1、2019-2020 学年北京市怀柔区七年级（上）期末数学试卷学年北京市怀柔区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1 （3 分）4 的相反数是（ ） A4 B4 C D4 2 （3 分）如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（ ） A B C D 3 （3 分）桂林冬季里某一天最高气温是 7，最低气温是1，这一天桂林的温差是（ ） A8 B6 C7 D8 4 （3 分）一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（ ） A三棱柱 B三棱锥
2、 C四棱柱 D四棱锥 5 （3 分） 如图， 点 P 在直线 L 外， 点 A， B 在直线 l 上， PA3， PB7， 点 P 到直线 l 的距离可能是 （ ） A2 B4 C7 D8 6 （3 分）下列运算正确的是（ ） A4mm3 Ba3a2a C2xyyxxy Da2bab20 7 （3 分）2019 年 10 月 1 日，天安门广场有 200000 军民参加盛大的阅兵仪式和群众游行，欢庆伟大祖国 70 周年华诞把 200000 用科学记数法表示为（ ） A2103 B2104 C2105 D2106 8 （3 分）有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（
3、 ） Aab Bab0 C|a|b| Dab 9 （3 分）将一张长方形纸条折成如图所示的形状，BC 为折痕若DBA70，则ABC 等于（ ） A45 B55 C70 D110 10 （3 分）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的 7 个数（如阴影部分所示） ，请你运 用所学的数学知识来研究，发现这 7 个数的和不可能的是（ ） A70 B78 C161 D105 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 11 （2 分）写出一个比2小的有理数： 12 （2 分）单项式的系数是 ，次数是 13 （2 分）若|x|3，则 x 14 （2 分）
4、若 a，b 互为相反数，则 2a+2b 的值为 15 （2 分）若4730，则 90 16 （2 分）若关于 x 的一元一次方程 axx2 的解为 x2，则 a 17 （2 分）如图是一个正方形，把此正方形沿虚线 AB 剪去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周 长 原来正方形的周长 （填“大于” “小于”或“等于” ） ，理由是 18 （2 分）我国古代洛书古称龟书，传说有神龟出于洛水，其甲壳上记载着一个世界上最古老的的幻 方，如图所示，若将 19 这九个数字填入这个 33 的幻方中，恰好能使三行、三列、对角的三个数字 之和分别相等 根据题意， 要求幻方中的 m 则可列方程为 ， 进而可求
5、得 m ， n 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 54 分，第分，第 19-26 题，每小题题，每小题 4 分，第分，第 27-28 题，每小题题，每小题 4 分，分，29-30 题，每小题题，每小题 4 分）分） 19 （4 分）计算：6（13）+（9） 20 （4 分）计算：8（+） 21 （4 分）计算： （1）2020+|（4）8 22 （4 分）解方程：4x+2（5x）6 23 （4 分）1 24 （4 分）如图，已知 A，B，C，D 四点，按要求画图： （1）画线段 AB，射线 AD，直线 AC； （2）连结点 B，D 与直线 AC 交于点 E； （3）连结点 B，C，并延长线
6、段 BC 与射线 AD 交于点 O； （4）用量角器测量AOB 的大小（精确到度） 25 （4 分）如图，CAB+ABC86，AD 平分CAB，与 BC 边交于点 D，BE 平分ABC，与 AC 边 交于点 E （1）依题意补全图形，并猜想DAB+EBA 的度数等于 ； （2）填空，补全下面的证明过程 AD 平分CAB，BE 平分ABC， DABCAB，EBA （理由： ） CAB+ABC86， DAB+EBA （ + ） 26 （4 分）在把如图折叠成正方体后， （1）AB 与 GB 的位置关系是 ； （2）CB 与 GB 的位置关系是 ； （3）AB 与 BC 的位置关系是 ，理由解释为
7、27 （5 分）列方程解应用题 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 10 本，如果每人分 4 本，则缺 20 本，问这个 班有多少学生 28 （5 分）某校初一年级两个班的学生要到航天科普教育基地进行社会大课堂活动，其中初一（1）班有 40 多人，初一 （2）班有 50 多人，教育基地门票价格如下： 购票张数 150 张 51100 张 100 张以上 每张票的价格 12 元 10 元 8 元 原计划两班都以班为单位分别购票，则一共应付 1106 元请回答下列问题： （1）初一（2）班有多少人？ （2）你作为组织者如何购票最省钱？比原计划省多少钱？ 29 （6 分） （1）
