1、 1 1 合肥市蜀山区合肥市蜀山区 2020-2021 第一学期九年级期末数学试卷第一学期九年级期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分）分） 1、已知 3x-4y=0(xy0)，那么下列比例式中成立的是（ ） A 34 xy B 43 xy C 3 4 x y D 4 3 x y 2、二次函数 y= 1 2 (x+1)2-3 的对称轴为直线（ ） A. x=3 B. x=-3 C. x=1 D. x=-1 3、如图，在平面直角坐标中，点 P 的坐标为(3，4)，则射线 OP 与 x 轴正方向所夹锐角 a
2、 的余弦值为（ ） A 4 3 B 4 5 C 3 5 D 3 4 第 3 题 第 4 题 第 5 题 第 7 题 第 9 题 4、如图，螺母的外围可以看作是正六边形 ABCDEF，己知这个正六边形的半径是 2，则它的周长是（ ） A 63 B 123 C 12 D 24 5、如图，在ABC 中，DE/BC， AD DB =2，记ADE 的面积为 a，四边形 DBCE 的面积为 b，则 a b 的值是（ ） A 4 5 B 5 9 C 2 3 D 4 9 6、关于反比例函数 y=- 1 x 的图象，下列说法中， 错误的是（ ） A.点(1，-1)在它的图象上 B.图象位于第二、四象限 C.图象
3、的两个分支关于原点对称 D.x 的值越大，图象越接近 x 轴 7、如图，AB 为0 的直径，点 C 在0 上，且 COAB 于点 O，弦 CD 与 AB 相交于点 E，若BEC= 68，则ABD 的 度数为（ ） A.20 B.23 C.25 D.34 8、已知二次函数 y=-x2+2x+2，点 A(x1，y1)、B(x2，y2)(x12，则 y1 y2 B 若 x1+x2 2，则 y1-2 则 y1y2 D.若 x1+x2y2 9、如图，ABC 中，ACB=90，CA=CB，AD 为ABC 的角平分线，CE 是ABC 的中线，AD、CE 相交于点 F，则EF CD 的值为（ ） A 2 2
4、B 3 2 C 2 D 2 10、已知点 A(1，1)、B(3，1)、C(4，2)、D(2，2)， 若抛物线 y=ax2(a0)与四边形 ABCD 的边没有交点，则 a 的 取值范围为（ ） 2 2 A. 1 8 a 1 B. 1 9 al 或 0 a1 或 0a 1 9 二二、填空填空题（本大题共题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2 20 0 分）分） 11、在平面直角坐标系中，点 A(-2，-3)关于坐标原点 O 中心对称的点的坐标为 12、扇形的圆心角是 45，半径为 2，则该扇形的弧长为_ 13、如图，反比例函数 k y x 的图象经过矩形 AB
5、CD 的顶点 D 和 BC 边上中点 E，若CDE 面积为 2，则 k 的值为 第 13 题 第 14 题 14、如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E、F 在边 BC，CD 上运动，且满足 BE=CF，连接 AE，BF 交于点 G，连接 CG， 则 CG 的最小值为_ _；当 CG 取最小值时，CE 的长为_ 三三、（本大题、（本大题 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分）分） 15、计算：2sin245+tan60tan30-cos60 16、如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段 AB （
6、1）以点 0 为位似中心，将线段 AB 放大 2 倍得到线段 A1B1，在网格中画出线段 A1B1(点 A1、B1分别为 A，B 的对 应点)； （2）将线段 AB 绕点 B 逆时针旋转 90得线段 BB2，画出线段 BB2，则旋转过程中线段 BA 扫过的面积为 四四、（本大题、（本大题 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分）分） 17、已知，二次函数 y=2x2+8x-1. （1）用配方法求该二次函数的顶点坐标； （2）请直接写出将该函数图象向右平移 1 个单位后得到的图象对应的函数表达式。 18.如图，AB 是0 的直径，弦 CDAB 于 E，连接 AD
7、，过点 O 作 OFAD 于 F，若 CD=6，BE=1，求AOF 的面积 3 3 五、（本大题五、（本大题 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，满分分，满分 2020 分）分） 19、胜利塔是某市标志性建筑物之一，如图，为了测得胜利塔的高度 AB，在 D 处用高度为 1.3 m 的测角仪 CD 测得胜 利塔的顶端 A 的仰角为 30，再前进 113 m 到达 F 处，又测得胜利塔的顶端 A 的仰角为 60，求胜利塔的高度 AB。 （31.73，结果精确到 0.1m） 20、如图，在菱形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 BC，DC 上，AE 与 BD 交于点 H，AE 的延长线
8、与 DC 的延长线交于点 G， BAE=DAF。 （1）求证：AD2=DFDG； （2）若 HE=4，EG=5，求 AH 的长. 六六、（本题满分、（本题满分 1212 分）分） 21、如图，在 RtABC 中，C=90， 点 0 是 AB 边上一点，以 O 为圆心，OB 为半径的半圆与 AC 边相切于点 D， 与边 AB，BC 分别相交于点 E，F. （1）求证：DE=DF； （2）当 BC=4，A=30时，求 AE 的长. 4 4 七七、（本题满分、（本题满分 1212 分）分） 22、某超市购进一批时令水果，成本为 10 元/千克，根据市场调研发现，这种水果在未来 30 天的销售单价 m
9、(元/千 克)与时间 x(天)之间的函数关系式为 m=- 1 2 x+20(1x30，x 为整数)，且其日销售量 y (千克)与时间 x(天)之间 的函数关系如图所示： （1）求每天销售这种水果的利润 W(元)与 x(天)之间的函数关系式； （2）问哪一天销售这种水果的利润最大？最大日销售利润为多少？ 八、（本题满分八、（本题满分 1414 分）分） 23、如图，己知矩形 ABCD 与矩形 AEFG， 4 3 ADAG ABAE ，连接 GD，BE 相交于点 Q。 （1）求证：GADEAB； （2）猜想 GD 与 BE 之间的位置关系，并证明你的结论； （3）请连接 DE，BG，若 AB=6，
10、AE=3， 求 DE2+BG2的值. 5 5 合肥市蜀山区合肥市蜀山区 20202020- -20212021 第一学期九年级期末数学试卷答案第一学期九年级期末数学试卷答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D C C A D B B A D 11、 （2，3）； 12、 2 ； 13、 8 3 ； 14、 25-2； 6-25； 15、 3 2 ； 16、（1）如图所示（2）如图所示； 13 4 ； 17、（1）（-2，-9）； （2）y=2x2+4x-7； 18、 15 4 ； 19、 66.5m； 20、（1）四边形 ABCD 为菱形，AB/DG，BAE=G，BAE=DAF，
11、G=DAF，ADF=GDA， ADFADG，AD：DG=DF：AD，即 AD2=DFDG； （2）6； 21、（1）连接 OD、OF，则 ODAC，ADO=90，C=90， C=ADO，OD/BC，DOE=B，DOF=BFO，OB=OF， BFO=B，DOE=DOF，DE=DF。 （2） 8 3 22、（1）W=- 1 2 x2+ 45 2 x+650（1x30）； （2）第 22 或 23 天，最大利润为 903 元； 23、 （1）四边形 ABCD 与 AEFG 为矩形，DAB=EAG=90，DAG=EAB， 4 3 ADAG ABAE ，即 ADAB AGAE ， GADEAB； （2）GDBE，理由如下：如图，设 DG 与 AB 相交于点 M，GADEAB；ADG=ABE，在AMD 与BMQ 中， AMD=BMQ， DAM=BQM=90，GDBE。 （3）125；
