1、2020-2021 学年山东省临沂市沂水县七年级（上）期末数学试卷学年山东省临沂市沂水县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 42 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的题目要求的. 1的相反数是（ ） A3 B C D3 2下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ） A B C D 3下列方程中，是一元一次方程的是（ ） Axy2 By2y2 C3y2 D2 4高速公路的建设带动我国经济的快速发展在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道
2、 路取直，以缩短路程这样做包含的数学道理是（ ） A两点之间，线段最短 B两点确定一条直线 C两条直线相交，只有一个交点 D直线是向两个方向无限延伸的 5下列各式正确的是（ ） A| B（） C| D（） 6下列说法正确的是（ ） Am2+m1 的常数项为 1 B单项式 32mn3的次数是 6 次 C多项式是次数是 1，项数是 2 D单项式mn 的系数是 7下列等式的变形，正确的是（ ） A若 x25x，则 x5 B若 m+n2n，则 mn C若（b0，d0） ，则 ac，bd D若 xy，则 8如图，已知三点 A，B，C 画直线 AB，画射线 AC，连接 BC，按照上述语句画图正确的是（ ）
3、 A B C D 9如果代数式3xa+3y2与 xyb 1 是同类项，那么 ab的值是（ ） A5 B8 C8 D5 10若关于 x 的一元一次方程 2kx40 的解是 x3，那么 k 的值是（ ） A B C6 D10 11 用一副三角板拼成的图形如图所示， 其中 B， C， D 三点在同一条直线上， 则图中ACE 的大小为 （ ） A60 B75 C80 D105 12在数轴上，点 M，N 在原点 O 的两侧，分别表示数 m，2，将点 M 向右平移 1 个单位长度，得到点 P， 若 PONO，则 m 的值为（ ） A1 B1 C2 D3 13如图，A 地和 B 地都是海上观测站，B 地在
4、A 地正东方向，从 A 地发现它的北偏东 60方向有一艘船 C，同时，从 B 地发现船 C 在它的北偏东 30方向，此时在 C 船上观测 A，B 两地下列说法正确的是 （ ） AA 地在 C 船南偏西 30方向 BA 地在 C 船北偏西 60方向 CB 地在 C 船南偏西 30方向 DB 地在 C 船北偏西 60方向 14 九章算术是我国古代的第一部自成体系的数学专著，其中的许多数学问题是世界上记载最早的， 九 章算术卷七“盈不足”有如下记载： 原文：今有共买琺（音 jin，像玉的石头） ，人出半，盈四；人出少半，不足三问人数、进价各几何？ 译文：今有人合伙买琺石，每人出钱，会多 4 钱；每入
5、出钱，又差 3 钱问人数、进价各是多少？ 设进价是 x 钱，则依题意有（ ） A2 （x4）3 （x+3） B2 （x+4）3 （x3） Cx+3x4 Dx4x+3 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 15用“”或“”符号填空： 16化简3（mn）的结果为 17如图的框图表示了琳琳同学解方程+1的流程，你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从 第 步开始出现问题，正确完成这一步的依据是 18如图，点 O 在直线 AB 上，OC 是AOD 的平分线，若AOC65，则BOD 的度数为 19某商场在“庆元旦”的活动中将某种服装打折销售
6、，如果每件服装按标价的 5 折出售将亏 30 元，而按 标价的 8 折出售将赚 30 元，则每件服装的进价是 元 三、解答题（本题三、解答题（本题 7 个小题，共个小题，共 63 分）分） 20计算： （1） （2）+（3）（+1）（6） ； （2）22（2）20.25； （3） （3x2）（x3） ； （4）52（a2bab2）+（3a2b+ab2） 21解方程： （1）3x+3x（2x1） ； （2）1 22某健身馆推出两种健身付费方式方式一：先购买会员证，每张会员证 100 元，只限本人当年使用， 凭证健身每次再付费 5 元；方式二：不购买会员证，每次健身付费 9 元什么情况下，购会员证
