科学记数法表示为 （ ） A63.7105 B6.37107 C6.37108 D0.637109 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的
10、绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：6370000006.37108 故选：C 3下列各组算式中，结果为负数的是（ ） A（1） B （1）2 C （3）（5） D|1| 【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断 【解答】解：A、原式1，不合题意； B、原式1，不合题意； C、原式15，不合题意； D、原式1，符合题意， 故选：D 4下列各数：8，3.14，3，0.66666，0，9.181181118，0.112134，其中有理数有（ ） A6 个 B5 个 C4 个 D3 个 【分析】根据有理数分为整数和分数，进而可
11、得答案 【解答】 解： 在8， 3.14， 3， 0.66666， 0， 9.181181118， 0.112134 中有理数有8， 3.14， 3，0.66666，0，0.112134，共 6 个， 故选：A 5给出下列判断： 2a2b 与b 是同类项； 多项式 5a+4b1 中，常数项是 1； ，+1，都是整式； 几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定 其中判断正确的是（ ） A B C D 【分析】根据同类项、整式、多项式的定义，结合选项进行判定 【解答】解：2a2b 与b，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本项正确； 多项式 5a+4b1 中，常数项是1，故本项错
12、误； ，+1，都是整式，故本项正确； 几个不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，原说法错误，故本项错误； 则正确的有 故选：B 6下列说法中，不正确的是（ ） Aab2c 的系数是1，次数是 4 B1 是整式 C6x23x+1 的项是 6x2、3x，1 D2R+R2是三次二项式 【分析】直接利用整式的定义、多项式次数与项数确定方法分析得出答案 【解答】解：A、ab2c 的系数是1，次数是 4，正确，不合题意； B、1 是整式，正确，不合题意； C、6x23x+1 的项是 6x2、3x，1，正确，不合题意； D、2R+R2是二次二项式，原说法错误，符合题意 故选：D 7x 表示一个两
13、位数，y 也表示一个两位数，小明把 x 放在 y 的右边组成了一个四位数，则这个四位数用代 数式表示为（ ） Ayx Bxy C100 x+y D100y+x 【分析】根据题意可以用相应的代数式表示这个四位数，本题得以解决 【解答】解：由题意可得， 这个四位数用代数式表示为：100y+x， 故选：D 8 如图所示的运算程序中， 若开始输入的 x 值为 15， 则第 1 次输出的结果为 18， 第 2 次输出的结果为 9， ， 第 2020 次输出的结果为（ ） A3 B4 C6 D9 【分析】首先分别求出第 3 次、第 4 次、第 5 次、第 6 次、第 7 次、第 8 次输出的结果各是多少，
14、总结 出规律，然后判断出第 2020 次输出的结果为多少即可 【解答】解：把 x15 代入得：15+318， 把 x18 代入得：189， 把 x9 代入得：9+312， 把 x12 代入得：126， 把 x6 代入得：63， 把 x3 代入得：3+36， 依次循环， （20203）22017210121， 第 2020 次输出的结果为 6 故选：C 9如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第 1 个图形一共有 6 个花盆，第 2 个图形一共有 12 个花盆，第 3 个图形一共有 20 个花盆，则第 8 个图形中花盆的个数为（ ） A56 B64 C72 D90 【分析
15、】由题意可知，三角形每条边上有 3 盆花，共计 333 盆花，正四边形每条边上有 4 盆花，共 计 444 盆花，正五边形每条边上有 5 盆花，共计 555 盆花，则正 n 变形每条边上有 n 盆花， 共计 nnn 盆花，结合图形的个数解决问题 【解答】解：第一个图形：三角形每条边上有 3 盆花，共计 323 盆花， 第二个图形：正四边形每条边上有 4 盆花，共计 424 盆花， 第三个图形：正五边形每条边上有 5 盆花，共计 525 盆花， 第 n 个图形：正 n+2 边形每条边上有 n+2 盆花，共计（n+2）2（n+2）盆花， 则第 8 个图形中花盆的个数为（8+2）2（8+2）90 盆
16、 故选：D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 9 小题，每空小题，每空 2 分，共分，共 20 分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题 卷上相应的位置处）卷上相应的位置处） 10如果向南走 20 米记为是20 米，那么向北走 70 米记为 +70 米 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答 【解答】解：向南走 20 米记为是20 米， 向北走 70 米记为+70 米 故答案为：+70 米 11比较大小： （1） ； （2）（5） （2）2 【分析】 （1）先求绝对值，然后根据两个负数比较大小，绝对值大的反而
17、小即可； （2）先化简再比较 【解答】解： （1）|，|， 且， ； （2）（5）5， （2）24， 且 54， （5）（2）2 故答案为： （1）； （2） 12写一个负整数，使这个数的绝对值小于 3，这个数是 1（或2） 【分析】直接利用绝对值的定义得出答案 【解答】解：负整数，绝对值小于 3 的可以为：1（或2） 故答案为：1（或2） 13若一个数的平方等于 9，那这个数是 3 【分析】利用平方根的定义计算即可得到结果 【解答】解：若一个数的平方等于 9，则这个数是3， 故答案为：3 14已知 2a3b22，则 86a+9b2的值是 2 【分析】原式后两项提取3 变形后，将已知等式代入计
18、算即可求出值 【解答】解：2a3b22， 原式83（2a3b2）862 故答案为：2 15已知|x|5，|y|3，且 x+y0，则 xy 的值是 2 或 8 【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出 x 与 y 的值，即可确定出 xy 的值 【解答】解：|x|5，|y|3，且 x+y0， x5，y3 或 x5，y3， 则 xy2 或 8 故答案为：2 或 8 16已知多项式（4x2+axy+6）（2bx23x+5y1） ，若多项式的值与字母 x 的取值无关，则 ab 9 【分析】原式去括号合并后，根据结果与字母 x 取值无关求出 a 与 b 的值，即可确定出原式的值 【解答】解：原式4x2+