8、已知ABC90，CBD30，BP 平分ABD，请补全图形，并求ABP 的度数 （2）在（1）的条件下，若ABCa，CBD，直接写出ABP 的度数 30 （6 分）阅读下面一段文字： 在数轴上点 A，B 分别表示数 a，bA，B 两点间的距离可以用符号|AB|表示，利用有理数减法和绝对值 可以计算 A，B 两点之间的距离|AB| 例如：当 a2，b5 时，|AB|523；当 a2，b5 时，|AB|52|7；当 a2，b5 时，|AB|5（2）|3 综合上述过程，发现点 A、B 之间的距离|AB|ba|（也可以表示为|ab|） 请你根据上述材料，探究回答下列问题： （1）数轴上表示 1 和 3
9、两点之间的距离是 ； （2）表示数 a 和2 的两点间距离是 6，则 a ； （3）如果数轴上表示数 a 的点位于4 和 3 之间，求|a+4|+|a3|的值 （4）是否存在数 a，使代数式|a1|+|a2|+|a3|的值最小？若存在，请求出代数式的最小值，并直接写 出数 a 的值或取值范围，若不存在，请简要说明理由 2019-2020 学年北京市怀柔区七年级（上）期末数学试卷学年北京市怀柔区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的分）下面各题均有四个
10、选项，其中只有一个是符合题意的 1 （3 分）4 的相反数是（ ） A4 B4 C D4 【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“” ，据此解答即 可 【解答】解：根据相反数的含义，可得 4 的相反数是：4 故选：B 【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成 对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“” 2 （3 分）如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（ ） A B C D 【分析】根据圆柱从正面看的平面图形是矩形进行解答即可 【解答】解：一个直立在水平面上的圆柱体，从正面看
11、是一个矩形， 故选：B 【点评】本题考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置，以及注意所有的看到的棱都应表现 在三视图中 3 （3 分）桂林冬季里某一天最高气温是 7，最低气温是1，这一天桂林的温差是（ ） A8 B6 C7 D8 【分析】根据“温差”最高气温最低气温计算即可 【解答】解：7（1）7+18 故选：D 【点评】此题考查了有理数的减法，解题的关键是：明确“温差”最高气温最低气温 4 （3 分）一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（ ） A三棱柱 B三棱锥 C四棱柱 D四棱锥 【分析】通过图片可以想象出该物体由三条棱组成，底面是三角形，符合这个条件的几何体是三棱柱 【解答】
12、解：如图，考生可以发挥空间想象力可得出该几何体底面为一个三角形，由三条棱组成，故该 几何体为三棱柱 故选：A 【点评】本题考查了由三视图确定几何体的形状，主要培养学生空间想象能力及动手操作能力 5 （3 分） 如图， 点 P 在直线 L 外， 点 A， B 在直线 l 上， PA3， PB7， 点 P 到直线 l 的距离可能是 （ ） A2 B4 C7 D8 【分析】根据垂线段最短，可得答案 【解答】解：当 PAAB 时，点 P 到直线 l 的距离是 PA3， 当 PA 不垂直 AB 时，点 P 到直线 l 的距离小于 PA，故点 P 到直线 l 的距离可能是 2 故选：A 【点评】本题考查了
13、点到直线的距离，利用了垂线段的性质：垂线段最短 6 （3 分）下列运算正确的是（ ） A4mm3 Ba3a2a C2xyyxxy Da2bab20 【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案 【解答】解： （A）原式3m，故 A 错误； （B）原式a3a2，故 B 错误； （D）原式a2bab2，故 D 错误； 故选：C 【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型 7 （3 分）2019 年 10 月 1 日，天安门广场有 200000 军民参加盛大的阅兵仪式和群众游行，欢庆伟大祖国 70 周年华诞把 200000 用科学记数法表示为（ ） A2103 B
14、2104 C2105 D2106 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：2000002105， 故选：C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 8 （3 分）有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ） Aab Bab0 C|a|b| D
15、ab 【分析】根据各点在数轴上的位置得出 a、b 两点到原点距离的大小，进而可得出结论 【解答】解：由图可知 a10b1， 则 ab0，|a|b|，ab 故选：D 【点评】本题考查的是数轴，解答本题的关键在于结合有理数 a、b 在数轴上的对应点的位置进行判断求 解 9 （3 分）将一张长方形纸条折成如图所示的形状，BC 为折痕若DBA70，则ABC 等于（ ） A45 B55 C70 D110 【分析】根据折叠的性质及邻补角的定义可直接解答 【解答】解：根据题意，得：2ABC+DBA180， 则ABC（18070）255 故选：B 【点评】考查了平行线的性质，注意折叠所重合的两个角相等，再根据
