2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七年级上期末数学试卷(含答案详解)

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资源描述

1、2019-2020 学年湖北省武汉市武昌区七年级(上)期末数学试卷学年湖北省武汉市武昌区七年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分)四个有理数,1,0,1,其中最小的是( ) A B1 C0 D1 2 (3 分)一个数的相反数是它本身,则这个数为( ) A0 B1 C1 D1 3 (3 分)中国设计并制造的“神威太湖之光”是世界上首台峰值运算速度超过每秒十亿亿次的超级计算 机,其核心是完全由中国自主研发的 40960 块高性能处理器40960 用科学记数法表示为( ) A0.4096105

2、B4.096104 C40.96103 D409610 4 (3 分) 如图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体, 从上面看这个几何体, 得到的平面图形是 ( ) A B C D 5 (3 分)下列说法正确的是( ) A2R 的系数是 2 B2xy 的次数是 1 次 C是多项式 Dx2+x2 的常数项为 2 6 (3 分)如果 x3 是方程 3x+a4+x 的解,则 a 的值为( ) A1 B1 C2 D2 7 (3 分)下列运算中正确的是( ) A2a2a0 B3a+4b7ab C2a3+3a25a5 D3a22a2a2 8 (3 分)我国古代有一问题:跑得快的马每天走 240 里,跑得慢的

3、马每天走 150 里,慢马先走 12 天,快 马几天可以追上慢马?如果设快马 x 天可追上慢马,下面所列方程中正确的是( ) A240 x150(x+12) B150 x240(x+12) C240 x150(x12) D150 x240(x12) 9 (3 分)有理数 m,n 在数轴上的位置如图所示,化简|mn|+|m+n|的结果为( ) A2n B2n C2m D2m 10 (3 分)如图,D、E 顺次为线段 AB 上的两点,AB19,BEDE7,C 为 AD 的中点,则 AEAC 的 值为( ) A5 B6 C7 D8 二、填空题(本题共二、填空题(本题共 6 小题,每小题小题,每小题

4、3 分,共分,共 18 分)分) 11 (3 分)比3低 6的温度是 12 (3 分)计算:1836 13 (3 分)如果an+1bn与3a2mb3是同类项,则 nm的值为 14 (3 分)若一个角的补角比它的余角的还多 55,则这个角为 15 (3 分)点 A、B、C 在直线 l 上,AB2BC,M、N 分别为线段 AB、BC 的三等分点,BMAB,BN BC,则 16 (3 分)如图,将一个矩形分割成 11 个大小不同的正方形,记图中最大正方形的周长是 C1,最小正方 形的周长是 C2,则 三、解答题(共三、解答题(共 8 小题,共小题,共 72 分)分) 17 (8 分)计算: (1)6

5、(2)+(3)5 (2)(2)22+0.4()()2 18 (8 分)解方程: (1)3x+7322x (2) 19 (8 分)先化简,再求值:2(a32b2)(a2b)(a3b2+2a3) ,其中 a3,b2 20 (8 分)某校七年级(1) (2) (3) (4)四个班的学生在植树节这天共植树(x+5)棵其中(1)班植 树 x 棵, (2)班植树的棵数比(1)班的 2 倍少 40 棵, (3)班植树的棵数比(2)班的一半多 30 棵 (1)求(1) (2) (3)班共植树多少棵?(用含 x 的式子表示) (2)若 x40,求(4)班植树多少棵? 21 (8 分)如图,点 O 在直线 AB

6、上,BOD 与COD 互补,BOC3EOC (1)若AOD24,则DOE 的度数为 (2)若AOD+BOE110,求AOD 的度数 22 (10 分)公园门票价格规定如表: 购票张数 150 张 51100 张 100 张以上 每张票的价格 15 元 13 元 11 元 某校七年级(1) (2)两个班共 102 人去游园,其中(1)班有 40 多人,不足 50 人经估算,如果两个 班都以班为单位购票,则一共应付 1422 元问: (1)两个班各有多少学生? (2)如果两个班联合起来,作为一个团体购票,可比两个班都以班为单位购票省多少元钱? (2)如果七年级(1)班单独组织去游园,作为组织者的你