19、axy+62bx2+3x5y+1（42b）x2+（a+3）x6y+7， 由多项式的值与字母 x 的取值无关，得到 42b0，a+30， 解得：a3，b2， 则 ab（3）29， 故答案为：9 17已知 a、b 为有理数，且 a0，b0，a+b0，将四个数 a、b、a、b 按由小到大的顺序排列是 b aab 【分析】先根据 a0，b0，a+b0 可判断出ba，ba0，再根据有理数比较大小的法则进行 比较即可 【解答】解：a0，b0，a+b0， ba0，ba0 baab 故答案为：baab 18一动点 P 从数轴上的原点出发，按下列规则运动： （1）沿数轴的正方向先前进 5 个单位，然后后退 3
20、个单位，如此反复进行； （2）已知点 P 每秒只能前进或后退 1 个单位 设 xn表示第 n 秒点 P 在数轴上的位置所对应的数，则 x1998为 502 【分析】本题应先解出点 P 每 8 秒完成一个循环，解出对应的数值，再根据规律推导出答案 【解答】解：依题意得，点 P 每 8 秒完成一个前进和后退，即前 8 个对应的数是 1、2、3、4、5、4、3、 2； 916 是 3、4、5、6、7、6、5、4 根据此规律可推导出，19988249+6，故 x19982492+4502 故答案为：502 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 53 分请在答题卷指定区域内作答，解
21、答时应写出文字说明、证明过程分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程 或演算步骤）或演算步骤） 19 （12 分）计算： （1）1+23+4； （2）； （3）； （4）432（）2+（0.8） 【分析】 （1）根据加减混合运算顺序和运算法则计算可得； （2）除法转化为乘法，再约分即可； （3）利用乘法分配律展开计算即可； （4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可 【解答】解： （1）原式1+12； （2）原式448； （3）原式（36）（36）+（36） 18+2021 19； （4）原式（90.8） （10.8） （1.8） 8.1 20 （6 分）化简： （2x
22、3+3x2+1）+2（x3x2） ； 7x+2（x22）4（x2x+3） 【分析】先去括号，然后合并同类项即可解答本题 【解答】解：原式2x3+3x2+1+2x32x2 x2+1； 原式7x+2x242x2+4x12 11x16 21 （6 分）先化简，再求值：3（2x2y+xy2）（5x2y+3xy2） ，其中 【分析】先去括号，进行整式加减，再根据非负数的性质，确定 x、y 的值，最后代入计算即可 【解答】解：3（2x2y+xy2）（5x2y+3xy2） 6x2y+3xy25x2y3xy2 x2y； ， 又|x1|0 （y+）20， x10，y+0 x1，y 当 x1，y时， 原式x2y
23、12（） 22 （6 分）有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图，化简：|bc|+|a+b|ca|的值 【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简求值 【解答】解：由数轴可得， a0bc，|b|a|c|， bc0，a+b0，ca0， |bc|+|a+b|ca| cbabc+a 2b 23 （6 分）为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火 箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形 （1）用 a、b 的代数式表示该截面的面积 S； （2）当 a2cm，b3cm 时，求这个截面的面积 【分析】 （1）依据截
24、面的面积1 个三角形的面积+一个矩形的面积+一个梯形的面积求解即可； （2）将 a、b 的值代入求解即可 【解答】解： （1）原式ab+a2a+（a+2a）b2a2+2ab； （2）将 a2cm，b3cm 代入得： 这个截面的面积222+22320cm2 24 （4 分）计算： 【分析】由于2（） ，利用这个结论把题目变形即可求解 【解答】解：， 1+2（+） ， 1+2（） ， 25 （5 分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位： km）依先后次序记录如下：+9、3、+5、+4、8、+6、3、6、4、+10 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租
25、车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为 2.4 元，司机一个下午的营业额是多少？ 【分析】 （1）把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西； （2）求出记录数字的绝对值的和，再乘以 2.4 即可 【解答】解： （1）+93+5+48+6364+1010 故出租车在鼓楼东方，离出发点 10km； （2） （|+9|+|3|+|+5|+|+4|+|8|+|+6|+|3|+|6|+|4|+|+10|）2.4139.2（元） ， 故司机一个下午的营业额是 139.2 元 26 （10 分）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面 （1）若 1 表示的点与1 表示的点重合
26、，则3 表示的点与数 3 表示的点重合； （2）若1 表示的点与 6 表示的点重合，回答以下问题： 13 表示的点与数 8 表示的点重合； 若数轴上 A、B 两点之间的距离为 2020（A 在 B 的左侧） ，且 A、B 两点经折叠后重合，求 A、B 两点 表示的数是多少？ 【分析】 （1）根据中点坐标公式可求对折点为原点，进一步求得3 表示的点与数 3 表示的点重合； （2） 由表示1的点与表示6的点重合可求对折点为2.5， 即可找出与表示13的点重合的点表示的数； 设 A 点表示的数为 x，则 B 点表示的数为 x+2020，根据重合两点表示的数之和相等，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论 【解答】解： （1）表示 1 的点与表示1 的点重合， 3 表示的点与数 3 表示的点重合 故答案为：3 （2）表示1 的点与表示 6 的点重合， 对折点为（1+6）22.5， 与表示 13 的点重合的点表示的数为 2.5（132.5）8 故答案为：8； 设 A 点表示的数为 x，则 B 点表示的数为 x+2020， 根据题意得：1+6x+x+2020， 解得：x1007.5， 则 x+20201012.5 答：A 点表示的数为1007.5，B 点表示的数为 1012.5