7、与不购 证付一样的钱？ 23已知：点 P 是线段 MN 上的点，PM2，点 Q 是线段 PN 的中点，PQ4画出图形，并求线段 MN 的长 24 如图， 已知AOB130， 画AOB 的平分线 OC， 画射线 OD， 使COD 和AOC 互余， 并求BOD 的度数 25某玩具厂生产某种玩具，A 组的 4 名工人一天生产的总件数比每人每天任务量的 3 倍多 20 件，B 组的 5 名工人一天生产的总件数比每人每天任务量的 5 倍少 20 件 （1）如果两组工人一天人均生产件数相等，那么每人每天任务量是多少件？ （2）如果 A 组工人一天人均生产件数比 B 组的多 2 件，则每人每天任务量是多少件
8、？ （3）如果 A 组工人一天人均生产件数比 B 组的少 2 件，则每人每天任务量是多少件？ 26 （1）已知图中的三角形 ABC，分别作 AB，BC，CA 的延长线 BD，CE，AF，测量CBD，ACE， BAF 的度数，并计算CBD+ACE+BAF由此你有什么发现？请利用所学知识解释说明； （2）类似地，已知图中的四边形 PQRS，分别作 PQ，QR，RS，SP 的延长线 QG，RH，SM，PN，测 量RQG，SRH，PSM，QPN 的度数，并计算RQG+SRH+PSM+QPN由此你又有什么发 现？ （3）综合（1） （2）的发现，你还能进一步得到什么猜想？ 参考答案与评分标准参考答案与评
9、分标准2021.01 一选择题一选择题 1B2D3C4A5D6C7B8A9C10A11B12D 13C14B 二填空题二填空题 151633mn17三；等式的基本性质 118 5019130 三解答题三解答题 20 （本题满分 16 分） 解： （1）原式231+62 分 0；.4 分 （2）原式44 1 4 2.2 分 42.3 分 6；.4 分 （3） （3x2）（x3） 3x2x+3.2 分 2x+1；.4 分 （4）52（a2bab2）+（3a2b+ab2） 52a2b+2ab2+3a2b+ab2.2 分 a2b+3ab2+5.4 分 21 （本题满分 8 分） 解： （1）去括号，得
10、 3x+3x2x+1，.1 分 移项，得 3xx+2x13，.2 分 合并同类项，得 4x2，3 分 系数化为 1，得 x 1 2 ；4 分 （2）去分母，的 3（x3）62（2x10） ，1 分 去括号，得 3x964x+20，.2 分 移项，得 3x+4x6+20+93 分 合并，得 7x35， 系数化为 1，得 x5.4 分 22 （本题满分 6 分） 解： （1）设健身 x 次，则方式一需付（100+5x）元，方式二 需付 9x 元，1 分 根据题意，得 100+5x9x，.4 分 解得 x255 分 答：当健身 25 次时，购会员证与不购证一样6 分 23 （本题满分 6 分） （图
11、形要准确） 解： 如图： .2 分 Q 是 PN 的中点， PN2PQ，.4 分 PQ4， PN248，5 分 PM2， MNPM+PN8+2106 分 24 （本题满分 8 分） （图形准确） 解： 如图： 4 分 因为AOB130，OC 平分AOB， 所以BOC=AOC 1 2 AOB65，5 分 因为COD 和AOC 互余， 所以COD90AOC25.6 分 所以BODBOCCOD6525=40（图 1） ，.7 分 或BODBOC+COD65+25=90（图 2） .8 分 1图2图 25 （本题满分 9 分） 解：设每人每天任务量为 x 件，则甲组一天生产总件数为（3x+20）件，人
12、均为 320 4 x 件；乙组一天生产总件数为（5x20）件，人均为 520 5 x 件1 分 （1）由题意，得 320 4 x 520 5 x ， 解得：x36 所以，每人每天任务量是 36 件；.4 分 （2）由题意，得 320 2 4 x 520 5 x ， 解得：x28， 所以，每人每天任务量 28 件；.7 分 （3）由题意，得 320 4 x 520 2 5 x ， 解得：x44， 所以，每人每天任务量是 44 件.9 分 26 （本题满分 10 分） （测量误差小于等于 1） 解：（1） .1 分 CBD138，ACE117，BAF105， 所以CBD +ACE+BAF360，2 分 发现：三角形中相应的三个角的和为 360，.3 分 理由：因为CBD +ABC180， ACE+ACB180， BAC+BAF180， 所以CBD +ACE+BAF+ABC+ACB+BAC540，5 分 又因为ABC+ACB+BAC180， 所以CBD +ACE+BAF360；.6 分 （2） 7 分 RQG125，SRH113，PSM48，QPN74, 所以RQG+SRH+PSM+QPN360, 8 分 发现：在四边形中相应四个角的和是 360；.9 分 （3）猜想：不论是几边形相应几个角的和都是 360.10 分