7、如何购票才最省钱? 23 (10 分)已知点 C 在线段 AB 上,AC2BC,点 D、E 在直线 AB 上,点 D 在点 E 的左侧 (1)若 AB18,DE8,线段 DE 在线段 AB 上移动 如图 1,当 E 为 BC 中点时,求 AD 的长; 点 F(异于 A,B,C 点)在线段 AB 上,AF3AD,CE+EF3,求 AD 的长; (2)若 AB2DE,线段 DE 在直线 AB 上移动,且满足关系式,则 24 (12 分)已知AOB120,COD40,OM 平分AOC,ON 平分BOD(图中的角均大于 0 且小于 180) (1)如图 1,求MON 的度数; (2)若 OD 与 OB

8、 重合,OC 从图 2 中的位置出发绕点 O 逆时针以每秒 10的速度旋转,同时 OD 从 OB 的位置出发绕点 O 顺时针以每秒 5的速度旋转,旋转时间为 t 秒 当 8t24 时,试确定BOM 与AON 的数量关系; 当 0t26 且 t时,若|MONCOD|AOB,则 t 2019-2020 学年湖北省武汉市武昌区七年级(上)期末数学试卷学年湖北省武汉市武昌区七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分)四个有理数,1,0,1,其中最小的是( ) A

9、 B1 C0 D1 【分析】有理数大小比较的法则:正数都大于 0;负数都小于 0;正数大于一切负数;两个负 数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可 【解答】解:101, 四个有理数,1,0,1,其中最小的是1 故选:B 【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正数都大 于 0;负数都小于 0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小 2 (3 分)一个数的相反数是它本身,则这个数为( ) A0 B1 C1 D1 【分析】利用相反数的定义判断即可得到结果 【解答】解:一个数的相反数是它本身,则这个数为 0 故选:A 【点评】此题考查了相反数,熟练掌

10、握相反数的定义是解本题的关键 3 (3 分)中国设计并制造的“神威太湖之光”是世界上首台峰值运算速度超过每秒十亿亿次的超级计算 机,其核心是完全由中国自主研发的 40960 块高性能处理器40960 用科学记数法表示为( ) A0.4096105 B4.096104 C40.96103 D409610 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把 原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时,n 是 正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 【解答】解:将 40960 这个数用科学记数法表示为

11、 4.096104 故选:B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4 (3 分) 如图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体, 从上面看这个几何体, 得到的平面图形是 ( ) A B C D 【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案 【解答】解:从上面看的平面图形是:有 3 列,从左到右正方形的个数分别为:2、1、1, 故选:C 【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从上边看得到的图形是俯视图 5 (3 分)下列说法正确的是( ) A2R 的系数是 2 B2xy 的次数是

12、 1 次 C是多项式 Dx2+x2 的常数项为 2 【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的 次数;几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项进行分 析即可 【解答】解:A、2R 的系数是 2,故原题说法错误; B、2xy 的次数是 2 次,故原题说法错误; C、是多项式,故原题说法正确; D、x2+x2 的常数项为2,故原题说法错误; 故选:C 【点评】此题主要考查了多项式和单项式,关键是掌握单项式系数和次数定义,多项式定义 6 (3 分)如果 x3 是方程 3x+a4+x 的解,则 a 的值为( ) A1

13、 B1 C2 D2 【分析】将 x3 代入原方程即可求出答案 【解答】解:将 x3 代入 3x+a4+x, 9+a7, a2, 故选:D 【点评】本题考查一元一次方程,解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法,本题属于基础题型 7 (3 分)下列运算中正确的是( ) A2a2a0 B3a+4b7ab C2a3+3a25a5 D3a22a2a2 【分析】根据合并同类项法则即可求出答案 【解答】解: (A)原式4a,故 A 错误, (B)3a 与 4b 不是同类项,故 B 错误, (C)2a3与 3a2不是同类型,故 C 错误, 故选:D 【点评】本题考查合并同类项,解题的关键是熟练运用合并同类项法

