1、2020-2021 学年贵州省遵义市九年级（上）期末数学试卷学年贵州省遵义市九年级（上）期末数学试卷 一、 选择题 （本题共一、 选择题 （本题共 12 小题， 每小题小题， 每小题 4 分， 共分， 共 48 分， 在每小题给出的四个选项中， 只有分， 在每小题给出的四个选项中， 只有-项符合题目要求，项符合题目要求， 请用请用 2B 铅笔把答题卡铅笔把答题卡.上对应题目答案标号涂黑、涂满上对应题目答案标号涂黑、涂满.） 12021 年 1 月 17 日遵义的气温为43，这一天遵义的温差是（ ） A7 B4 C4 D7 2 2020 年 11 月 24 日 22 时 6 分， 嫦娥五号实现了
2、飞行过程中第一次轨道修正后继续飞向月球 截止当时， 嫦娥五号距离地球约 160000 公里，其中 160000 用科学记数法表示为（ ） A0.16106 B1.6105 C1.6104 D16104 3在下列四个图形中，12 一定成立的是（ ） A B C D 4下列运算正确的是（ ） A2a2a22 B （2b2）38b6 C （ab）2a2b2 D（ab）ab 5某天 7 名学生在进入校门时测得体温（单位：）分别为：36.5，36.7，36.4，36.3，36.4，36.2，36.3， 对这组数据描述正确的是（ ） A众数是 36.4 B中位数是 36.3 C平均数是 36.4 D方差是
3、 1.9 6如图是由几个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体 的个数，则该几何体的主视图是（ ） A B C D 7函数 y中，自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 8若|3x|7，则 x 的值为（ ） A4 B4 C10 D4 或 10 9在周长为 24 的直角三角形中，斜边长为 11，则该三角形的面积为（ ） A6 B12 C24 D48 10为做好校园卫生防控，某校计划购买甲、乙两种品牌的消毒液乙品牌消毒液每桶的价格比甲品牌消 毒液每桶价格的 2 倍少 25 元， 已知用 1200 元购买甲品牌的数量与用 1900 元
4、购买乙品牌的数量相同 设 甲品牌消毒液每桶的价格是 x 元，根据题意可列方程为（ ） A B C D 11 “圆材埋壁”是我国古代数学名著九章算术中的一个问题： “今有圆材，埋在壁中，不知大小以 锯锯之，深一寸，锯道长一尺问：径几何？”转化为数学语言：如图，CD 为O 的直径，弦 ABCD， 垂足为 E，CE1 寸，AB10 寸，直径 CD 的长是（ ） A13 寸 B26 寸 C28 寸 D30 寸 12如图，二次函数 yax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，且 OBOC3OA3， 则下列结论： abc0；4acb20；当2x2 时，y 随 x 的增大而
5、增大；将抛物线在 y 轴左侧的部分沿 过点 C 且平行于 x 轴的直线 l 翻折，抛物线的其余部分保持不变得到一个新图象，当函数 yk（k 为常 数）的图象与新图象有 3 个公共点时，k 的取值范围是 3k4，其中正确的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分，答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的分，答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的 相应位上）相应位上） 13化简的结果是 14一元二次方程 x2x60 的两根分别是 x1，x2，则 x1+x2x1x2的值为 15如图，在ABC 中
6、，ACB90，A60，AC2，将ABC 绕顶点 C 逆时针旋转 60得到 ABC，点 A 的对应点 A恰好落在 AB 上，连接 AB，则图中阴影部分的面积为 16如图，在ABC 中，A30，B45，AB7cm，点 O 以 2cm/s 的速度在ABC 边上沿 A BCA 的方向运动以 O 为圆心作半径为cm 的圆，运动过程中O 与ABC 三边所在直线首次 相切和第三次相切的时间间隔为 秒 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 8 小题，共小题，共 86 分，答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡的相应位上，解答分，答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡的相应位上，解答 时应写出必要的文字