16、邻补角的定义列方程求解即可 10 （3 分）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的 7 个数（如阴影部分所示） ，请你运 用所学的数学知识来研究，发现这 7 个数的和不可能的是（ ） A70 B78 C161 D105 【分析】设“U”型框中的正中间的数为 x，则其他 6 个数分别为 x15，x8，x1，x+1，x6，x 13，表示出这 7 个数之和，然后分别列出方程解答即可 【解答】解：设“U”型框中的正中间的数为 x，则其他 6 个数分别为 x15，x8，x1，x+1，x6， x13， 这 7 个数之和为：x15+x8+x1+x+1+x6+x137x42 由题意得： A、7x
17、4270，解得 x16，能求出这 7 个数，不符合题意； B、7x4278，解得 x，不能求出这 7 个数，符合题意； C、7x42161，解得 x29，能求出这 7 个数，不符合题意； D、7x42105，解得 x21，能求出这 7 个数，不符合题意； 故选：B 【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“U”型框中的 7 个数的数字的排列规律是解决问题 的关键 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 11 （2 分）写出一个比2小的有理数： 3 【分析】根据负数的大小比较，绝对值大的反而小，只要绝对值大于 2的负数都可以 【解答】解：比2小的有理数
18、为3（答案不唯一） ， 故答案为：3 【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大或者两个负数比较大小绝 对值大的反而小是解答此题的关键 12 （2 分）单项式的系数是 ，次数是 5 【分析】根据单项式的系数、次数的概念解答 【解答】解：单项式的系数是，次数是 2+35， 故答案为：；5 【点评】本题考查的是单项式的系数、次数，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所 有字母的指数的和叫做单项式的次数 13 （2 分）若|x|3，则 x 3 【分析】根据绝对值的性质解答即可 【解答】解：|x|3， x3 故答案为：3 【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的
19、绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 14 （2 分）若 a，b 互为相反数，则 2a+2b 的值为 0 【分析】根据相反数的定义，求出 a+b 的值，再整体代入 2（a+b）中便可得答案 【解答】解：a，b 互为相反数， a+b0， 2a+2b2（a+b）200， 故答案为 0 【点评】本题主要考查了求代数式的值，相反数的意义，关键是由相反数的意义，得 a+b0本题考查 了整体代入的思想 15 （2 分）若4730，则 90 42.5 【分析】根据度分秒的换算，即可得到结果 【解答】解：4730， 90904730423042.5， 故答案为：42.5 【点评】本
20、题考查的是度分秒的换算以及余角的概念，若两个角的和为 90，则这两个角互余 16 （2 分）若关于 x 的一元一次方程 axx2 的解为 x2，则 a 0 【分析】把 x2 代入方程计算即可求出 a 的值 【解答】解：把 x2 代入方程得：2a22， 解得：a0， 则 a 的值为 0， 【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 17 （2 分）如图是一个正方形，把此正方形沿虚线 AB 剪去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周 长 小于 原来正方形的周长 （填“大于” “小于”或“等于” ） ，理由是 两点之间线段最短 【分析】利用两点的所有连线中，可
21、以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段 最短，可以得出结论 【解答】解：将正方形沿虚线裁去一个角得到五边形，则这个五边形的周长小于原来正方形的周长， 理由是两点之间线段最短 故答案为：小于；两点之间线段最短 【点评】本题主要考查了线段的性质，正确掌握线段的性质是解题关键 18 （2 分）我国古代洛书古称龟书，传说有神龟出于洛水，其甲壳上记载着一个世界上最古老的的幻 方，如图所示，若将 19 这九个数字填入这个 33 的幻方中，恰好能使三行、三列、对角的三个数字 之和分别相等 根据题意， 要求幻方中的 m 则可列方程为 9+58+m ， 进而可求得 m 6 ， n 2 【分析