14、则,本题属于基础题型 8 (3 分)我国古代有一问题:跑得快的马每天走 240 里,跑得慢的马每天走 150 里,慢马先走 12 天,快 马几天可以追上慢马?如果设快马 x 天可追上慢马,下面所列方程中正确的是( ) A240 x150(x+12) B150 x240(x+12) C240 x150(x12) D150 x240(x12) 【分析】设快马 x 天可追上慢马,则慢马跑了(x+12)天,根据路程速度时间结合快马追上慢马时 二者的路程相等,即可得出关于 x 的一元一次方程,此题得解 【解答】解:设快马 x 天可追上慢马,则慢马跑了(x+12)天, 依题意,得:240 x150(x+1

15、2) 故选:A 【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的 关键 9 (3 分)有理数 m,n 在数轴上的位置如图所示,化简|mn|+|m+n|的结果为( ) A2n B2n C2m D2m 【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,合并即可得 到结果 【解答】解:根据题意得:m0n,且|m|n|, mn0,m+n0, 则原式nmmn2m, 故选:D 【点评】此题考查了整式的加减,数轴,以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键 10 (3 分)如图,D、E 顺次为线段 AB 上的两点,AB19,BEDE7,

16、C 为 AD 的中点,则 AEAC 的 值为( ) A5 B6 C7 D8 【分析】由 AB19,得到 BE19AE,由 BEDE7,得到 DE12AE,根据线段的和差及中点的 定义即可得到结论 【解答】解:AB19,设 AEm, BEABAE19m, BEDE7, 19mDE7, DE12m, ADABBEDE 19(19m)(12m) 1919+m12+m 2m12, C 为 AD 中点, ACAD(2m12)m6 AEAC6, 故选:B 【点评】此题考查了两点间的距离,熟练掌握中点的定义和线段的和差关系是解本题的关键 二、填空题(本题共二、填空题(本题共 6 小题,每小题小题,每小题 3

17、 分,共分,共 18 分)分) 11 (3 分)比3低 6的温度是 9 【分析】根据题意列出算式,计算即可得到结果 【解答】解:根据题意列得:369() , 则比3低 6的温度是9 故答案为:9 【点评】此题考查了有理数的减法,列出相应的算式是解本题的关键 12 (3 分)计算:1836 18.6 【分析】根据小单位华大单位除以进率,可得答案 【解答】解:183618+(3660)18.6, 故答案为:18.6 【点评】本题考查了度分秒的换算,利用小单位华大单位除以进率是解题关键 13 (3 分)如果an+1bn与3a2mb3是同类项,则 nm的值为 9 【分析】所含字母相同,并且相同字母的指

18、数也相同,这样的项叫做同类项,据此求出 m、n 的值,再 代入所求式子计算即可 【解答】解:an+1bn与3a2mb3是同类项, 2mn+1,n3, 解答 m2,n3, nm329 故答案为:9 【点评】本题主要考查的是同类项的定义,熟练掌握同类项的概念是解题的关键 14 (3 分)若一个角的补角比它的余角的还多 55,则这个角为 20 【分析】设这个角为 x,则补角为 180 x,余角为 90 x,根据补角比它的余角的的还多 55可 得出方程,解出即可 【解答】解:设这个角为 x,则补角为 180 x,余角为 90 x, 由题意得:180 x(90 x)+55, 解得:x20 故答案为:20

19、 【点评】 本题考查了余角和补角的知识, 掌握互为余角的两角之和为 90, 互为补角的两角之和为 180 是解答本题的关键 15 (3 分)点 A、B、C 在直线 l 上,AB2BC,M、N 分别为线段 AB、BC 的三等分点,BMAB,BN BC,则 或 1 【分析】如图 1,如图 2,根据线段的和差倍分即可得到结论 【解答】解:如图 1,AB2BC, BCAB, BMAB,BNBCAB, MNBMBNAB, ; 如图 2,AB2BC, BCAB, BMAB,BNBCAB, MNBM+BNAB+ABAB, 1, 综上所述,或 1, 故答案为:或 1 【点评】本题考查了两点间的距离,利用了线段