7、说明、证明步骤或演算步骤）时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤） 17 （1）计算：669669+669； （2）解方程：x22x30 18先化简（x+1）4，再从2x2 中取一个合适的整数 x 代入求值 19 在初中阶段的函数学习中， 我们知道由含有未知数 x 和 y 的两个二元一次方程组成的每个二元一次方程 组，都对应两个一次函数；同时知道任何一个以 x 为未知数的一元一次不等式都可以变形为 ax+b0 或 ax+b0（a0）的形式，因此我们可以用画一次函数图象的方法得到方程组的解或不等式的解集 （1）在给出的平面直角坐标系中，直接画出函数 yx+2 的图象； （2）如图，直线 yk
8、x+b（k0，b0）与 yx+2 相交于点（1，m） ，根据图象直接写出关于 x 的 方程 kx+bx+2 的解； （3）根据图象直接写出不等式 kx+bx+2 的解集 20某兴趣小组为了解该校学生在家做家务的情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行调查，被调查的 学生必须从洗衣服（记为 A） 、洗碗（记为 B） 、保洁（记为 C） 、做饭（记为 D） 、不做家务（记为 E）中 选 择 且 只 能 选 择 一 个 项 目 ， 并 将 调 查 结 果 绘 制 成 如 下 两 个 不 完 整 的 统 计 图 （1）扇形统计图中 A 部分的圆心角是 度； （2）补全条形统计图； （3）兴趣小组准备开展
9、一次“家务共同承担”的主题班会，如果在不做家务的 4 名学生（3 名男生，1 名女生）中随机抽取 2 名学生担任主持人，请用树状图或列表法求这 2 名学生恰好是 1 男 1 女的概率 21 如图， PA 是O 的切线， A 为切点， 连接 PO 交O 于点 C， PCOC， O 上有一点 B 且POB60， 连接 PB （1）探究 CO 和 CA 的数量关系，并说明理由； （2）求证：PB 是O 的切线 22阅读材料：二次函数的应用 小明在学习过程中遇到一个问题：下列两个两位数相乘的运算中（两个乘数的十位上的数都是 8，个位 上的数的和等于 10） ，猜想其中哪个积最大，并说明理由 8189，
10、8288，8387，8783，8882，8981 小明结合已学知识做了如下尝试： 设两个乘数的积为 y，其中一个乘数的个位上的数为 x，则另一个乘数个位上的数为（10 x） ， 根据题意，得： y（80+x）80+（10 x）（80+x） （90 x）（x+80） （x90） （1）问题解决：请帮助小明判断以上问题中哪个积最大，并求出这个最大的积； （2）问题拓展：下列两个三位数相乘的运算中（两个乘数的百位上的数都是 7，十位上的数与个位上的 数组成的数的和等于 100） ，用以上方法猜想其中哪个积最大，并说明理由 701799，702798，703797，797703，798702，7997
11、01 23如图 1，ACD 中，ADC90，A30，CD6cm，过 AC 的中点 O 作 OBAC 交 AD 于点 B， 连接 BC、OD 相交于点 E （1）求 BD 的长； （2）求证：BC 垂直平分 OD； （3）如图 2，若ABO 以每秒cm 的速度沿射线 AB 向右平移，得到A1B1O1，当点 A1与点 D 重合 时停止移动， 设运动时间为 t 秒， 在这个运动过程中， 点 O1关于直线 BC 的对称点为 O， 问 t 为何值时， CDCO 24如图，抛物线与 y 轴的交点为 C（0，1） ，顶点 D 的坐标为（2，3） （1）求该抛物线的解析式； （2）若该抛物线与直线 ykx+2（k0 且 k 为常数）相交于点 A、B（点 A 在点 B 的左侧） ，当ABC 的面积为时，求 k 的值； （3）在 x 轴上是否存在点 P，使得CPD45，若存在，直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理 由