22、】根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”解答即可 【解答】解：由题意知，9+58+m， 解得 m6 1+2+3+945， 根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等” ，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等 于 15， 所以 8+5+n15 解得 n2 故答案是：9+58+m；6；2 【点评】本题考查一元一次方程的应用，抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，是解题的 关键 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 54 分，第分，第 19-26 题，每小题题，每小题 4 分，第分，第 27-28 题，每小题题，每小题 4 分，分，29-30 题，每小题题，每小题 4 分
23、）分） 19 （4 分）计算：6（13）+（9） 【分析】从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可 【解答】解：6（13）+（9） 6+139 79 2 【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在一个式 子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式 转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化 20 （4 分）计算：8（+） 【分析】原式利用乘法分配律计算即可求出值 【解答】解：原式12+129 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21 （4 分）计算： （1）
24、2020+|（4）8 【分析】根据有理数的乘方、绝对值、有理数的乘除法和加减法可以解答本题 【解答】解：原式 1+（1） 0 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法 22 （4 分）解方程：4x+2（5x）6 【分析】方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：去括号得：4x+102x6， 移项得：4x2x610， 合并得：2x4， 解得：x2 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 23 （4 分）1 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：去分母得：4x16
25、6x+2， 移项合并得：10 x9， 解得：x0.9 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1， 求出解 24 （4 分）如图，已知 A，B，C，D 四点，按要求画图： （1）画线段 AB，射线 AD，直线 AC； （2）连结点 B，D 与直线 AC 交于点 E； （3）连结点 B，C，并延长线段 BC 与射线 AD 交于点 O； （4）用量角器测量AOB 的大小（精确到度） 【分析】 （1）画线段 AB，射线 AD，直线 AC 即可； （2）连结点 B，D 与直线 AC 交于点 E 即可； （3）连结点 B，C，并延长线段 BC 与射线 AD
26、 交于点 O 即可； （4）用量角器测量AOB 的大小即可 【解答】解：如图所示： （1）线段 AB，射线 AD，直线 AC 即为所求作的图形； （2）连结点 B，D 与直线 AC 交于点 E； （3）连结点 B，C，并延长线段 BC 与射线 AD 交于点 O； （4）用量角器测量AOB 的大小为 42 【点评】本题考查了作图复杂作图、近似数和有效数字、直线、射线、线段，解决本题的关键是根据 语句准确画出图形 25 （4 分）如图，CAB+ABC86，AD 平分CAB，与 BC 边交于点 D，BE 平分ABC，与 AC 边 交于点 E （1）依题意补全图形，并猜想DAB+EBA 的度数等于 4
27、3 ； （2）填空，补全下面的证明过程 AD 平分CAB，BE 平分ABC， DABCAB，EBA CBA （理由： 角平分线的定义 ） CAB+ABC86， DAB+EBA （ CAB + CBA ） 43 【分析】 （1）作出CBA 的角平分线即可 （2）利用角平分线的定义计算即可解决问题 【解答】解： （1）如图，线段 BE 即为所求猜想DAB+EBA43 故答案为 43 （2）AD 平分CAB，BE 平分ABC， DABCAB，EBACBA （理由：角平分线的定义） CAB+ABC86， DAB+EBA（CAB+CBA）43 故答案为CBA，角平分线定义，CAB，CBA，43 【点评】
28、本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于 中考常考题型 26 （4 分）在把如图折叠成正方体后， （1）AB 与 GB 的位置关系是 垂直 ； （2）CB 与 GB 的位置关系是 垂直 ； （3）AB 与 BC 的位置关系是 重合 ，理由解释为 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【分析】根据正方体的展开与折叠、两直线的位置关系解答即可 【解答】解： （1）AB 与 GB 的位置关系是垂直； （2）CB 与 GB 的位置关系是垂直； （3）AB 与 BC 的位置关系是重合，理由解释为：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 故答案为：垂直，垂直，重合，