20、的和差,线段三等分点的性质 16 (3 分)如图,将一个矩形分割成 11 个大小不同的正方形,记图中最大正方形的周长是 C1,最小正方 形的周长是 C2,则 11 【分析】设最小的正方形的边长为 a,正方形 A 的边长为 x用 a 的代数式表示 C1,C2即可解决问题 【解答】解:设最小的正方形的边长为 a,正方形 A 的边长为 x 则正方形 B 的边长为 x+a,正方形 C 的边长为 2x+3a,正方形 E 的边长为 xa,正方形 D 的边长为 x+ (xa)2xa, 正方形 F 的边长为 x+2a, 正方形 G 的边长为 3x2a, 正方形 H 的边长为 (3x2a) + (xa) a+

21、(x+2a) 3x6a,正方形 K 的边长为(3x2a)+(3x6a)6x8a, 因为矩形的左右两边相等,所以 2xa+x+x+a+2x+3a12x16a+3x6a, 解得,xa, 所以 C14(9x14a)44a,C24a, 所以11, 故答案为 11 【点评】本题考查正方形的性质,代数式等知识,解题的关键是学会利用参数解决问题,属于中考常考 题型 三、解答题(共三、解答题(共 8 小题,共小题,共 72 分)分) 17 (8 分)计算: (1)6(2)+(3)5 (2)(2)22+0.4()()2 【分析】 (1)原式利用减法法则变形,计算即可求出值; (2)原式先计算乘方运算,再计算乘除

22、运算,最后算加减运算即可求出值 【解答】解: (1)原式6+2350; (2)原式4(21)4448 【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键 18 (8 分)解方程: (1)3x+7322x (2) 【分析】 (1)方程移项合并,把 x 系数化为 1,即可求出解; (2)方程去分母,去括号,移项合并,把 y 系数化为 1,即可求出解 【解答】解: (1)方程移项合并得:5x25, 解得:x5; (2)去分母得:714y9y+363, 移项合并得:23y67, 解得:y 【点评】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为 1, 求出

23、解 19 (8 分)先化简,再求值:2(a32b2)(a2b)(a3b2+2a3) ,其中 a3,b2 【分析】原式去括号合并得到最简结果,把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】解:原式2a34b2a+2ba+3b22a3b2+2b2a, 当 a3,b2 时,原式44+62 【点评】此题考查了整式的加减化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键 20 (8 分)某校七年级(1) (2) (3) (4)四个班的学生在植树节这天共植树(x+5)棵其中(1)班植 树 x 棵, (2)班植树的棵数比(1)班的 2 倍少 40 棵, (3)班植树的棵数比(2)班的一半多 30 棵 (1)求(1)

24、 (2) (3)班共植树多少棵?(用含 x 的式子表示) (2)若 x40,求(4)班植树多少棵? 【分析】 (1)根据题意表示出(1) (2) (3)班植树之和即可; (2)先求出(4)班植树多少棵,再把 x50 代入算式计算即可求解 【解答】解: (1)x+2x40+(2x40)+30 x+2x40+x20+30 (4x30)棵 故(1) (2) (3)班共植树(4x30)棵; (2) (x+5)(4x30) x+54x+30 (x+35) , 当 x40 时,原式20+3555 故(4)班植树 55 棵 【点评】此题考查了整式的加减,代数式求值,以及列代数式,熟练掌握运算法则是解本题的关

25、键 21 (8 分)如图,点 O 在直线 AB 上,BOD 与COD 互补,BOC3EOC (1)若AOD24,则DOE 的度数为 68 (2)若AOD+BOE110,求AOD 的度数 【分析】 (1)根据BOD 与COD 互补,平角的意义,可得出AODCOD,进而求出BOC,再 根据BOC3EOC求出EOC,最后求出DOE; (2)根据AOD+BOE110,可得DOE70,再根据BOC3EOC,AODCOD,得 出DOEAOD+BOE,进而求出答案 【解答】解: (1)BOD 与COD 互补,BOD+AOD180, AODCOD24, BOC180AODCOD1802424132, BOC3

26、EOC EOC132344, DOECOD+COE24+4468, 故答案为:68 (2)AOD+BOE110,AOD+BOE+DOE180, DOE18011070, BOC3EOC,AODCOD, DOE70AOD+(110AOD) , 解得:AOD30, 【点评】考查互为补角的意义,根据各个角之间的关系进行等量代换和列方程是常用的方法 22 (10 分)公园门票价格规定如表: 购票张数 150 张 51100 张 100 张以上 每张票的价格 15 元 13 元 11 元 某校七年级(1) (2)两个班共 102 人去游园,其中(1)班有 40 多人,不足 50 人经估算,如果两个 班都

27、以班为单位购票,则一共应付 1422 元问: (1)两个班各有多少学生? (2)如果两个班联合起来,作为一个团体购票,可比两个班都以班为单位购票省多少元钱? (2)如果七年级(1)班单独组织去游园,作为组织者的你如何购票才最省钱? 【分析】 (1)设(1)班有 x 人,根据共付 1422 元构建方程即可解决问题 (2)根据题意和表格中的数据可以解答本题 (3)计算购买 51 张票的费用与原来费用比较即可解决问题 【解答】解: (1)设(1)班有 x 人,则 15x+13(102x)1422 解得:x48 答: (1)班有 48 人, (2)班有 54 人 (2)142210211300(元)

28、答:两个班联合购票比分别购票要少 300 元 (3)七(1)班单独组织去游园,如果按实际人数购票,需花费:4815720(元) ,若购买 51 张票, 需花费:5113663(元) , 663720, 七(1)班单独组织去游园,直接购买 51 张票更省钱 【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出 合适的等量关系,列出方程,再求解 23 (10 分)已知点 C 在线段 AB 上,AC2BC,点 D、E 在直线 AB 上,点 D 在点 E 的左侧 (1)若 AB18,DE8,线段 DE 在线段 AB 上移动 如图 1,当 E 为 BC 中点时,求

29、AD 的长; 点 F(异于 A,B,C 点)在线段 AB 上,AF3AD,CE+EF3,求 AD 的长; (2)若 AB2DE,线段 DE 在直线 AB 上移动,且满足关系式,则 或 【分析】 (1)根据 AC2BC,AB18,DE8,线段 DE 在线段 AB 上移动 如图 1,当 E 为 BC 中点时,根据中点定义即可求 AD 的长; 点 F(异于 A,B,C 点)在线段 AB 上,AF3AD,CE+EF3,确定点 F 是 BC 的中点,即可求 AD 的长; (2)根据 AC2BC,AB2DE,线段 DE 在直线 AB 上移动,满足关系式,可以设 CEx, DCy,用含 x 和 y 的式子表

30、示线段长,从而得出 x 与 y 的等量关系,即可求出的值 【解答】解: (1)AC2BC,AB18,DE8, BC6,AC12, 如图, E 为 BC 中点, CE3, CD5, ADABDB18117; 如图, 、当点 E 在点 F 的左侧, CE+EF3,BC6, 点 F 是 BC 的中点, CFBF3, AFABBF18315, ADAF5; 、当点 E 在点 F 的右侧, AC12,CE+EFCF3, AFACCF9, AF3AD9, AD3 综上所述:AD 的长为 3 或 5; (2)AC2BC,AB2DE,满足关系式, 、当点 E 在点 C 右侧时,如图, 设 CEx,DCy, 则

31、 DEx+y, AB2(x+y) ACAB(x+y) ADACDCx+y BCAB(x+y) BEBCCEyx AD+ECx+y 2(AD+EC)3BE 2(x+y)3(yx) 解得,17x4y, 、当点 E 在点 A 左侧时,如图, 设 CEx,DCy, 则 DEyx, AB2(yx) ACAB(yx) ADDCACxy BCAB(yx) BEBC+CEy+x AD+ECxy 2(AD+EC)3BE 2(xy)3(y+x) 解得,11x8y, 点 D 在 C 点右侧,及点 D 在 B 点右侧, 无解,不符合题意; 当 DE 在线段 AC 内部时,如图, 设 CEx,DCy, 则 DEyx,