29、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【点评】本题考查了正方体的展开与折叠、两直线的位置关系熟练掌握两直线的位置关系是解题的关 键 27 （5 分）列方程解应用题 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 10 本，如果每人分 4 本，则缺 20 本，问这个 班有多少学生 【分析】设这个班有 x 名学生，依题意列方程为 3x+104x20，解方程即可 【解答】解：设这个班有 x 名学生， 依题意列方程为：3x+104x20， 解得：x30 答：这个班有 30 名学生 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键 28 （5 分）某校初一年级
30、两个班的学生要到航天科普教育基地进行社会大课堂活动，其中初一（1）班有 40 多人，初一 （2）班有 50 多人，教育基地门票价格如下： 购票张数 150 张 51100 张 100 张以上 每张票的价格 12 元 10 元 8 元 原计划两班都以班为单位分别购票，则一共应付 1106 元请回答下列问题： （1）初一（2）班有多少人？ （2）你作为组织者如何购票最省钱？比原计划省多少钱？ 【分析】 （1）根据表格中的数据列出相应的方程，从而可以得到初一（2）班的人数； （2）根据表格中的数据和（1）中的结果，可知两个班一起购买最省钱，从而可以求得可以省多少钱 【解答】解： （1）设初一（1）班
31、 x 人，初一（2）班 y 人，根据题意可得： 12x+10y1106，由于 x，y 都是整数，且 40 x50，50 x100， 当初一（1）班有 48 人时，4812576，1106576530，5301053 当初一（1）班有 43 人时，4312516，1106516590，5901059 所以，初一（2）班共有 53 人或 59 人； （2）两个一起买票更省钱， 8（48+53）808，1106808298（元） 8（43+59）816，1106816290（元） 这样比原计划节省 298 元或 290 元 【点评】本题考查二元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程
32、，利用方程的知 识解答 29 （6 分） （1）已知ABC90，CBD30，BP 平分ABD，请补全图形，并求ABP 的度数 （2）在（1）的条件下，若ABCa，CBD，直接写出ABP 的度数 【分析】 （1）根据ABC90，CBD30，分两种情况画图可得ABDABCCBD60 或ABDABC+CBD120，再根据 BP 平分ABD，即可求得ABP 的度数； （2）由（1）的过程，ABCa，CBD，即可用 和 表示ABP 的度数 【解答】 （1）解：符合题意的图形有两个， 如图， ABC90，CBD30， ABDABCCBD60 BP 平分ABD， 如图， ABC90，CBD30， ABDAB
33、C+CBD120 BP 平分ABD， 综上，ABP 的度数为 30或 60 （2）由（1）可知： ABCa，CBD， ABP或| 【点评】本题考查了角的计算、角平分线定义，解决本题的关键是分两种情况画出图形进行计算，注意 不要漏掉第二种情况 30 （6 分）阅读下面一段文字： 在数轴上点 A，B 分别表示数 a，bA，B 两点间的距离可以用符号|AB|表示，利用有理数减法和绝对值 可以计算 A，B 两点之间的距离|AB| 例如：当 a2，b5 时，|AB|523；当 a2，b5 时，|AB|52|7；当 a2，b5 时，|AB|5（2）|3 综合上述过程，发现点 A、B 之间的距离|AB|ba
34、|（也可以表示为|ab|） 请你根据上述材料，探究回答下列问题： （1）数轴上表示 1 和 3 两点之间的距离是 2 ； （2）表示数 a 和2 的两点间距离是 6，则 a 4 或8 ； （3）如果数轴上表示数 a 的点位于4 和 3 之间，求|a+4|+|a3|的值 （4）是否存在数 a，使代数式|a1|+|a2|+|a3|的值最小？若存在，请求出代数式的最小值，并直接写 出数 a 的值或取值范围，若不存在，请简要说明理由 【分析】 （1）根据数轴，求出两个数的差的绝对值即可； （2）由题意得出方程|a（2）|6，即可得出答案； （3）先去掉绝对值号，然后进行计算即可得解； （4）判断出 a
35、2 时，三个绝对值的和最小，然后进行计算即可得解 【解答】解： （1）312； 数轴上表示 1 和 3 两点之间的距离是 2； 故答案为：2； （2）由题意得：|a（2）|6， 解得：a4，或 a8， 故答案为：4 或8； （3）表示数 a 的点位于4 和 3 之间， |a+4|a+4，|a3|3a |a+4|+|a3|a+4+3a7 （4）存在数 a，使代数式|a1|+|a2|+|a3|的值最小，理由如下： 当 a2 时，|a1|+|a2|+|a3|1+0+12 存在数 a，使代数式|a1|+|a2|+|a3|的值最小为 2 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，绝对值，数轴，读懂题目信息，理解数轴上两个数之间的距 离的表示方法是解题的关键