32、AB2(yx) , ACAB(yx) , ADACDCyx, BCAB(yx) , BEBC+CEy+x, AD+ECx+y, 2(AD+EC)3BE 2(x+y)3(y+x) , 解得,5x4y(不符合题意,舍去) , ,不符合题意,舍去 故答案为或 【点评】本题考查了两点间的距离,比较难,需要仔细思考和解答 24 (12 分)已知AOB120,COD40,OM 平分AOC,ON 平分BOD(图中的角均大于 0 且小于 180) (1)如图 1,求MON 的度数; (2)若 OD 与 OB 重合,OC 从图 2 中的位置出发绕点 O 逆时针以每秒 10的速度旋转,同时 OD 从 OB 的位置

33、出发绕点 O 顺时针以每秒 5的速度旋转,旋转时间为 t 秒 当 8t24 时,试确定BOM 与AON 的数量关系; 当0 t 26且t 时 , 若 | MON COD| AOB , 则t 或 12 【分析】(1) 利用角平分线条件求出MOCAOC (120BOC) , BONBOD (40 BOC) ,再由MONMOC+BOC+BON,便可消去BOC,求得结果; (2) 当 t8s 时, OA 与 OC 重合, 当 t20s 时, OB 与 OM 重合, 据此分“当 t20 时,8t20 时, 20t24 时 ”三种情况分别用 t 表示BOM 与AON,进而探讨关系便可; 若COD180,则

34、 ts,若MON180,则 ts,若 COD0,则 ts据此分四种情况: “当 0t时;当时;当 t时,当t26 时” ,分别用 t 表示MON 和COD,再由|MONCOD|AOB,列 出 t 的方程,解方程便可得出答案 【解答】解: (1)AOB120,COD40, AOC120BOC,BOD40BOC, OM 平分AOC,ON 平分BOD, MOCAOC(120BOC) ,BONBOD(40BOC) MONMOC+BOC+BON60+2080; (2)如图 1, 则AOMAOC(10t80)5t40, BONBOD5tt, BOMAOB+AOM120+5t405t+80 当 t20 时,

35、AOM5t4060,BOM5t+80180(与题意不符) 当 8t20 时, BOMAOB+AOM120+5t405t+80 AONAOB+BON120+t, 2AONBOM240+5t5t80160; 当 20t24 时,如图 2, 则BOM360(AOM+AOB)360(5t40+120)2805t, AONAOB+BON120+t, 2AON+BOM2(120+t)+(2805t)520, 综上,当 8t20 时,2AONBOM160;当 20t24 时,2AON+BOM520, 若COD180,则 ts, 若MON180,则 ts, 若COD0,则 ts 当 0t时,如图 3, MON

36、AOM+BON+AOBAOC+BOD+AOB(10t80)+5t+120 t+80, COD10t+40+5t15t+40, |MONCOD|AOB, |(t+80)(15t+40)|, t,或 t(舍去) , 当时,如图 4, MONAOC+BOD+AOB(10t80)+5t+120t+80, COD360AOCBODAOB360(10t80)5t12032015t, |MONCOD|AOB, |(t+80)(32015t)|, t12,或 t(舍去) , 当t时,如图 5, MON360AOCBODAOB360 (10t80) 5t120280 t, COD360AOCBODAOB360(

37、10t80)5t12032015t, |MONCOD|AOB, |(t+280)(32015t)|, t(舍去) ,或 t(舍去) , 当t26 时, MON360AOCBODAOB360 (10t80) 5t120280 t, COD(10t+40+5t)36015t320, |MONCOD|AOB, |280t(15t320)|120, t或 t28(舍去) 综上,t或 12 或 故答案为或 12 或 【点评】本题是角的和差的综合题,考查了角平分线的性质,角的和差计算,一元一次方程的应用,旋 转的性质,有一定的难度,体现了用方程思想解决几何问题,分情况讨论是本题的难点,要充分考虑全 面,不要漏掉解

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